Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 134
Текст из файла (страница 134)
Смещение пропорционально напряженности внешнего магнитного поля В. В средней компоненте электрический вектор направлен параллельно магнитному полю (такие компоненты называются я-компонентами), в крайних — перпендикулярно к нему (такие компоненты называются о-компонентами). Интенсивность и-компоненты вдвое, а каждой из о-компонент в четыре раза меньше интенсивности исходной линии. При наблюдении вдоль магнитного поля получается такое же смещение (при одинаковой напряженности магнитного поля), что и в предыдущем случае, но несмещенная компонента отсутствует.
Интенсивность каждой компоненты вдвое меньше интенсивности исходной спектральной линии. Обе компоненты поляризованы по кру- О' гу в противоположных направлениях (их принято называть также о-компонентами). Если свет распространяется в направлении магнитного поля, то а-компонента с МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА [гл.
унг хами, параллельными магнитному полю, а а-компонент — кружочками. 2. Описанная картина расщепления спектральных линий объясняется классической теорией Лорентиа. Как и классическая теория дисперсии, это есть модельная теория, в простейшей форме которой излучающими центрами являются гармонические осцилляторы в виде ,квазиупруго связанных электронов. В отсутствие внешнего магнитного поля уравнение движения такого электрона имеет вид г + в,'г = О, где ыь — собственная частота электрона.
При наличии постоянного магнитного поля на электрон действует еще сила Лорентца — — [гВ] С (заряд электрона обозначен через — е). Уравнение движения электрона принимает вид г+ ьйг = — —, [г В], где т — масса электрона. Введя ларморовскую частоту 1л= — В 2ас (92.1) приведем его к виду г+2 [гьл]+гь,'г=О (92.
2) (см. т. 1П, 5 86). Классическая теория сводится к решению этого уравнения. Для решения уравнения (92.2) перейдем к координатной форме. Направим ось 2 прямоугольной системы координат вдоль магнитного поля В. Тогда предыдущее уравнение сведется к системе трех скалярных уравнений х+ 21)у+ в„'х = 6, и — 2(лх+ в,'у = 6, 2+в,'г=б. (92.3) 'Из последнего уравнения видно, что магнитное поле не влияет на движение электрона вдоль магнитного поля. Это и понятно, так как при таком движении не возникает силы, действующей со стороны магнитного поля.
Интегрирование первых двух уравнений (92.3) удобно провести в комплексной 4юрме. Объединим х и у в комплексную координату ь = х +.гу. Она определяет положение электрона в координатной плоскости (Х, 'г') совершенно так же, как это делается с помощью двухмерного вектора Ь с составляющими х и у. .Заметив, что — 4 = у — (х, умножим второе уравнение (92.3) .иа 1 и сложим с первым. Тогда ь — $2аь+аеь = О. ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА — а +2Йа+аО =О, =Й ~ясР. которое дает Даже в очень сильных магнитных полях квадратом ларморовской частоты можно пренебречь по сравнению с а,'. Например, если В = 1О' Гс, то формула (92.1) дает Й вЂ” 10" с ', тогда как для видимого света (Х = 500 нм) а 4 10гв с ', а потому (Й/а)' 10 э.
Максимальное магнитное поле, в котором измерялось зеемановское расщепление спектральных линий, получено в 1938 г. П. Л. Капицей (р. 1894). Оно было 3,2 10' Гс. Даже в этом случае Й/а, 1,4 1О', (Й/а,)' 2 1О '. Таким образом, с большой точностью а = +-а, + Й. Чтобы не пользоваться отрицательными частотами, введем переобозначение, положив а, = ав + Й, а, = а, — Й. Тогда полученные два решения запишутся в виде ~,=е — ' *'. Первое решение представляет круговое движение, в котором электрон вращается против часовой стрелки с угловой частотой а„второе— также круговое движение, но по часовой стрелке и с частотой ае У (рис.
314). Общее решение соответствует наложению таких двух Х Х вращений и представляется в виде ь = С1ь, + С,Д„где С, и С, — произвольные постоянные. 3. Чтобы нагляднее уяснить Рис. 314. полученные результаты, разложим первоначальное движение электрона (т. е. движение в отсутствие магнитного поля) на два движения: на гармоническое колебание в направлении оси 3 н на движение в плоскости ХУ. Второе движе- ние в свою очередь разложим на два круговых вращения с одной и той же угловой частотой а„но совершающиеся в противоположных направлениях.
Тогда в постоянном магнитном поле колебание вдоль оси с остается неизменным. Частоты же обоих круговых вращений изменяются на одну и ту же величину Й: если вращение совершается против часовой стрелки, то частота увеличивается, а если по часовой стрелке, то уменьшается, Для изменения частоты при вращении по кругу можно привести простое объяснение. Центростремительная сила, действующая на вращающийся электрон в отсутствие магнитного поля, равна е е та',г. В магнитном поле к ней добавляется сила + —, ЕВ ~ —,агВ, Еш,6 Ищем решение этого уравнения в виде ь = е'"'. Постоянная а найдется из квадратного уравнения МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА !ГЛ.
У!и так что новая центростремительная сила становится равной ты,'.+.— ' ьт) г =т(гь,'-!-2Яы) г. с Выбор знака зависит от направления вращения. Приравнивая это выражение тоРг, приходим к уравнению ьР = ы,'-~- 21)ы, из которого для положительных корней находим !в ж ы,.+- Й.
Это совпадает с результатами, полученными выше. При включении магнитного поля кинетическая энергия вращения электрона изменяется. Возникает вопрос, как это может происходить, если сила, действующая со стороны магнитного поля, перпендикулярна к скорости электрона и и, следовательно, работы це совершает? Ответ состоит в том, что последнее утверждение относится к поспюянным магнитным полям, которые только и учитываются уравнением (92.2). Но при включении магнитного поля оно нарастает во времени от нуля до максимального значения, а в дальнейшем вплоть до выключения остается постоянным.
Во время же нарастания магнитного поля, согласно закону индукции Фарадея, возбуждается вихревое электрическое поле, которое и совершает работу над электроном, меняя его кинетическую энергию. Когда магнитное поле становится постоянным, электрическое поле пропадает и дальнейшее изменение кинетической энергии вращения электрона прекращается, пока не будет выключено магнитное поле. К этим установившимся вращениям и относятся движения, найденные выше..
Подробное рассмотрение механизма изменения кинетической энергии вращения электрола было приведено в учении об электричестве (см. т. 1П, э 88). 4, Перейдем теперь к объяснению расщеппения спектральных линий в магнитном поле. Колеблющийся электрон излучает электромагнитные волны. Излучение максимально в направлении, перпендикулярном к ускорению электрона, а в направлении ускорения отсутствует. Согласно классической теории, частота излучаемого света совпадает с частотой колебания электрона.
Но последняя меняется при вкл!Очении магнитного поля. Поэтому должна измениться и частота излучаемого света, При наблюдении вдоль магнитного поля колебание в том же направлении излучения не дает. Излучение создается только круговыми вращениями электрона. В результате наблюдаются две о-компоненты с круговой поляризацией и частотами ы, + 'ь1 и ы, — 11.
Если свет идет в направлении вектора В, то поляризация первой линии будет левой, а второй — правой. При изменении направления магнитного поля на противоположное меняется на противоположную и круговая поляризация каждой линии. При наблюдении поперек магнитного поля В колебания электрона, параллельные В, дают максимум излучения. Им соответствует несмещенная п-компонента, в которой электрический вектор параллелен В. Оба круговых движения совершаются в плоско- ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА сти, перпендикулярной к В.
Разложим каждое из них на гармоническое колебание вдоль линии наблюдения и перпендикулярное к нему. Только колебания, перпендикулярные к линии наблюдения, сопровождаются излучением и дают две о-компоненты с частотами ы + й и а — Й, в которых электрические векторы перпендикулярны к В. Таково объяснение расщепления спектральных линий, наблюдавшееся в первых опытах Зеемана.
Если учесть, что в отсутствие магнитного поля все направления движения электрона равновероятны, то нетрудно объяснить и относительные интенсивности спектральных линий в этих опытах. Как видно из численного примера, приведенного выше (В = = !О' Гс), О!ы, =2 1О'. Для разрешения такого расщепления требуются спектральные приборы с разрешающей силой ы,/й не менее 5 10', т.
е. дифракционные решетки или интерференционные спектроскопы. Но в опытах П. Л. Капицы (В = 3,2.10' Гс) были уже достаточны прнзменные спектроскопы. Исследуя характер круговой поляризации линий в продольном эффекте Зеемана, можно определить знак зарядов, вызывающих этот эффект. Он оказался отрицательным. Измеряя же величину расщепления, можно определить удельный заряд е!т.
Он оказался таким же, как и при измерениях по отклонениям катодных лучей в электрических н магнитных полях (ест =- 1,759 10' СГСМ). Это не оставляет сомнений в том, что заряженные частицы, определяющие оптическое поведение атомов, действительно являются элеюпронами. 5. Дальнейшие опыты показали, что явление Зеемана в том виде, в каком оно наблюдалось сначала и нашло объяснение в теории Лорентца — лорентцовский триплет, состоящий из одной и-компоненты н двух а-компонент, а также дублет из двух а-компонент, поляризованных по кругу, — наблюдается крайне редко.
Такое расщепление называется нормальным илн простымвффектом Зеемана. Простой эффект дают так называемые синглетные, т. е. одиночные, практически монохроматические спектральные линии. Подавляющее большинство спектральных линий являются мультиплетами (дублетами, триплетами, квартетами и т.
д ), т. е. состоят из нескольких тесно расположенных спектральных линий, Простейшим примером мультиплета (дублета) может служить двойная Р-линия натрия. Она состоит нз двух близко расположенных линий с длинами волн Хо, = 589,5930 нм и Ао, = 588,96963 нм, причем интенсивность линии Р, вдвое больше интенсивности линии Р,. Мультиплеты в магнитных полях дают значительно более сложную картину расщепления, чем расщепление в простом эффекте Зеемана.
Так, линия Р, натрия расщепляется на четыре линии: средние из них являются п-, а крайние — а-компонентами, Линия МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА !гл. уи» же О, расщепляется на шесть компонент: две средние являются и-, а четыре крайние — о-компонентами. Таким образом, весь дублет расщепляется на 10 линий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
