Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 127
Текст из файла (страница 127)
Таким образом, спектр будет пересечен в продольном направлен»п» темными линиями, сужающимися от красного конца спектра к фиолетовому. Перед измерением прибор регулируется так, чтобы нулевая иитерферепциониая полоса была прямолинеииой и горязонталшк>й. Примем ее за ось Х с на»»раппе»»»»ел» от красного конца к фголето сму, а ось )' направим параллельно щели спектрографа. [[!ири»»а питер»[е,;енц»»сивой полосы про»»орц»»о»»аль»»а ). и может быть предстгвлгна в виде Лу = а). (х), где а — постоянная прибора, практически пе зависящая от номера полосы (порядка интерференции) /г, Поззому ордината А-й полосы будет у,, --- й Л> =- ай>, (х).
Это есть уравнение кригой, определяющей форму рассматригге»;ой полосы. В»»едел» теперь в одно из плеч иитерферометра слой исследуемого вещества толщины 1 с показателем преломления п (й). Тогда добавится разность хода (п — 1) 1, в результате чего полосы интерференции сместятся вверх нли вниз на (и — !) 1,>). полос, т. е.
иа расстояние (п — !) 1>й (Лу). Уравнение, определяющее форму >г-й полосы, примет вид (86. 1) у>, = и [и). (х) . "' (п — ! ) 1] (знак определяется тем, в:»акое из плеч интерферометра введен слой исследуемого вещества). В частности, при й = 0 получаем у„=- и (п — !) 1. Отсюда видно, что нулевая интерференциопная полоса вычерчивает в определенном масштабе график занге»»л»ос»и показателя преломления п от абсциссы х, а следовательно, и от длины волны ), т. е, определяет дисперси>о исследуемого вещества. Полосы»»епулевого порядка имеют дополнительный наклон, изменяющийся с изменением й (см.
рис. 303, заимствованный из работ Рождественского). 3. Небольшое изменение метода позволило Рождественскому значительно повысить точность измерений в оксестпостч полосы поглощения. Измененный метод получил название летсда кр>скпв. Допустим, что в одно пз плеч иитерферол»етра введено исследуемое вещество (газ или пар), а в другое — стеклянная пластинка толщины 1„с показателем преломления и„. Пластинка вносиг между интерферирующими пучкалш разность хода (п,, — 1)1,.„смещая интерференционную карт»" ну вверх нли вниз на расстояние (и„— 1) 1„а. Теперь ордината й-й полосы будет определяться выражением у>л=а[Ы(х) (и — 1)1 ~(п„— 1)1„).
(86.2) Интерференционная полоса нулевого порядка уйдет из поля зрения, Ее место в поле зрения займет другая интерференционная полоса, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА игл. уп~ порядок й которой найдется, если в (86.2) положить у» = О. Это дает (86.3) Из-за близости к единице показателей преломления газов последнее слагаемое мало и при вычислении й может не учитываться, Таким путем для пластинки с („= ! мм, а„=- 1,5 при длине волны Х = 6ОО нм получаем Ф !О». В белом свете интерференция столь Рис. 303.
высокого порядка невозможна. Интерференция в белом свете становится возможной благодаря наличию спектроскопа, играющего роль монбхроматора, пространственно разлагающего белый свет на квазимонохроматнческне составляющие. Поэтому длина волны Х вдоль каждой интерференционной полосы изменяется, т. е.
является функцией координаты х. Дифференцируя у» по х при постоянном й, находим наклон й-й интерференционной полосы: Ф=-~.'( = й=.'-Ф) Благодаря малой дисперсии стекла последнее слагаемое мало н может быть отброшено. Если в отсутствие стеклянной пластинки Ф ав зкспеРиментАльное исследовАние диспеРсии '33т и исрледуемого вещества нулевая интерференционная полоса горизонтйльна, то внесение одной только пластинки делает интерференционные полосы наклонными.
Наклон полосы определяется производной — =на —, т. е. он тем больше, чембольшепорядокинтернд, дл их их ференции й. Наклон, вызываемый стеклянной пластинкой, происходит в одну и'ту же сторону во всей исследуемой области спектра. При перенесении пластинки в другое плечо интерферометра знак й, а с пим и наклон ннтерференционных полос меняются на противоположные. Поместим пластинку в то плечо интерферометра, чтобы было й )О, т. е. Ест л (86.5) гд, 4Л Ни — = — а( — ° —. их их иЛ Следовательно, в, области нормальной дисперсии (НПЯЛ( 0) получится Ыу,/дх )О, т.
е. в атом случае интерференционные полосы пойдут сверху вниз налево. Таким образом, в области нормальной дисперсии стеклянная пластинка Рис. 304. н исследуемый газ вызывают наклон пойос в противоположные стороны. При одновременном действии сава н стеклянной пластинки с надлежаще подобранной толщиной зги действия в определенной точке интерференционной полосы иогут компенсировать друг друга.
В такой точке касательная < интерференционной полосе станет горизонтальной, т. е, на юлосе получится крюк, по выражению Рождественского. Вблизи зинин поглощения таких крюков получится два. Оба они расюложены в области нормальной дисперсии. Слева (со стороны ~линных волн) крюк будет обращен вершиною вниз, а справа Тогда при нашем выборе положительного направления оси Х (йЫх( 0) получится с(уАЯх( О, т. е.
полосы интерференции будут наклонены сверху (от положительного конца осн 'и') вниз направо (в сторону положительного — фиолетового — конца оси Х). Допустим теперь, что во второе плечо иитерферометра введен исследуемый газ. Показатель преломления газа вдали от линии поглощения очень близок к единице и на наклон полос практически не оказывает никакого влияния. Зато вблизи линии поглощения велика производная с(пяЛ, вызывающая сильный загиб интерференционных полос. В отсутствие пластинки наклон будет определяться производной ззз мОлекуляРнАя ОптикА 1гл. чн! (со стороны коротких волн) — вверх (рис.
304). В вершине крюка должно быть г(реУх = О, нлн ануе)е1) = О, т. е. нли 1еье й 1 1 елее е1 се лх Последнее слагаемое, как уже указывалось, пренебрежимо мало, а первое может быть вычислено по формуле (86.5). Таким образом, по формуле (86.6) можно вычислить значения дисперсии газа г)лЫА для тех значений Х, которые соответствуют вершинам крюков, т. е, точкам загиба интерференцицрных полос, Уже в начале своих исследований Рождественский убедился, что вдали от линии поглощенна формула Зельмейера правильно передает ход показателя преломления в зависимости от длины волны. Эту формулу следует писать в виде + А'7е'!т 1 „1Ч)А1хее'~ее (86.7) и ей — ее ' леебл — АО' где 1" — сила осциллятора.
Обозначим через ЛХ расстояние вершины одного из крюков от линии поглощения Хе (тогда расстояние между вершинами обоих крюков будет 2Ы). Вычислим по формуле (86,7) производную е(ЛИХ, учитывая при этом, что ~ Ы 1 (( ее и и — 1 <, '1. Тогда из формулы (86.6), пренебрегая последним слагае- мым, найдем (86.8) Ж П.)ест *ее ГА1!еЧт Таким образом, силу осциллятора можно найти по расстоянию между вершинами крюков. $87. Дисперсия плазмы 1.
Плазма есть ионизованный газ, в котором электроны и ионы могут рассматриваться как свободные частицы с собственными частотами, равными нулю (см. т. П1, 5 121). Диэлектрическая проницаемость плазмы определяется в основном свободными электронами. Влиянием ионов можно пренебречь, так как их массы практически бесконечно велики по сравнению с массами легких электронов. Полагая в формуле (84.5) ме = О и пренебрегая затуханием, получим для плазмы /тР)' (87.1) где введено обозначение гар — — 4ЛФЕ'1т, (87.2) писак»сия пллзмы 539 а й/ означает концентрацию свободных электронов.-Величина ь»„ называется плазменной или ленгмюровской частотой.
Частота м играет для плазмы роль собственной часаюты. Однако она характеризует не отдельные частицы, а весь коллектив заряженных частиц, из которых состоит плазма. Чтобы понять, как может появиться такая «собственная частота» у коллектива частиц, каждая из которых в отдельности собственными частотами не обладает, рассмотрим следующий пример. Допустим, что нейтральная плазма занимает пространство между бесконечными плоскостями, перпендикулярными к оси Х. Среднее +~ — электрическое поле в такой нейтральной р + Х плазме равно нулю. Сместим все электроны +,' плазмы параллельно оси Х на малое рас- +,' стояние х (рис.
305), а ионы оставим несмещенными. Тогда на границах плазмы возникнут электрические заряды с поверх- Рис. 305. постной плотностью а = й/ех, и в плазме возникнет электрическое, поле Е = 4па = 4пй/ех. На каждый электрон будет действовать квазиупругая сила Р = 4пЛ/е'х. Если плазму предоставить самой себе, то возникнет свободное гармоническое колебание электронов с собственной частотой 1/4пс/е«/т. Но это и есть плазменная частота.
2. Для плазменной частоты ю =. оор диэлектрическая проницаемость е обращается в нуль. При «о ~ оор величина з (а с ней и показатель преломления а = )/ е) положительна, но меньше единицы. При оо( «ор диэлектрическая проницаемость е отрицательна, а показатель преломления чисто мнимый, т. е. и = — 1»а Поэтому длинные электромагнитные волны (частота которых в( в ) в плазме распространяться не могут.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
