Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 146
Текст из файла (страница 146)
Квантовая теория дает естественное объяснение этой закономерности. Согласна квантовой механике, энергетические уровни молекулы образуют дискретный ряд Ж„е„е„... Рассеяние фотона на молекуле аналогична процессу столкновения его с молекулой, к которому применим закон сохранения энергии. В таком процессе фотон может либо передать часть своей энергии молекуле, либо, наоборот, получить энергию от возбужденной молекулы. Согласно соотношению Же„— — йы, изменение энергии фотона проявляется в изл[енении его частоты.
Пусть фотон с энергией йь[ рассеивается на молекуле с энергией е*„. В результате получается рассеянный фотон с энергией ![[а', а молекула переходит на энергетический уровень е'„. По закону сохранения энергии й[ь+ 6„= л[ь'+ + 6 , откуда ь[' = [ь -[- лл„, ь)„- (е„— е' )!й. где (100. 2), Если Ж„=»е,', то частота рассеянного фотона больше, чем падающего, т. е. в рассеянном свете появляется фиолетовый сателлит. Если же Ж„( е, то при рассеянии возникает красный сателлит. Пусть е„ ( е' . Тогда красный сателлит появится, когда исходным уровнем является уровень Ж„, а фиолетовый — когда исходным будет уровень е .
Для отношения интенсивностей сателлитов можно написать 1 !!е„,„ — — й[„[Л[, где й[„ — число молекул на уровне Ж„, а й[ — на уровне е . Согласно формуле Больцмана, прн тепловом равновесии — = ехр( — [= ехр Нл [ Жл — Жт [ а[плы ~ ч (, ьт !' Ат а потому глр а, [[лт ~ — — ехр гфлол Ат (100.3) Эта формула вполне объясняет наблюдаемое соотношение интенсивностей.
.4. В мощных импульсах лазерного излучения наблюдается йелинейное явление, называемое вынужденным комбинационным рассеянием света. Оно возникает из-за обратного воздействия световой волны на молекула среды, В неоднородном электрическом поле Е на молекулу с дипольным моментом р действует сила Р =. = ((э ч) Е. Силы такого рода действуют и на части молекулы, так как всякая электрически нейтральная часть молекулы, состоящая, например, из ядра и электрона, обладаетднпольным моментом. 619 з ]00] КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА Иидуцироваииые дипольные моменты р пропорциональны полю Е, так что все эти силы квадратично зависят от поля, Поле Е слагается из поля падающей волны Ев и поля рассеянных волн Е'.
Первоначально поле Е' слабое, так как оно возникает из-за тепловых флуктуаций в среде. Но затем оно может усиливаться из-за взаимодействия с падающей волной. Среди слагающих сил [(Ев + Е ) Ч 1Ео+ Е ) присутствуют члены с произведением полей Е, и Е', частоты которых совпадают с соответствующими частотами инфракрасных' колебаний молекулы, Они вызовут резонансное усиление таких инфракрасных колебаний, что поведет к увеличению интенсивности соответствующих линий комбинационного рассеяния. Вынужденные колебания ядер молекулы происходят в фазе с падающей волной, а потому, в отличие от обычного (теплового) комбинационного рас. сеяния, вйнуледенное комбинайионное рассеяние когеренгпно с падаю- и]ей волной.
ГЛАВА 1Х ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ й 101. Принцип относительности в ньютоновской и релятивистской механике 1. Теория относительности — фундаментальная физическая теория, охватываюицая всю физику. Она возникла в начале ХХ века в результате преодоления принципиальных трудностей, с которыми столкнулась электродинамика и оптика движущихся тел. Настойчивые и мучительные попытки преодолеть эти трудности на основе гипотезы мирового эфира окончились неудачей. Теория относительности отказалась от использования гипотезы эфира.
В ее основе лежат не гипотезы, а принципы или посту4аты, твердо установленные экспериментально. В этом сила теории относительности, причина ее успехов. В нашу задачу не входит подробное изложение истории теории относительности и экспериментального обоснования ее постулатов. Мы коснемся этих вопросов предельно кратко, чтобы лучше оттенить принципиальные моменты, глубже уяснить смысл постулатов и содержание теории относительности.
Творцом теории относительности является Альберт Эйнштейн. Теория относительности была изложена им в 1905 г. в основополагающей работе «К электродинамике движущихся тел». Многие результаты этой работы были получены ранее Лармором (1857— 1942), Лорентцом и Пуанкаре (1854 — 1912). Однако и Лармор и Лорентц принципиально стояли на точке зрения неподвижного эфира, с которым связывалась преимущественная система отсчета. Ближе всего к теории относительности был Пуанкаре, который еще в 1898 г.
дал критику понятия одновременности пространственно разделенных событий, повторенную в дальнейшем Эйнштейном. Пуанкаре заполнил также математические пробелы и устранил ошибки, допущенные Лорентцом. Однако принципиально новое и глубокое физическое понимание всей проблемы и последоватбпьное построение теории относительности с единой точки зрения содержится лишь в упомянутой выше работе Эйнштейна, написанной к тому же без всякого влияния своих предшественников.
2. Начнем с повторения того, что было сказано в первом томе о принципе относительности в ньютоновской механике. Основной закон ньютоновской механики выражается уравнением тг=Р, (! 01.1) б21 з 1ы! ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ где г' — сила, действующая на материальную точку, а г — радиус- вектор, определяющий положение последней относительно какой- либо инерциальной системы отсчета. Возьмем две инерциальные системы отсчета, одну из которых будем обозначать через 5 и называть неподвижной (или нештрихованной), а другую — через 5', называя ее движущейся (или штрихованной).
Пусть система 5' движется относительно системы 5 равномерно и прямолинейно со скоростью К Если г и г' — радиусы-векторы, определяющие положения движущейся материальной точки относительно этих систем отсчета в момент времени 1, то они связаны между собой преобразованием Галилея г=г'+ тг'. (101.2) При этом в ньютоновской механике предполагается, что время г абсолютно, т. е. одинаково во всех системах отсчета. Для простоты отсчет времени ведется с того момента, когда начала координат систем 5 и 5' совмещаются между собой.
Это не отражается на общности рассуждений. Дважды дифференцируя соотношение (101.2) по времени, находим формулы преобразования скорости и ускорения: о=о'+ К а=а'. (! 01.3) Таким образом, ускорение инвариантно относительно преобразования Галилея, т. е. одинаково в обеих системах отсчета 5 и 5'. Радиусы-векторы г и г', скорости п и о' не одинаковы. Однако разности радиусов-векторов, а также скоростей двух любых материальных точек одни и те же, поскольку они определяют относительные положения и скорость одной точки относительно другой.
Сила г' в ньютоновской механике зависит только от разностей радиусов-векторов и скоростей взаимодействующих материальных точек. Поэтому она, а с ней и уравнение Ньютона (! 01.1) не меняются при преобразовании Галилея. То же относится и к дифференциальным уравнениям движения систем материальных точек в механике Ньютона. Таким образом, получается следующий результат; Уравнения механики Ньютона, определяющие изменения состояния движения механических систем, инвариантны относительно преобразования Галилея.
Это положение называется принципом относшпельности Галилея. Ему можно дать также следующую формулировку: Законы природы, определяющие изменения состояния движения механических систем, не зависят от того, к какой из двух инерциальных систем отсчета, движущихся одна относительно другой прямолинейно и равномерно, они относятся. Дорелятивистская физика считала обе формулировки тождественными, поскольку при равномерном поступательном движении инерциальных систем отсчета относительно друг друга она не до- б22 ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ~гл. 1х пускала никакого другого преобразования г и 1, кроме преобразования Галилея.
На самом деле вторая формулировка более обилия, чем предыдущая, так как в ней не конкретизирован вид того преобразованияя координат и времени, Относительно которого инварианты ы уравнения механики. В дальнейшем, если не сделано специальной оговорки, принцип относительности понимается во второй формулировке. 3. Принцип относительности отнюдь не утверждает, что одно и то же физическое явление выглядит одинаково в различных инерциальных системах отсчета. Дело в том, что одни только дифференциальные уравнения механики не определяют движение системы.
К ним необходимо присоединить еще начальные условия, например задать координаты и скорости всех взаимодействующих частиц в определенный момент времени. А эти начальные условия меняются при переходе от одной системы отсчета к другой. Именно из-за различия начальных условий движение предмета, свалившегося с полки равномерно движущегося вагона, происходит вниз по прямой линии, если его рассматривать относительно самого вагона, тогда как относительно полотна железной дороги то же движение совершается по параболе. Вот почему в формулировке принципа относительности говорится не об одинаковости явлений, а об одинаковости законов, определяющих изменение состояний движения механических систем.
Смысл принципа относительности можно также уяснить на следующем примере. Возьмем замкнутую систему тел А и зададим их начальные положения и скорости относительно инерциальной системы отсчета О. Пусть имеется тождественная с А другая замкнутая система тел А', в которой созданы в точности такие же начальные условия, но уже относительно инерциальной системы отсчета 5'. Тогда движение в системе тел А относительно О будет тождественным с движением в системе тел А ' относительно 3', В этом и состои~ равноправие инерциальных систем отсчета, устанавливаемое принципом относительности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
