Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 149
Текст из файла (страница 149)
Пусть о — скорость движения ее по круговой орбите. В положении звезды, когда она удаляется от Земли вдоль соединяющей их прямой, скорость света равна (с — о), а в положении, когда звезда приближается, равна (с+ о). Если отсчитывать время от момента, когда звезда находилась в первом положении, то свет из этого положения дойдет до Земли в момент 11 = 1'.1(с — о), а из .второго положения — в момент 1, = Т|2+ + 1'.1(с + о), где Т вЂ” период обращения звезды, а 7 — расстояние до нее.
При громадных расстояниях до звезд наблюдаемые движения звезды могли бы заметно отступать от законов Кеплера. В частности, при очень больших Ь могло бы случиться, что 1,-=. („т. е. звезда одновременно была бы видна в двух (и даже нескольких) положениях или обращалась бы в противоположном направлении. Ничего подобного, как показали астрономические наблюдения, не прорсходит. э 103! ПОСТОЯНСТВО СКОРОСТИ СВЕТА Если бы баллистическая гипотеза была верна, то опыт Майкельсона должен был бы дать положительный результат, если его произвести не с земным источником света, а со светом от звезд. Томашек в 1926 г.
так и поступил, но получил отрицательный результат. А. М . Бонч-Бруевич и В. А. Молчанов в 1956 г., применив современные методы измерения скорости света, сравнили скорости света от правого и левого краев Солнца. Из-за осевого вращения Солнца один из этих краев приближался к нам со скоростью 2,3 км!с, а другой удалялся с той же скоростью. Обе скорости света с достаточной точностью совпали между собой. Наконец, ставились специальные опыты, в которых сравнивались скорости у-квантов, испускаемых движущимися возбужденными ядрами углерода (*С") и неподвижными возбужденными ядрами кислорода (*О").
Ставились также опыты по аннигиляции электрона с позитроном, специально приспособленные для проверки независимости скорости света от движения источника. По сравнению с астрономическими опытами, в которых используются космические источники света со сравнительно малыми скоростями, в опытах с атомными ядрами и элементарными частицами скорость источников гораздо выше (сравнима со скоростью самого света). Опыты подтвердили, что с точностью около 10% скорость у-квантов не зависит от движения источников.
Все приведенные опыты подтйерждают постулат о независимости скорости света в вакууме от движения источника. 3. Заметим в заключение, что теория относительности вообще была бы невозможна, если бы не был установлен фундаментальный факт конечности скорости распространения света. Изучение методов и результатов измерения скорости света представляет громадный, не только исторический интерес. В частности, уточнение численного значения этой постоянной необходимо для точных измерений астрономических расстояний методами радиолокации.
Это в свою очередь необходимо для целей космонавтики. Однако мы не будем касаться этих вопросов. Ограничимся замечанием, что в 1972 г. скорость света была определена на основе независимых измерений длины волны А и частоты света т. Источником света служил гелийнеоновый лазер, генерировавший излучение с длиной волны 3,39 мкм. Длина волны измерялась интерферометрически сравнением ее с эталоном длины, т. е. с длиной волны в вакууме оранжевой линии изотопа криптона-86. Ошибка таких измерений 10 ' нм. Частота лазерного излучения измерялась путем сравнения ее с атомным стандартом частоты, т. е.
с частотой перехода между двумя сверх- тонкими квантовыми уровнями атома цезия-133 в нулевом магнитном поле. При этом использовались методы нелинейной оптики— генерация излучений с суммарной и разностной частотами. В итоге б32 ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 1гл. !х для скорости света с = Ат было найдено значение с= 299792458 + 1,2 м/с, превосходящее по точности все ранее полученные значения более чем на два порядка. $ 104. Понятие одновременности 1. До теории относительности считалось, что принцип относительности и принцип независимости скорости света от движения источника противоречат друг другу. Действительно, согласно принципу относительности скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета должна быть одной и той же.
Обозначим ее, как всегда, через с. Возьмем две инерциальиые системы отсчета 5 и 5', движущиеся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Пусть О и О' — какие-либо две точки, неподвижные в системах 5 и 5' соответственно и пространственно совпадающие в момент времени 1 = О. Произведем в этих точках в тот же момент времени кратковременную световую вспышку. Рассмотрим распространение этой вспышки сначала в системе О. Так как свет во всех направлениях распространяется с одной и той же скоростью с, то к моменту времени 1 вспышка достигнет сферы Х радиуса с1 с центром в точке О. Рассмотрим теперь распространение той же вспышки в системе 5'.
Обе системы совершенно равноправны. Они отличаются друг от друга только тем, что источник света относительно них движется по-разному. Но это в рассматриваемом вопросе ие имеет никакого значения, так как скорость света не зависит от движения источника. Поэтому можно утверждать, что к моменту 1 та же вспышка достигнет сферы Х' с тем же радиусом сг, но с центром в точке 0'.
Сферы Х и Х' разные, так как к моменту 1 их центры О и О' разойдутся. Таким образом, Одна и та же световая вспышка одновременно должна находиться и на сфере Х, и на сфере Х', что, очевидно, невозможно: 2. Однако приведенное рассуждение несостоятельно, так как в его основе лежит интуитивное представление об одновременности.
Если два события происходят в одном и том же месте пространства, то не возникает трудностей при суждении О том, одновременны этн события или нет. Но если события происходят в разных местах пространства, то без дальнейших разъяснений утверждение об их одновременности или неодновременности просто бессодержательно, так как никакой априорной одноврел!енности пространственно разделенных событий не суи1ествует. В принципе пространственно-временное описание явлений природы можно дать и без использования понятия одновременности. Действительно, возьмем какую-либо инерциальную систему отсчета.
Для определения положения точки в ней будем пользоваться к6ординатными осями, реализованными, например, с помощью трех а !041 понятия одновввмвнности взаимно перпендикулярных твердых стержней. Расстояние между двумя точками будем измерять путем откладывания неподвижного масштабного стержня, т. е. твердого стержня определенной длины, разделенного на метры и более мелкие единицы. Для измерения больших расстояний этот способ непригоден. Тогда надо применять косвенные методы измерения длин, о которых говорилось в ~ ! первого тома. Для определения времени расставим в нашей координатной системе достаточно часто какие-либо одинаково устроенные часы.
Стрелки часов в различных точках пространства установим совершенно произвольно и независимо друг от друга. После этого получится пространственно-временная система отсчета. Всякое событие в такой системе можно характеризовать местом, где оно произошло, и показаниями часов в том же месте. Пока что введено только местное время, т, е. время в каждой точке пространства, причем времена в различных точках никак не связаны между собой. Это обстоятельство делает нашу систему практически совершенно непригодной для пространственно-временного описания явлений природы. Практической может быть только система с единым временем, в которой показания часов в различных точках не независимы, а определенным образом связаны или синхронизированы друг с другом.
Способ синхронизации в принципе произволен. Требуется только, чтобы он был внутренне непротиворечие. Однако соображения целесообразности, основанные на принципе относительности и независимости скорости света от движения источника, почти однозначно вынуждают принять способ синхронизации, предложенный Эйнштейном, и основанное на нем определение одновременности. 3. Эйнштейн предложил устанавливать синхронизацию пространственно разделенных часов с помощью световых сигналов в вакууме.
Пока синхронизация часов не установлена, не имеет смысла говорить о скорости в любом определенном направлении. Имеет смысл говорить лишь о средней скорости света в двух прямо противоположных направлениях, так как эту величину можно измерить с помощью только одних часов. Для этого из неподвижной точки А в момент времени 1! пошлем световой сигнал к неподвижл ному зеркалу, установленному на расстоянйи 1 от А. Пусть отраженный сигнал вернется. в А в момент г,.
Время отсчитывается л по одним и тем же часам, так что никакой синхронизации не требуется. Разделив пройденное расстояние 21 на затраченное время ~, — 1!, найдем искомую среднюю скоростьсвета с = 21/(г', — 1!). А А А л Опыт Майкельсона и другие опыты показали, что эта величина есть универсальная постоянная. Теперь полагаем по определеншо, что скорости света во всяких двух взаимно противоположных направлениях одинаковы. Тем самым постулативно будет установлена (!тхронизация часов и введено понятие одновременности.
После ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ !Гл. !х' этого уже имеет смысл говорить о скорости любого движения в одном направлении, так как время, затрачиваемое на такое движение, можно измерить по двум пространственно разделенным часам, синхронизованным между собой. Сформулируем теперь окончательно правило Эйнштейна синхрониза!(ии часов. Пусть в неподвижных точках А и В (рис. 326) установлены одинаковые часы. Из точки А в момент !! по часам А пошлем л световой сигнал к зеркалу, установленнол!у в точке В. Пусть отраженный сигнал возвращается в А в момент !.", (по часам А). В момент прихода сигнала в В поставим на часах в В время !~ = Ч, ((," -!- !~), Тогда по определению часы в А и В будут синхронизованы л!ежду собой.
Можно дать другой, эквивалентный, способ синхронизации. В середине отрезка АВ произведем световую вспышку. В момент прихода света от вспьиики к часом А и В поставим их, одинаково. Тогда часы будут синхронизованы. Но часы А и В можно синхронизовать между собой не только непосредственно, но также посредством третьих часов С. Синхронизуем сначала одним из указанных способов часы А и С, затем часы С' ° А С ° у Ряс. 327. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
