Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 126
Текст из файла (страница 126)
е. в так называемое осно-: плп норма,гьног <о!!пот!вне. На основном уровне изолированный с.. л оудет находиться неограниченно долго, пока в результате внсцпзго воздействия он не перейдет на другой уровень. При включении внешнего поля атом выйдет пз исходного основного стационарного состояния, Вознпкшес сосгоянпс, согласно квантовой механике, можно хаоактеризовгпь как сугсрпозпцию стационарных сосгояний, каждому нз которых прпгтпсгзвае,ся определенная вероятпосгь.
Если электрическое поле слабое и гармонически меняется во времени с частотой ы, то эп! вероятности также будут меняться во времени с той же частотой. Появится переменный дппольный момент атома, нндуцированный электрическим полем световой волны. Его можно представить в виде о == рЕ. В общем случае поляризуемость атома р есть те!!вор, но мы ограничимся простейшим сл) чаем, когда оп скаляр.
Если пе учитывать поглощения (что допустимо вдали от собственных частот ы„„), то квантовая механика приводит к результату 4 ЭН дИСПЕРСИОННАЯ ФОРМУЛА КВАНТОВОИ МВХАНИКИ РЗ! оз 1+4нУ— "йл — ' . (85.3) Сравнение этой формулы с.классической формулой (84.!0) (без учета поглощения) приводит к следующей наглядной аналогии. Все атомы, находящиеся в одном и том же исходном состоянии п, как бы разбиваются на группы, нумеруемые индексом я. Атомы одной и той же группы ведут себя как классические гарионические осцилляторы с собственной частотой Рыь. Если я ) и, то частота а„ь считается положительной, а при й ( и — отрицательной. Число атомов Ьй группы в единице объема определяется выраженнем АА — — )„А(у'.
Так как ~НА =У, то должно быть (85.4) Если в атоме с валентных электронов, то это соотношение переходит в 'у,'у„, = г. (85.5) Полученные формулы выражают так называемое правило сули, найденное независимо друг от друга Томасом н Рейхе, с одной стороны, н Куном, с другой (1925 г.). Приведенные наводящие-рассуждения не могут служить доказательством формул (85.4) и (85.5). Эго видно уже из того, что при Й ( и силы осцилляторов !'„м а потому и числа атомов АА отрицательны.
Однако сами формулы (85.4) и (85.5) могут быть строго доказаны методами квантовой механики. 3. Если до включения электрического поля атомы газа не находились в одном и том же стационарном состоянии, а были распределены по таким состояниям, то формулу (85.3) следует заменить на (85.6) и'= 1+4л!у' — ~~ г' А Таким же путем должны быть обобщены и правила сумм (85.4) н (85.5) — в них суммирование надо производить не только по всем значениям я, во н по всем значениям и. производится только по йна и.
Величина 1„А и называется силой осциллятдра с частотой а„ь. Используя выражения (85.2), приходим к следующей дисперсионной формуле для атомов с одним валептным электроном: 532 мОлекуляРнАя ОптикА !Гл, чи! Принципиально новое явление, предсказанное квантовой механикой, состоит в том, что в формулу (85.6) могут входить слагаемые не только с положительными Г„ь (когда й ) п), но и с отрицательными (когда й ~ и).
Так как о!'„ь = о4„, то в дисперсионную формулу войдут только суммы (1„А + гь„), а не каждое слагаемое в отдельности. Вели на нижнем энергетическом уровне находится больше атомов, чем на верхнем, то (Г„А + )о„) ) О, в противоположном случае (г„ь + !ы) ( О. В первом случае собственная частота ! ю„о( внесет в дисперсионную формулу (85,8) слагаемое того же знака, что и в классическую формулу, во втором — противоположного. В соответствии с этим различают полов!сительную и отрицательную дисперсию.
Ход показателя преломления и (о!) вблизи собственной частоты !оо = ! оз„ь ! в обоих случаях пред- и! сгавлен схематически на рис. ЗОО (п, для положительной, и для отрицательной дисперсии). Что касается по коэффициента затухания у, то в слу- чае отрицательной дисперсии он такРис. ЗОО. же отрицателен, т.
е. при распро- странении *света имеет место его усиление, а не ослабление. Зго происходит, конечно, за счет переходов атомов с более высокого энергетическоп! уровня на более низкий с испусканием квантов света (индуцированное излучение, см. 5 119). В обычных условиях до включения внешнего поля атомы среды находятся на самом низком — основном — энергетическом уровне. В этом случае световая волна будет переводить атомы только на более высокие уровни, так что все 1„, окажутся положительными.
То же самое будет происходить и при тепловом возбуждении в слу-, чае термодинамического равновесия, так как, в соответствии с формулой Больцмана, число атомов в исходном состоянии будет убывать с возрастанием номера энергетического уровня. Однако, применяя нетепловые методы возбуждения, например пропуская через вещество сильные электрические токи, можно создавать термодинаиически неравновесные метастабильные состояния вещества с инверсной заселенностью энергетических уровней, как это в действнтелвности н делается в лазерах.
Под инверсной заселенностью двух различных энергетических уровней понимают такое состояние, когда на верхнем уровне находится больше атомов, чем на нижнем. В этом случае можно получать и действительно получают среду с отрицательной дисперсией. Влияние отрицательных слагаемых в дисперсионной формуле впервые (1930 г.) наблюдал Ладенбург в газе при прохождении через него сильного электрического разряда, хотя дисперсия в целом в его опытах и оставалась положительной. Ф вь! ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ бзз й 86.
Методы экспериментального исследования аномальной дисперсии 1. Аномальная дисперсия впервые наблюдалась Леру (1832— 1907) в 1861 г. Он обнаружил, что в призме, наполненной парами йода, синие лучи преломляются меньше красных (промежуточные лучи парами йода сильно поглощаются и ускользают от наблюдения). Отсюда следует„что при переходе от красных к синим лучам показатель преломления паров йода должен убывать, т.
е. в указанной области спектра дисперсия паров йода аномальна. Открытие Леру не обратило на себя должного внимания, пока Христиансен (1848 — 1917) в 1870 г. не обнаружил и детально изучил аномальную дисперсию в растворе фуксина в спирте. Здесь показатель преломления наименьший (п = 1,285) для фиолетовых и наибольший (и = 1,561) для желтых лучей, зеленые лучи поглощаются. Систематические экспериментальные исследования аномальной дисперсии были выполнены Кундтом (1839 — 1894). Он установил важный экспериментальный результат, что аномальный ход дисперсии всегда сонроождаетея поглощением.
После экспериментальных работ Кундта и разработки теории дисперсии стало ясно, что аномальная дисперсия не есть какое-то редкое явление природы, а должна наблюдаться у всех веществ в тех областях спектра, где имеется сильное поглощение. При изучении аномальной дисперсии Кундт пользовался методом скреи1енньи призм, который применялся еще Ньютоном в его исследованиях по дисперсии света. Идея метода состоит в следующем. Берутся две призмы, нз которых первая изготовлена из вещества с нормальной дисперсией (обычно из стекла), вторая — из исследуемого вещества. Источником света, как во всяком спектроскопе, служит освещаемая щель, помещаемая в фокальной плоскости коллиматорной линзы, Первая призма, ребро которой устанавливается вертикально, разлагает падающий свет в цветную горизонтальную полоску (спектр).
Вторая призма, преломляющее ребро которой горизонтально, помещается за первой призмой. Она смещает каждую точку полоски вверх илн вниз, в зависимости от того, куда обращена эта призма своим основанием: вверх или вниз. Смещение зависит от длины волны. Вследствие этого полоска искривляется и становится наклонной. Если дисперсия второй призмы нормальная, то полоска монотонно поднимается или опускается (рис.
301, и). Если же опа аномальная, то в результате поглощения лучей с аномальной преломляемостью полоска разрывается'на две части, края иоторых, примыкающие к полосе поглощения, загибаются в противоположные стороны (рис. 301, б). Разумеется, для получения описанной картины должна применяться система линз, дающая на экране изображение освещаемой щели в различных цветах спектра. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА [Гл. ч!и В изящнойлекционной демонстрации Кундта, широко применяющейся до настоящего времени, роль второй призмы играло конусообразное пламя горелки, в которое вводился металлический натрий. В результате прохождения света через пламя горелки в спектре наблюдалась не только темная полоска, соответствующая желтой линии поглощения паров натрия, но и загиб в противоположные стороны разорванных частей спектра, примыкающих к области поглощения (рис.
301, б). Р-линия поглощения паров натрия в желтой части спектра состоит из двух близко расположенных тонких линий с длинами волн Хш =- 589,0 и Хш = 589,6 нм. В описанной демонстрации плотность паров натрия была настолько велика, ПШПП!ГШП)ШШП ПППШ(ПБ)ШШШП /Гр Р Лр Ф а! а;! Рас. 30!. Рас, 302.
что обе линии сливались в одну полоску, и детали явления не разрешались. Их можно разрешить, уменьшая плотность паров натрия и улучшая условия опыта. Тогда можно наблюдать две области аномальной дисперсии, соответствующие линиям поглощения с длинами волн Хш и 1.и, (рис. 302). 2. !(ак уже указывалось в пункте 2 параграфа 84, проверку теории лучше все~о производить на газах малой плотности, характерьзугсщпхса гонкими и резкими линиями поглощения. Однако при малой плотности, необходимой для работы вблизи линии поглощен ~я, показатели преломления газов малы. Для их измерения н.плучшпм является пнтерференционный метод, предложенный Пуччианти (1901 г.) и усовершенствованный Д. С. Рождественским в его классических работах по аномальной дисперсии в парах натрия (19!2 г.). В этом методе интерферометр (например, Жамена) скрещивается со спектрографом (дифракционной решеткой или призмой с большой дисперсией).
Интерферометр устанавливают так, что он дает в белом свете горизонтальные интерференционные полосы на щели спектрографа, установленной вертикально. Цветную интерфереиционную картину, полученную на щели, спектрограф развертывает в горизонтальном направлении. Спектр оказывается пересеченным в продольном направлении интерфереиционными полосами, каждая из которых характеризуется одним и тем же порядком интерференции. экспегима»»тлль»»ое»»сследовлиие диспегси»» 535 Цвет полосы меняется вдоль ее длины от красного к ф»»олетовол»у, а расстояния между полосами при атом уменьшаются из-за уменьшения длины волны. Интерференционным минимумам соответствуют темные линии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
