Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 122
Текст из файла (страница 122)
Гамильтоном была предсказана еще внешняя коническая рефракция, эксперимен- 0 талька обнаруженная также Ллойдом в 1333 г, Она свнзана с тем, что световому лучу, идущему вдоль лучевой аси двуосного кристалла, соответствует бесконечная совокупность волновых нормалей, лежащих на ионической й' поверхности, Нет необходимости входить в теорию этого явления. Досчаточно сослаться на теорему обращения и описать явление, как оно наблюдалось в установке Ллойда, Обе по. э верхности плоскопараллельной арагонитовой Рис. 295. пластинки были покрыты экранами с малыми отверстиями 0 и 0' (рис. 295), центры которых лежали на оптической асн первого рода.
Лииза 5 концентрировала на О сходящийся пучок лучей, Диафрагмы О и 0' выделяли только те лучи, которые шли вдоль оптической оси 00'. По выходе из пластинки лучи развертывались в конус, и на экране В наблюдалось светлое кольцо. Разумеется, при достаточно валых размерах отверстий 0 и 0' кольцо будет двойное. 9 83. Замечания об отражении и преломлении света на границе кристаллов 1. Как и в оптике изотропиых сред, задача об отражении и преломлении в кристаллооптике может быть полностью решена на основе граничных условий, которым должны удовлетворять векторы 514 кРистАллооптикА 1гл.
чн электромагнитного поля: по обе стороны границы раздела должны быть равны тангенциальные компоненты векторов Е н Н. Задача распадается на две части: геометрическую, в которой определяются направления распространения, поляризация и скорости отраженных и преломленных волн, а в случае их неоднородности также и затухание волн в пространстве, и физическую, в которой определяются амплитуды волн (вообще говоря, комплексные).
Остановимся кратко только ца геометрической стороне'вопроса. Формулы для амплитуд, нз-за их громоздкости, выводить не будем, хотя сам вывод и не встречает принципиальных затруднений. Пусть на плоскую границу раздела падает плоская монохроматнческая волна с волновым вектором й,. В случае изотропных сред получается только одна отраженная н только одна преломленная волна.
Для анизотропных сред это, вообще говоря, не так. Однако, каково бы ни было число отраженных и преломленных волн, нз линейности и однородности граничных условий непосредственно следует, что тангенциальные компоненты волновых векторов падающей, отраженных и преломленных волн должны быть одинаковы (см. 5 69), Следовательно, нормали падающей, отраженных и преломленных волн, а также норл~аль к границе разд1ала все лежат в одной плоскости.
Кроме того, преломление волновых нормалей подчиняется закону преломления Снеллиуса: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению соответствующих нормальных скоростей волн. Практически от этого закона мало пользы. Его недостаточно А для нахождения направления вол- А; с 7 новой нормали преломленной вол- 0 ны, так как нормальная скол~ рость преломленной волны неизвестна. Она зависит от направления падающей волны и сама подлежит определению.
Проще всего это можно сделать графическим Я методом. Рис. 296. 2. Рассмотрим одну из пре- ломленных волн. Пусть й = ОА нли й = ОВ означает ее волновой вектор. Ввиду граничных условий, тангенциальную составляющую этого вектора й, можно считать известной: й, = й„. Она лежит в плоскости падения. Остается найти нормальную составляющую й„.
Прежде всего, она должна быть направлена вниз, в сторону второй среды, так как преломленная волна должна уходить от границы раздела. Для решения задачи можно применить следующее геометрическое построение. Будем проводить из точки О (рис. 296) во вторую среду прямые по всевозможным направлениям и на них откладывать длины волнового вектора й, Поскольку направления й и М совпадают, а каж- й м> отрлжннив и првломлвнив нд грлницн кристлллов б|б дому направлению й/ соответствуют два значения нормальной скорости, можно сказать также, что каждому направлению нормали йу соответствуют два значения волнового числа й. Поэтому в результате построения получится сложная поверхность, состоящая из двух слоев. Будем называть ее поверхностью волновых векторов ').
Она просто связана с поверхностью нормалей. Поскольку й = оз/о, поверхность волновых векторов по отношению к поверхности нормалей является обратной: длины ее радиусов-векторов обратно' пропорциональны длинам параллельных им радиусов-векторов поверхности нормалей. Пересечем поверхность волновых векторов плоскостью падения— в сечении получатся две кривые (рис.
296). Отложим от точки О вдоль границы раздела тангенциальную составляющую Фс — — йм волнового вектора й и нз конца этой составляющей восстановим перпендикуляр к границе раздела. Он пересечет указанные две кривые, вообще говоря, в двух точках А и В. Соединив эти точки с точкой О, получим два вектора ОА н ОВ, каждый из которых может быть волновым вектором преломленной волны. Тем самым определятся направления волновых нормалей й/ и соответствующие им значения нормальных скоростей.
Поверхность волновых векторов позволяет построить поверхность нормалей, а затем лучевую поверхность и найти направления соответствующих лучей и лучевые скорости. Векторы /з/ и з определят направление магнитного поля Н, поскольку оно перпендикулярно к плоскости (Ж, з).
Определятся и направления векторов П и Е, т. е. поляризация обеих волн в кристалле. В общем случае направления лучей и волновых нормалей не совпадают. В оптически двуосных кристаллах оба луча, как правило, выходят из плоскости падения. Если волна падает на кристалл из изотропной среды, то она может быть поляризована как угодно. В крнсталзз она вступит в виде двух линейно поляризованных волн. Если же первая среда также кристаллическая, то в направлении йх могут распространяться две волны с различными поляризациями и с различными нормальными скоростями.
Их надо рассматривать как независимые волны. Каждая из них в кристалле расщепится на две линейно поляризованные волны. Во второй среде получится всего четыре волны. Может случиться, что длина вектора йм окажется больше длины одного илн обоих отрезков ОС и ОВ, отсекаемых 'на оси Х поверхностью волновых векторов. Тогда построение, выполненное на з) Если вместо величины й ы/о отилздыввть величину с/о, т. е. показатель преломления л, то получится поверхность, подобная поверхности волновых невзоров.
В нриствллооптине ее нззывзязт индинатрисой или поверхностью лояамвяелеа преломления. Радиус-вектор втой понерхности дает значение показателя пРеломления для плоской волны, нормвль ипторой совпадает по ивпрввлеиию е зтим радиусом-вектором, 516 1гл. тй кгистАллооптикА рис. 296, станет невозможным. Возникнет либо одна преломленная волна, либо ни одной. Одна из волн или обе волны испытают полное отражение. 3. Таким же способом может быть решен вопрос о направлении и поляризации отраженного света.
Надо только построить поверхность волновых векторов не во второй, а в первой среде. Если первая среда изотропна, то поверхность волновых векторов будет сферой. Возникнет только одна отраженная волна, причем угол падения будет равен углу отражения.
Если же первая среда анизотропна, то при отражении волна расщепится на две линейно поляризованные волны, идущие в разных направлениях. ГЛАВА Ч!1! МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА $84. Классическая теория дисперсии света 1. Все среды, за исключением абсолютного вакуума, обладают дисперсией, т. е. зависимостью показателя преломления электромагнитных волн от их частоты. Наилучшим приближением к вакууму является межпланетное и межзвездное пространство. По астрофизическим данным средняя плотность вещества в межпланетном пространстве составляет около одного атома (иона) на 1 см'.
В межзвездном пространстве нашей Галактики средняя концентрация вещества — около 10' атомов на 1 см', а в межгалактическом пространстве еще меньше. В лучших же вакуумных приборах она не меньше 104 атомов на 1 см', а обычно гораздо больше. Отсутствие дисперсии у межзвездного пространства доказывается астрономическими наблюдениями над затмениями двойньи звезд. Допустим, например, что красные лучи в межзвездном пространстве распространяются быстрее синих. Тогда при начале затмения должно было бы наблюдаться изменение цвета звезды от нормального к синему, а при окончании — от красного к нормальному.
При колоссальных расстояниях до звезд этот эффект не мог бы ускользнуть от наблюдения, даже если бы разница в скоростях красных и синих лучей оказалась ничтожно малой, В действительности в видимой области спектра он обнаружен не был. Еще Араго на основании своих наблюдений над двойной звездой Альголь пришел к заключению, что разность между скоростями красных и синих лучей во всяком случае не может превышать одной стотысячной скорости света.
Конечно, отсутствие дисперсии видимого света в межзвездном пространстве экспериментально доказано лишь с той точностью, которую может обеспечить эксперимент. Наблюдения над пульсарами с помощью современных радиоприемных устройств позволили установить наличие дисперсии межзвездного пространства в области радиодиапазона (см. 5 87), 2. Феноменологическая теория Максвелла, не содержащая никаких атомно-молекулярных констант, не давала объяснения дисперсии света. Для этого необходимы атомистические представления. Дисперсия света возникает в результате еынужденных колебаний 51э мОлЕкуляРнАя ОптикА 1гл. уп1 заряженных частиц — электронов и ионов — под действием переменного поля электромагнитной волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
