Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Это значит, что во втором случае при переходе через угол Брюстера фаза отражающейся волны скачкообразно менялась бы на л, Никакого нарушения непрерывности йп, как функции угла падения Бр, при этом не произошло бы, так как, согласно второй формуле (70.1), эта функция при ~) = Брв обращается в н)гль. Однако функция /г, (ср) сделалась бы разрывной при ч = = Брв, если бы, как это действительно имеет место, она при этом угле не была равна нулю. Для такого разрыва нет физических оснований. Поэтому следует заключить, что изменение фазы, претерпеваемое йг (Ч~), происходит не скачкообразно при угле Бр =.
Бев, а в какой-то малой окрестности вокруг угла Брюстера. В пределах этой окрестности фаза меняется непрерывно от 0 до л. В той же окрестности возникает сдвиг фаз между составляющими Е, и Ет, а потому Отраженный свет будет поляризован эллиптически, если только падающий был поляризован линейно. Это показывает, что второе отступление является следствием первого. Обратное также справедливо: первое отступление вытекает иэ второго, если только среды не вращают плоскость поляризации. Это непосредственно очевидно, если заметить, что при соблюдении указанного условия волны ЕБ и Е, сохраняют характер своей поляризации и в соответствии с принципом суперпозицин распространяются независимо друг от друга. 2. Такие отступления от формул Френеля можно объяснить наличием на поверхности отражающей среды тонкого переходного слоя, оптические свойства которого отличны от оптических свойств самой среды.
В правильности такого объяснения не приходится сомневаться, по' крайней мере когда среда свободна от внутренних напряжений. Но на вопрос, как эти слои возникают и каковы их свойства, еще нельзя ответить с полной определенностью. Простейшим является случай, когда на поверхности отражающей среды существует тонкая пленка постороннего вещества, нанесенная искусственно или возникшая в результате обработки и загрязнения поверхности. Когда толщина пленки велика по сравнению с межатомиыми расстояниями, ее можно характеризовать макраскопическими величинами — толщиной ) и показателем преломления и. Пленки с толщиной порядка )Б искусственно наносятся иа отражающие поверхности для увеличения их гюверхностной пРозрачности, а также для изготовления интерференционных ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА (гл.
«г светофильтров. Если пленка однородна, т. е. величина и одина- нова по всей толщине ее, то отражение и преломление света описывается формулами (67.9). Нас, однако, сейчас интересуют тонкие пленки, толщина которых мала по сравнению с А. В этом случае формулы (67.9) мон;ео упростить, разложив их по степеням Ы н сохранив только члены первой степени.
Для таких пленок вычисление можно обобщить, не вводя предположения об однородности пленки, а предполагая; что прн переходе через пленку показатель преломления меняется непрерывно. Так поступили Друде (1863 — 1906) и многие другие авторы. Однако оценка толщин переходных слоев на поверхностях чистых жидкостей и свежих сколов кристаллов показала, что эти толщины того же порядка, что и атомные размеры или межатомные расстояния.
Применять внутри таких слоев макроскопические уравнения Максвелла и характеризовать их показателем преломления не корректно. Мы получим нужные результаты методами молекулярной оптики, изложенными в предыдущем параграфе. 3. Допустим сизчэлз, что никакого переходного слоя нз отражающей поверхности нет.
Кзк вынснсно в предыдущем пэрзгрзфе, для определения поля отрзженной волны достаточно рассмотреть излучение первой зоны ( (рнс. 252). Рзвобьем зту зону нэ бесконечно тонкие слои тол(пины оэ (рис. 254). Вектор поляризации в точке О' определяется выражением Р,ег ("( е«О. Нэ единицу площади слоя ((Ь прн- Х ходится днпольный момент Ре ((» ег (н~ ~»ь( Колебзния из О' приходят в О с зэпвздывзннем по фазе нз й«Ь. При вычислениях слой г(» можно мысленно перенести нэ границу среды, введя ,у» соответствующий сдвиг фаз, Дипольный момент, приходящийся нз единицу площади тзк мысленно передвинутого слоя, будет ((А' 'е(н(= Р еп"(е ((е««+е»«СЕ»„ « Рнс. 254.
Проинтегрируси это вырзжение по толщине первой зоны ! и результат разделим нэ двз. Тогда найдем, что отраженная волна может быть моделнрованз полем излучения «эквивзлеитной плоскости», расположенной нз границе среды, нв которой совершзются дипальные колебания с поверхностной плотностью амплитуды (. А(г) «е — ((»э*+»») сд~ = (» (е — ((»е»+е»г ш 1) е или, с учетом соотношения ((гэ» -)- й„) (.' = и, А~с) ( э й»»+ й» (70.2з) Рассуждая твк же применительно к зоне Г (рис. 255), найдем, что пвдвюшля волна может быть моделироввнв полем излучения другой «эквивэлентной плоскости», расположенной также на границе среды, Нв единицу площади такой плоскости 437 ОТСТУПЛЕНИЯ ОТ ФОРМУЛ ФРЕНЕЛЯ $ то! приходится дипольный момент с амплитудой А(е) 1 1» «о» «» 4.
Учтем теперь наличие переходного слоя. Так как толщина слоя предпо- лагаетсн малой по сравнению с х, его можно моделировать математической плоско- стью. Обозначим через т = тое 1" Оок") дополнительный дипольный момент, вносимый переходным слоем на единицу его площади. Хотя т — веяичина макро- скопичесиая, ею допустимо пользоваться для сколь угодно тонких переходных слогв (в том числе и моиомолекулярных). Зто связано с тем, что введение т пред- полагает усреднение не по малым объелеам среды, а по ла»ыл пхои(адкал отражаю- щей поверхности. Последние же можно выбрать малыми по сравнению с длиной волны, ио еше большими по сравнению с межатомиыми расстояниями, Величину т, надо добавить к амплитуде А,, чтобы моделировать поле отраГе) женкой волны с учетом излучения переходного слоя.
Для моделирования падаю- щей волны ту же величину Т„наДО ДОбавить к амплитуде А~'), но с противополож. иым знании. Действительно, после такого добавления волна, проникающая извне внутрь среды и воздействующая на иее, будет моделирована излучением двух плоскостей, расположенных на границе среды: плоскости с амплитудой дипольных колебаний (АГ,') — то) и плоскости с амплитудой таких же колебаний то.
Ампли- туды т, и — то компенсируются. Остается только одна амплитуда Ае', как если бы переходный слой не оказывал никакого влияния на среду вдали от се границы. )(о это как раз и необходимо, чтобы поляризация среды вне переходного слоя представлялась однородной волной (68А). Таким образом, вместо (70.2а) и (70.2б) получаются выражения Асо = — ) + то, А'е' =г — т„, ро „., Ро (70.6) «г + «ог «г «ог (70.'.6« которыми и надо пользоваться при вычислении поля падающей и отраженной волн. При этом, разумеется, надо учесть, что для излучения существенны не сами амплитуды (70.З), а ~олько их составляющие, перпендикулярные к направлению из»учения. Коэффициенты Френеля )7 !Ф» и (7,)В ) найдутся как отношения таких составляющих.
Ограничиваясь линейными членами по «о, в результате простых, но несколько длинных вычислений получим )7 г Яп (ф — ф) (1+ 2(«ау» соз ф), (70.4) яп (ф+ф) )7~) (й()Р— ф) 7 Ухеозоф — 7» з)поф) ~ 1+ 21«о соз ер ), (70 5) Ж, !й (ей+ тр) ( оооо ф — япо ф Здесь введены обозначения: (70.6) тох 'гоо 'го» 1 ох Роу Рог Параметры у и у, ииеют размерность длины. В изложенной теории нми и характеризуются свойства переходного слоя.
Теория справедлива при выполнении условий у «((1, и ух)Л<1 у»)Л<(1. Квадратичные члены (у»Д)' и (у»)л)з в ней отброшены. В этом приближении. все коэффициенты пРи малых величи))ах Ух/а и 7 Й не зависЯт от «, Зто значит, что вычисление параметров у„и у, есть чпсшо электро»)патин»сика задача. Для фактичесного вычисления самих параметров в молекулярной теории необходимо. знать молекулярную структуру среды н переходного слоя, ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА (гл, гг р =--)гп +1(Т,— у„), =Л (70.8) где Л означает длину волны в ванууме, Положительному коэффициенту эллиптич- ности соответствует левая эллиптическая поляриззцня отраженного света, отрицательному — правая (предполагается, что падающий свет линейно поляризован под углом 45' к плоскости падения, т.
е. м, =- К ). Эллиптическая поляризация называется прозой, если для глаза, смотрящего против распространения света, движение по эллипсу совершается по часовой стрелке. В противоположном случае она называется левой. Для всех исследованных жидкостей с чистой отражающей поверхностью коэффициент р положителен. Для обыкновенной воды он отрицателен. Однако, нак показал Рэлей, при очищении поверхности воды величина р меняет знак, обращаясь в нуль при некоторой промежуточной степени очищения. Для предельно чистой поверхности воды Рзлей нашел р =. +0,00042.
В табл. 6 приведены значении р для разли гных жидкостей (при Л = 546 нм). Таблица 6 лог ггух а го Вещество 0,00057 0,00062 0,00124 0,00103 0,00117 0,00101 0,00119 Вода Метиловый спирт Этиловый спирт Четыреххлористый углерод Бензол Толуол Ортоксило г 42 46 92 107 135 144 137 1,33 1,33 1,ЗЗ 1,46 1,51 1. 50 1,51 В последнем столбце табл. 6 прпведевы значения минамальной толщины 1„„» переходного слоя, которые по теории Друде достаточны для получения наблюдаелюй эллиптичности отраженного света (см, задачу 3 к этому параграфу), Хотя эта теория и макроскопическая, приведенная оценка дает правильный порядок величины 1иаи.
Из нее видно, что переходные слои порядка одного или нескольких межатомных расстояний уже достаточны, чтобы вызвать наблюдаемые отступления от формул Френеля. Это с несомненностью указывает на то, что, наряду с переходными слоями, вызванными загрязнением, обработкой, абсорбцией газов и пр., существуют и переходные слои, обусловленные молекулярной струкшурой самой отражающей среды вблизи ее поверхности, 5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
