Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 136
Текст из файла (страница 136)
Однако направления вращения «вправо» и «влево» относятся к разным наблюдателям: к кавкдому из них Сваи должен приближаться. Объективно, независимо от выбора наблюдателя, вращения происходят в противоположные 574 !Гл. ю» МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА стороны, если лучи распространяются навстречу друг друеу. Если свет заставить пройти туда и обратно через естественно-активное вещество, отразив его от зеркала, то плоскость поляризации возвратится к своему исходному раправлению. 3. Кварц встречается в природе в виде двух модификаций! правовращающего и левовращающего (короче — правого и левого).
Это явление называется энантиоморфизмом и встречается у кристаллов, ие содержащих центров и плоскостей симметрии. Обе энантиоморфные модификации кристалла отличаются друг от друга внешней формой и внутренней кристаллической структурой. По своей симметрии они отличаются друг от друга примерно так же, как правая спираль отличается от левой или правая рука.рт левой. Таким образом, обе модификации не конгруэнтны, т. е. правая не может быть наложена на левую и наоборот.
Но зеркальное изображение одной из этих модификаций может быть совмещено с другой. По-видимому, все естественно-активные кристаллы существуют в двух энантиоморфных модификациях, хотя не во всех случаях известны обе модификации. Некоторые жидкости, например винная кислота, могут встречаться танже в виде двух модификаций, вращающих плоскость поляризации в противоположных направлениях. 4. Био установил на опыте, что угол поворота т, плоскости поляризации пропорционален толщине ! оптически активного вещества: 7! = а/, где коэффициент а называется вращением на единицу длины. Он зависит от длины волны, природы вещества и температуры. Для кварца при температуре 20'С и желтого света натрия (Л = 589,3 им) а = !-21,728, для хлорноватистокислого натрия (ЫаС!0,) а = 3,170 угловых градуса на миллиметр.
Для некоторых жидких кристаллов а может достигать 40 000 градусов на миллиметр. Для правых и левых модификаций кварца и всех остальных кристаллов значения вращения а одинаковы по величине, но противоположны по знаку. Вращение а увеличивается с уменьшением длины волны. Био нашел, что величина а обратно пропорциональна квадрату длины волны Л'. Но такая зависимость грубо приближенна. В области прозрачности и малого поглощения хорошо согласуется с опытом формула Друде в, а=~э Л* — Л ' ! где В! — постоянные, а Л! — длины волн, соответствующие собственным частотам рассматриваемого вещества.
Оптическую активность жидкостей принято характеризовать удельным вращением (а). В случае химически чистых жидкостей это есть отношение вращения а к плотности жидкости р, т. е. (а1 = аl р. В случае растворов речь идет обычно о растворах ак-,. ВРАШЕИИВ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ 575 тивного вещества в неактивном растворителе. В этом случае при определении удельного вращения [а) под р понимают плотность активного вещества, т.
е. массу его в единице объема раствора. Молекулярным вращением жидкости или раствора называют произведение [М| = М [а1 удельного вращения [а) на молекулярную массу активного вещества. Зависимость вращения плоскости поляризации от концентрации активного вещества используется в сахарометрии для определения содержания сахара в растворе. Вращение плоскости поляризации в одиоосных кристаллах имеет место и в тех случаях, когда свет распространяется под углом к оптической оси.
Но в этих случаях явление осложняется обычным двойным лучепреломленнем. Еще болыпе усложнение в оптически двуосиых кристаллах, так как вращение может быть разным вдоль каждой из оптических осей. Наконец, встречаются естественно- активные кристаллы кубической системы, не обнаруживающие обычного двойного лучепреломления (хлорноватистокислый натрий ЫаС!О„бромноватистокислый натрий КаВРО,).
Для них вращение и не зависит от ориентации кристалла. 5. Согласно Френелю, вращение плоскости поляризации, какова бы ни была его физическая природа, есть проявление особого, так называемого кругового двойного лучечреломления. Однако две волны, которые могут распространяться в оптически активной среде с определенными, но различными скоростями, поляризованы не линейно, как при обычном (линейном) двойном лучепреломлении, а по кругу: одна по левому, другая по правому.
Для обоснования достаточности такого предположения допустим, что плоская волна с вращающейся плоскостью поляризации распространяется в положительном направлении оси У. Так как волна поперечна,- ее электрический вектор Е будет содержать только две компоненты Е„ и Е„, Если А — амплитуда колебаний, то Е:= Асозтсоз(в( — йг), Е„= Аз[птсоз(еззт — йг), где т— угол между направлением электрического вектора Е и осью Х. Этот угол может зависеть От координаты г, так что можно положить 1[ = — аг, где и — введенный ранее коэффициент, определяющий вращение плоскости поляризации.
Когда коэффициент а положителен, то при распространении волны угол т уменьшается, т. е, вращение происходит по часовой стрелке(вправо). При отрицательном а плоскость поляризации вращается против часовой стрелки (влево). Подставив значение у = — аг в выражения для Е„и Е„ и воспользовавшись известными формулами тригонометрии, представим их в виде Е„= — соз(вй — яг+аг)+ 2 соз(вм — йг — аг), А А Š— соз [е( — йг+аг+ — ) + — соз ~гэ( — йг — иг— А / я'1 А я1 е 2~ 2 576 [гл, тпп МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА Разложим полученную волну на две: Е = Е" + Е", где компоненты векторов' Е" и Е' определяются выражениями Е, "= — соз(ы! — й"г), Е" = — соз(ы! — й"е + †), (94.1) л Е„'= — соз (ьлт — йлг), Е'„= — соз ~ьл! — йле — — ) (94. 2) и введены обозначения йи =и — а, и'=я+а. (94.3) В волне (94.1) компонента Е„опережает по фазе компоненту Е на и/2, а в волне (94.2) отстает на такую же величину.
Обе волны поляризованы по кругу: в волне (94.1) злектрический вектор вращается от положительного конца оси )» к положительному концу оси Х, в волне (94.2) вращение происходит в противоположном направлении (рис. 314). Иначе говоря, волна (94.1) поляризована по правому, а волна (94.2) — по левому кругу. Таким образом, кинематически волну с вращающейся плоскостью поляризации можно рассматривать как наложение двух волн, поляризованных по кругу: правому и левому, Скорости зтих волн определяются выражениями л о А+а и о А — а' (94.4) а показатели преломления — выражениями пи = — „= — (й — и), пл= — „, = — '(й+а). (94.5) Отсюда и — и = — и, аие — (и — и ).
» и 2с ил л и ил ' ' 2с (94.6) Если и' — пи )О, то а )О, т. е. вращение плоскости поляриза ции происходит вправо. Если же п — пи( О, то плоскость поляризации вращается влево. Иначе говоря, плоскость поляризации вращается в ту же сторону, что и электрический вектор поляризованной по кругу волны с меныиим показателем преломления, т. е. с большей фазовой скоростью.
6. Приведенное рассуждение отнюдь не доказывает, что каждая нз поляризованных по кругу волн (94.!) н (94;2) может в отдельности существовать в среде. Л4ы исходили из опытного факта, что в оптически активной среде может реально существовать волна с вращающейся плоскостью поляризации. Такая волна, конечно, должна быть решением системы фундамент льных уравнений Максвелла, дополненной материальными уравнениями в оптически активной среде.
Должна удовлетворять этой системе уравнений и суперпозиция поляризованных по кругу волн (94.1) н (94.2), так как мы доказали, что такая суперпозиция дает волну с вращаю- велщаииа плоскости поляеизлции 577 щейся плоскостью поляризации. Но любое решение всякой системы уравнений можно представить (и притом бесконечным числом способов) в виде суммы нескольких слагаемых, которые вовсе не обязательно должны быть решениями той же системы.
Поэтому из того факта, что в оптически активной среде возможна волна с вращающейся плоскостью поляризации, еще не следует, что в ней возможны и одиночные волны с круговой поляризацией. Однако Френель предпо,южил, что поляризованные по кругу волны со скоростями (94.4) действительно могут распространяться в оптически активной среде. Их можно назвать нормальными волнами, т, е. такими волнами, которые распространяются в среде с сохранением своей формы и характера поляризации.
Это предположение есть гипотеза, которую теоретически Френель доказать не мог, д лг С так как для этого необходимо было бы располагать полной гвг' системой уравнений волновой теории света в оптически активных средах. Но Френель подтвердил свою гипотезу экспериментально. Френель изготовил слож- Рис. 3!6. ную призму, состоящую из трех кварцевых призм: двух призм АВМ и РСМ из правовращаю. щего кварца и одной АМР из левовращающего с тупым углом М = = 152' (рис, 316).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
