Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 130
Текст из файла (страница 130)
А в пределах такой точности его можно получить из общих соображений без всяких вычислений, если воспользоваться общей формулой (29.8). Обозначим через т, среднее время свободного пробега атома от одного столкновения до следующего. Можно считать, что между двумя последовательными столкновениями колебания внутри атома происходят гармонически, а при каждом столкновении обрываются. Затем они опять возобновляются, но уже с новыми значениями амплитуд и фаз, никак не связанными с амплитудами и фазами до столкновения.
Но такие обрывающиеся во времени колебания при разложении в спектр будут заполнять интервал частот Ам, подчиняющийся соотношению Ьм туя = 1. Отсюда следует, что ударное уширение спектральных лийий определяется формулой (89.7) Ьы 1(т з эв1 поглощвнив свата и гшигвнив спвктглльиых линии Число столкновений, претерпеваемых атомом в единицу времени, определяется формулой кинетической теории газов г = Фаз, где й( — число атомов в единице объема„а — газокинегическое поперечное сечение атома, о-'~IИТ1т — средняя скорость теплового движения атома (см. т.
11, $ 86). Следовательно, 1 (89.8) Ударные затухание и уширение спектральных'линий особенно существенны в плотных газах и при высоких температурах. Для уменьшения влияния столкновений надо уменьшать плотность газа. Вот почему в опытах. Вина при изучении естественного затухания свечения атомов каналовые лучи направлялись в высокий вакуум. В обычных условиях столкновения значительно сильнее влияют на затухание волны, чем излучение. Однако формула (89.8) дает для времени затухания все же большие, а следовательно, для уширения спектральных линий — меньшие значения, чем наблюдаются на опыте. Следовательно, должны существовать другие причины поглощения света и уширения спектральных линий.
Такими причинами могут быть воздействия на излучающий атом различных силовых полей, в первую очередь электрических полей, создаваемых окружающими атомами. В постоянных электрических полях спектральные линии претерпевают расщепление (эффект Штарка), В переменных полях изменение спектральных линий носит более слвжный характер. Это — одна из основных причин уширения спектральных линий. 5.
Другой причиной уширения спектральных линий является изменение частоты излучаемого света из-за,эффекта Допплера. Пусть ы, — частота волны, излучаемой' неподвижной молекулой (атомом). Если молекула равномерно движется, то частота волны„ излучаемой ею в направлении оси Х, в лабораторной системе отсчета изменяется и в нерелятивистском приближении определяется формулой ы = а, (1 + о,/с), (89.9) где о, — скорость молекулы в направлении оси Х. Согласно закону распределения скоростей Максвелла, вероятность того, что х-составляющая скорости молекулы газа лежит в интервале (о„, о„ + гЬ ), равна а1ш = А, ех Р ~ — ь т ) '('Ъ где т — масса молекулы, а Ат — постоянная нормировки (см. т.
11, 9 72). Заменив в этом выражении переменную о„на в по формуле (89.9), получим г(ш = А, — ехр ~ — —,, ( — ') ~ йо. мОлекуляРнАя ОптикА 1гл. чпо Так как излучения различных молекул газа некагерентны, то этв величина определяет вероятность излучения в спектральный интервал (оо, оо + йоо). Интенсивность света l (а) йоо, приходящаяся на этот интервал, будет пропорциональна ойв. В результате полу- чится 1(в)=/~ехр[ оот ( ) ] (89. 10) где 1, — новая постоянная. Очевидно, 1, = 1 (ооо), т. е. /, есть спектральная интенсивность в середине линии.
По обе стороныот середины линии спектральная интенсивность убывает экспоненциально по закону (89.10). Полуширнна спектральной линии, как нетрудно вычислить, определяется формулой Ъа=2 ~/ — о1п2ооо — — 2Р'1и 2 "~ ыо — — 1,67 ~ тоо, (89.11) где о =)(2нТ(т — наиболее вероятная скорость молекулы, Эффект Допплера является основной причиной уширения спектральных линий в разреженных газах при высоких температурах. 6. В основе теории дисперсии и абсорбции света, как она изложена в этой главе, лежат линейные уравнения.
По этой причине показатели преломления и и затухания х в этой теории постоянны, т. е. не оавислт от интенсивности света. Амплитуда монохрвматической волны при ее распространении убывает по закону А = = А, ехр ( — 2пнх(Х), а интенсивность — по закону ! 1 е-а» (89.12) где а = 4пя(7 — коэффициент затухания (поглои(ения), зависящий, вообще говоря, от длины 'волны.
Формула (89.12) выражает так называемый закон Бугера (1698 — 1758), постулированный им в 1729 г. Сущность этого закона состоит в том, что для монохроматического света коэффициент затухания (поглощения) а не зависит от интенсивности света. С. И. Вавилов, исследуя на опыте поглощение света в некоторых растворах, установил, что постоянство коэффициента поглощения а соблюдается с точностью не менее 5% в крайне широком интервале изменения интенсивности света — от 20 до 2,5 ° 10" Вт(см', т. е. от интенсивности прямых солнечных лучей, сконцентрированных в фокусе линзы, до ничтожных интенсивностей, соответствующих порогу зрительного восприятия глаза.
Интерпретируем эти результаты с точки зрения квантовых представлений о поглощении света. При поглощении световая волна переводит молекулу (атом) с основного энергетического уровня )ч'о на возбужденный уровень )о'„, увеличивая тем самым запас поглощенной энергии. Способность молекулы поглощать свет в возбужденном состоянии иная, чем в основном. Если в опытах Вавилова коэффициент поглощения оставался одним и тем же при всех интен- 551 ЭФФЕКТ КЕРРА сивностях, то отсюда следует, что в этих опытах число возбужденных молекул было пренебрежимо мало по сравнению с числом невозбужденных, т.
е. было относительно мало среднее время жизни молекулы з возбужденном состоянии. И действителяно, для веществ, с которыми имел дело Вавилов в своих опытах, это время не превышало 10 ' с. Можно было бы ожидать, что прн больших временах жизни н больших интенсивностях света число молекул в основном состоянии (которые практически только и поглощают свет) уменьшится и закон Бугера перестанет выполняться.
Выбрав специально вещества с большими временами жнвмн в возбужденном состоянии, Вавилов наблюдал уменьшение коэффициента поглощения при увеличении интенсивности света. Это было первым примером, где наблюдалось нарушение принципа суперпоэиции в оптике. После открытия лазеров, сделавших возможным получение световых волн с напряженностями электрических полей, сравнимыми с внутрнмолекулярными и внутриатомными, класс подобных «нелинейных» оптических явлений быстро расширился. Их изучением занимается нелинейная оптика — самостоятельная обширная и быстро развивающаяся наука, Краткое представление об этих явлениях будет дано в последней (Х1) главе этого тома. 9 90.
Двойное преломление в электрическом и магнитном полях 1. Электромагнитная природа света н вещества заставляет ожидать, что оптические свойства вещества должны изменяться при его внесении в электрическое н магнитное поле. Действительно, такие изменения были обнаружены на опыте. Сначала Фарадей в 1846 г. открыл магнитооптическое явление — вращение плоскости поляризации света в магнитном поле. Затем Керр (1824 — 1907) в !876 г.
открыл «электрооптическое явление», названное его именем. В 1877 г. тот же Керр нашел, что намагниченное железное зеркало иначе отражает поляризованный свет, чем ненамагниченное. В дальнейшем были открыты н другие электрооптические и магнитооптические явления. Электрооптический э4фект Керра состоит в толп что многие изотропные тела при введении в постоянное электрическое поле становятся оптически аниэотропными.
Они начинают вести себя подобно одноосным двупреломляющим кристаллам, оптическая ось которых параллельна приложенному электрическому полю. Сам Керр наблюдал это явление сначала на стекле, вводимом в электрическое поле. В этом случае, а также в случае всех других твердых тел оптическая анизотропия может быть вторичным явлением, а именно может возникать в результате механических деформаций, производимых электрическим полем. Однако последующие исследования самого Керра и других ученых показали, что явление МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА [гл.
ю!Г наблюдается также в жидкостях и даже газах, где механическая анизотропия исключена. Кроме того, <чистый эффект Керра» можно отделить от эффекта, вызванного механическими деформациями, исследуя явление в переменных полях: при внезапном включении или выключении электрического поля механические деформации возникают и исчезают не сразу, а с некоторой задержкой, тогда как явление Керра в чистом виде (наблюдаемое в жидкостях Ф, А» е и газах) происходит практиче+ и ски безынерпионно (см. пункт 5).
Рис. 308. Как и всякое двойное прелом- ление, эффект Керра можно обнаружить, помещая между скрещенными николями Ж! и У» плоский конденсатор, заполненный исследуемым веществом (рис. 308, ср. с рис. 278). В отсутствие внешнего электрического поля свет через систему не проходит. При наложении электрического поля возникает Двойное прелол<ление, вследствие чего свет по выходе из конденсатора становится поляризованным эллиптически и частично проходит через николь 7ГÄ— поле зрения просветляется. Вводя компенсатор К, можно измерить разность фаз между обоими лучами, возникшими при двойном преломлении, и таким образом найти разность и, — п, между необыкновенным п, и обыкновенным п, показателями преломления исследуемого вещества в электрическом поле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
