Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 132
Текст из файла (страница 132)
о Следовательно, 1+РЕ(сМ ОДЗАТ) . Г 1 РЕ1 / 1 ! 1 рЕ1)(5АТ) ь1п ~~ = Я + 4) 7 '(соь б з )1ь1пбг((), 1 Г з ()е! соь' 6 — — = ~ (соь' 4) — 1) йе = — — ". 3 45 АТ в=о После подстановки в формулу (90.7) получим и — 1 РЕ1 и — и = е О 5 ИТ а для постоянной Керра и — 1 В= — „ 5ЛАТ (90.10) (90.11) 4. Таким образом, разность и, — и, пропорциональна квадрату внешнего поля Е,, как этого н следовало ожидать из соображений симметрии. Но в теории Ланжевена постоянная Керра всегда положительна и притом не только для полностью аиизотропных молекул, но и для молекул с произвольным тензором полярнзуемости. Борн (1882 — 1971) в 1916 г. устранил этот недостаток теории, распространив ее иа иоллрнав молекулы со значительными постоянными дипольными моментами рм направления которых могут не совпадать с направлениями наибольшей поляризуемости молекул.
Если рэ велико по сравнению с дипольным моментом молекулы, индуциро- мОлекуляРнАя ОптикА [ГЛ. УП1 ванным внешним полем Е„то ориентация молекул в таком поле будет определяться преимущественно постоянными моментами, Постоянные моменты р, будут стремиться ориентироваться вдоль поля Е„определяющего в среде направление оптической оси. Направление же наибольшей поляризуемости среды может составлять с ним заметный угол. Если эти два направления совпадают, то постоянная Керра В будет положительна. Если они взаимно перпендикулярны, то В (О.
В промежуточных случаях может получиться и тот и другой знак. Кенечно„наличие постоянного дипольного момента заметно усложняет вычисления, даже если молекулы полиостыо аннзотропны. Ограничимся простейшим случаем, когда направления вектора р, и наибольшей поляризуемости полностью аннзотропной молекулы савпадают между собой. Тогда единственное отличие от случая, разобранного выше, состоит в том, что теперь потенциальная энергия молекулы в электрическом поле Е, будет (/ = — (рАЕ,)= = — р,Е, соз д, и в разложении соответствующего экспоненциального множителя появится линейный член по Е,: о/Аг 1 ~ РдГ~ Ово 1 Раса с1в д АТ ч 2А1Т~ Но этот член не сказывается на вычислении соз' д, так как интегралы от сов ба!и б и созз 6 з!и б обращаются в нуль. Таким образом, чтобы получить окончательный результат, достаточно в формуле (90.11) поляризуемость () заменить на р,"/йТ.
Это дает (90.12) Формула (90.!2) показывает, что и в случае полярных молекул разнесть л, — л, пропорциональна квадрату поля Е,. 5. Поскольку процессы поляризации молекул н их ориентация в электрическом поле происходят за очень короткие времена, следует ожидать, что и время возникновения и уничтожения эффекта Керра при наложении и снятии электрического поля должно быть такого же порядка.
Действительно, опыты Абрагама и Лемуана, начатые еще в 1899 г. н неоднократно продолженные другими исследователями, показали, что это время меньше 10 ' с, а в некоторых случаях даже меньше 10 Р с. Точность всех этих опытов была . недостаточна, чтобы высказать более определенные суждения. Это удалось только в результате развития лазерной техники, позволившей получать короткие импульсы (с длительностью порядка 10 "с) мощного лазерного излучения (со средней напряженностью электрического поля в несколько десятков КВ/см).
Такие световые поля, хотя они и не являются статическими, способны вызывать двойное преломление в ячейках Керра. Принципиальная схема опыта приведена на рис. 310. Справа налево эеевкт каипа через ячейку Керра К проходит луч 1 голубого света, претерпеваю.
щий затем отражение от полупрозрачной пластинки Я и попадающий в фотоУмножитель ФЭУ. Если николи 1Уг и й1, скРещены, те свет в фотоумножитель не попадет. Однако, если через ячейку Керра слева направо пропустить мощный импульс света от лазера 1., то при прохождении через ячейку он вызовет в исследуемой жидкости двойное преломление луча 1, и свет в фотоумножитель начнет поступать. Если на ту же ячейку наложить статическое электрическое поле и подобрать его напряженность так, чтобы возникла такая же разность фаз между необыкновенным и обыкновенным лучами, что и в предыдущем случае, то можно сравнить постоянные Керра в статическом и переменном полях лазерного излучения.
сг иг г ~~г Р ФЗК Рис. 311. Оказалось, что в неднпольиых жидкостях постоянные Керра в обоих случаях практически совпадают. В дипольных жидкостях при переходе от статического поля к переменному полю лазерного излучения постоянная Керра уменьшается. Так, в случае ннтробензола она уменьшается приблизительно в 100 раз. Уже описанный опыт позволяет оценить длительность существования эффекта Керра. Более точные результаты дают измерения по схеме, приведенной 'па рис. 311.
Мощный инфракрасный импульс от лазера сдлиаельностью порядка 10 гг с и длиной волны Х = 1060 нм МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА 1Гл. юн проходит через кристалл - дигидрофосфата калия (КОР), Из-за нелинейного эффекта удвоения частоты (см. З 124) незначительная часть света превращается в зеленый свет с длиной волны А = 530 нм. Зеркало 5, пропускает инфракрасный луч и отражает зеленый. Зеркало З„наоборот, пропускает зеленый луч, но отражает инфракрасный, Оба луча проходят через ячейку Керра К сисследуемой жидкостью, расположенную между скрещенными николями й!, и Л!,. За николем й!, поставлен светофильтр Е, задерживающий инфракрасное излучение и пропускающий на фотоумножитель ФЭУ зеленое.
Если после зеркала 5, импульс зеленого излучения идет впереди мощного инфракрасного импульса, не перекрываясь с ним, то, разумеется, зеленый свет не сможет достигнуть фотоумножителя. Помещая на пути зеленого луча пластинку Р, можно задержать зеленый импульс относительно инфракрасного и по толщине пластинки измерить время задержки т. Располагая набором пластинок разной толщины, можно менять время т. Опыты показали, что в простейшем случае интенсивность проходящего бвета, регистрируемая фотоумножителем, меняется экспоненциально по закону 1 = !Р ехр ( — т!Т,). Постоянная т, имеет смысл времени релаксации анизотропии жидкости, вызванной инфракрасным импульсом.
Она и является мерой длительности эффекта Керра. Измерения дали для сероуглерода т, = 2 10" с, а для нитробензола т, = = 5 ° 10" с. 6. Рассмотрим теперь-механизм возникновения двойного преломления в переменных полях. Если молекулы полярные, то в одну половину периода их постоянные дипольные моменты стремятся ориентироваться в направлении внешнего электрического поля. В следующую половину периода, когда внешнее поле изменит направление на противоположное, возникнет такая же, но противоположно направленная ориентация.
Эффекты ориентации, вызванные такими полями, вычитаются. В низкочастотных полях (в радиодиапазоне) в каждый момент времени устанавливается ориентация, соответствующая мгновенному значению электрического поля. В этом случае явление протекает так же, как в статических полях. Однако в высокочастотных полях (с длинами волн короче примерно 1 см) ориентация постоянных дипольных моментов практически прекращается. В таких полях постоянные дипольные моменты р, не могут играть роли в возникновении анизотропии, а с ней и двойного преломления среды. Ориентация обусловлена только индуцированныии дипольньиии моментами. В одну половину периода, когда электрическое поле направлено в определенную сторону, индуцированные дипольные моменты создают моменты сил, стремящиеся приблизить оси наибольшей поляризуемости молекул к направлению электрического поля.
В следующую половину периода направления всех моментов меняются на противоположные. Однако Еб1 ЭФФЕКТ КЕРРА они также будут приближать оси наибольшей поляризуемости молекул к тому же направлению внешнего поля. Действительно, в отличие от вектора, у оси наибольшей поляризуемости нет одностороннего направления, оба направления ее совершенно эквивалентны. Не имеет никакого значения, каким концом эта ось приближается к направлению вектора Е,. Таким образом, эффекты ориентации осей наибольшей поляризуемости в соседние половины периода, несмотря на противоположные направления векторов Е, в эти полупериоды, будут складываться, а не вычитаться.
Хотя за каждый полупериод ориентация и ничтожна, благодаря такому сложению за время релаксации анизотропии т, возникает достаточная ориентация, чтобы вызвать двойное преломление. Таким образом, механизм возникновения двойного преломления в переменных полях высокой частоты — такой же, какой принимается в теория Ланжевена. 7. Благодаря чрезвычайной быстроте устаиовлення и исчезновения явления Керра оно нашло широкие научные и технические применения в качестве быстродействующих затворов и модуляторов света.
Керровский модулятор света представляет собой ячейку Керра, конденсатор которой питается электрическим полем высокой частоты. Он позволяет осуществить громадное число (до 10") прерываний в секунду, недостижимое другими (например, механическими) средствами. Ячейка Керра, на которую подается кратковременный импульс электрического поля, может служить фотографи«еским затвором, время действия которого определяется длительностью этого импульса. Если в качестве электрического импульса взять мощный световой импульс от лазера, то время экспозиции можно довести до 10" с. Керровские затворы и модуляторы света применяются в лазерной технике для управления режимом работы лазеров. в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
