Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 112
Текст из файла (страница 112)
263) склеивающим веществом является либо канадский бальзам (я = 1,550), либо льняное масло (и = 1,494). Найти наивыгоднейшую апертуру полной поляризации призмы и соответствующее ей отношение длины а к ширине Ь для обоих склеивающих материалов. Пучок падающвх лучей, дающих полную поляризацию, должен быть симметричен отаоси. тельно оси, параллельной боковому ребру призмы. Р е ш е н и е. В рассматриваемом случае электричесний вектор необыкновенной волны всегда параллелен оптической оси, а обыкновенной — перпендикулярен к ней. Поэтому ваправления лучей и волновых нормалей совпадают между собой. Необыквовенный луч не может претерпеть полное отражение от плоскости разреза призмы, так как и меньше показателя преломления склеиваюшего вещества.
Наибольший наклон необыкновенного луча, идущего сверху вниз направо (рис. 269), определяется направлением диаговалн ВС, Угол 471 ПОЛЯРИЗАБИОННЫЯ УСТРОЙСТВА о ° -- ° *- 5- О.- ° !О '~ 4Б~Р), ° у Ле ф=агсмп 1' 1+(а/Ь)э (77.!) /а'гэ оз (л-',— лх) — э) +(лот — л,'— 2л (л+по)) — — (л+л,)'=О, (77.2) в ло 2 г 1+(а/Ь)а (77.3) Они дают дхя нанадского бальзама а/Ь = 5„32, е = 3!'51', для льняного масла а/Ь = 4,25, е = 39'50', 5.
Решить предыдущую задачу в В /7 предположении, что слой склеиваю. щего вещества заменен прослойкой воздуха, Р е ш е н и е. Для то~о чтобы обыкновенный луч, падающий на грань АВ под углом ф снизу вверх направо (рнс. 270), испытал полное отражение от плоскости разреза ВС, необходимо, чтобы угол падения на эту плоскость превосходил предельный угол полного отражения; сг фо.
6 ° зш ()о= 1/ло (77 4) Для того чтобы необыкновенный луч, А падающий на грань АВ под углом ф! сверху вниз направо, прошел через Рнс. 270. плоскость разреза ВС, необходимо, чтобы он падал на ВС под углом, не превосходящим предельного угла полного отражения: а+фо (()е, а!п ()о = 1/ле. (77.5) Наибольшей апертуре призмы соответствуют в (77.4) и (77,5) знахн равенства. /В этом случае угол ф+ ф' равен апертуре е полной поляризации призмы. Потребовав дополнительно ф = ф', будем иметь — ф =()о, а+ф =йм (77.6) причем з!и ф =по з1п фо=ле мп фе, !ба =а/Ь. (77.7) (77.8) Если угол падения превышает это значение, то необыкновенный луч на плоскость разреза не попадет, а поглотится боковой гранью АС.
Подберем теперь. отношение а/Ь так, чтобы обыкновенный луч 50, падающий под углом ф в направлении снизу вверх направо, встретил плоскость разреза ВС под предельным углом полного отражения () = агсз!п (л/л,). Тогда вснкий обыкновенный луч, падающий снизу вверх под меньшим углом, а также приходящий сверху вниз полностью отразится от плоскости разреза ВС. Апертура полной поляризации и будет е = 2ф.
Как видно из рнс, 269, (1 — — (ф,+фо), н следовательно, саз (ф, + фо) = л/л . Добавив сюда закон преломления з!п ф = л з(п фо == = л, гйп ф„получим полную систему уравнений для нахождения искомых величин: отношения а/Ь и апертуры 2ф, Из нее находим удобные расчетные формулы: 472 книстАллооптикА (гл. чп .Отсюда могут быть найдены нса иитсрссующис нас асличины. Из (77.6) получаем $р+?Рт ба ()а — — вн12'.. (77.9) ь Таким образом, углы зу„зуе, у малы и из синусы можно заменить самими углами. Это дает для апертуры а=2ш= "'"' ((),— ро)-В 9 (7?.19) по+па и дяя отношения сторон — „=тя(Р + Р ) 1Х(~() +- — ) =О,В2б.
л (7?.11) $7в. Анализ поляризованного света 1. В линейной поляризации света можно убедиться с помощью поляризационной призмы (николя) или любого поляризатора, способного давать полностью линейно поляризованный свет. (С целью сокращения всякий поляризатор в дальнейшем называется пиколем.) Для этого николь ставят на пути исследуемого света. При вращении николя вокруг направления луча интенсивность проходящего света, вообще говоря, будет изменяться. Если при некотором положении николя проходящий свет полностью гасится, то падающий свет был поляризован линейно. Если падающий свет естественный или поляризован по кругу, то при вращении николя интенсивность проходящего света меняться не будет.
Для отличия одного случая от другого применяется пластинка в четверть волны (короче, к/4) или компепсатор. Пластинка в четверть волны есть кристаллическая пластинка, которая вносит дополнительную разность фаз в в/2 между проходящими через нее лучами, поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. Эти плоскости определяют в плоскости пластинки два направления, называемые главными направлениями пластинки. Обычно пластинка ) /4 вырезается из одноосного кристалла (например,. кварца) параллельно его оптической оси.
Тогда дополнительная разность фаз в и/2 вносится между обыкновейным и необыкновенным лучами. Но пластинку ) /4 можно изготовить н из двуосного кристалла, например слюды. В дальнейшем для определенности предполагается, что пластинка Х/4 вырезана из однооспого кристалла. В свете, поляризованном по кругу, разность фаз между любыми двумя взаимно перпендикулярными колебаниями равна -+-и/2. Если на пути такого света поставить пластинку )./4, то она внесет дополнительную разность фаз -1-и/2. Результирующая разность фаз получится О или и, и свет станет поляризованным линейно.
Его можно полностью погасить поворотом николя. Если же падающийй свет естественный, то он останется таковым и после прохождения через пластинку )./4. В этом случае гашения не будет. 2. Для отличия правой круговой поляризации от левой можно .воспользоваться тем же приспособлением. Допустим, что свет рас- 473 АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА пространяется вдоль оси 2 по направлению к читателю, а оптическая ось пластинки А/4 ориентирована вдоль оси У. Тогда вектор Е' в необыкновенной волне будет параллелен оси г', а в обыкновенной— оси Х. Для определенности допустим, что поляризация правая (рис. 271), т. е.
вращение вектора Е совершается' по часовой стрелке. В этом случае перед пластинкой необыкновенная волна опережает по фазе обыкновенную на и/2 (см. 2 62, пункт 4). Если г — толщина Рис. 27К пластинки, то после прохождения через нее между этими волнами возникнет дополнительная разность фаз б„,„= (Ы вЂ” /Гп,г) — (ы/ — йп,г) = й (и, — и,) г, где й — волновое число в вакууме. Для отрицательного кристалла (п, ) п„исландский шпаг) Л„„= +и/2, для положительного (и, ( п„кварц) Ь„„= — и/2. В первом случае полная разность хода равна б =- и, и плоскость колебаний прошедшего света на рис. 271; а будет направлена вдоль пунктирной биссектрисы АВ. Если первоначально главное сечение николя проходило через оптическую ось У пластинки )./4, то его надо повернуть в положение А/й/ в направлении пунктирной стрелки, т.
е. в ту же сторону, куда вращается вектор Е в падающей волне, чтобы полностью погасить проходящий свет. Во втором случае Л = 0 (рис. 271, б) и николь надо повернуть в противоположную сторону, т. е. против направления вращения вектора Е в падающей волне. Если поляризация падающей волны левая, то все вращения николя надо производить в противоположную сторону. Результаты можно резюмировать в виде следующего правила.
Пусть в исходном положении плоскость главного сечения николя проходит через оптическую ось пластинки Х/4. Положительным считается вращение николя вправо, отрицательным — влево (если смотреть против направления распространения света, выходящего из николя). Тогда, если знаки кристаллической пластинки Х/4 и вращения николя одинаковы, то круговая поляризация левая, если же они разные, то правая, 474 кэисткллооптикА 1ГЛ.
чп 3. Рассмотрим более общий вопрос: как отличить естественный свет от света, поляризованного по кругу, и от смеси естественного света с поляризованным по кругуу Для этого поставим снова на пути света пластинку в четверть волны и николь. Если при вращении николя при любом положении пластинки интенсивность не меняется, то свет естественный. Если интенсивность меняется и падает до нуля, то он поляризован по кругу. Если же интенсивность меняется, но не падает до нуля, то падающий свет состоит из смеси естественного с поляризованным по кругу. 4. Допустим теперь, что падающая волна поляризована эллиптически.
Если поставить николь, то при его вращении интенсивность проходящего света в двух положениях (отличающихся друг от друга на 180') будет максимальна, а в перпендикулярных к ним положениях минимальна. Эти положения определят направления главных осей эллипса колебаний. После этого на пути падающего света поставим пластинку А/4, оптическая ось которой ориентирована параллельно одной из главных осей эллипса.
Тогда после прохожденияя через пластинку свет станет пол яризован линейно и может быть погашен поворотом николя. При этом николь надо будет повернуть на некоторый угол относительно исходного положения, когда интенсивность проходящего через него света была минимальна или максимальна. Действительно, в исходном положении главное сечение николя было ориентировано параллельно одной из главных осей эллипса колебаний. После же прохождения через пластинку Х/4 плоскость колебаний линейно поляризованного света будет проходить через одну из диагоналей прямоугольника на рис.
236, 5'. Нетрудно сообразить, как поступить, чтобы отличить друг от друга: 1) эллиптически поляризованный свет; 2) смесь естественного света с линейно поляризованным светом (отчасти линейно поляризованный свет); 3) смесь естественного света с эллиптически поляризованным светом (отчасти эллиптически поляризованныи свет).
Опять надо поместить на пути распространения света пластинку в четверть волны, а за ней николь. Если вращением пластинки вокруг направления луча можно найти такое положение, при котором свет, прошедший через нее, можно погасить последующим вращением николя, то падающий свет был эллиптически поляризован. Если это сделать не удается, то мы имеем дело либо со смесью естественного света с линейно поляризованным, либо со смесью естественного света с эллиптически поляризованным.
Чтобы отличить друг от друга эти два последних случая, на пути света ставят сначала только один николь и устанавливают его на минимум интенсивности проходящего света. Затем перед николем помещают пластинку в четверть волны. Вращением пластинки и николя снова добиваются минимума интенсивности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
