Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 147
Текст из файла (страница 147)
Принципиально взаимодействие .имеет место между любыми телами Вселенной. Поэтому, если бы и существовали замкнутые системы, то единственной из таких систем могла бы быть, строго говоря, только вся Вселенная, Но тогда принцип относительности в том смысле, какой ему придан в последнем примере, был бы бессодержательным, так как двух Вселенных не существует. Принцип относительности только потому сохраняет содержание, что многими взаимодействиями, ввиду их слабости, можно пренебречь и таким путем выделить практически бесконечное множество ограниченных систем тел, каждая из которых приближенно ведет себя как замкнутая.
В какой степени та или иная система удовлетворяет этому условию, зависит от исследуемого вопроса ц от точности, какая предъявляется при его изучении. Достаточно ли для (приближенной) замкнутости системы отдаленности всех масс, не входящих ОПЫТ МАИКЕЛЬСОНА $1Щ в рассматриваемую систему? Ответ в соответствии с опытом гласит, что в случае равномерного и прямолинейного движения (относительно инерциальной системы отсчета) этого достаточно, а для всех остальных видов движения недостаточно. 4. Явления природы не представляется возможным разделить на чисто «механические> и «немеханические». Если бы даже это и можно было сделать, то принцип относительности не мог бы относиться к одним только «механическим» явлениям.
Действительно, всякое «механическое» явление связано с множеством «физических» явлений и обусловлено ими. И если бы принцип относительности не был справедлив для этих «физических» явлений, то он не мог бы оставаться справедливым и для «чисто механических> явлений. Поэтому принцип относительности необходимо распространить на все явления природьг и дать ему следующую формулировку: Законы природы, определяющие изменение состояний физических систем, не зависят от того, гс какой из двух инерциольных систем отсчета, движуи(ихся одна относипгельно другой прямолинейно и равномерно, они относятся.
Это положение называется частным, или специальным, принципом относительности Эйнштейна. Он устанавливает равноправие только инерциальных систем отсчета. На основе этого принципа Эйнштейн создал в 1905 г. частную, или специальную, теорию относительности. Через !О лет он обобщил принцип относительности на случай произвольных неинерциальных систем отсчета и создал общую теорию относительности, иначе называемую регятивистской теорией тяготения. Эта фундаментальная теория приобрела особое значение в связи с астрофизическими открытиями последнего времени. Общая теория относительности стала основной теорией в астрофизике, в частности в космологии.
Однако в нашем курсе мы можем ограничиться изложением только специальной теории относительности. $102. Опыт Майкельсона 1. Основные уравнения электродинамики Максвелла — Лорентца не инвариантны относительно преобразования Галилея. Действительно, скорость света в вакууме, вычисленная из этих уравнений, равна постоянной с. Такой результат оставался бы верным во всех инерциальных системах отсчета, если бы в них уравнения Максвелла имели один и тот же вид. Но это несовместимо с законом сложения скоростей (101.3), который является следствием преобразования Галилея.
Неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразования Галилея, как думали физики конца Х1Х и начала ХХ веков, не противоречит, однако, принципу относительности. Дело в том, что во всех электродинамических явлениях, помимо обыкновенного ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 1гл. ~х вещества, по господствовавшим в то время воззрениям, участвует еще мировой эфир. Уравнения Максвелла принимают обычный вид только в системе отсчета, в которой эфир покоится. Такая система является преимущественной или выделенной среди всех прочих инерциальных систем отсчета.
Во всех остальных системах должно наблюдаться движение эфира — эфирный ветер. Его обнаружение считалось в Х1Х и начале ХХ веков одной из централызых проблем физики. Опыт привел к результату, что гипотеза эфира, как она понималась в физике Х1Х века, несостоятельна, а эфирного ветра не существует. Однако опыты по его обнаружению не совсем потеряли свое значение. Не вводя представления об эфире, можно поставить вопрос о существовании преимусцесавенной инерииальной системы отсчета. На этот вопрос и отвечают опыты по обнаружению эфирного ветра. 2. Если принять гипотезу о существовании преимущественной системы отсчета, то прежде всего возникает вопрос, как движется Земля относительно этой системы? Обозначим скорость такого движения через У.
Тогда, согласно дорелятивистской кинематике, в направлении вектора У скорость света относительно Земли будет с — У, 'а в прямо противоположном направлении с + У, где с— скорость света относительно преимущественной системы отсчета. У с А В Рис. 323. Зтот результат можно подвергнуть экспериментальной проверке. Для этого, казалось бы, можно воспользоваться двумя одинаково идущими часами, установленными на Земле в различных точках А и В на расстоянии 1 = АВ друг от друга 1рис. 323).
Если прямая АВ ориентирована вдоль скорости У, то время, затрачиваемое светом на прохождение расстояния АВ, будет 1лэ =- 1/1с — У), а на возвращение обратно 1ил = 11(с + У). Разность этих времен, если ограничиться точностью до первого порядка относительно У1с, равнаглв — 1эл 2 — †. Если прямая АВ составляет с на- с с правлением скорости У угол а, то 1 У 1лв — 1вл 2 — — соз а. с с Время 1лв находится по разности показаний часов в моменты прихода светового сигнала в В и его отправления из А. Таким же путем находится время 1вл. 62$ ОПЫТ МАИКВЛЬСОНА % 1021 Не было недостатка в предложениях, часто остроумных, какфактически осуществить опыт. Но в принципиальном отношении все они не отличались от схемы опыта, описанной выше.
Предложения такого рода были оставлены после следующего замечания Майкельсона. Времена !лв н (вл измеряются с помощью двух часов, находящихся в различных точках пространства. Для измерения необходимо эти часы синхронизовать, что практически невозможно сделать с требуемой точностью. (Эйнштейн позднее заметил, что эта трудность принципиальная, а не только практическая, см. 2 )04.) Для осуществления опыта надо обойтись без синхронизации, т.
е. все измерения производить с помощью только одних часов. Для этого нз точки А, где помещены часы, надо послать световой сигнал и отразить его обратно в А с помощью зеркала, помещенного в В. Полное время распространения света г вдоль прямой АВ туда и обратно можно измерить с помощью лишь одних часов. Делением удвоенного расстояния между точками А и В на это время можно найти скорость света с. Но это будет не скорость света в каком-либо одном определенном направлении, а средняя скорость в двух прямо противоположных направлениях.
Майкельсои ис- с У следовал зависимость полного времени г' от ориентации прямой АВ. Как видно нз рис. 324, с' = с' + с" + У'+ 2Ус' соз а, где с и У вЂ” скорости Рис. 324. света и Земли относительно преимущественной системы отсчета, с' — скорость света относительно Земли, а 22 — угол между скоростями У и с'.
Решая полученное квадратное уравнение относительно с', найдем где введено обозначение () = Пс. Ограничиваясь квадратами получим с' =с(1 — Р созсь — — р з(п'а). 2 2 3. Майкельсон воспользовался сконструированным им интерферометром, описанным в 2 35 (рис. !40). Пластинка Р, была введена для уравнивания оптических длин плеч интерферометра. Без этого интерференция в белом свете была бы невозможна.
В принципиальных рассуждениях от наличия пластинки Р, можно отвлечься и считать разделительную пластинку Р, бесконечно тонкой. Пусть ' плечо интерферометра 2 составляет с направлением скорости угол а. Тогда на прохождение расстояния от А до зеркала МО и 626 таогия относитвльности 1гЛ, 1Х Таким образом, — — соз 2и — Вв соз 2и.
В' с ! — В' с Этой разности времен соответствует разность фаз интерферирующих лучей 2пс 2п/ Чв % = Л (/в — /в) = Л В' соз 2а. При вращении интерферометра угол а будет меняться, а ннтерференционные полосы должны смещаться. Этот эффект и пытался обнаружить Майкельсон. Если за единицу принять ширину интерференционной полосы, то смещение полос при повороте интерферометра будет й/У = ~2„чч — В' ь (соз 2и). (102. 1) Максимального значения 21 /~ "/ввкв Л в) (102.2) оно достигает, когда при повороте интерферометра соз 2а меняется от -+-1 до ~1.
Отсюда видно, что ожидаемое смещение очень мало, так как оно второго порядка по 8 = 1//с, Точно оценить его невозможно, поскольку скорость Земли относительно преимущественной ннерциальиой системы отсчета неизвестна. Можно, однако, оценить нижний предел ввд/„,„,. Действительно, допустим сначала, что Солнце покоится относительно преимущественной системы отсчета.
Тогда под 1/ надо понимать скорость движения Земли по своей орбите, которая равна около 30 км/с, так что () = 10 ', Вв = 10 '. В первом опыте Майкельсона (1881 г,) длина плеча иитерферометра была 1 = 1,2 м. Если взять Л = 600 нм, то получится /1/1/„,„, = 0,04 полосы. Прн учете движения Солнца можно ожидать и большего смеще* ния. Действительно, разложим скорость движения Солнца на со- обратно свет затратит время с 1 — В оса а — >/врв Япв и о 1+ В сов а — в/врв Мпв а + — ' 21 1 — в/врвв1п'а 21 ! — в/ В'мпва с (! — в/ В' Мпв а)в — Вв савв а с 1 — В' Найдем теперь время /„ которое требуется свету, чтобы пройти туда и обратно перпендикулярное плечо интерферометра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
