Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 143
Текст из файла (страница 143)
указал Смолуховский) числа молекул в элементарных объемчиках испытывают флуктуа1(ии. Из-за таких флуктуаций излучения объем- РАССЕЯНИЕ СВЕТА воз чиков можно разложить на когерентную и некогерентную части. Когерентная часть влияет на падающую волну, изменяя ее фазовую скорость (см. 5 88). Некогерентные излучения появляются из-за флуктуаций числа частиц. Сними и связано рассеяние света.
Только благодаря случайному соотношению (97.7) окончательный результат (98.19) в случае идеальных газов получается таким же, как если бы молекулы рассеивали свет некогерентно. 7. Формула (98.19) хорошо согласуется с опытом во всех случаях, когда молекулы газа обладают сферической симметрией, т. е. изотропны. Таковы, например, молекулы инертных газов. Первое количественное подтверждение эта формула получила при исследовании' рассеяния солнечного света в земной атмосфере (синевы неба).
Измерив коэффициент рассеяния, можно с помощью формулы (98.19) вычислить число Лошмидта У, т. е. число молекул воздуха в единице объема. Полученное таким путем значение У прекрасно согласуется со значениями этого числа, определенными другими методами. Если молекулы газа анизотропны, например СО„то наблюдаются, отступления от изложенной теории., Прежде всего, если падаюцАий свет поляризован линейно, то рассеянный свет поляризован только частично, а не полностью, как требует эта теория. Такая деполяризапая рассеянного свеаа вызывается именно анизотропией молекул.
Пусть электрический вектор Е, падающей волны параллелен оси Х. Если бы молекула была изотропна, то ее индуцированный дипольный момент р = (1Е, имел бы то же направление. Свет, рассеянный молекулой, получился бы поляризованным линейно, с плоскостью колебаний, проходящей через ось диполя р и линию наблюдения. Но если молекула анизотропна, то параллельности между р и Е, вообще ~оворя, уже не будет. Появятся составляющие вектора р вдоль осей У и 2. Л так как при тепловом движении ориентация молекулы в пространстве непрерывно и беспорядочно меняется, то поляриэуемости молекулы вдоль координатных осей Х, У, 2 будут также флуктуировать. Составляющие р„и р, дают рассеянные волны, поляризация которых отлична от поляризации излучения, даваемого составляющей р„.
Это и приводит к деполяризации рассеянного света. Флуктуации в ориентации анизотропных молекул вызывают не только деполяризацию, но и влияют на интенсивность рассеянного света. Однако в такие детали теории мы входить не можем. 8. Перейдем теперь к молекулярному рассеянию в неидеальных газах и жидкостях, когда они находятся в состоянии, не очень близком к критической точке. Исходной будет формула (98.18).
Диэлектрическая проницаемость е является функцией плотности р и температуры Т среды, От температуры она зависит слабо. Этой молекуляонля Оптикл [гл чп! зависимостью можно пренебречь. Тогда ао бое = — 6!р, ер где б,р — флуктуация плотности в объеме 6;(Г. Полагая в формуле (97.25) 1/ 6,Р, можем написать — ьт 6У(бср) = Р о(лр,.до) Следовательно, формула (98.18) переходит в по !+оооо 3 Г Ео 1о аТ ! 3,з 2го о ! (Рйр/ ! — одр!до)г' Предположим теперь, что рассеивающий объем )г не мал. В газах н жидкостях вдали от критической точки линейные размеры элементарных объемчиков 6,'г' можно взять малыми по сравнению с к, но большими по сравнению с радиусом действия молекулярных сил (порядка !О ' см).
В таком случае различные элементарные объем- чики будут рассеивать свет некогерентно. Для нахождения результирующей интенсивности света, рассеиваемого всем объемом 1г, надо 1! умножить на число этих объемчиков, т, е, на Гlб,Г. (Мы берем объемчики 6,'г" одинаковой величины, что, очевидно, несущественно и не может влиять на окончательный результат.) Таким путем получаем по !+ссаоа Г се !о чТ 1= хо 2 о !г!о~ра-) ( озр!г . (98.20) Эта формула была выведена Эйнштейном в 1910 г.
Формула Рэлея (98.!9) содержится в ней как частный случай. Флуктуации плотности становятся очень большими при приближении к критической тачке рассматриваемого вещества, так как прн этом производная дР1до стремится к нулю. Этим объясняется так называемая критическая спалесценцил, т. е. очень сильное рассеяние света в окрестности критической точки. Явление это было известно задолго до создания Смолуховским и Эйнштейном теории флуктуаций, но его причина оставалась неясной вплоть до появления работ этих ученых. В самой критической точке формула Эйнштейна (98.20) дает для интенсивности рассеянного света бесконечное значение. Отсюда следует, что в окрестности критической точки эта формула неприменима.
Причина заключается в том, что флуктуации плотности в малых объемчиках 6,У в окрестности критической точки уже невзя счипоато статистически независимыми. Ориштейн и Цернике обобщили формулу Эйнштейна на случай рассеяния света вблизи критической точки. Так как здесь линейные размеры неоднородностей, на которых рассеивается свет, уже не малы по сравнению с А, то интенсивность рассеянного света не про- 607 РАссеяние светА $8Ц порциональпа четвертой степени частоты, а возрастает с частотой более медленно.
Кроме того, рассеяние перестает быть симметричным относительно плоскости, перпендикулярной к падающим лучам: вперед рассеивается больше света, чем назад. На всех этих вопросах мы ие можем останавливаться. Формула Эйн|нтейна учитывает не все причины рассеяния света. В частности, она не учитывает флуктуации анизотропии в случае жидкостей, состоящих из анизотропных молекул. Учет этого обстоятельства увеличивает интенсивность рассеянного света и объясняет его деполяризацню. В случае жидкостей соответствующие тео. ретические расчеты, концчно, не столь надежны, а их согласие с опытом не такое хорошее, как в случае газов. 9.
Молекулярное рассеяние света может вызываться пе только флуктуациями плотности, но и другими причинами. Интересным примером может служить рассеяние света в растворах. В обычных условиях молекулы растворенного вещества настолько равномерно перемешаны с молекулами растворителя, что весь раствор в оптическом отношении представляет собой почти столь же однородную среду, что и чистый растворитель. Флуктуации концентрации растворенного вещества в растворителе могут быть причиной рассеяния света.
В обычных условиях флуктуации концентрации и обусловленное ими рассеяние света малы. Однако существует много комбинаций веществ, которые ниже определенной температуры Т„, иазьяваемой критической температурой смешения, растворяются друг в друге только частично, а выше этой температуры смешиваются в любых пропорциях (см. т. 11, 9 123). При критической температуре смешения две жидкости полностью смешиваются друг с другом только при вполне определенных весовых отношениях. Такова, например, смесь 20 частей по весу сероуглерода и 80 частей метилового спирта при температуре Т„= 40 'С.
При критической температуре смешения надо ожидать особенно больших флуктуаций концентрации, подобно тому, что имеет место для флуктуаций плотности вблизи критической точки, Действительно, при критической температуре смешения наблюдается очень сильное рассеяние света, аналогичное критической опалесценции. 1О. Вторым примером может служить рассеяние света на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей или на свободной поверхности жидкости. Из-за теплового движения поверхность жидкости не бывает абсолютно гладкой. Она всегда неровная. На этих неровностях свет претерпевает днфракцию, т.
е. происходит поверхностное молекулярное рассеяние. Если высота неровностей мала по сравнению с длиной волны, как это имеет место в обычных условиях, то амплитуда рассеянного света обратно пропорциональна первой, а его интенсивность второй степени длины волны. Поверхностное натяжение сглаживает неровности, появившиеся из-за тепловых флуктуаций. Поэтому молекулярное поверхностное 608 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА 1гл чгп рассеяние света наиболее интенсивно на границе двух несмешивающихся жидкостей с близким коэффициентом поверхностного натяжения. 11. Молекулярное рассеяние света в кристаллах впервые было надежно установлено Г. С. Ландсбергом в 1926 — 1927 гг. Трудность состояла не только в том, что интенсивность рассеянного света в хороших кристаллах по предварительной оценке должна составлять всего около !О ' от интенсивности падающего света.
В то время вообще было не ясно, существуют ли кристаллы, в которых основную долю рассеянного света составляет свет молекулярного рассеяния, " не паразитиый свет, возникающий прн рассеянии на различных вкраплениях, микротрещинах и других дефектах кристалла, Метод, с помощью которого удалось отделить одно рассеяние от другого, состоял в исследовании температурной зави-. сихгости интенсивности рассеянного .света. Иптенсивиость паразитно рассеянного света не должна зависеть от температуры, а молекулярно рассеянного — возрастать с температурой.
Г. С, Ланд- сберг нашел, что в лучших кристаллах кварца только 25% рассеянного света не зависит от температуры и, следовательно, вызвано посторонними включениями, а остальные 75% зависят от температуры линейно, что и указывает на их молекулярное происхождение. 9 99. Явление Мандельштама — Бриллюэна 1. Как показано в предыдущем параграфе, электромагнитное поле в оптически неоднородной среде с диэлектрической проницаемостью а = е„+ Ье может быть представлено в виде Е = Е, + Е', Н = Н, + Н', где Е„Н, — поле падающей, а Е', Н' — рассеянной волн. При слабой неоднородности можно ограничиться линейным приближением и написать ее дЕ' 4п д го1 Н' — — ' — = — =бР с дГ с дг 1 д1г' го(Е' — — — =О с дг б!ч(ееЕ') = — 4п д!ч (ЬР), (99.1) г(!ч Н'= О, где (99.2) Эти уравнения показывают, что среда может рассматриваться кан однородная с диэлектрической проннцаемостью е,.
Влияние фактически имеющихся неоднородностей эквивалентно наличию в среде дополнительных источников волн: каждый элемент объема среды й)г дает дополнительное излучение как диполь Герца с дипольным . моментом бР йУ. Это дополнительное излучение и есть рассеянный свет. 609 яВление мАндельштАмА — БРиллюэнА Уравнения (99.1) линейны и однородны как относительно полей Е', Н', так и относительно бс. Отсюда следует, что если представить бе в виде бе = ~ б,е, то в линейном приближении рассеянное излучение может быть получено простой суперйьзицией полей, рассеянных на неоднородностях б~е, Таким образом, можно рассмотреть задачу о рассеянии падающей волны сначала для случая, когда в среде имеется всего одна неоднородность б,е какого-либо специального вида. При этом неоднородности б,е, суперпозицией которых представляется бе, можно выбирать произвольно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
