Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 155
Текст из файла (страница 155)
Источником света служил пучок каналовых лучей атомов водорода, несущихся со значительной скоростью о 10' см/с. Специальная конструкция трубки обеспечивала высокую однородность каналовых лучей по скоростям, Скорость о вычнслялась по приложенному к электродам напряжению и по величине продольного допплеровского эффекта. Свет, испущениый движущимися атомами перпендикулярно к направлению их движения, попадал в спектрограф. По оценке авторов спектрограф давал возможность измерять длину волны с точностью 0,00025 нм.
Главная трудность опыта состояла в том, что при отклонении направления пучка каналовых лучей от строгой перпендикулярности к линии наблюдения поперечное допплеровское смещение, пропорциональное (о/с)', могло оказаться перекрытым более сильным продольным эффектом Допплера, поскольку этот эффект— первого порядка по (о соз б)/с (6 — угол между скоростью атома н линией наблюдения). При скорости атома о ж 10' см/с оба эффекта сравнимы между собой уже при 0 5'. Эта трудность была преодолена тем, что ось спектрографа устанавл хвалась перпендикулярно к плоскости зеркала, В спектрограф попадал не только свет, непосредственно излученный атомом, но и свет, отраженный от зеркала. Последний можно рассматривать как свет, излученный движущимся 655 ээеакт допплагл и лваг»хция сватл «юп изображением атома.
Если атом движется под углом д к линии наблюдения, то его изображение в зеркале будет двигаться под углом и — д. Допплеровские смещения первого порядка для атома и его изображения в зеркале будут равны по величине, но противоположны по знаку. Если бы не было смещения второго порядка, то в спектрографе наблюдались бы две линии Л, = Л вЂ” ЬЛ и Л, = Л 4- + АЛ, симметрично расположенные относительно исходной линии Л. Эта симметрия будет нарушена поперечным допплеровским смещением 6Л, которое происходит всегда в длинноволновую сторону спектра.
С учетом этого Л, = Л вЂ” ЬЛ + 6Л, Л„= Л + АЛ + 6Л. Отсюда Таким путем удается отделить квадратичный (поперечный) эффект Допплера от линейного (продольного). Согласно (107.8), изменение длины волны при поперечном эффекте Допплера определяется выражением (107.9) В одном из опытов при напряжении на трубке 6788 В ожидаемое смещение, вычисленное по напряжению, должно было быть 6Л = =0,00116 нм, а вычисленное по линейному допплеровскому смещению 0,00109 нм.
Опыт дал 6Л = 0,0011 нм. Подобное согласие получалось и при других напряжениях на трубке. Результаты Айвса и Стилуэлла были подтверждены и другими учеными. Это были первые опыты, на которых впервые было экспериментально доказано релятивистское замедление времени, хотя сами Айвс и Стилуэлл, ничего не говоря о теории относитехьности, пытались интерпретировать их с точки зрения старой теории эфира. 5. Перейдем теперь к аберрации света. Введем единичные векторы АГ и Ф' в направлении распространения волны в системах отсчета 3 и 5'. Тогда Ф = ««Ф!с, Ф' = «а'Лп/с, и из формул (10?.2) и (10?.3) получим 1ч,— Р, У'~ — Р*, У'~ — Р Ж„' =, У; = . (107.10) Аберрация света была открыта в 172? г.
королевским астрономом Брадлеем (1692 — 1762) при наблюдении звезд в телескоп. По этой причине ее называют также астрономической аберрацией. При описании этого явления в качестве «неподвижной» системы отсчета 3'возьмем систему Коперника (в которой Солнце считается неподвижным), а в качестве «движущейся» системы 3' — систему, связанную с Землей. При этом мы полностью отвлечемся от вращения Земли вокруг собственной оси и будем рассуждать так, как если бы этого вращения совсем не было. Оси Х и Х' выберем в направлеиин 656 твогия относительности !гл. ~х орбитального движения Земли, скорость которого обозначим через У.
Ось У направим произвольно, но перпендикулярно к направлению движения Земли. Обозначим далее через и угол между направлением на звезду (направлением оси телескопа) в системе 5 и положительным направлением оси У (рис. 334). Тогда )У„= — з!и сс, Л/„= — соз а, )У, = О. Соответствующие величины в системе 5' обозначим теми же буквами, но со штрихами.
После подстановки в первую формулу (107.10) полу- чим или яп я' — р з!пи=— 1 — р мп я (!07.12) х,х' пас. зз4. Формулами (107.11) н (107.12) и определяется направление распространения волны в одной из систем отсчета, если известно это направление в другой системе отсчета. Рассмотрим частный случай, когда свет в системе 5 распростра. няется вдоль оси У. В этом случае сс = О, н следовательно, з!па' =р. (107. 13) Для того чтобы увидеть звезду в телескоп, его необходимо нз перпендикулярного положения наклонить вперед на угол а', определяемый формулой (107.13). Угол а' называется углом аберрации. В аналогичном случае, когда свет в системе 5' распространяется вдоль оси У'; т.
е. когда а' = О, получим з!пи= — р. (10?.14) Телескоп надо наклонить на такой же угол, но уже назад. Скорость орбитального движения Земли У ж 30 км/с, так что а ж У?с ж ю 10 т рад ж 20,5 ". Если бы скорость У оставалась постоянной по величине и направлению, то видимое положение звезд на небесном своде оставалось бы неизменным и заметить аберрацию было бы нельзя. В действительности направление движения Земли по ее орбите непрерывно изменяется. Вследствие этого из-за аберрации будет изменяться и видимое положение звезд на небесном своде. Через полгода направление движения Земли изменится на противоположное, а угол аберрации изменит знак.
Если звезда находится в плоскости земной орбиты, то ее видимое положение будет совершать в той же плоскости прямолинейное колебание с угловой амплитудой а = У?с = 20,5" и периодом в один год. Если направление на звезду (в системе 5) перпендикулярно к плоскости земной орбиты, то види- 657 эФФект допплеРА и АББРРАция сВетА Б 1БП мое положение ее на небесном своде будет описывать окружность с угловым радиусом 20,5". Во всяком промежуточном положении траекторией видимого положения звезды будет эллипс, большая полуось которого имеет такие же угловые размеры.
Так выглядело бы явление аберрации света в воображаемом идеальном случае, если бы единственным движением Земли было только ее движение по круговой орбите вокруг Солнца. В действительности аберрация света есть ничтожный эффект, накладывающийся на движение звезд по небесному своду, обусловленное вращением Земли вокруг собственной оси. Требовалась исключительная наблюдательность и экспериментальное искусство, чтобы выделить и измерить этот эффект. Это и было сделано Брадлеем.
Подчеркнем особо, что явление аберрации света не имеет никакого отношения к самой скорости движения звезд относительно Земли. Оно отражает только изменение скорости этого относительного движения, обусловленное движением Земли. Вот почему аберрацияя света одна и та же для всех эвезд, хотя их скорости относительно Земли весьма различны. б. Брадлей видел в явлении аберрации доказательство конечности скорости распространения света. Измерив угол аберрации а, он вычислил эту скорость по формуле а = $'/с. По времени это было второе (после Ремера) измерение скорости света. Сам Брадлей истолковал открытое им явление с точки зрения ньютоновской корпускулярной теории света.
В нерелятивистской кинематике скорости световой корпускулы е и и' в системах отсчета Я и Я' связаны соотношением е = е' + Р'. Ограничимся случаем, когда в системе 3 световая корпускула движется по оси У со скоростью и, = — с. В системе 3' появляется составляющая скорости корпускулы в перпендикулярном направлении о,' = и„— 1'„= — г', Из-за этого траектория корпускулы в системе 5' будет наклонена к оси Г под углом я', определяемым формулой (107.! 5) Этой формулой в ньютоновской корпускулярной теории и определяется угол аберрации.
При малых углах и' она совпадает с релятивистской формулой (!07.13), если пренебречь квадратичными членами по !). Если бы к движению световой корпускулы применить Релятивистский закон сложения скоростей (с учетом того, что скоРость корпускулы по абсолютной величине равна с), то получились бы в точности прежние релятивистские формулы (107.10). Наблюдение аберрации света не позволяет, следовательно, сделатьвыбор между волновой и корпускулярной теориями света. 7. Истолкование аберрации в волновых теориях света, даже в их электромагнитной форме, встретило большие трудности, пока ати теории оставались механистическими.
Все они были неудовлет- ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЪНОСТИ 1Гл. !х ворительны уже по той причине, что вводили произвольные предположения относительно механических свойств эфира и его движения относительно Земли. Впервые безупречная и в идейном отно-' шении необычайно простая теория аберрации света (и оптического эффекта Допплера) была дана только в теории относительности.
В связи с этим затронем один вопрос, поставленный в эфирной теории света. Что будет с углом аберрации, если телескоп для его измерения заполнить водой? На этот вопрос эфирные теории света давали различный ответ, в зависимости от того, какие предположения вводили они о движении эфира относительно Земли и т. п. Опыт был поставлен Эйри в 1871 г. Оказалось, что при заполнении телескопа водой угол аберрации не изменяется. Объяснение этого результата в теории относительности не представляет затруднений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
