Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 107
Текст из файла (страница 107)
В табл. 7 приведены для ориентировки значения х и л некоторых металлов, полученные по методу Друде ()в = 589,3 нм). Отражательная способность гс вычислена по формуле (73.3). 3. Запишем формулу (73.3) в виде (лв+ х'+ 1) — 2л (лв+хв+!)+2л ' (73.8) Как видно из табл. 7, почти для всех металлов 2и мало по сравнению с и' + х' + 1. Благодаря этому отражательная способность металлов очень велика — для многих металлов она близка к единице. «Металлический блеск», присущий металлам, объясняется их большой отражательной способностью.
Так как х и и изменяются в зависимости от длины волны, некоторые металлы — в особенности медь ОПТИКА МЕТАЛЛОВ [гл, у! и золото — обладают резко выраженным цветом. Металл кажется нам, например, красным, если он сильнее всего отражает красные лучи. Поэтому, грубо говоря, поверхностная окраска металла является дополнительной к цвету лучей, проходящих через тонкие металлические пленки.
Например, очень тонкие золотые пленки в проходящем свете кажутся зелеными. Таблица 7 Металл Натрий 'Серебро, цельное Магний, цельный Золото, цельное Золото, электролнтическое Ртуть Медь, цельная Никель, цельный Никель, электролитический Никель, галъоаннческн распыленный Железо, гальванически распыленное 95,1 93,! 84,9 81,5 73,2 62,0 62,0 43,3 32,6 2,61 3,64 4,42 2,82 2,83 4,41 2,62 3,32 3,48 1,9? 1,63 0,05 О,!8 0,37 0,37 0,47 1,62 0,64 1,79 2,01 1,30 1,5! Для слабо поглощающих тел отражательная способность определяется почти исключительно главным показателем преломления п и практически не зависит от к.
К таким телам относятся красящие вещества, В этом случае поверхностная окраска тел обусловлена не избирательным отражением, а избирательности поглои[ениеи в слое красящего вещества. Поэтому окраска тел кажется одинаковой в отраженном и проходящем свете. Слои лаковых красок свободны от неоднородностей, которые сделали бы эти слои мутными. Сквозь слои таких красок видны детали поаверхности тела. Свет от источника попадает на поверхность тела и на ней рассеивается. Таким образом, на пути к глазу он дважды проходит через поглощающий слой краски, претерпевая при этом избирательное поглощение.
Свет, отраженный от передней поверхности лака, может дать слабый беловатый оттенок. Если поверхность слоя лака гладкая, то такой беловатый оттенок практически ограничивается областью зеркального отражения. Клеевые краски искусственно делаются мутными путем введения в них различных неоднородностей. Свет, падающий на слой краски, рассеивается на этих неоднородностях, не достигая поверхности тела. Таким образом, значительная доля света рассеивается верхними слоями краски, йе претерпевая избирательного поглощения. Благодаря этому появляется заметный беловатый оттенок. Различие в происхождении поверхностной окраски слабо и сильно поглощающих сред можно иллюстрировать и следующим 4 т»1 ИЗМЕРЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ КОНСТАНТ МЕТАЛЛОВ 451 примером.
Покроем поверхность прозрачной стеклянной пластинки слоем фиолетовых чернил. Чернила, пока они не засохли, являются «слабо поглощающей средой». Они кажутся фиолетовыми как в отраженном, так и в проходящем свете: окраска обусловлена избирательным поглощением света, проходящего через слой чернил и испытывающего рассеяние в нем. Когда чернила засоХнут, они превращаются в «сильно поглощающую среду». В проходящем свсте они по-прежнему кажутся фиолетовыми — окраска обусловлена избирательным поглощением.
В отраженном же свете засохший слой чернил приобретает дополнительный желтовато-зеленый металлический блеск, вызванный избирательным отражением. Зависимость оптических констант многих металлов от длины волны выражена весьма резко. Так, серебро, характеризующееся в видимой области большим коэффициентом отражения (около 95 "з), имеет в ультрафиолете резко выраженную область плохого отражения и большой прозрачности — вблизи Х = 316 нм отражательная способность серебра снижается до 4,2%, т.
е.. становится такой же, как у стекла. Вуд показал, что тонкие пленки щелочных металлов прозрачны в ультрафиолетовой части спектра, но совершенно не пропускают видимых лучей. Ему удалось даже обнаружить угол Брюстера при отражении ультрафиолетовых лучей от этих металлов. Для многих поглощающих тел отражательная способность имеет резко выраженный максимум в некоторой, иногда весьма узкой, области спектра. Путем многократных отражений от таких тел можно получить лучи с довольно высокой степенью монохроматичности.
Такие лучи называются остаточными. Этот метод применяли Рубенс (!865 — 1922) и его сотрудники для получения монохроматических инфракрасных лучей. 4. В заключение остановимся на отражательной способности металлов для длинных волн (радиоволны, инфракрасные лучи). В этой области проввдимость о практически не зависит от частоты о» и равна своему статическому значению а,. Как показывает формула (71,4), мнимая часть з" диэлектрической проницаемости с уменьшением частоты растет. Для длинных волн вещественной частью а' можно пренебречь, полагая , Аяо« (73.9) Тогда из соотношений (71.8) получаем Г-;= ~à — «=Р' Т= ~~ — ' (7310) 2 У м — У вЂ”.
где Т вЂ” период колебаний, Х вЂ” длина волны в вакууме. Соотношения (73.10) впервые были получены Друде. Для видимого света они не оправдываются. Так, для меди О« = 5,14.10" с '. Полагая Л = 589,3 нм = 5,893 10-' см, из формул (73.10) найдем 432 ОПТИКА МЕТАЛЛОВ !ГЛ. Чг л = и ж 33, тогда как опытдает и = 0,64, и = 2,62. Соотношениями (73,10) можно пользоваться только для длинных волн. В этом слу- чае (73.8) переходит в 2лз — 2п+ ! 2 Г ! 2яз+2л+ ! =1 — — '1 — — +...), Л Л или 2 (1 ! + ) (73.11) Эта формула проверялась Гагеном и Рубенсом для инфракрасных лучей (Л 4; 8; 12; 25,5 мкм).
Они нашлч, что при Л )5 мкм формула (73.11) начинает оправдываться количественно. Для радиоволн величина !7'~/о,Т очень близка к нулю„а отражательная способность — к единице: металлы отражают радиоволны практически полностью. ЗАДАЧА В каких случаях возможво полное отражение света от среды? Р е ш е н и е. Если свет поляризован перпендикулярно к плоскости падения, то условие полного отражения будет ! )?ь з соз ф — т соз ф соз ф — т* сов* ф 1, е соз ф + т соз ф соз ф+ т~ соя~ зр нли соз ф (т соз ф+ т* созе ф) = О. Пользуясь формулой (73.4), ему можно. придать вид и, созф сов 2=О.
(73.!2) сов ф+!н сов ф )?1 ги осе ф+созф Ж ссеф — !исааф ~ Ж! гнсозф+созф В них созф=)'1 — юп'ф = ~/ ! —, = ~/ 1+( — — Х), аткудз видно, что соз ф — величина всегда вещественная. В знаменателях формул Френеля стоят величины, комплексно сопряженные с числителями. Следовательно, 1)? / Жй !з = 1)?37$! !" = 1, В рассматриваемом случае в = тя = -н' < О, Такое же уеловне получится и в случае света, поляризованного в плоскости падения. Полное отражение может наступить водном из трех случаев: 1) соз ф = О; 2) и = О; 3) сов 2 = О.
Первый случай соответствует скользящему падению. Во втором ,случае л, = О, а потому, ввиду (72.7), лм = О. В третьем случае соз Х =- О и, следовательно, пи также равно нулю. Итак, если ф ть н/2, то для полного отражения необходимо, чтобы лк = О. Это условие может осуществиться в двух слу.чаях: !) п=о, и+О; 2) и+О, и=о. Сл у ч а й 1. и = О, н + О. Отражение будет полным при любом угле падения. Действительно, в рассматриваемом случае т = и — !н = — йс, и формулы Френеля принимают вид 4бз АНОМАЛЬНЫН СКИН-ЭФФЕКТ 4 тп т. е. среда непоглощкюжая с отринетельной диэлектрической нрониниемостью. Такой случай осунгестеляется прн отреженин редноиолн от плазмы (см, 4 87).
С л у ч н й 2. л чь О, н = О. В етом случае т = л. е =я' > О, т. е. среда «розркчнк. Полное отрлжение будет иметь место при и е 1, если Ф прев7скоднт «релельный угол Фе = егсюп л (см. 4 бб). й 74. Аномальный скин-эффект и эффективная диэлектрическая проницаемость 1. Проникновение электромагнитной волны в тонкий поверхностный слой металла есть частный случай скин-эффекта, рассмотренного нами в т. 111, 2 144. Самый слой, в который проникает электромагнитное поле, называется скин-слоем. Толщина скин-слоя определяется формулой (72.5). Она выводится на основе макроскопических уравнений Максвелла (71.5). Из тех же уравнений следует, что напряженность поля в скин-слое убывает вкспоненциально. Такой скин-слой называется нормальным. Для применимости макроскопических уравнений Максвелла необходимо, чтобы межатомные расстояния были малы по сравнению не только с длиной волны, но и с толщиной скин-слоя.
Это условие можно считать выполненным для всех металлов. Более жестким является условие применимости понятия диэлектрической проницаемости н (ю), как оно было введено в 2 71. Там было учтено, что электроны и ионы, движением которых создаются токи проводимости и поляризации, движутся в электрическом поле, которое меняется во времени, но не было принято во внимание его изменение 'в пространспгве. Это дбпустимо, когда средняя длина свободного пробега электронов мала по сравнению с расстояниями, на которых заметно меняется напряженность электрического поля, т. е. по сравненшо с длиной волны и толщиной скин-слоя.
Только тогда электрон от столкновения до столкновения движется практически в однородном поле. Если же средняя длина свободного пробега электрона порядка или больше толщины скин-слоя или длины волны, то результаты 2 71 требуют пересмотра. Понятие диэлектрической проницаемости е (ю) может потерять смысл. Тогда напряженность поля и ток будут убывать вглубь металла не экспоненциально, а по более сложному закону. Соответствующий скин-эффект называется аномальным.
Если воспользоваться значениями х из табл. 7, то легко убедиться, что у всех металлов, приведенных в этой таблице, величина й = А/(4пн) для видимого света порядка 10 ' см, того же порядка при комнатных температурах и средняя длина свободного пробега электронов. Это указывает на аномальный харайтер скин-эффекта. Только для плохих проводников, у которых длина свободного пробега меньше, скин-эффект при комнатных температурах нормальный. н области же низких температур, где средняя длина свободного пробега достигает для очень чистых образцов значений порядка оптика металлов игл, ч» 10 ' — 10 ' см, об использовании теории нормального скин-эффекта, основанной на понятии диэлектрической проницаемости, не может быть и речи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
