Основы математической теории финансов - Куликов (1187985), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

ª®­âà ªâ ­ ¯®áâ ¢ªã 1 ¥¤¨­¨æë ¢ «îâë ¢ ¬®¬¥­âë ¢à¥¬¥­¨ T1 < . . . < Tn¯® 業¥ K (¯ à ¬¥âàë ᤥ«ª¨ K, T1 , . . . , Tn ®£®¢ ਢ îâáï ¢¬®¬¥­â 0). ®ïá­¨¬, § 祬 ­ã¦¥­ â ª®© ª®­âà ªâ. à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® ¬¥à¨ª ­áª ï ª®¬¯ ­¨ï ¡¥à¥â ááã¤ã ¢ ¤®«« à å, â®à£ã¥â ­ ¡à¨â ­áª®¬ àë­ª¥ ¨ ¯®«ãç ¥â ¤®å®¤ ¢ äã­â å, â.¥. ¢¬®¬¥­âë ¢à¥¬¥­¨ T1 , . . . , Tn ª®¬¯ ­¨ï ¯®«ãç ¥â ¤®å®¤ ¢ äã­â å, ®¡¬¥­¨¢ ¥â ¯® 䨪á¨à®¢ ­­®¬ã ¢ ᢮¯¥ ®¡¬¥­­®¬ã ªãàáã ¨¢®§¢à é ¥â ¤®«« àë ¢ ¡ ­ª. ’¥¬ á ¬ë¬ ª®¬¯ ­¨ï ­¨¢¥«¨àã¥âà¨áª, á¢ï§ ­­ë© á ª®«¥¡ ­¨ï¬¨ ®¡¬¥­­®£® ªãàá .

‡ ¬¥â¨¬,çâ® ®¡« ¤ ­¨¥ ¤ ­­ë¬ ª®­âà ªâ®¬ ¢ ¬®¬¥­â t íª¢¨¢ «¥­â­®®¡« ¤ ­¨î ¯®àâ䥫¥¬ ¨§ ä®à¢ भëå ª®­âà ªâ®¢ ­ ¯®áâ ¢ªã1 ¥¤¨­¨æë ¢ «îâë ¯® 業¥ K ¢ ¬®¬¥­âë ¢à¥¬¥­¨ Tm(t) , . . . , Tn ,£¤¥ m(t) = min{n : Tn t}. ‘®®â¢¥âá⢥­­® 業 ᢮¯ à ¢­ N Ct =St e−r(t,Ti )(Ti −t) − Ke−r(t,Ti )(Ti −t) ,i=m(t)£¤¥ St | ⥪ã騩 ®¡¬¥­­ë© ªãàá.‡ ¬¥ç ­¨¥. K ãáâ ­ ¢«¨¢ ¥âáï â ª, çâ® C0 = 0, â.¥.NK=S0 i=1Ne−r(Ti )Ti.e−r(Ti )Tii=1’¥¯¥àì à áᬮâਬ ᢮¯ ­ ¯à®æ¥­â­ãî áâ ¢ªã (interest rateswap), â.¥. ª®­âà ªâ ­ ¯®«ã祭¨¥ á㬬ë N ¢ ¬®¬¥­âë 0 << T1 < .

. . < Tn ¨ ¢ë¯« âã á㬬ë N r1 , . . . , N rn ¢ ⥠¦¥ ¬®¬¥­âë, £¤¥ N | ­®¬¨­ «, , T1 , . . . , Tn 䨪á¨à®¢ ­ë ¨ ®£®¢ ਢ îâáï ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 0. ri ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ ¬®¬¥­â Ti−1á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:1 + ri = er(Ti−1 ,Ti )(Ti −Ti−1 ) ,ri ≈ r(Ti−1 , Ti ).„ ­­ë© ª®­âà ªâ ­¥®¡å®¤¨¬ ¢ ⮬ á«ãç ¥, ¥á«¨ ¬ë ¢§ï«¨ ááã¤ã¯®¤ 䨪á¨à®¢ ­­ãî ¯à®æ¥­â­ãî áâ ¢ªã, ¢ë¯« âë ¡ã¤¥¬ ¯à®¢®¤¨âì ¨áå®¤ï ¨§ ¯« ¢ î饩 ¯à®æ¥­â­®© áâ ¢ª¨.§ 2.3.

 宦¤¥­¨¥ ¨­â¥à¢ «®¢ á¯à ¢¥¤«¨¢ëå 業 ¤«ï ®¯æ¨®­®¢" t + !" #$%& '( N )' Tm , . . . , Tn m = m(t) : Tm−1 < t Tm N Tn * + Ctf ixed &,− ( -$!".%/ !"#$%& '( N ri 'Tm , . . . , Tn m = m(t) : Tm−1 < t Tm N Tn* + Ctf loating &01Ctf ixedCt = Ctf ixed − Ctf loating ,n=N e−r(t,Ti )(Ti −t) + N e−r(t,Tn )(Tn −t) ,i=m= (N + N rn )e−r(t,Tn )(Tn −t) t ∈ (Tn−1 , Tn ].1 t = Tn−1+ 2Ctf loating = (N + N rn )e−r(t,Tn )(Tn −t) = N.Ctf loating3 ' Ctf loating = (N + N rm(t) )e−r(t,Tm(t) )(Tm(t) −t) .§ 2.3.  宦¤¥­¨¥ âਢ¨ «ì­ëå ¨­â¥à¢ «®¢á¯à ¢¥¤«¨¢ëå 業 ¤«ï ®¯æ¨®­®¢4 2( '56 7 $8!% 9!::& 2 '(St − K)+ ,6 2 7 $8!% 87"& 2 '(K − St )+ ,; !< .9!% 9!::& 2 '(Sτ − K)+ , τ t,; 2 !< .9!% 87"& 2 '(K − Sτ )+ , τ t0 3' ( 2 5=& 2( S0 ,ƒ« ¢ 2.

 宦¤¥­¨¥ 業 ­¥ª®â®àëå ªâ¨¢®¢§ 2.3.  宦¤¥­¨¥ ¨­â¥à¢ «®¢ á¯à ¢¥¤«¨¢ëå 業 ¤«ï ®¯æ¨®­®¢2) 業 ¨á¯®«­¥­¨ï (áâà ©ª, strike) K ;3) áப ¨á¯®«­¥­¨ï (expiration date);4) ¯à®æ¥­â­ ï áâ ¢ª r(t);5) ¢®« ⨫쭮áâì ®á­®¢­®£® ªâ¨¢ ;6) ­ ç¨á«¥­¨¥ ¤¨¢¨¤¥­¤®¢ ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã.ãáâì EC | ⥪ãé ï 業 ¥¢à®¯¥©áª®£® ®¯æ¨®­ ª®««, r(t)| ¡¥§à¨áª®¢ ï ¯à®æ¥­â­ ï áâ ¢ª , S t = e−r(t)t St , K = e−r(t)t K .„«ï ¤®ª § ⥫ìá⢠᫥¤ãî饩 â¥®à¥¬ë ­ ¬ ¯®âॡã¥âá¥á⨠¥é¥ ®¤­® ®¯à¥¤¥«¥­¨¥.Š®à®âª ï ¯à®¤ ¦ (short selling) |íâ® á«¥¤ãîé ï ®¯¥à æ¨ï: ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 0 ¬ë § ­¨¬ ¥¬ ªâ¨¢ ¢ ¤®«£ ¨ ¯à®¤ ¥¬ ¥£®, ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 1 ¯®ªã¯ ¥¬ ªâ¨¢ ­ § ¤ ¨ ¢®§¢à é ¥¬ ¥£® ⮬ã, ã ª®£® § ­¨¬ «¨.樨 (¤¨áª®­â¨à®¢ ­­ ï ª ¬®¬¥­â㠢६¥­¨ 0) á®áâ ¢«ï¥â"43−EC − h∗ (S t − S0 ) + (S t − K)+ > 0, ᮮ⢥âá⢥­­® ¢ í⮬ á«ãç ¥ áãé¥áâ¢ã¥â áâà ⥣¨ï, ¤ îé ï¡¥§à¨áª®¢ãî ¯à¨¡ë«ì, ®âªã¤ EC (S0 − K)+ .Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 2.3.’¥®à¥¬ 2.4.

ãáâì ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ­¥ ¢ë¯« 稢 îâáï ¤¨¢¨¤¥­¤ë. ’®£¤ (S0 − K)+ EC S0 .„®ª § ⥫ìá⢮. ãáâì ¨­¢¥áâ®à ®¡« ¤ ¥â ª ¯¨â «®¬ x ¢¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 0, ¯®ªã¯ ¥â h ¥¤¨­¨æ ¡ §®¢®£® ªâ¨¢ ¨ ª« ¤¥âx − hS0 ¢ ¡ ­ª ­ ¨­â¥à¢ « [0, t]. ’®£¤ ¥£® ª ¯¨â « ¢ ¬®¬¥­â¢à¥¬¥­¨ txer(t)t + hSt − er(t)t hS0 , ¯®á«¥ ¤¨áª®­â¨à®¢ ­¨ï ª ¬®¬¥­â㠢६¥­¨ 0 ¯®«ãç ¥¬x + h(S t − S0 ),£¤¥ S t | ¤¨áª®­â¨à®¢ ­­ ï ª ¬®¬¥­âã 0 業 ªâ¨¢ ¢ ¬®¬¥­â¢à¥¬¥­¨ t.„¨áª®­â¨à®¢ ­­ ï á㬬 , ¯®«ã祭­ ï ®â ॠ«¨§ 樨 ®¯æ¨®­ , à ¢­ (S t − K)+ , á¬.

à¨á. 11.’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¥á«¨ ¨­¢¥áâ®à ¨¬¥¥â x > S0 , â® ∃ h∗ == 1 : x + h∗ (S t − S0 ) > (S t − K)+ , ᮮ⢥âá⢥­­® EC S0 .€­ «®£¨ç­® ¥á«¨ x < (S0 − K)+ , â® ∃ h∗ (h∗ = 1, ¥á«¨S0 K , h∗ = 0, ¥á«¨ S0 < K ) â ª®¥, çâ® x + h∗ (S t − S0 ) << (S t − K)+ . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤®¯ãá⨬, çâ® EC < (S0 − K)+ . áᬮâਬ á«¥¤ãîéãî áâà ⥣¨î. Šã¯¨¬ ®¯æ¨®­ ¯® 業¥EC ¨ ª®à®âª® ¯à®¤ ¤¨¬ h∗ ªâ¨¢®¢.

à¨¡ë«ì ®â í⮩ ®¯¥à -¨á. 11.  宦¤¥­¨¥ âਢ¨ «ì­®£® ¨­â¥à¢ « á¯à ¢¥¤«¨¢ëå 業 ¤«ï ¥¢à®¯¥©áª®£® ®¯æ¨®­ ª®««‡ ¬¥ç ­¨ï.(i) …᫨ ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ¢ë¯« 稢 îâá廊¢¨¤¥­¤ë ᮠ᪮à®áâìî q , â.¥. § ¨­â¥à¢ « [t, t + t] ¢« ¤¥«ìæã ¡ §®¢®£® ªâ¨¢ ¢ë¯« 稢 ¥âáï qtSt , â® íâ® ®§­ ç ¥â,çâ® ¥á«¨ ¢«®¦¨âì S0 ¨ ¤¨¢¨¤¥­¤ë ¢ ¡ §®¢ë© ªâ¨¢, â® ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ u ¬ë ¡ã¤¥¬ ¨¬¥âì equ Su ®â ¯à®¤ ¦¨ ¡ §®¢®£® ªâ¨¢ . ’®£¤ (S0 e−qt − K)+ EC e−qt S0 .(ii) ãáâì EP | 業 ®¯æ¨®­ ¯ãâ á® áப®¬ ¯®£ 襭¨ï t.€­ «®£¨ç­® ¬®¦­® ¯®ª § âì, çâ® ¥á«¨ ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã­¥â ¤¨¢¨¤¥­¤®¢, â® (K − S0 )+ EP K .(iii) ãáâì ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ¢ë¯« 稢 îâáï ¤¨¢¨¤¥­¤ë á®áª®à®áâìî q . ’®£¤ (K − S0 e−qt )+ EP K.ƒ« ¢ 2.  宦¤¥­¨¥ 業 ­¥ª®â®àëå ªâ¨¢®¢""’¥®à¥¬ 2.5 (ª®««-¯ãâ ¯ à¨â¥â). ãáâì ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ­¥â ¤¨¢¨¤¥­¤®¢.

’®£¤ EC + K = EP + S0.„®ª § ⥫ìá⢮ ‘âà ⥣¨ï 1..®ªã¯ ¥¬ ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥-0 ®¯æ¨®­ ª®«« ¨ ª« ¤¥¬ á㬬㠤¥­¥£ K ¢ ¡ ­ª. ®«ãç ¥¬¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ t ¤¨áª®­â¨à®¢ ­­ãî á㬬ã(S t − K)+ + K = S t ∨ K,£¤¥ a ∨ b = max{a, b}.‘âà ⥣¨ï 2. ®ªã¯ ¥¬ ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 0 ®¯æ¨®­ ¯ã⨠¡ §®¢ë© ªâ¨¢. ®«ãç ¥¬ ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ t ¤¨áª®­â¨à®¬¥­¨¢ ­­ãî á㬬ã(K − S t )+ + S t = S t ∨ K.® á®®¡à ¦¥­¨ï¬ ¡¥§ ࡨâà ¦­®á⨠("§ ª®­ ¥¤¨­®© 業ë")¨¬¥¥¬EC + K = EP + S0 .‡ ¬¥ç ­¨¥.‚ á«ãç ¥ ¥á«¨ ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ¢ë¯« ç¨-¢ îâáï ¤¨¢¨¤¥­¤ë ᮠ᪮à®áâìîq,â® ¬ë ¨¬¥¥¬ á«¥¤ãî騩ª®««-¯ãâ ¯ à¨â¥â:EC + K = EP + S0 e−qt .AC | 業 AC EC ( ¬¥- áᬮâਬ ¬¥à¨ª ­áª¨© ®¯æ¨®­ ª®««.

ãáâì ¬¥à¨ª ­áª®£® ®¯æ¨®­ ª®««.Žç¥¢¨¤­®, çâ®à¨ª ­áª¨© ®¯æ¨®­ ¤ ¥â ¡®«ìè¥ ¢®§¬®¦­®á⥩).’¥®à¥¬ 2.6. ãáâì ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ­¥â ¤¨¢¨¤¥­¤®¢.’®£¤ AC = EC .„®ª § ⥫ìá⢮.ïâì ¬¥à¨ª ­áª¨©®ª ¦¥¬, çâ® ­¥ ¨¬¥¥â á¬ëá« ¯à¥¤ê®¯æ¨®­ª¨á¯®«­¥­¨î­ «ì­®£® ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ ¨á¯®«­¥­¨ït.à ­ìè¥â¥à¬¨-à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ®­¥ªâ® ¯à¥¤êï¥â ¬¥à¨ª ­áª¨© ®¯æ¨®­ ª ¨á¯®«­¥­¨î ¢ ¬®-u < t.  áᬮâਬ á«¥¤ãîéãî áâà ⥣¨î. ‚ ¬®u § ­¨¬ ¥¬ ªâ¨¢ ¨ ®¡¬¥­¨¢ ¥¬ ¥£® ­ ®¯æ¨®­¨ á㬬㠤¥­¥£ K . ‘㬬㠤¥­¥£ K ª« ¤¥¬ ¢ ¡ ­ª ¤® ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ t ¨ ¯®«ãç ¥¬ ¢ १ã«ìâ ⥠í⮩ áâà ⥣¨¨er(u,t)(t−u) K + (St − K)+ − St er(u,t)(t−u) K − K 0.¬¥­â ¢à¥¬¥­¨¬¥­â ¢à¥¬¥­¨‡ ¬¥ç ­¨¥.

…᫨ ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ¥áâì ¤¨¢¨¤¥­¤ë, â® ¤®-ª § ⥫ìá⢮ ­¥ ¯à®å®¤¨â ¨AC¬®¦¥â ¡ëâì áâண® ¡®«ìè¥EC .§ 2.4. ®¢¥¤¥­¨¥ 業 ®¯æ¨®­®¢ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¯ à ¬¥â஢"# áᬮâਬ ¬¥à¨ª ­áª¨© ®¯æ¨®­ ¯ãâ. ãáâì AP | 業 ¬¥à¨ª ­áª®£® ®¯æ¨®­ ¯ãâ. Žç¥¢¨¤­®, çâ® AP EP .à¨¬¥à 2.7. …᫨ S0 ¬ «®, â® ¢ë£®¤­® ¯à¥¤êâì ®¯æ¨®­ ª ¨á¯®«­¥­¨î áà §ã, ¨ ¬ë ¯®«ã稬 K − S0 , çâ® ¡®«ìè¥K , â.¥.

業 ¬¥à¨ª ­áª®£® ®¯æ¨®­ ¯ãâ ¬®¦¥â ¡ëâì ¡®«ì襥¢à®¯¥©áª®£® ®¯æ¨®­ ¯ãâ.’¥®à¥¬ 2.8. …᫨ ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ­¥â ¤¨¢¨¤¥­¤®¢,â® (K − S0 )+ AP K .„®ª § ⥫ìá⢮. „®¯ãá⨬, çâ® (K − S0)+ > AP . ’®£¤ à áᬮâਬ á«¥¤ãîéãî áâà ⥣¨î: ¯®ªã¯ ¥¬ ®¯æ¨®­ ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 0 ¯® 業¥ AP ¨ áà §ã ¯à¥¤ê塞 ®¯æ¨®­ ª¨á¯®«­¥­¨î, ®âáî¤ ¯®«ãç ¥¬ ࡨâà ¦.„®¯ãá⨬, çâ® AP > K .

’®£¤ à áᬮâਬ á«¥¤ãîéãîáâà ⥣¨î: ¢ ¬®¬¥­â 0 § ­¨¬ ¥¬ ª®à®âªãî ¯®§¨æ¨î ¯® ®¯æ¨®­ã, â.¥. ¯à®¤ ¥¬ ®¯æ¨®­ ¯® 業¥ AP , ¢ ¬®¬¥­â ¯à¥¤ê¥­¨ï®¯æ¨®­ ®¯« 稢 ¥¬ ¨ ¯®«ãç ¥¬ ࡨâà ¦, â.ª. ¯à¨¡ë«ì í⮩áâà ⥣¨¨ à ¢­ AP − (K − Sτ )+ AP − K > 0.‡ ¬¥ç ­¨¥. „«ï ªâ¨¢®¢ ¡¥§ ¢ë¯« âë ¤¨¢¨¤¥­¤®¢ ¨¬¥¥¬AC + K AP + S0 AC + K .§ 2.4. ®¢¥¤¥­¨¥ 業 ®¯æ¨®­®¢ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨮⠯ à ¬¥â஢‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¨§ ¯®«ã稢è¨åáï £à ­¨æ ¨ ¨§ ᮮ⭮襭¨ï(St − K1 )+ + (St − K2 )+ 2(St − (K1 + K2 )/2)+ ¤«ï «î¡®£® St § ¢¨á¨¬®áâì EC, EP ®â S0 , K ¨¬¥¥â ¢¨¤, 㪠§ ­­ë©­ à¨á. 12, 13.’¥®à¥¬ 2.9.

ãáâì ¯® ¡ §®¢®¬ã ªâ¨¢ã ­¥â ¤¨¢¨¤¥­¤®¢.ãáâì ECt (T ) | 業 ®¯æ¨®­ ª®«« ¢ ¬®¬¥­â t á® áப®¬¯®£ 襭¨ï T . ’®£¤ ECt (T ) ¢®§à á⠥⠯® T .„®ª § ⥫ìá⢮. ãáâì t < T1 < T2. ’ ª ª ªAC(t), AP (t) ¢®§à áâ îâ ¯® t (¡®«ìè¥ ¢®§¬®¦­®á⥩ ¯à¨ ¡®«ìè¨å t), â® ¬ë ¯®«ãç ¥¬, çâ®ECT1 (T1 ) = (ST1 −K)+ (ST1 −e−r(T1 ,T2 )(T2 −T1 ) K)+ ECT1 (T2 ),"6ƒ« ¢ 2.  宦¤¥­¨¥ 業 ­¥ª®â®àëå ªâ¨¢®¢®âªã¤ ECt (T1 ) ECt (T2 ).ƒ‹€‚€ 3’¥®à¨ï CAPM (Capital Asset PricingModel)¨á. 12. ‡ ¢¨á¨¬®áâì 業 ®¯æ¨®­®¢ ®â áâà ©ª „ ­­ ï ⥮à¨ï ¡¥à¥â ᢮¥ ­ ç «® ¢ à ¡®â¥ ƒ.

Œ મ¢¨âæ [25] ¨ ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¨¬¥­¥­ ª® ¢á¥¬ ª®«®­­ ¬ 䨭 ­á®¢®© ¬ ⥬ ⨪¨. …¥ ¬®¦­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤«ï à¥è¥­¨ï á«¥¤ãîé¨å ¢®¯à®á®¢ à §¬¥é¥­¨ï à¥áãàᮢ: ¯®âॡ«¥­¨ï ¨ ¨­¢¥áâ¨à®¢ ­¨ï, áꥬ ¨«¨ ¯®ªã¯ª¨ ­¥¤¢¨¦¨¬®áâ¨, à¥è¥­¨ï ® ¯à¨­ï⨨ ¨«¨ ­¥â ¨­¢¥áâ¨æ¨®­­®£® ¯à®¥ªâ , ¨ ¤¨¢¥àá¨ä¨ª 樨¢«®¦¥­¨©. ’ ª¦¥ ⥮à¨ï ¯à¨¬¥­¨¬ ª á«¥¤ãî騬 ¢®¯à®á ¬¯¥à¥­®á ¨ 奤¦¨à®¢ ­¨ï à¨áª : 奤¦¨à®¢ ­¨¥, áâà 客 ­¨¥¨ ¤¨¢¥àá¨ä¨ª æ¨ï (¢«®¦¥­¨¥ ¢ à §­ë¥ ªâ¨¢ë 㬥­ìè ¥â ®¡é¨© à¨áª ¢«®¦¥­¨ï). ‚ ª ç¥á⢥ ¬¥àë à¨áª ¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì á।­¥ª¢ ¤à â¨ç¥áª®¥ ®âª«®­¥­¨¥, ¢ ª ç¥á⢥ ¬¥àë¯à¨¡ë«ì­®á⨠| á।­îî ­®à¬ã ¤®å®¤­®áâ¨.§ 3.1. Žá­®¢­ë¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¨ ¤¨¢¥àá¨ä¨ª æ¨ïŒ મ¢¨âæ 3.1.1.

Ž¤­®è £®¢ ï ¤¨¢¥àá¨ä¨ª æ¨ï¨á. 13. ‡ ¢¨á¨¬®áâì 業 ®¯æ¨®­®¢ ®â áâ à⮢®© æ¥­ë¡ §®¢®£® ªâ¨¢ ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì ®¤­®è £®¢ãî ¬®¤¥«ì, â.¥. 䨪á¨à㥬¢à¥¬¥­­®© £®à¨§®­â ¢«®¦¥­¨ï (t = 1), ¨ ¢á¥ ­ è¨ ¤¥©á⢨ﯮ ä®à¬¨à®¢ ­¨î ¯®àâä¥«ï ¯à®¨á室ïâ ⮫쪮 ¢ ­ ç «ì­ë©¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 0. ãáâìS0i | 業 i-£® ªâ¨¢ ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 0;S1i | 業 i-£® ªâ¨¢ ¢ ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ 1.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 3.1. ®à¬ ¯à¨¡ë«ì­®á⨠(rate of return)i-£® ªâ¨¢ § 1 è £ | á«ãç ©­ ï ¢¥«¨ç¨­ , ®¯à¥¤¥«¥­­ ï á«¥-ƒ« ¢ 3. ’¥®à¨ï CAPM (Capital Asset Pricing Model)¤ãî騬 ®¡à §®¬:"&ri =‚ ¦­®¥ § ¬¥ç ­¨¥.S1i−S0iS0i.ãáâì (λ1 , .

. . , λd ) | ¯®àâ䥫ì á­¥ª®â®àë¬ ­ ç «ì­ë¬ ª ¯¨â «®¬ x, â.¥. x =di=1λi S0i , £¤¥ λi |i iª®«¨ç¥á⢮ ¥¤¨­¨æ i-£® ªâ¨¢ ¢ ¯®àâ䥫¥. ®«®¦¨¬ μi = λ xS0| ¤®«ï ¤¥­¥£, ¢«®¦¥­­ ï ¢ i-© ªâ¨¢. ’®£¤ di=1μi = 1. ®à¬ ¯à¨¡ë«ì­®á⨠¯®àâä¥«ï ®¯à¥¤¥«ï¥âáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:dr=i=1λi S1i − xxdddSiSi − Si i i=μi 1i − 1 =μi 1 i 0 =μ r . (3.1)S0S0i=1i=1i=1’®£¤ ¬­®¦¥á⢮ ¯®àâ䥫¥© ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥{(μ1 , .

Характеристики

Список файлов книги