Tannehill-et-al-eng (1185925), страница 58
Текст из файла (страница 58)
'ч$!ЬЛе шапу гесЬш|$иек и|ау Ье икед |о ко1че йе раг6а1 д!Легепда! е|$иадопк (Р$уЕк) Почеги!ЕП кисЬ Почув, оиг а||еп6оп чдП Ье гек|пс|ед |о $!ЕЬе-дИГегепсе апд Лш|е-чо1шпе шейо|$к. ТЬе шейодк ргекеп|е|1 ш й|к сЬар|ег аге ке!ес|ед |о П!ив|гаге йе Ьаяс Ыеав ав |чеП ав П!че Ьдогшабоп оп ивеЬг1 ко!и6оп всЬешек.
1и а |ех|Ъоо1|, оп1у $ипдашеп|а! шейодк |Ьа| арреаг |о Ьаче когие шеакиге ог" репиапепсе БЬои!д Ье $ис1идед. А$1ЬоиаЬ коше |$иевбоп аЬчаук ехаик геПапИЕП йе 1опП-|епи кшч|чаЬ!И|у о1 "сиггеп| гесЬЕ!|$иев," И $в Ьоред йа| йове ке1ес|ед 1ог РИксиккюп РЛП яапд йе |ек| о1 |ипе. хомгассАе метнооя еОк 1сгу!яссО я-Ои еос1Апоскя 353 сЬагасСепяС(ся в а СесЬп!1(пе йаС пС!1!гея йе Сгпоеп рЬуяса! ЬеЬаиог ог йе яоспбоп аС еасЬ рошС ш 1Ье Ооч. А с1еаг ппдегягапд!пе ог йе еяяепСса! е!еспеп15 ог йе псейод ог сЬагасСепя1кя сап Ье оЪСашед Ьу 5!оду!па а яесопд-огдег Бпеаг Р!уЕ. 6.2.1 Ь!пеаг ЯуяСешя ог ЕссваС!опя СопяЫег 1Ье ясеаду япрегяопк С)окг ог ап шчксЫ, попЬеас-сопдпсс!па регсесс аая.
Бпррояе йе 1гее ясгеаш Лоч ь оп!у 511ЕЬссу д!ясогЬед Ьу а йш Ьоду, яо йе Ошд шо6оп яа6кйея йе яшаП рег1пгЬабоп аяяппрдопя цвеп Ьу (яее Бесс!Оп 5.5.6) и — «1 У„ У вЂ” «1 У„ — (х,О) = Еӄ— (6.2) ф(о,у) =о 1п огдег Со ргеяеп1 йе Коппп1адоп гог а яуяСепс ог сапа!!Опя, !С !к адчапсааеопя Со сопяЫег йе яптп1аг Согшп1аС!Оп юпггодпсед сп СЬарСег 2. %)я!пд йе реггпгЬаС!Оп че!оссгу сошропепгя дф дф и = — ю=— дх ду апд депо!!па М„' — 1 Ьу В', Ес!. (6.1) спау Ье ч преп ая сЬе яуясеш ди дю Ц' — — — =0 дх ду (6.3) дгу ди — — — =0 дх ду гЫй аяяоаасед !шба! да!а апд Ьошк1агу сопд!с!Опя и(О,у) = 0 ! уу(0, у) = О! у>О (6.4) ю(х,О) = и, я у=О 1чЬеге и апд е аге регСпгЬа6оп че1оссгу сошропепгя.
11 Сгапяошс апд Ьурегяоп!с Оочя аге пос сопгддегег1„сЬе аочегпша Р!.уЕя гедпсе со 1Ье Ргапдсс-Су!апегс ес)паС!Оп гог япрегяошс С!ос». !( йе х ая!я !я а1!Епед ч41Ь йе (гее яСгеаш, СЫя ес!паС!Оп шау Ье чг111еп — М-)Флк+ Фуу = О (6.1) ТЬе (гее ясгеагп МасЬ пшпЬег Ь депосед Ьу М„, апд йе рег1пгЬа6оп рогеп6а! !я депоСед Ьу ф. 1ш6а1 дага аге яресдсед а!опа а япоой спгге, С, чЫсЬ че сЬоояе со Ье х = сопя! ш 1Ьдя саяе. Воппдагу сопд!с!Опя аге ргеяспЬед ас у=О. вв4 АРРысАпосч ог ьпзмешсА3. метнув 1п оп$ег со ияе сЬе шейос$ о( сЬагассепя6гз, йе яуясеш 8!чеп Ьу Есс.
(6.3) Ь чгг!Ссеп а!оп8 йе сЬагассегскс!ск. ТЬе дсгТегепс!а! есспас!опя ог йе сЬагассепк6ся аге дече1оред ав сЬе Егвс ксер ш йЬ ргоседпге. Яирроке йе пи6а1 даса Сог йЬ ргоЫеш аге ргеяспЬед а!оп8 ап агЬссгагу кшоой спгче, С, апд чге сопя!дег шесЬодк Гог сопя!гас!!п8 а во1и6оп о( Ег$. (6.3) ш сЬе пес8ЬЪогЬоос$ о( йЬ сшче. 11 йе во1п6оп Ь кигйссепс!у кшоосЬ, йе ссгкс шейод йас пщьс ье сопя!дегед ь со счпсе а тау1ог кепек аьопс а роси! оп С. Аккпше йас опг шгегекс Ь ш а кпшО пе!8ЬЬогЬоод, апд оп1у сепия йгоп8Ь йе Ьгяс депчабчек пеес$ со Ье гесаспед. ТЬе ко!п6оп сог е(йег и ог ч шау сЬеп Ье счг!ссеп ш йе (опи ди ди и(х+ дх,у+ с!у) = и(х,у) + Ьх — (х„у) + ду — (х,у) + ".
(6.5) дх ду 1п йся ехргекк!оп, сЬе соогд!пасек (х, у) аге оп йе !шба1 даса сигче счЬеге и апд ч аге $спосчп. Носчечег, сче пеед со сошрше йе $1гяс депчаСЬек ш сЬе Тау1ог яепея. 1г я гергеяепся агс 1еп8сЬ а1оп8 йе спгче С, сче шау ччг!се с(и ди Их ди ду + дв дх дк ду дк дч дч дг дч ду — = — — + —— дк дх гЬ ду дв $32 0 О -1 0 — 1 1 0 дх ду — — 0 0 дв дя дх ду 0 0 дя дв (6.7) =0 Ехрапдсп8 йЬ десепшпапг апд яосчш8 йе сЬагассепк6с есспас!оп усе1сЬ сЬе ехргеягдопя ду (6.8) дх,8 счЫсЬ аге йугегепс!а1 ессца6опя оЕ йе сЬагассепя6ся ая 11!пясгасес$ си И8, 6.1. 8!псе $3 Ь сопясапс, йе сЬагассепя6ск сап Ье оЪсаспес$ Ьу шсе8габоп апс$ аге ТЬе яуксепс о( (опг есспас!опя !и йе ппсспоап депча6чек 8!чеп Ьу Есся.
(6.3) апд (6.6) шау Ье яо1чед Ьу апу ксапдагд шейод, япсЬ ая Сгашег'я га1е. 1с Ь с1еаг сЬас йе с$есеппспапс ог" йе соег$1ссепгк оК йе яуксеш пшяг пос чашяЬ. (11 йе дегегш!пап! о( йе соес(1ссепгк чапЬЬея, йе д!гесг!оп о1 сшче С Ь а1оп8 йе сЬагассепябск ог сЬе куясепс апг$, сопядвсепс чдй оиг д!ясцкк!оп $и СЬарсег 2„йе депчагвев шау пог Ье пп!с!песу десеппшед.) ТЬе йгТегепс!ас есспас!опв оГ йе сЬагассепкбск аге оЫаспед Ьу кеиш8 сЬе с$есеппшапс о( сЫя яуксесп есрза1 со хего: 2пюмиислг мктнопа гоп пччгзсго в.очч аоилгго1ча 222 яесопс$-огбег Р)3Е [ЕЧ.
(2.15а)]. ТЬе пехГ иГер ь Го 11еГепп1пе йе сошраГ!Ь!!!Гу ег!паг!опт. Го[!очч!па 'чч'Ь!гЬаш, гЬеве ег!маг!опт аге оЬга!пей Ьу ргепш!г!р!у!па йе вувгеш а!чеп Ьу Ес!. (6.13) Ьу йе !е(г е!аепчесгог о1 [А]. ТЬЫ е1(есг!че1у ргочЫея а шегЬод о1 ччг!г!па йе ег!паг!опт а!опа йе сЬагасгепя6ся, 1.ег 1.1 гергезепг йе !е(г е!аепчесгог о1 [А) соггеяропб!пд го л, ап11 1.2 гергеяепг гЬе !е(г е!аепчесгог соггезропб!па го Л,.
%е цепче йе е!аепчесгогя о1 [А], Ьу ччг16пд [Е.'1 [А — Л,Е] = О (6.15) 11 1че 1еГ гЬеп ЫЕИ =О ТЬ!з ргочЫеь йе сапа!!опт !1 !2 — + — =О )3' )3 !1 — +! =О 1 )3 2 ччЬ!сЬ аге сап!ча!епг аз ехресгес$. 5!псе чче аге оп1у аЫе со оЬса!п гЬе погша1!кем сошропепГа о1 1:, аяхпше !1' = — )3. ТЬеп ГЬе яйП!оп Еог 1,' ь апд ~д) ТЬе сопгра6Ь!1!гу ег]паг!опт аге почч оЬсаше11 Ьу 1чг!г!щ оцг яуягеш [Ег[. (6.13)] а1опа йе сЬагасгег!яг!ся. То до гЬ!в, чче пш!6р1у Ег[. (6.13) Ьу йе ггапврозе о1 йе!е(г е!аепчесгог1 [1Е] [1ч„+ [А]2ч ~ = О (6.16) ТЬе Гепп [1,']г[А] гпау Ье гер1асед Ьу [11]гЛ,.[Е) Ъу хпЬхГ!ШГ!пд Егош Ес!. (6.15).
ТЬпа, 1че шау ччг!Ге Ег[. (6.16) ая [1Е) [и„+ Л,.е,] = О 1п а япп1аг пгаппег, йе ао!п6оп Еог 1.' Ы 1 р2 1 Р 358 АРРт,тсАпох ОР упумРшсАт. метнооя ТЬе сошра6Ь(1Ьу еопа6оп а!опа Л, !я ОЬгаше6 1гош 1 И + — И к З У 1 в + в )З У ( — $З, 1$ =О д 1 д — ($ЗИ вЂ” в) + — — ($ЗИ вЂ” в) = О дх !3 ду (6.17а) 1п а япп1аг шаппет, йе сошрат!Ь!!!гу ег(паг!Оп а1опа йе паЬг тцпшпа сЬагас- тепя6с !п раг6а! 6ет!чаг!че (опп !я д 1 д — ( $ЗИ + в) — — — ( )ЗИ + в) = О дх )З ду (6.176) Ес(пат!Оп (6.17а) ь ча!!6 а(опа йе роя6че ог !е(г птпп!па сЬагассепяг(с.
1$ ехртеяяея йе (асг йаг гЬе г)пап6гу ( $ЗИ вЂ” в) $8 сопятапг а1опа Л,. ТЬ18 сап Ье 6ешопяггасес$ Ьу 1егтшд з гергеяепг 6$ягапсе а1опа йе сЬатасгегь6с ааспб тчт!6пд д 6х д г(у — (ри — в) = — ($ЗИ вЂ” в) — + — ()ЗИ вЂ” в)— й дх ая ду 65 Нотчечег, 1т" ( фи — в) ь сопягапг а1опа гЬе сЬагасгепя6с, чче 1пау тчг!ге т( — ()ЗИ вЂ” в) = О ая от д 16у1 д — (фи — в) + ~ — ) — (!Зи — в) = О дх ~ Ых) ду Ехауа)у(е 6.1 А ппЫопп 1пч!яс$6 япрегяошс Почч (М„= уГ2) епсоппгегя а оперегю6 56пе ччаче ччг!п)г!е ш йе шега$ йш о( а Рбпб Гпппе1.
ТЬе аеошеггу о1 гЬ15 соп(!рпат!Оп $8 яЬочуп 1п р(а. 6.2. ТЬе шах(ппип ашрбгпде от йе япе кчаче ь е/1., ччЬеге е/1..к 1. $)есепп)пе йе яо!ц6оп (ог йе ретгпгЬаг$оп че!осЬ$ея и ап6 в пя(па йе гпейос$ о( сЬатасгепябся. ъ)6сЬ $5 гЬе яаше ая Ег(. (6.17а). ТЬеге(оге чче сопс1пбе йат ($ЗИ вЂ” в) $8 сопхтапт а!опа Ло апс$ ( $Зи + в) ь сопатапг а1опа Л,. ТЬе с(пап!!Г(еа ( $ЗИ вЂ” в) апс$ ( ри + в) аге са1!ест Ктетапп гавапаптл (СуагаЬе6!ап„1964).
К!псе йеяе пчо г(папг$$$ея ате сопягапг а(опа орроя)ге рапя о( сЬагасгепя6ся, Ь !я еаяу то 6егегпипе и ап6 в аг а рчеп ро!пг. 11 аг а рошг (х, у) чче )тпоч (,Ви + в) ап6 ( $ЗИ вЂ” в), чче сап $пппе6$ате1у сошрпге Ьой и ап6 в. Ап ехаптр1е $!!па!тампа гЬ!я $5 ш огдег. ЬПЗМЕК!СА3. МЕТНООЯ ЕОК ПЧЧГЯСШ И.ОЧЧ ЕОГГАПОГЕЯ 359 М =е2 Гаяеее 6.2 ЧЧаъу юа!! яеотеау. оо1ийоп о!псе Йе Оогч !я аяяпгпе6 го яаг!51у гЬе япа!1-реггпгЬаг!оп аяяппрг!оп„ йе Ргап611-чг1апегг еопаг!оп сап Ье пяей %е сЬоояе со яо1че Йе яуягегп о1 ег!па!!опя !Ег!.
(6.3)) 1ог йе регппЬагюп сошропепгя и ааспб ш 1п гЫя саяе, ф' = 1, ап6 чче яо1че йе яуягеш о1 Р1)Ея„ ди дч — — — =О дх ду дч ди — — — =О дх ду чч!1Ь шЬОа1 бага ярес!Оеб а!опе х = О, у > О и=О и=О япЬ)есс го йе япг1асе Ьоппбагу соп6!6оп (яее Бес6оп 6.7), е / Х1 ч = 2етЦ вЂ” соя Рег — ~ О < х < 7. "ь' %псе йе ргоЫеш !я пчо-6Ьпепя!опа! ап6 оЬеуя йе япа11-реггпгЬа6оп аяяшпрг!опя, яче шау арр1у йе Ъопп6агу соп6!г!опя ш йе у = О р1апе.
ТЬ!я ша1гея йе ргоЫеш пшсЬ еаяег. %ге Ьерп ош сЬагасгепябс яо1пбоп Ьу 51гегсЫпа Йе сЬагасгспя6ся гЬаг оп!рааса ас йе ш16а1 да!а япг1асе х = О. А1опе гЬе 1ей пгпп!пе сЬагассепя6ся, чче )гпочч Йа! иу — =1 и — ч=Р=сопяг е1х юЬ!1е а1опе Йе ойег сЬагасгепя6с, ду — = — 1 и + ч = Д = сопя! дх Збе АРФ.!САТТОР! ОР !'П/МЕК1САЕ МЕТНООЯ ТЬегегоге гас Оегепп1пе и апд ц аГ апу рошг ая Р+Д 11 — Р и = Э= 2 2 а!псе йе 11аЬГ гцппша сЬагасгепябся йаГ ягг1Ье йе яцггасе ог11рпаге ш йе ггее я!геапг, йе Ц еаг1аЫе 1я 1п16аПу гего. 11 1я а1яо ггие йаг Р = О гог йояе сЬагассег1я6ся гЬаг ог)а)паге 1п йе ггее яггеапг гяее Гф. 6.3).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
