Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 145
Текст из файла (страница 145)
322). Получим АеАд соз («)! Кl ) АоАя соз («)!+ К!) АоАз соз К/ А,А, соз 2ьаг, А,А, соз ь)1, АаА, соз (зг. Из этих членов имеет значение талы«о первый. Он представляет волну, распространяющуюся в том же направлении и с той же фазой, что и первичная звуковая волна, возникшая из-за тепловых флуктуаций.
Поэтому будет происходить параметрическое усиление этой акустической волны и всех световых волн, рассеянных на ней. Такой процесс усиления будет продолжаться до тех пор, пока интенсивность рассеянного света не станет сравнимой с интенсивностью падающего. Это действительно и наблюдается на опыте. В отличие от некогерентного рассеяния на тепловых флуктуациях, вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна когерентно. ЗАДАЧА При рассеянии света резонансной линии ртутной лампы (Х = 253,65 нм) в кристалле алмаза под углом В = 90' к направлению падающего пучка были найдены две пары смещенных компонент с бх = 0,052 нм н б)о = 0,032 нм.
(Речь идет о смещении относительно центральной — несмещенной — компоненты.) Определить схорости продольной и поперечной акустических волн в алмазе. Показатель преломления алмаза л = 2,42. с бХ О т в е 'г о=2 . 2 ' ппроп 16 0«!О м!с) ппопереч= 11 000 м/2 2л аш(й)2) )о ' Благодаря большой скорости звука н алмазе тонкую структуру линий рз. леевского рассеяния удается исследовать даже с помощью призменпых спектрографов, 6!5 КОМВИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА $100! й 100. Комбинационное рассеяние света 1. При спектральных исследованиях рассеяния света в кварце и исландском шпате (февраль 1928 г.) Мандельштам и Ландсберг обнаружили, что каждая спектральная линия падающего света сопровождается появлением системы линий измененной частоты, называемых сателлитами (спутниками). Практически одновременно то же явление было открыто в Индии Раманом (1888 — 1970) и Кришнаном (1898 — 1961) при исследовании рассеяния света в жидкостях.
Изменение длины волны оказалось значительно больше, чем при рассеянии Мандельштама — Бриллюэна. Это явление называется комбинационным рассеянием света или эффектом Рамана (который раньше послал в печать сообщение о своем открытии). Приведем основные законы комбинационного рассеяния, установленные экспериментально. 1) Частоты сателлитов отличаются от частоты возбуждающей их линии на а011,„0, где 7 — номер сателлита, так что различным сателлитам соответствуют различные Л01„,„0. При переходе от одной спектральной линии первичного пучка к другой совокупность значений !АВЯ,',„0 остается одной и той же. Она характерна для рассматриваемого вещества и меняется только при переходе от одного вещества к другому.
Это обстоятельство используется в спектральном анализе методом комбинационного рассеяния света. Обычно частоты спектральных линий и их изменения принято характеризовать числом волн, укладывающихся в 1 см. Их мы будем обозначать через Р и ат, полагая ч = 1!А. Табл. 11 показывает, насколько хорошо по измерениям Г. С. Ландсберга соблюдается постоянство ат для различных длин волн в комбинационном рассеянии света.
2) Каждому сателлиту с частотой 01 — а01„,„0, смещенной в красную сторону спектра, соответствует сателлит с частотой 10 + а01„.„0, смещенной в фиолетовую сторону. Первые сателлиты называются красными или стоксовыми, вторые — фиолетовыми или антистоксовыми. 3) Число различных сателлитов (т. е, число значений индекса )) и их относительная интенсивность при одной и той же температуре также зависят от рассеивающего вещества.
Но интенсивности фиолетовых сателлитов значительно меньше интенсивностей соответствующих им красных сателлитов и проявляют общую тенденцию к ослаблению по мере увеличения ач„,„в. 4) Постоянные а01„,„0, характерныг для рассматриваемого вещества, совпадают с собппвеннь1ми частотами Й„„вр инфракрасных колебаний того же веЩесо1ва, хотЯ не всем известным Й„„вр находятся соответствующие л01„,„0, и наоборот. Кроме того, нередко интенсивной линии комбинационного рассеяния соответствует слабая линия инфракрасного поглощения и наоборот.
616 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА 1гл. шн Таблица !1 Четыреиалористый углерод сс!, Хлороформ СНС! ° Бенаол С,Н, Частота, основной линии и, см-' фио» Ьт «раси краси Атфиоа йт крася 992,9 99! 3 992',9 992,3 991,2 991,3 991, 1 992,2 992,9 992,! 992,3 33 692 33 086 3! 985 3! 923 299!7 27 388 27 354 27 290 24 705 2!5!5 23 03! 22 09! 22 038 667,7 667,7 667,3 668,1 666,6 666,8 669,2 667,5 667,3 670,8 669,4 459,7 458,3 457,8 458,7 458,4 459,4 459,1 457,9 457, 8 457,8 459,6 669,3 669,5 670,5 669,9 669,8 669,5 667,1 459,4 460,4 458,8 461,2 461,8 461,8 459,7 457,8 668,0 669,4 458,5 992,0 460,2 С!тлиее б) Линии комбинационного рассеяния света более или менее полягчизованы, Степень поляризации различных сателлитов одной и той же линии не одинакова и не находится в прямой связи с поляризацией основной линии рассеянного света.
Характер поляризации красных и фиолетовых сателлитов, соответствующих данному значению дгйу„„й, всегда одинаков и не зависит от частоты основной линии. 2. Явление комбинационного рассеяния света было объяснено сразу же Мандельштамом и Ландсбергом, когда они открыли это явление. В поле световой волны Е электроны внутри молекулы приходят в колебания, и молекула приобретает индуцированный дипольный момент р = рЕ. С классической точки зрения тензор поляризуемости молекулы г! определяется мгновенными положениями ее атомных ядер. Но сами ядра не находятся в покое, а совершают беспорядочное тепловое движение. По этой причине поляризуемость р не остается постоянной, а меняется во времени.
Ее можно представить наложением гармонических колебаний, частоты которых определяются колебаниями атомных ядер, т. е. совпадают с собственными частотами инфракрасных колебаний молекулы. Возникает лгвдуляч!ия колебаний индуцированных дипольных моментов р. Если внешнее электрическое поле Е меняется во времени гармонически с частотой йч, то в колебаниях дипольиого момента р появятся комбинационные частоты еу-1- й„„фр. Такие же частоты появятся и в излучении этих дипольных моментов, т.
е. в рассеянном свете. 617 КОМБИНАПИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА $1001 Таково с классической точки зрения происхождение комбинационного рассеяния. Изложенные соображения можно облечь в математическую форму. Если число ядер в молекуле равно в, то они обладают Зз степенями свободы. Из них три степени свободы поступательные, а три вращательные. Остальные 7" = Зэ — 6 степеней свободы приходятся на внутреннее двизсение ядер молекулы. Для описания внутреннего движения ядер требуется 7' координат дн д„..., др Выбор координат произволен. Удобнее всего взять нормальные обобщенные координаты.
В положении равновесия ядер все координаты равны нулю. При малых отклонениях из положений равновесия каждая координата о„при тепловом движении совершает свободное гармоническое нолебаннед = а сов (й 7+ 6 ) с инфракрасной частотой ье и хаотически меняющейся фазой 6 . В силу малости колебаний тензор р можно разложить в ряд и ограничиться первыми степенями по д. Считая для простоты р скалярам, получим или после подстановки значений о р=рь+ ~~~~( — )а соз((7 7+6 )= Падающую волну запишем в комплексной форме Е = Е,е'"'. Тогда Р=РОЕье' '+ + ФХ( —," ) -"!('"-Р"-!+ ТХ(,)' ~а П("-'->'-'-1 Отсюда видно, что в рассеянном излучении появляется свет не только с исходной частотой ы, но и с комбинированными частотами то-~- -+- й .
Ясно, что волны, рассеиваемые отдельными молекулами, некоеерентны, так как при тепловом возбуждении колебаний ядер фазы 6 меняются нерегулярно при переходе от одной молекулы к другой и от одного колебания к другому. 3. Классическая теория комбинационного рассеяния, как и всякого явления, связанного с излучением и поглощением света, конечно, недостаточна. Успехи этой теории связаны с относительно большими массами атомных ядер, благодаря чему многие особенности их колебаний правильно передаются уравнениями классической механики.
Однако классическая теория объясняет не все закономерности комбинационного рассеяния света. В частности, она не может объяснить соотношения между интенсивностями соответственных красных и фиолетовых сателлитов. По классической теории 6[8 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА [Гл. чп! эти интенсивности должны быть практически одинаковы. Опыт же показывает, что интенсивность красных сателлитов всегда больше интенсивности состветственных фиолетовых сателлитов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
