Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 113
Текст из файла (страница 113)
Если этот минимум интенсивности получается при прежнем положении николя (или при повороте его на 180'), то мы имеем смесь естественного света с линейно 475 АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА $7З3 поляризованным. Если же для получения минимума требуется повернуть николь на некоторый угол, — то смесь естественного света е эллиптически поляризованным.
6. Вместо пластинки Х/4 (а также пластинки А/2, вносящей дополнительную разность хода в полволны) применяются более совершенные приспособления, называемые компенсаторами. Они также могут служить для анализа поляризации света. Компенеатор Бабане (рис. 272) состоит из двух слабо скошенных кварцевых клиньев ! и П,.оптические оси которых взаимно перпендикулярны, что показано на рисунках точками и направлением штриховки. Клин 1 неподвижен, клин П может Относительно него перемещаться вверх и вниз с ~К помощью микрометрического винта.
При таких перемещениях обращенные друг к другу поверхлуч падает на компенсатор слева направо перпендикулярно к его поверхности. В компенсаторе он разделяется на обыкновенный и необыкновенный лучи, идущие в одном направлении. Обыкновенный луч в первом клине прн вступлении во второй, очевидно, становится необыкновенным н на- Ряс 27з оборот. В результате между колебаниями, параллельнымн и перпендикулярными к плоскости рисунка, возникнет дополнительная разность фаз Ь„,ь = (ь71 — 'яп,д, — 'янг/7) — (ь71 — /7п,д, — /7п„е/,) = = я(п,— и,) (д,— д,), где 71, и е(7 — толщины первого и второго клиньев вдоль пересекающего их луча, а я = 2п/7.
— волновое число в вакууме. Для кварца (положительный кристалл) и, ) и,. В том месте, где 7(7 = е/„дополнительная разность фаз Ь„„равна нулю. Выше этого места величина б„„положительна, ниже — Отрицательна, причем она линейно возрастает с расстоянием при смешении луча вверх. Если на компенсатор падает параллельный пучок линейно или эллиптически поляризованного света, то на выходе компенсатора в разных местах полная (7азность фаз Ь будет разной.
Линии Равной разности фаз имеют форму прямых, параллельных ребрам клиньев. Выходящий свет останется поляризованным эллиптнчески, но форма эллипса колебаний будет другой, меняясь при переходе от одной линии равной разности фаз к другой. Когда полная разность фаз равна б = 2тп (т = О, 1, 2, ...), свет будет поляризован линейно. Если его рассматривать через надлежаще ориентированный николь, то на поверхности компенсатора появятся равноотстоящие параллельные темные полосы. Если николь повернуть на 9О', то полосы сместятся на полполосы,т.е.
появятся там, где б = — (2т +1) и. Если микрометрическим винтом перемешать клин П, то 476 книстлллооптикд (гл огг прн неизменном положении луча будет меняться и дополнительная разность фаз гэхою Шкалу на барабане микрометрического винта можно проградуировать таким образом, чтобы сразу получить значение величины гт„„. Разность фаз Л„„, вносимая компенсатором Бабине, зависит от точки вхождения падающего луча. В усовершенствованной форме, приданной компенсатору Солейлем (!798 — 1878), этот недостаток устранен: все падающие лучи приобре- тают одну и ту же дополнительную разность фаз. Как и компенсатор Бабине, кожпенпатор Бабина — Солейля состоит из таких же кварцевых клиньев, но ориентированных оптическими осями параллельно друг другу (рис.
273). Перед клиньями располагается плоско- параллельная кварцевая пластинка, оп- Рис. 273 тическая ось которои перпендикулярна к оптической оси клиньев. Толщина пластинки равна сумме толщин клиньев в нулевом положении, когда они по высоте не смещены относительно друг друга. Оба клина вместе действуют как плоскопараллельная пластинка, толщину которой можно менять мнкрометрнческим винтом. Тем самым действие компенсатора Бабине — Солейля сведено к действию двух кристаллических пластинок с взаимно перпендикулярными оптическими осями.
3ДДДЧ Н 1. Определить наименьшую толщину г( пластинки слюды, чтобы она могла сл)жить пластинкой в четверть волны для жечто~о света натрия. Для такого света показатели преломления волн, идущих внутри пластинки перпендикулярно к ней, соответственно равны л, = 1,5941, и, = 1,5887. Сделать то же самое для кварца (л =- 1,5442, и, = 1,5533]. д л Ответ. 1) г(= =27 мкм; 2) Л= =16,2 мкм.
4(л,— и,) ' 4(л,— и„) 2. Смесь света, поляризованного по кругу, и естественного рассматривается через кристаллическую пластинку в четверть волны и николь При вращении николя вокруг оси светового пучка найдено, что максимальная интенсивность света, прошедшего через систему, в гл = 3 раза превосходит минимальную интенсивность.
Найти отношение интенсивности света ую поляризованного по кругу, к интенсивности естественного света ую О т в е т. !чг(е = ггз (лг — 1) = 1. 3. На пути лйнейно полнризованного света поставлена пластинка в полволны. Плоскость колебаний падающего света составляет угол и с оптической осью пластинки. Определить поляризацию света, прошедшего через пластинку.
О т в е т. Линейная поляризация сохранится, но плоскость колебаний будет наклонена к оптической оси под углом 5 — а, т. е. повернется на угол 2а. В частности, когда и = 45', плоскость колебаний повернется на 90'. 4. Параллельный пучок монохроматического света, поляризованный по правому кругу, падает нормально на пластинку в полволны, Найти состояние поляризации света, прошедшего через эту пластинку. 477 8 тщ АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА 7. Линейно поляризованная волна проходит через кристаллическую пла- стинку, одно из главных направлений которой составляет с главным сечением поляризатора угол гр. Разность фаз, сообщаемая пластинкой, равна 6. Найти: !) отношение полуосей эллипса колебаний полученного эллиптически поляризо- ванного света; 2) угол между главными направлениями пластинки и полуосями эллипса.
Р еш е н и е. Линейно поляризованный луч по выходе из пластинки преи- ращается в зллиптически поляризованнын: к=асов ы(, у=-Ь сов(ы(+6), где х и р — составляющие электрического вектора вдоль координатных осей, совпадающих с главными направлениями пластинки. Для определения полуосей полученного эллипса найдем проекции светового вектора х' и у' на оси коор- динат, повернутые на угол 8 относительно первоначальной системы; х' = а соз 8 сге ы)+ Ь з!п 8 соз (ы(+ б ) = А соз (ег! + а), у' = — а з(п 8 сги ы(+ Ь соз 8 соз (ы( + 6) = В соз (ы(+ (!), где А и  — полуоси эллипса, определяющиеся уравнениями А аоза=асгм8+Ь зйззссеб, А з)па=Ь з)из ыпб, (78 А) В сжб = — а ми 8+Ьомзсозб, В мп()=Ьсоз8 ми 6. Отсюда Аз = аз сгм з 8+ Ьз з!пз 8+ аЬ мп 28 соз б, В' = а' з)п' 8+ Ь' созе 8 — аЬ з(п 26 соз б.
Складывая и вычитая эти соотношения, получим А а+ Вз = аз -(- Ьз = Вз, Аз — Вз=(аз-Ьз)соз28-(-2аЬ зш28соаб (78.2) (78В) (78.4) Ответ. Свет будет поляризован по левому крусу. 5. Параллельный пучок монохроматического света падает нормально на поляроид, а затем на пластинку в полволны. Главная плоскость полароида (в которой лежит электрический вектор пропускаемой им волны) составляет угол а с осью этой пластинки, Найти состояние поляризапии прошедшего света на выходе из пластинки в полволны. От в ет.
Свет останется линейно поляризованным, но плоскость колебаний электрического вектора повернется на угол 2а и станет симметрично расположенной со своим исходным положением относительно оси пластинка в полволны. А', 6. Параллельный пучок монохроматического г света проходит через два николя, главные сечения которых повернуты друг относительно друга па угол и = 20'. Между николями ставится пла- 6 ,,Л г стийка в полволны из однгюсного кристалла, вы- гг резанная параллельно оптической оси.
Какой угол () должна составлять оптическая ось пла- (! станки с главным направлением первого николя, чтобы свет через зту систему ие прошел? Р е ш е н и е. Свет не пройдет через второй николь, если злектричесний вектор перпендикулярен к главному сечению этого николя, Рнс. 274. т. е. параллелен прямой АВ, перпендикулярной к тому же сечению (рис. 274).
Ось пластинки должва быть ориентирована по биссектрисе угла АО)Уг или угла АггОВ, ему дополнительного до и (см. предыдущую задачу). Это дает два значения угла (): и а и а !) = — — + - = — Зб, 6 = — + — =+ бб . 4 2 ' ' 4 2 478 КРИСТАЛЛООПТИКА !ГЛ. У!1 где )7 — амплитуда волны, прошедшей через поляризатор, Чтобы амплитуды А и В соответствовали колебаниям вдоль осей эллвпса, надо выбрать 0 так, чтобы разность Аз — В' была максимальной или минимальной, Приравнивая ее производную нулю, из этого условия найдем 18 20 = — соз 6. 2аЬ (78.5) Из (78.1) находим АВ яп (а — 8)= — аЬ яп6, аз-Ьз А В соз (а — ))) = аЬ соз 20 соз 6 — — з!п 20, 2 (78.5) или АВ осе (а — ))) аз — Ьз = ! — 18 20. аЬ соз 20 соз 6 2аЬ ссн 6 АВ соз (а — (!) Подставляя вместо 1820 его значение из (78.5), получаем =О, аь соз 20 соз 6 откуда соз(и — 6) = О,(и — 8) =-~-и!2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
