Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 125
Текст из файла (страница 125)
Он состоит в ориентации магнитных моментов атоМов и молекул во внешнем магнитном поле. Но этот эффект не имеет места в высокочастотных полях, видимой и примыкающих к ней областях спектра. 9. Подводя итоги, дадим схематический обзор дисперсии во всем диапазоне частот электромагнитных волн. В области радиоволн длиннее примерно 1 см существенна только одна собственная частота ьэь = О, которой обладают свободные электроны или ионы, В указанном радиодиапазоне дисперсией практически могут обладать и!илько ионизованные газы (см. 9 86). Если свободных электронов илн ионов нет, то в этом диапазоне пет и дисперсии.
В полярных диэлектриках дисперсия появляется примерно с сантиметрового диапазона радиоволн. Показатель преломления убывает с частотой, т. е, дисперсия аномальна, а поглощение велико. По мере приближения к собственным частотам ионов дисперсия становится нормальной, а внутри самой полосы поглощения, обусловленной колебаниями ионов, — аномальной. После прохождения через инфракрасную область поглощения вдали от нее вынужденные колебания ионов практически прекращаются. Здесь, а также в видимой и ультрафиолетовой областях спектра дисперсия вызываетсяя колебанн ими только связаннык оптических электронов.
В прозрачной области (точнее, области слабого поглощения) она 527 КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ СВЕТА имеет нормальный, а в области сильного поглощения — аномальный характер. Полоса поглощения лежит обычно в области ультрафиолета, а )гногда в видимой ббласти. При переходе через полосу поглощения, т, е. область аномальной дисперсии, обусловленную колебаниями электронов, дисперсия снова становится норлюльной. Если частота го велика по сравнению со всеми собствеппымс : сготалш зле~тронов, то и формуле (84.10) величинами го,,' можно и,' епебр,-ь по сравнению с го'.
Айы вступили в область мхгг ого реппггенштпсго излйгссиия. Если не учитывать поглощепге и г лгс.п;ь, что ь чгьюбльяях принимаюг участие одни ТОЛЬКО ЭЛЕКтрСНЫ, О дПСПЕГ'С Сниой фОрпуЛС (84.10) В уКЗЗаННОй обласзн спектра можно прп„агь епд и' =-!в (84. 18) Показатель преломления здесь пгеньггге единщ)ы, хотя и очень мало отличается от нее. Его удалось измерить, наблюдая отклшгение рентгеновских лучей в призме нз различных материалов, хо" я этот метод и не мо: ет дать большой точности, Более падежные результа~ы дают измерения предельного )гла полного отражения, испытываемого регптеновскпмп лучами при переходе из возд) ха в твердое тело (и ( 1).
Оказалось, что е каза- тель преломления рентгеновских лучей меныпе едипнпы на вел~ шну порядка (10 ' — 10 ') р, где р — плотность вещества. Так, в случае стекла (крон с плотностью 2,52) для А = 0,1279 нм он оказался равнылг п =-. 0,999995 = 1 — 5 10 ', При увеличении жесткости рентгеновского излучения резонансные явления мог)т проявляться на электронах 'енугпренггих Оболочек атомов, связанных с пнмп более сильно, чем оптические электроны. Действительно, удалось наблюдать аномальную дисперсию рентгеновских лучей вблизи частот их истинного фотоэлектрического поглощения. здддч и 1.
Найти максимальную скоросчь вынужденных колебаний свободного электрона в поле солнечного излучения вблизи земной поверхности (см. задачу к 4 5), Определить также отношение максимальной силы Еш действуюшей на такой электрон со стороны магнитного поля, к максимальной силе Ег, действуюШей со стороны электрического поля. Поле солнечного излучения заменить монохромати геским Е = Е, совы) с длиной волны Х = — 550 нм.
Р е ш е н и е. В уравнении движения свободного электрона те=- е~ Е + 1 ) — )РВ)~ пренебрежем действием магнитного поля. Тогда е Е , ЕЕо ЕЕоь тО=ЕЕ=ЕЕОСОЗОЗГ, Е= — ЕО ЗШ ШГ, Пивко = тоз оп(о 2йтс ' 528 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА (гл. ч!и Так как Е'= — Еа=5,85 ° 1О а, — 1 — а значение, получим то Е,=)/2Е'=0,034 СГСЭ. Подставляя зто Омакс В макс 0 д, 10-аа ЕВ 2с и„,„с=5,3 см/с, 2. Определить среднюао силу светового давления на гармонический затухающий осциллятор, колеблющийся в поле монохроматической однородной световой волны. Рассчитать также среднюю энергию е, поглощаемую осциллятором в одну секунду, и выразить через нее среднюю силу светового давления. Показать, что если бы поглощения света не было, то средняя сила светового давления равнялась бы йулю.
Р ею е н и е. В месте нахождения осциллятора электромагнитное поле имеет вид Е = Аге!мг, В = АЬеаа'Г, где е и Ь вЂ” взаимно перпендикулярные единичные векторы. Пренебрегая сначала действием магнитного поля, дифференцированием (84.2) находим иое/т (юа — ы')+ 2/юу е Сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля, Е = — (иВ). Пос скольку, однако, вычисления ведутся в комплексной форме, следует заменить это выражение на Е= 4с ((в+и )(В+В" И Лля средней силы получаем )г = — ((в*В) + (вВ*) ), 4с или после простых преобразований Е = — ии* [еЬ). с ! ( 2 ) а а ее среднее значение ! е =~ тувим г// = т./ия*.
Таким образом, Е=е/с, (84.19) Эта формула может быть получена из простых соображений. Излучение, поглощаемое атомом вещества, передает ему не только энергию е, но н связанный с ней импульс д = е/с, который проявляется в силах светового данления. Если свет распространяется через поглощающий газ, то, согласно изложенному, он должен производить на него давление. Впервые такое предположение высказал Кеплер, изучая формы кометных хвостов.
Экспериментальное доказа. тельство существования светового давления на газы было дано П. Н, Лебедевым (19!0 г.). Отсюда видно, что средняя сила светового давления направлена в сторону векторного произведения )еЬ), т. е. в сторону распространения волны. Энергия, поглощаемая в единицу времени: диспеРсиОннАя ФОРмулА кВАИТОВОИ мехАники 529 й 85. Понятие о дисперсионной формуле квантовой механики 1.
Классическая дисперсионная формула (84.10) для газов с большой точностью описывает фактически наблюдаемый ход показателя преломления вблизи отдельных линий поглощения м„ но лишь при том условии, если коэффициенты й(„а также собственные частоты ы» и коэффициенты затухания у» рассматриваются как эмпирические постоянныг, определяемые из самой кривой дисперсии и фактического положения спектральных линий в спектре излучения или поглощения вещества.
В частности, для согласования с опытом оказалось необходимым в этой формуле величины й1» заменить на 1»й1», где 7» — постоянные коэффициенты, меньшие единицы, называемые силами осчилляторов. Теорию дисперсии в квантовой механике можно строить по той же схеме, что и в классической физике. 'Задача сводится к вычислению поляризуемости атомов и молекул в электрическом поле световой волны. Но при решении этой задачи надо пользоваться не классическими, а квантомеханическими уравнениями движения, например, в форме волнового уравнения Шредингера (1887 — 196!). Поскольку в данной книге квантовая механика не предполагается известной, систематическое изложение квантовой теории дисперсии в ней невозможно.
Можно дать только общую характеристику и некоторые результаты этой теории. 2. Квантовая теория дисперсии (и в этом одно из преимуществ ее перед классической) не пользуется моделью квазиупруго связанного электрона и не вводит никаких в действительности не существующих сил. Квантовая механика объясняет строение и устойчивость атомных систем с помощью одних только электрических сил. Для простоты будем предполагать, что в атоме есть всего только один валентный электрон, определяющий его химические и оптические свойства.
Остальные электроны прочно удерживаются на внутренних оболочках, обладая значительно большими энергиями связи. Состояния таких электронов практически не возмущаются слабым электрическим полем световой волны. Их роль сводится только к изменению электрического поля атомного ядра, в котором движется валентный электрон.
Именно по этой причине атом может 'рассматриваться как одноэлектронный. Такая модель атома весьма близко соответствует действительности. .В отсутствие внешних полей атом может находиться только во вполне определенных стационарных состояниях, в которых его энергия может принимать также вполне определенные дискретные значения 1У"н (У"„уг"„... (уровни энергии). Ихприиятонумеровать в порядке возрастания энергии. При переходе а;ома с высшего энергетического уровня й на более низкий уровень и происходит излучение света с испусканием кванта энергии йм»п = — 1 у»п = ~'» — ®'и (85.1) взб МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА !Тл.
уп! г 'Кг м ~го,'-', — огд' » (85.2) где ~„» — постоянные. Формула предполагает, что до включения электрического поля атом находился в стационарном состоюшн и. Суммирование ведется по всем возможным значениям гг, как большгм, так и лгеньшпм и. Для выяснения физического смысла постоянных 1„» заметим, что существует определенная вероятность, что за определенное время (например, равное единице) агом в отсутствие внешних полей самопроизвольно перейдет из высшего стационарного состояния й в более низкое стационарное состояние и. Постоянная („» пропорциональна этой вероятности.
Самопроизвольный переход из низшего состояния и в высшее состояние я„конечно, невозможен. В этом случае ~»„определяется соотношением 1»„= — 1„». Следовательно, при п = кч величины ("„» равны нулю, так что суммирование в (85.2) При обратном переходе атома с низшего энергетического уровня п на более высокий уровень й происходит возбуждение атома с поглощением такого же' кванта.
Таким образом, в отличие от классического гармонического осциллятора, атом, даже если он одноэлектронный, излучает не олпу частоту го„а целый спектр частот ы»„, которые в квантовой теории дисперсии п играют роль собственных частот атома. Если переход происходит с более низкого уровня л на более высокий уровень и (поглощение), то для сохранения без изменения соотпоигетт (8480) удобно ввести отргггггаггкгыгые часкчонгы ог»„. Если пот внешних возлгущений (отсутствие сп,говых полей, невысокие температуры), то в результаге процесс гв излучения все атомы перейдут на лизинг!у илн ос!!ос!!ой энергетический уровень, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
