Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 116
Текст из файла (страница 116)
6 2' (79.3) В этой формуле в сочетании с формулой (79.1) содержится объяснение всех особенностей интерференции поляризованного света в параллельных лучах. Пока свет монохроматнчен, а толщина пластинки всюду одинакова, все величины в (79.3) постоянны, так что получается равномерная освещенность пластинки. При повороте поляризатора илн анализатора на 90 выражение (79.3) переходит в 1' з[пз (р — с[) + з[п 2и з[п 2[[ з[пз — .
2' Следовательно, 1+ 1' 1. Это очевидно и из общих соображений, так как при указанном повороте весь свет, пропускавшийся ранее, будет задержан, а задержавшийся начнет проходить, В частном случае, когда николи параллельны (а = р), 1 = 1 — ми' 2а ип' —, з (79.4) а когда скрещены— 1' = гйп'2а з(п' —. 2 (79.5) В белом свете, если его разложить на спектральные составляющие, первое слагаемое в (79.3) остается постоянным, а второе зависит от длины волны и приводит к окрашиванию поля зрения. Если направление Р совпадает с одним из главных направлений пластинки (и = 0 или м = а!2), то 1 = созз (р — сс), т. е. интенсивность ! постоянна и не зависит от длины волны.
В этом случае, как было уже отмечено выше, интерференции иет, н в белом свете получается равномерно освещенное неокрашенное поле. Интенсивность его можно менять поворотом николя-анализатора А, но она все время остается белым. 6. Более сложные явления наблюдаются при интерфвре[[[[ни сходящихся поляризованных лучей. Обычно применяемая схема для наблюдения таких явлений представлена на рис. 280. Параллельный пучок линейно поляризованного света линзой Е, превращается в сходящийся и концентрируется на кристаллической пластинке К. После прохождения через пластинку К каждый луч разделяется интягввэвнция поляэнзовхнных лзчви 487 на два параллельных луча, между которыми возникает разность хода, При наложении таких лучей свет становится поляризованным эллиптически, причем разность хода между лучами, а с ней и характер эллиптической поляризации зависят от угла наклона падающего луча.
Линза Ь„одинаковая с Е„делает лучи снова параллельными. Распределение светового поля в фокальной плоскости гг" линзы проектируется объективом О и николем-анализатором А на экран, где и наблюдается интерференционная картина. л х, л л Рис. 280. Чтоцы составить представление о форме получающихся интерференционных полос, введем понятие изохроматической поверхности (поверхности одинакового цвета). Возьмем в неограниченной кристаллической среде произвольную точку О и представим, что через нее во всевозможных направлениях и притом в одинаковых фазах проходят плоские волны. В каждом направлении волновой нормали распространяются две волны, линейно поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.
На расстоянии г от точки О между ними возникнет разность хода Ь = (а, — и,) г, где и, и и, — показатели преломления этих волн. Фиксирован Ь, будем откладывать на волновых нормалях отрезки с длиной г = = Ь/(а, — и,). Геометрическое место концов таких отрезков есть поверхность равной разности фаз между волнами, которые могут распространяться вдоль одной и той же волновой нормали. Она и называется ил>хроматической ловерхностью. Придавая Ь всевозможные значения, получим семейство изохроматических поверхностей с общим центром.О. Линии, получающиеся от сечения такого семейства плоскостями, называются изохроматическими линиями, или изохроматами. Очевидно, изохроматы есть линии постоянной разности 4аз между соответствующими волнами, могущими распространяться вдоль одной и той же волновой нормали. Для одноосного кристалла изохроматическая поверхность есть поверхность вращения вокруг оптической осн (рис.
281). В направлении оптической оси она уходит в бесконечность, так как для этого направления оба показателя преломления л, и и, совпадают. В двуосных кристаллах таких направлений два (рис. 282). Это есть ' оптические оси, точнее — оси нормалей (см. 2 80). Мы не будем заниматься выводом уравнения изохроматической поверхности, а ограничимся качественными соображениями.
КРИСТАЛЛООПТИКА [Гл. чп Напомним, что интерферирующие волны возникают при двойном преломлении одной и той же падающей волны. Волновые нормали получившихся двух волн внутри кристаллической пластинки несколько отличаются друг от друга по направлению. Однако таким различием мы пренебрежем, как это уже делалось при замене точной формулы (79.1) приближенной (79.2). В этом приближении, как показывается ниже, интерференционные полосы можно отождествить с определенным семейством изохромат. В самом деле, представим, что на передней плоскости кристаллической пластинки К (рис. 280) помещена маленькая диафрагма.
(В такой диафрагме нет надобности, если задний фокус линзы 1,, находится на передней поверхности пластинки.) Примем центр этой диафрагмы за центр О Рис. '8!. Рис, 282 семейства изохроматических поверхностей. Задняя плоскость пластинки К пересечет это семейство вдоль иэохроматических линий. Последние в указанном выше приближении будут совпадать с интерференционными линиями на задней поверхности пластинки К.
Если оптическая система дает изображение этой поверхности на экране, то при этом получится и подобное изображение рассматриваемой системы ннтерференционных линий. При иной фокусировке, из-за преломления волновых нормалей при выходе из пластинки К, полного подобия между изохроматами и интерференционными линиями на экране не будет.
Однако это обстоятельство не сказывается существенно на виде интерферепционных полос. Изохроматы практически всегда качественно верно передают форму интерференционных полос, Форма изохромат и интерференционных полос определяется симметрией кристалла и ориентацией его оптических осей. На рис. 283 показаны интерференционные полосы в случае пластинки одноосного кристалла, вырезанной перпендикулярно к оптической оси. В соответствии с осевой симметрией они имеют форму концентрических кругов. Картина получена в скрещенных николях.
Кольца пересечены темным крестом. Происхождение его весьма простое. На пластинку К падает линейно поляризованный свет. Рассмотрим плоскость главного сечения и плоскость, перпендикулярную к ней. интеРФеРенция пОляРизОВАнных лучей з 79] Пусть обе плоскости пересекаются вдоль оси вращения системы. Лучи в этих плоскостях не испытывают двойного преломления, интерференции в таких лучах не возникает.
После прохождения через пластинку обе системы лучей остаются линейно поляризованными с сохранением прежнего направления колебаний. Лучи с такими колебаниями гасятся николем-анализатором. Вокруг прямых, по которым рассматриваемые плоскости пересекаются с плоскостью экрана, и формируется темный крест. Если николи перевести в параллельное положение, то вся картина сменяется дополнительной, в частности, черный крест заменяется белым. Рис. 284. Рис, 283. Если в предыдущем опыте пластинку К заменить двумя сложенными вместе пластинками из правого и левого кварца, вырезанными перпендикулярно к оптической оси, то получаются спиралеобразные интерференционные картины, называемые спираляли Эйри (рис.
284), Их происхождение связано с тем, что кварц враи4аел7 плоскость поляризации. Для правого кварца это вращение происходит в одну сторону, а для левого — в противоположную. На рис. 285 показан вид изохромат для пластинки одиоосного кристалла, вырезанной параллельно оптической оси, а на рис. 286— для пластинки двуосного кристалла, вырезанной перпендикулярно к биссектрисе угла между оптическими осями. 7. Интерференция полярязованных лучей дает удобный и чувствительный метод обнаружения и исследования оптической анизотропии тел во всех случаях, когда она мала. Для этого обычно применяется установка в параллельных лучах с скрещенными николями, схематически изображенная на рис.
278. Вместо кристаллической пластинки ставится исследуемый образец. В отсутствие образца свет через систему не проходит, При введении образца, Обладающего анизотропией, поле зрения просветляется и в случае кпистАллооптикА ~гл. Чп белого света становится окрашенным. Таким методом исследуются различные случаи искусственной анизопгролии. Брюстером в 1815 г. было открыто двойное преломление при механических деформациях изотропных тел. Среда может состоять из анизотропных молекул. В отсутствие деформаций они.
ориентированы хаотически, вследствие чего среда макроскопически изотропна. При деформациях может возникнуть преимущественная ориентация и изменение расположения молекул в пространстве. Это и ведет Рис. 286. Рис, 286 к возникновению двойного преломления. В простейшем случае одностороннего растяжения или сжатия тело ведет себя как однсосный кристалл с оптической осью вдоль растяжения или сжатия. Как показали опыты, разность и, — л, между обыкновенным и необыкновенным показателями преломлейия пропорциональна приложенному напряжению, а коэффициент пропорциональности зависит от длины волны Эффект сохраняется и при остаточных деформациях.
Он применяется для исследования упругих напряжений н остаточных деформаций в телах. Двойное преломление возникает при течении жидкостей с анизотропнымн молекулами (эффект Максвелла), а также при внесении тел в электррческое или магнитное поля 1см. Я 90 и 91), задачи Ь Почему никогда не может получиться интерференция обыкновенного н необыкновенного лучей, вышедших из пластинки двоякопреломляющего кристалла, настолько тонкой, что она не дает заметного разделения лучей? 2. Почему демонстрационные опыты по интерференции поляризованных лучей удобнее делать с тонкими, а ие с толстыми пластинками? Почему даже с тонкимн пластннкамя яз исландского шпата трудно получить янтерференцнонную картину в белом свете? ВОЛНЫ В ДВУОСИЫХ КРИСТАЛЛАХ 49! О т в е т, аг исландского шпата очень велика разность обыкыовенного и необыкновенного показателей преломления, так что даже в тоыкнх пластинках получаются большые разности хода, прн которых интерференция в белом свете невозможна.
3. Дае толстые пластинки одноосыого кристалла, одинаково ориентированные и весьма мало отличающиеся по толщине, в скрещенных николях дают по. рознь белый свет. Почему в тех же условиях может получиться окрашиванне, если повернуть одну пластинку относительно другой на 90'? Р е ш е н н е. Когда пластинки одинаково ориентированы, вносимая ими азиость хода велика, т. е. соответствует высокому порядку интерференции, таких условиях интерференция в белом свете наблюдаться не может.
Если одну из пластинок повернуть относительно другой на 90', то вносимая имв разность хода будет такая же, какая вносится пластинкой с толщиной, равной разности толщин рассматриваемых пластинок. При малой разности толщин разность хода может сделаться настолько малой, что станет возможна интерференция в белом свете. 4. Кварцевая пластинка толщиной в ! мм вырезана перпендикулярно к оптической оси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
