Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 115
Текст из файла (страница 115)
3. Эллиптический характер поляризации проявляется при наблюдении через николь. Если николь пропускает колебания, параллельные оси У, то на экране получаются интерференционные полосы, параллельные оси Х. Центральная полоса, проходящая через центр О экрана (где разность хода равна нулю), будет светлой. При повороте николя на 90' эти полосы гасятся.
Зато появляется другая система интерференционных полос, сдвинутая относительно предыдущей на половину ширины полосы. В ней, следовательно, центральная полоса будет темной. Таким образом, поворот николя на 90' из указанного исходного положения приводит к замене светлых полос темными и наоборот. То же, в частности, будет, когда поляризация круговая (т. е. когда в нашей интерференционной установке кристаллическая пластинка К повернута из своего исходного положения на угол я = = 45'). Тогда интерференционные полосы, как они воспринимаются глазом, будут иметь один и тот же вид при любой ориентации николя. При вращении николя полосы непрерывно перемещаются параллельно самим себе, При повороте на 90' это перемещение составляет половину ширины полосы.
Направление колебаний изменяется также на 90'. Если убрать николь, то произойдет наложение двух сдвинутых на полполосы некогерентных интерференционных картин со взаимно перпендикулярными колебаниями. Зто даст равномерную освещенность экрана, в соответствии с тем, что волны со взаимно перпендикулярными колебаниями никогда не интерферируют. Таким образом, поворот плоскости колебаний одного из линейно поляризованных лучей на 90' (осуществляемый, например, вращением кристаллической пластинки К) существенно меняет распределение освещенности на экране. При отсутствии такого поворота на экране видны полосы интерференции. При наблюдении через николь их интенсивность изменяется; полосы пропадают, когда колебания перпендикулярны к главному сечению николя. При наличии же поворота плоскости колебаний одного из лучей на 90' и отсутствии николя никаких интерференционных полос не наблюдается. Зато они появляются при наблюдении через николь н непрерывно перемещаются параллельно самим себе при его вращении, интеээвганция полягнзовхниых лэчви причем при повороте николя на 90' это перемещение равно половине ширины полосы.
Если опыт производить в неполярнзованном свете (т. е. убрать поляроид П), то введение кристаллической пластинки, повернутой яа любой угол, конеино, оставляет естественным свет, проходящий через нее. Однако, как указал и подтвердил свое заключение на опыте С. И. Вавилов, при этом также должна претерпеть изменения интерференционная картийа на экране. Это объясняется тем, что и после введения кристаллической пластинки лучи не остаются независимыми, а определенным образом скоррелированы мехду собой.
В самом деле, падающий естественный свет можно представить в виде суперпозиции линейно поляризованных некогерентных волн с всевозможными направлениями плоскости колебаний. Возьмем одну из таких волн. При наличии кристаллической пластинки К н при наблюдении через николыЧ на экране получатся интерференционные полосы, описанные выше. Существенно, что положение полос не зависит от угла между плоскостями колебаний интерферирующих волн. Значит, все линейно поляризованные компоненты, на которые разложена падающая волна, дадут совпадающие по положению интерференционные картины. А так как эти картины некогерентны, то их наложение приведет только к взаимному усилению интерференционных полос.
При вращении николя, ввиду статистической изотропии естественного света относительно всех направлений, перпендикулярных к лучу, вид интерференционных полое изменяться не будет. Будет происходить лишь перемещение полос параллельно самим себе, как при круговой поляризации, описанной выше. При г повороте николя на 90' светлые по- М лосы заменятся темными и наоборот.
Не то будет, когда иет кристаллической пластинки. В этом случае в от- ~г Ь сутствие николя интерференцнонные полосы наблюдаться будут. Однако Ю прн введении николя интенсивность б полос уменьшится вдвое. Вращение же николя вообще не сказывается Я на положении и интенсивности полос. 4.
Важный случай интерферен- Рис, 277. ции осуществляется при прохождении через кристалл поляризованного света. Пусть на плоскопараллельную кристаллическую пластинку падает волна под углом у (рис. 277). В кристалле она разделяется на две волны, распространяющиеся в разных направлениях и о различными скоростями. Пусть АВ и АС вЂ” волновые нормали этих волн, а ф, и ф, — соот- 484 кэистАллооптикА 1гл. Уп ветствующие им углы преломления. В кристалле направления волновых нормалей не совпадают.
Вне кристалла различие между этими направлениями пропадает. Из кристалла выходят два луча 1 и 2, параллельные падающему и поляризованные в перпендикулярных плоскостях. Оптическая разность хода между ними представляется выражением Ь=(АС(7) — (АВ) =и, АС+СΠ— и, АВ, где и, и и, — показатели преломления рассматриваемых волн, а  — основание перпендикуляра, опущенного нз точки В на луч 2.
Если й — толщина пластинки, то АС=й1соз1рм АВ=й1созф„СВ=й((21р1 — (21р,)ып1р. По закону преломления ып1р п,ыпф1 = и, 81п1р,. Используя эти выражения, получим о й(п,совф,— и, совф1). (79.1) Разность хода й между лучами 1 и 2 обусловлена двумя обстоятельствами: 1) различием показателей преломления и, и и,; 2) различием углов преломления ф, н ф,. Второе обстоятельство играет малую роль. В большинстве случаев им можно пренебречь и пользоваться приближенным выражением Ь = й соз 1р (п, — и,), (79.2) где угол ф имеет любое промежуточное значение между углами преломления ф1 и 1р,. 5.
Разность хода 1А можно использовать для получения интерференции лучей 1 и 2. Если бы свет, падавший на кристаллическую пластинку, был естественный, то интерференция была бы невозможна, так как в этом случае лучи 1 и 2 не были бы коррелированы между собой. Для получения коррелированных лучей 1 и 2 падающий свет должен быть поляризован — линейно или эллиптически. Но и в этом случае при наложении лучей 1 и 2 интерференция все же не возникнет, так как лучи 1 и 2 поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Нужно свести колебания в этих лучах к одному направлению, т. е. предварительно пропустить их через николь. В случае плоскопараллельных пластинок лучи сводятся вместе в фокальной плоскости линзы — получаются полосы равного наклона, В случае тонких пластинок переменной толщины наблюдаются полосы равной толщины, локализованные на самих пластинках. Схема для получения так называемой интерференции в параллельных лучах приведена на рис. 278. Кристаллическая пластинка К вводится между поляризатором Р и анализатором А.
Линейно поляризованный свет, выйдя из поляризатора Р, после прохождения через кристаллическую пластинку К превращается в поляризован- ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ $79] ный эллиптически, а затем проходит через анализатор А, превращаясь снова в линейно поляризованный. Интенсивность проходящего света зависит от ориентации анализатора.
При вращении последнего интенсивность 7 будет меняться. Разность фаз, возникающая при прохождении света через кристаллическую пластинку, равна 2ЙА 72„т. е. зависит от длины волны Х. Рис. 278. При неподвижном анализаторе она различна для разных длин волн. По этой причине интерференционная картина получается окрашенной. При вращении анализатора окраска меняется.
При повороте анализатора на 90' окраска меняется на дополнительную— светлые места становятся темными и наоборот. Если главные сечения поляризатора и пластинки параллельны или перпендикулярны между собой, то через пластинку проходит только один луч. Ему не с чем интерферировать, и окрашивание пропадает. Все эти явления получили физически не совсем удачное название хроматической поляризации. Она была открыта Араго в 1911 г. Обычно главные сечения поляризатора и анализатора устанавливаются параллельно (николи параллельны) или перпендикулярно (николи скрещена) друг к другу.
° В последнем случае установка весьма чувствительна к обнаружению анизотропии. Через два скрещенных николя свет не проходит (поле зрения темное). Если же меж- Рис, 279. ду ними ввести какое-либо анизотропное тело, то даже при налнчии слабой анизотропии система начинает пропускать свет (поле зрения просветляется).
Для количественного расчета примем главные направления кристаллической пластинки за координатные оси Х и У (рио. 279). Пусть поляризатор пропускает колебания только в направлении Р, а анализатор — только в направлении А. Углы между этими направлениямии и осью Х обозначим соответственно через а и р. Амплитуду света, вышедшего из поляризатора, примем за единицу. Тогда по выходе из пластинки амплитуда световых колебаний вдоль оси Х будет соз а, а вдоль оси У вЂ” з]п а. Из этих колебаний анализатор пропустит колебания о амплитудами а„= соз а соз р н аи 466 [Гл. Рп КРИСТАЛЛООПТИКА з(паз(п р соответственно, причем в результате прохождения через пластинку между обоими колебаниями возникнет разность фаз 6.
От сложения обоих колебаний получится колебание, амплитуда а которого определяется соотношением а'4 а[+а,'+2аазСОЗ6=(а,+а,)' — 4аа,З(П' —. После подстановки значений а, и а„приведенных выше, для интенсивности света, проходящего через анализатор, получим 1 = соз' (р — а) — з[ и 2сз з (п 2р з[пз —.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
