Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 109
Текст из файла (страница 109)
Поэтому в этом случае кристалл называется оптически двуосным. В рассматриваемом нами частном случае оптические оси совпадают между собой, сливаясь в одну прямую, а потому кристалл и называется оптически одноосным. 2. Так как уравнения Максвелла в кристаллах линейны и однородны, то в общем случае волна, вступающая в кристалл иэ изотропной среды, разделяется внутри криспизлла на две линейно поляривованные волны: обыкновенную, вектор электрической индукции кон«арой перпендикулярен к главному сечению, и необы новенную с вектором элеапрической индукции, лежащим в главном сечении. Эти волны распространяются в кристалле в различных направлениях и с различными скоростями ог и о ь В направлении оптической оси скорости обеих волн совпадают, так что в этом направлении может распространяться волна любой поляризации. К обеим волнам применимы все рассуждения, которымн мы пользовались при выводе геометрических законов отражения и преломления (см.
э 64). Но в кристаллах они относятся к волновым нормалям, а не к световым лучам. Волновые нормали отраженной и обеих преломленных волн лежат в плоскости падения. Их направ- кгистлллооптнкк [гл. уп ления формально подчиняются закону Снеллиуса йяа Впа еыфх ' »Юф1 =пх.. =пь (76.10) где пх и пи — показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн, т. е. с с «М» М~~ п„= — = п„п1 = — = ~ — '+ — ), (76.11) в »' в~ ~ е1 е ) Из них пх = — и, не зависит, а пз зависит от угла падения. Постоян- ная и, называется обыкновенным показателем преломления кри"= талла.
Когда необыкновенная волна распространяется перпенди- кулярно к оптической оси (Ух = 1, Уи = 0), п1= р'е1 =и,. (76.12) Величину и, называют необыкновенным показателем преломления кристалла. Ее нельзя смешивать с показателем преломления пз необыкновенной волны. Величина и, есть постоянная, а и.. .— функция направления распространения волны,-Обе величины совпадают только тогда, когда волна распространяется перпендикулярно к оптической оси.
3, Теперь легко понять происхождение двойного лучепреломления. Допустим, что плоская волна падает иа плоскопараллельную пластинку из одноосного кристалла. При преломлении иа первой поверхности пластинки волна внутри кристалла разделится на обыкновенную и необыкновенную. Эти волны поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях и распространяются внутри пластинки в разных направлениях и с разными. скоростями.
Волновые нормали обеих волн лежат в плоскости падения. Обыкновенный луч, поскольку его направление совпадает с направлением. волновой нормали, также лежит в плоскости падения. Но необыкновенный луч, вообще говоря, выходит из втой плоскости. (В случае двуосных кристаллов деление на обыкновенную и необыкновенную волны теряет смысл — внутри кристал ча обе войны «иеобыкновеиаые». Прн преломлении волновые ворчали обеих волн, конечно, остаются в плоскости падения, однако оба луча, вообще говоря, выходят из нее.) Если падающая волна ограничена диафрагмой, то в пластинке получатся два пучка света, которые при достаточной толщине пластинки окажутся разделенными пространственно.
При преломлении на второй границе пластинки из нее выйдут два пучка света, параллельные падающему лучу. Они будут линейно поляризованы во вздимно перпендикулярных плоскостях. Если падающий свет естественный, то всегда выйдут два пучка. Если же падающий свет линейно поляризован в плоскости главного сечения или перпендикулярно к ней, то двойного преломлении ие получится — из плас- ОПТИЧЕСКИ ОДНООСНЫЕ КРИСТАЛЛЫ 46! тинкя выйдет только один пучок с сохранением исходной поляризации. Двойное преломление возникает и при нормальном падении света па пластинку.
В этом случае преломление испытывает необыкновенный луч, хотя волновые нормали и волновые фронты не преломляются. Примером может служить кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси кристалла (рис. 259). Параллельный пучок света, ограниченный диафрагмой, падает нормально к поверхности пластинки. Волновые фронты, обозначенные на рисунке тонкими горизонтальными линиями, всюду параллельны той же поверхности.
Обыкновенный пучок лучей о преломления не испытывает. Необыкновенный е в пластинке отклоняется вбок, но по выходе из нее"снова идет в первоначальном направлении. 4. Двойное лучепреломление было открыто в 1669 г. Бартолинусом (1625 †16) на кристаллах исландского (известкового) шпата. Гюйгенс дал объяснение этого явле- Рис, 259. ния, введя гипотезу, что элементарная (вторичная) волна в кристалле распадается на две волны: сферическую (обыкновенную) и элли псоидальную (необыкновенную). Гюйгенс же открыл и поляризацию света при двойном лучепреломлении.
Исландский шпат есть разновидность углекислого кальция (СаСО,). Он встречается в природе в виде довольно больших и оптически чистых кристаллов. Его обыкновенный показатель преломления п, = 1,6585, необыкновенный п, = = 1,4863 (для желтой линии). Благо/ ~ даря большому различию и, и и, двойное преломление в исландском шпате выражено очень отчетливо.
И до сих пор кристаллы исландского шпата наиболее удобны для демонстрации двойного лу. Я чепреломления и являются наилучшим Рис. 260. материалом для изготовления поляриза- циокных призм и других поляризационных приборов, хотя теперь известно много естественных и искусственных кристаллов с аналогичными свойствами. Кристаллы исландского шпата принадлежат к гексагональной системе, но встречаются в различных формах Каждый кристалл раскалыванием легко привести к форме ромбоэдра, ограниченного шестью подобными параллелограммами с углами 78'08' и 101'52' (рис. 260). В двух противоположных вершинах А и В сходятся стороны трех тупых углов„в остальных — стороны одного тупого и двух острых. Прямая, проходящая через точку А или В и одина- 462 кристдллооптикл (ГЛ. уп ково наклоненная к ребрам, сходяшимся в этих точках, а также всякая прямая, ей параллельная, есть оптическая ось кристалла. Если отшлифовать кристалл так, чтобы все ребра его имели одинаковую длину, то линия АВ и будет оптической осью.
б. Для демонстрации двойного преломления берут ромбоэдр исландского шпата, вставленный в круглую враШаюшуюся оправу, устанавливаемую на подставке оптической скамьи. Луч света должен проходить перпендикулярно к противоположным граням ромбоэдра.
Перед конденсором проекционного фонаря на той же оптической скамье устанавливают ирисовую диафрагму. В отсутствие исландского шпата длиннофокусный объектив фонаря дает изобра. жение отверстия диафрагмы на удаленном экране. При введении непосредственно за -диафрагмой исландского шпата изображение раздваивается. Уменьшая диаметр диафрагмы, можно добиться, чтобы оба изображения не накладывались друг на друга. При освешепии естественным светом изображения получаются одинаково яркими. Если вращать исландский шпат вокруг главной оптической оси установки, то при правильной юстировке одно изображение остается неподвижным, а другое движется вокруг него по кругу.
Когда кристалл исландского шпата делает полоборота, второе изображение совершает полный оборот. С помощью поляроида, поставленного за объективом, легко убедиться, что оба пучка света линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Неподвижное изображение дает обыкновенный, э вращающееся— необыкновенный пучок света. Увеличив диафрагму, можно частично наложить одно изображение на другое. При вращении поляроида неперекрываюшиеся части изображения периодически становятся светлыми и темными: когда максимальна освещенность одной части, освещенность другой обращается в нуль. Освещенность же перекрываюшейся части при вращении поляроида все время остается неизменной — эта часть освещается неполяризованным светом.
здддч и 1. Если пластинку исландского шпата полонгит~ на страницу печатного текста, то происходит раздвоение букв. Будет ли происходить удвоение изобра. женин, если через ту же пластинку смотреть на удаленный предмет? О т в е т. Не будет. 2. Показатели преломления кристалла можно измерить с помощью иристаллрефрактометра, действующего по следующему принципу.
Пластинка исследуемого кристалла кладется на плоскую поверхность стеклянного полушария с очень высоким (до 2) показателем преломления Дг. Сает падает со стороны стеклянного полушария вдоль его радиуса и отражается от пластинки. Показатель преломления л исследуемого вещества вычисляется по предельному углу полного отражения по формуле л = ДГ з!и гр. Б случае отражения от кристалла существуют два предельных угла, соответствующих двум преломленным лучам в кристалле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
