Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 110
Текст из файла (страница 110)
Как надо ориентировать на кристалл-рефрактометре плоскопараллельиую пластинку, вырезанную произвольным образом из одноосного кристалла, чтобы получить оба главных показателя преломления кристалла ле и л ? 463 ОПТИЧЕСКИ ОДНООСНЫЕ КРИСТАЛЛЫ 4 76) Р е ш е н и е. Для определения обыкновенного показателя преломления л„ пластинка, очевидно, может быть ориентирована как угодно. Чтобы получить необыкновенный показатель преломления л, (т. е. максимальное или минимальное значение л„), пластинку надо ориентировать так, чтобы плоскость, проходящая через оптйческую ось кристалла и нормаль к границе раздела пластинки со стеклом кристалл-рефрактометра, была перпендикулярна к плоскости падения.
Действительно, при полном отражении световое поле проникает во «вторую» среду, вообще говоря, в виде неоднородной (поверхностной) волны. Но если свет падает строго под предельным углом полного отражения, то волна во второй среде будет еще однородна. Ее волновая нормаль параллельна линии пересечении плоскости падения с плоскостью раздела сред. Повернем кристалл так, чтобы его оптическая ось стала перпендикулярна к этой линии. Тогда волна в кристалле будет распространяться перпендикулярно к оптической оси. При такой ориентировке кристалла электрический вектор необыкновенной волны будет параллелен оптической оси. Значит, на кристалл.рефрактометре в этом случае будет измерен главный показатель преломления необыкновенной волны, т, е.
величина л,. 3. При измерении показателей преломления кристаллической пластинки на кристалл-рефрактометре оказалось, что один показатель преломления сохраняет постоянное значение л прн всех поворотах стеклянного полушария. Другой показатель преломления изменяетсв тан, что значение п, для него 1) максимально, 2) минимально, Определить оптический анан кристалла ') и ориентировку пластинки относительно оптической оси. О т в е т.
Пластинка вырезана параллельно оптической оси. 1) Кристалл отрицателен. 2) Кристалл положителен. 4. Как будут меняться при вращении полушария кристалл-рефрактоьгетра оба показателя преломления пластинки, если она вырезана перпендикулярно к оптической оси? О т в е т. Оба показателя преломления будут оставаться постоянными и равнымн соответственно л« н л,.
5. Как вада вырезать призму из одноосного кристалла, чтобы методом наименьшего отнлонения преломленного луча измерить обыкновенный и» и необыкновенный л, показатели преломления кристалла? О т в е т. Оптическая ось должна быть параллельна преломляющсму ребру призмы. б.
Узкий параллельный пучок неполярнзоваиного света падает нормально на пластинку исландского шпата, вырезанную не перпендикулярно к оптической оси. После этого пучок падает на вторую такую же пластннну, параллельную первой, а затем попадает на экран. Главные сечения пластинок образуют между собой угол.30'.
Какая картина будет наблюдаться на экране? О т в е т. На экране образуются четыре пятна, интенсивности которых относятся как 1; 3: 1:,3. Два из иих с интенсивностями 1: 3 поляризованы линейно, два других с такими же интенсивностями поляризованы также линейно, но в перпендикулярной плоскости.
7. Ветровое стекло и фары автомашины прикрыты поляроидами, главные сечения которых параллельны между собой и составляют угол 45' с горизонтом. У всех машин оии должны быть повернуты в одну и ту же сторону (считая па ходу машины). Показать, чта при таком устройстве водитель машины будет видеть дорогу, освещенную светом его фар, во ему не будет мешать слепящее действие фар встречных машин, 8. Определить максимальный угол 6„,„, мегкду направлениями луча и волновой нормали в кристалле исландского шпата. Р е ш е н н е.
Векторы йг, а, 17, Е в необыкновенной волне лежат в одной плоскости, причем угол б между д) и я равен углу между )2 и Е. Обозначим через )) ') Одноосный кристалл называется палажипмльным, если обыкновенный показатель преломления и, меньше необыкновеннога л (л«( л,). В противоположном случае (л Р л ) кристалл называется отрииапмльным, !гл. уп 464 кристАллооптикА угол между Р и оптической осью кристалла, а через у — между Е и той же осью.
Тогда /У„= 0 сгм () = е)Е1 = е))Е соз у, О =0а!п()=е Е =е Емпу. Отсюда 1я 1) = (е /ей) 1я у = (л /пв)' (я у. Искомый угол 6 = 13 — у. Поэтому и' — л,' 166=!9(р — у)=,+ „',-. (76.!3) Максимум достигается, когда 1й() = и„/лв = 1,!!57, т. е. прн () = 46'7'53". Максимальный угол б„в„, определяется формулой пв — и,' 16 бивав= =0 !097 2п,пв (76.14) Из нее находим б„,„, = 6'!5'46" . 9. Определить показатель преломления л, необыкновенной волны в ромбоэдре исландского шпата, если волновая нормаль параллельна боковому ребру кристалла. Для исландского шпата угол между бокоаыч ребром и оптической осью равен гв =-. 64'.
Найти для этого случая угол 6 между направлениями луча и волновой нормали в кристалле. Ответ. л( — — )' (з!пи/пг)в+(свми/лв)в. 1,5!5; 6=4'3620". $77. Поляризационные устройства 1, Двупреломляющие кристаллы (лучше всего исландского шпата) можно использовать для получения поляризованного света. Для этого в опыте типа рис. 259 достаточно задержать один из двух линейно поляризованных пучков света, вышедших из кристалла. Однако гораздо удобнее пользоваться не простыми кристаллами, а их комбинациями, называемыми поляризаг(ионны/ни призмами.
Обычно для изготовления поляризационных призм применяется исландский шпаг, иногда кварц и патронная селитра, что значительгю удешевляет стоимость поляризационных приборов. Поляризационная призма состоит из двух или более трехгранных призм из одноосного кристалла с одинаковой или различной ориентацией оптических осей, склеенных между собой прозрачными веществами или разделенных воздушной прослойкой. Для склейки применяются канадский бальзам (пп = 1,550), льняное масло (по = 1,49), глицерин (пп =- 1,474) и другие материалы.
Для работы в ультрафиолетовой части спектра применяют призмы, склеенные глицерином, касторовым маслом, а также призмы с воздушной прослойкой. Различают однолучевын пол ризах(ионные призмы, из которых выходит только один пучок линейно поляризованного света, и двухлучевые поляризаг(ионные призмы, из которых выходят два пучка света, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Призмы первого типа действуют по принципу полного отражения. Падающий пучок естественного света, проникая в призму, расщеп- поляэизхцнонные устеоиствх ляется в ней на два пучка, поляризованных линейно во взаимно перпендикулярных плоскостях. Один из этих пучков претерпевает полисе отражение на границе склейки призм и отклоняется вбок; другой проходит прямо и используется в дальнейшем.
2. Первая поляризационная призма была изобретена в 1828 г. шотландским физиком Николем (1768 †1!). Ее сокращенно называют наколем. То же название часто применяют и для других призм, действующих по тому же принципу. Для изготовления призмы Николя у продолговатого ромбоэдра, полученного скалыванием из куска исландского шпата, сошлифовывают основания так, чтобы новые основания составляли с боковыми ребрами угол 68' (вместо 71' у естественного кристалла), Затем кристалл разрезают вдоль плоскости, перпендикулярной к новым основаниям н к главному сечению кристалла (последнее нормально к этим основаниям и проходит через оптическую ась кристалла). Отполировав плоскости разреза, оба куска склеивают в прежнем положении тонким слоем канадского бальзама. 0 Е Сечение призмы Николя плоскостью главного сечения l показано на рис.
261. Двой- о ная стрелка, наклоненная Рис. 26Ц под углом 64' к длинному ребру, указывает направление оптической оси. Такое обозначение применяется в дальнейшем и для других призм. Луч света, падая ' на искусственное основание кристалла, разделяется внутри кристалла на обыкновенный АО и необыкновенный АЕ. Показатель преломления канадского бальзама (1,550) имеет промежуточное значение между обыкновенным (и.
= 1,658) и необыкновенным (и, = 1,486) показателями преломления исландского шпата. Углы в призме Николя рассчитаны так, чтобы необыкновенный луч прошел через слой канадского бальзама, а обыкновенный претерпел на нем полное отражение н поглотился зачерненной боковой гранью. (В больших призмах во избежание их нагревания обыкновенный луч выводится наружу специальной призмочкой, наклеенной на боковую грань и изображенной на рис. 261 пунктиром.) В результате свет, вышедший из призмы, окажется линейно поляризованным. В пучке лучей, падающих на входную грань призмы Николя, обычно встречаются лучи разных направлений.
Если луч падает на плоскость разреза слишком наклонно, то претерпит полное отражение не только обыкновенный луч, но и необыкновенный. Если же наклон недостаточен, то через призму пройдет и обыкновенный луч. Через призму может шройтн один только необыкновенный луч тогда и только тогда, когда углы падения на входную грань лежат в опр .- деленных пределах. Разность углов наклона между крайними лучз- [гл. чй 466 киистАллооптикА ми падающего пучка, удовлетворяющими этому условию, определяет так называемую апертуру полной поляризации призмы.
Для призмы Николя она составляет 29', а отношение длины призмы к ее ширине — 3,28 (см. задачу 1 к этому параграфу). В призме Фуко (рис. 262), устроенной как и николь, канадский бальзам заменен тонким слоем воздуха. Благодаря этому она может Рис. 262. Рис. 263. применяться для ультрафиолета, тогда как призма Николя непригодна для этой цели, так как канадский бальзам поглощает ультрафиолетовый свет.
От николя призма Фуко отличается еще тем, что показатель преломления воздушной прослойки меньше обоих показателей и, и п„а не равен промежуточному значению между ними, как это было в случае канадского бальзама. Поэтому полное отражение от плоскости разреза в призме Фуко осуществляется под меньшими углами, а сама призма Фуко (при заданном поперечном сечении) гораздо короче и, следовательно, дешевле николя. Зато апертура полной поляризации ее составляет всего 8'. 3. Призмы Николя и Фуко имеют скошенные основания. Зто вызывает параллельное боковое смещение падающего луча при прохождении его через призму.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
