Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 76
Текст из файла (страница 76)
гЬе Б!Р-ше!Ьод ргезепсед !и Беса 5.3.4) аге гесигя!че, и1а1сшд рагаПе1гзаФюп 1езв зФгЫдЬИогчгагд. 1п вЬе 81Р-а1дог11Ьш, СЬе е1ешепзв оЕ ФЬе Е апд Е! шайдсев, Ег1з. (5.41), дерепд оп СЬе е!ешеп$з аС гЬе % апд 8 подея. Опе саппоро язвгс сЬе са1си1аНоп оЕ гЬе сое!Пс!епгз оп а янЬ-доша!и, осЬег гЬап гЬе опе !и сЬе яоигЫчезй согпег, ЬеЕоге да!а аге оЫашед Егогп !йв пе18ЬЪогв. 1п 2Р, вЬе Ьеяв зСга!еду !в го зпЬгПчЫе СЬе доша!п !иапо негНса1 зСг!рев 1.е., изе а 1В ргосеввог горо!оду. Сошрийа!!оп оЕ Е апд Е! гпаФПсез аид 1Сега1!оп сви СЛеп Ъе регЕогшед ЕЫг!у е(Пс!епС!у 1и рагаПе1 (зее Вазз1ап апд Ног!оп, 1989).
ТЬе ргосезяог Еог зиЬ-дошаш 1 пеедя по дага Егош оФЬег ргосезяогз апд сап в$агФ 1пипед!аде!у; !Ф ргосеедя а!опт !йз Ьо!сиги ог воивЬегишовй Ппе. АЕзег !1 Ьав се!си!асед сЬе е!ешеизз Еог «Ье г18ЫгповС поде, !1 сап разя йЬояе ча1иея Со ГЬе ргосезяог Еог виЪ-дошалп 2. %Ы!е $Ье Ягела ргосезяог зваггя са1си1ав!оп оп йз пег! Ппе, ЕЬе зесопд опе саи сошри!е оп !$я Ьозвош Ппе. АП и ргосеяяогя аге Ьизу чгЛеп ФЬе ЙгзС опе Ьаз геасЬез ВЬе и-гЬ 1ше Егоги Ьогсош.
%Ьеи ЕЬе Ягела ргосеввог геасЬев ФЬе гор Ъоипдагу, Ь Ьав го еа!г игиП г!ге 1зв! ргосевяог, ччЫсЫя и 1шея ЬеЫпд, 1в Йп!вЬед; зее Е18. 11.11. 1п гЬе !гога!!ои всЬеше, !чго разяея аге пеедед. ТЬе йгвс 1в допе !и ФЬе шаппег !ия! деясПЬед юЫ1е ЕЛе зесопд!з еязепв!аПу !гз ииггог !ша8е. ТЬе а18ог1йпп !в аз ЕоПоиз: Еог 1=2гоАг — 1до: гесе4че ЕЕд(г, — 1,!), Егч(гг — 1,!) Егои чеяв иеЕЕЬЬог; Еог ! = Е, со г, бо: са1си1асе ЕЕк(г,!), Егч(г,!), Е!гч(1,!), Ез(г',у), Е р(ь,!) епд Е; !1.5 Рягайе! СотрпССпя ш СРР 359 зепи ЕЕк(1„у), Е1н(г„у) со еавс пе18ЬЬог; епй у; Еог т = 1 со М йо: Еог у = 2 со Аг, — 1 йо: гесесче Л(Е, — 1,2) Егов вевс песвЬЬог; Еог г = 3з Со се йо: са1си1асе р(г, у), Л(йу); епй й зеий Л(г„Я со еавс пе18ЬЬог; епй д Еог у' = АŠ— 1 со 2 всер -1 йо: гесесче б(1, + 1,у) Егов еавс иеСвЬЬог; Еог г' = Еч Со 1, егер -1 йо: са1си1аге б(с, у); ирйасе чагЕаЬ1е; епй с; зепи б(г„у) со вевс пе18ЬЬог; епй 1; епй т.
ТЬе ргоЫет Сз СЬас СЫз рага11е1!гас1оп сесЬпайие гецшгев а 1оС оЕ (йпе йга!п) сопнпип!сасюп апй СЬеге аге !й)е Сипев ас СЬе Ье81пп!пй апй епй оЕ еасЬ !Сегайоп; Сйеве гейисе СЬе еЕйс1епсу. А1зо, СЬе арргоасЬ !з !нпйей Со всгиссигей 8гИз. Вазйап апй Ног!оп (1989) оЪса!ией йоой еЕйс!енсу оп Сгапзрисег-Ьавей шасЬшев, в Ысй Ьаче а ЕачогаЫе гайо оЕ сотпшп!саСюп Со сотрисаС!оп вреей. Ж!СЬ а 1езв ЕачогаЬ1е гаСю, СЬе гпеСЬой вои1й Ье 1еяз еЕйс!епС. ТЬе соп)ийасе дгасйепс пюСЬог1 (вйСЬоиС ргесопй111ошп8) сап Ье рага1- !е1!зей зсга18ЬСЕогччагй!у.
ТЬе а18огМнп 1пчо1чев вогпе 8!оЬа! сопппшйсасюп (йаСЬепп8 оЕ рагйа1 вса1аг ргойиссз апй Ъгоайсазйпд оЕ СЬе йпа1 ча!ие), ЬпС СЬе регЕоппапсе !в пеаг!у гйепс1са1 Со СЬаС оп а в1п81с ргосеввог. Новечег, Со Ъе геа1!у е(йс!епс, СЬе соп)и8асе йгаойепс шеСЬой пеейв а йоой ргесопойс!опег. Б!псе СЬе Ьевс рге-сопй1сюпегз аге оЕ СЬе ПЛ)-Суре (81Р !в а чегу апой рге-сопй!Сюпег), СЬе ргоЫетв йевспЬей аЬоче согие шсо р1ау айа1п.
ТЬе аЪоче йече!ортепс вЬо~чв СЬас рага11е! сотрисшй епч1гоптепсз гег!и!ге гсйев18п оЕ а)дог!СЬтв. МеСЬойв СЬас аге ехсе11еис оп вепа! п~асЫпея тау Ье а1иювс !трезв!Ые Со изе оп рага1!е! тасЫпев. А!во, печч зсапйагйв Ьаче Со Ье изей ш взвеяв!ад СЬе еЕЕесс!чепезз оЕ а шеСЬой. 6оой рага!1ейсаС1оп оЕ нпр1!с!С теСЬойв геии!гез шой!йсасюп оЕ СЬе зо1ийоп а18опСЬт. ТЬе регЕоппапсе 1п Сепия оЕ СЬе пшпЬег оЕ пшпепса! орегас!опв тау Ье роогег СЬап оп а зепа! согирисег, Ьис НСЬе 1оай сагпей Ьу СЬе ргосезвогв !в ег!иа1!яей апй СЬе сопшшпгсайоп очегЬеай апй согприйпй Снпе аге ргорег!у тассЬей, СЬе пюй1йей гпеСЬой тау Ье тоге еЕйс1епС очеса!!.
Збб 11. Е!бс|епсу апб Ассигасу 1ввргочешепв 11.5.2 Рота!и Весогпров!в|оп 1п Брасе Рвга)!е11кав!оп оГ ппр!!с11 шеВЬог|я 1з изиа!|у Ьзяег| оп с|а!а рага||е1гзш ог батат г|есотровь1!оп, МнсЬ сап Ъе регГогшег| ЪонЬ 1п врасе апг| г!ше, 1п яраЫа1 г)оша|п с)есошров|н|оп, 1Ье яо!иг!оп догпаш гз г|1ч|г!ег| |п1о а сегва!п пшпЪег оГ яиЬ-г|оша1пя; нЫв 1я я!ш1!вг но ЫосЬ-звгисвиг1пв оГ хг|г|я, 1и ЫосЬ- явгисгиг!пд СЬе ргосезз гз донегпег| Ьу 1Ье деошеСгу оГ ВЬе яо1иСюп г|ошаш, в Ы|е, ш г|оша1п г|есошроз|В|оп, гЬе оЬ)есв|че 1я во шахип|зе ейс1епсу Ьу в!ч1пв еасЬ ргосезяог СЬе ваше апюипс оГ чюгЬ яо г|о.
ЕасЬ яиЬ-г|огпа1п |з вяз|даос| во опе ргосевяог Ьиг пюге 1Ьап опе вг|г| ЫосЬ шау Ье Ьапс|1ед Ъу опе ргосеззог; 1Г зо, ве гпау сопзЫег а1! оГ чЬеш ая опе 1ов|са! яиЬ-г|ошаш. Ая а|геаг|у повей опе Ьав Со гпойбу 1Ье 1гегаС1оп ргосег|иге Гог рага1!е! шасЬ|пея. ТЬе ивиа1 арргоасЬ |я 1о зр!11 СЬе д1оЬа! сое|Г|с1епС шасг|х А!п1о а яуясегп оГ йавопа1 Ъ|ос)гв Аи, ччЫсЬ соп|ап нЬе е1ешепвз соппессшц нЬе ггог|ев 1Ьав Ье1опд со 1Ье !1!г виЬ-с|ошам, апг| оГГ-йадопа| Ыос|гя ог соир1шд шагг1сев А, (! ф у'), вчЫсЬ гергевепн 1Ье швегас11оп оГ ЫосЬв ! апг! у.
Рог ехашр1е, 1Г а вг!ивге 20 во!и!!оп г1опгип 1я зр!11 !пго Гоиг виЬ-г|ошз|пз апд гЬе С'ч'я аге пишЬегег| яо ФЛаг 1Ье гпешЬегв оГ еасЬ яиЬ-доша|п Ьаче сопзеси|гче |пйсев, 1Ье ша1г1х Ьая СЬе вегас!иге зЬочгп ш Р|д. 11.12; а Ьче-рошС пю1еси|е йзсгев|гав|оп!в изей 1п 1Ь|я 1!1изгга11оп. ТЬе гпе1Ьог! г|еясг!Ьег| Ье!о~ч гз арр11саЫе во зсЬегпез из!од 1агеег согпривав|опа! пю1еси|ев; |п 1Ыз саяе, ФЬе соир!!пе шавг|сев аге 1агвег.
бе|и!|оп иовва!и Е1в. 11.12. БГгисвиге оГ ГЬе д!оЪа| соеГбс|епс шавг|х вЬеп а яоивге 2Г| яо!ив|оп доша|п 1в виЬйчЫед 1пво 4 виЬ-дата|ив Рог е|пс|епсу, ФЬе 11еган|че яо1чег Гог гЬе 1ппег !воган!опв яЬогг!д Ьаче аз !1|н!е Ааааа йерепдепсу (г|аяа ргоч|г!ед Ьу нЬе пе|вЬЬогв) аз ровя|Ые; йаяа дерепдепсу шау гези11 |п!опт согпшип1са11оп апд/ог Ы!е !!шея. ТЬегеГоге, |Ье д!оЬа! |вега!!оп шаСг|х |в яе|есвег| яо нЬав гЬе Ыос!гя аге г!е-соир1ег|, |.е. ЛХ, = О Гог ! ф у'. ТЬе 1гегаСюп ясЬегпе оп зиЬ-г|оша|п 4!я 1Ьеп: 1!.5 Рата!!с! Сошрит!пб !и СЕВ 36! Мпф, = Я,'" ' — (Аи — Мтт)ф™ ' — 5 А;,ф, ' (т' ф т) .
(11.15) ТЬе 81Р зо!чег гз езя!1у адарСед Со СЬ!з птеСЬод. ЕасЬ д!адопа1 Ыос1т шаСпх Мп !я десошровет1 шСо т апд У шаСг!сез ш СЬе погша! тчау; СЬе 81оЬз1 !Сета!!оп тпаСПх М = 7 5т 1в поС СЬе опе 1оипд ш СЬе в!пд1е ргосевяог сазе. А(Сег опе !СегаС!отт !в регтогшед оп еасЬ яиЬ-допта!и, опе Ьаз Со ехсЬапце СЬе ирт1аСет1 ча!иез о(СЬе ип1тпотчп ф яо СЬаС СЬе геяЫиа1 р сап Ье са1си1аСет1 аС подея пеаг зиЬ-дошаш Ъоипдаг1ея. ЖЬеп 81Р зЫчет 1з рага11е1гзет1 ш СЫв тчау, СЬе ретСотшапсе десеПогаСез ая СЬе пшпЬег оГ ргосезяогз Ьесошез !ага; СЬе пшпЬег о1 ЬегаСюпз шау доиЫе юЬеп СЬе пишЬег о( ргосезяотв !я !псгеаяед (гош опе Со 100.
Ночтечег, !Г СЬе 1ппег 1СегаС1опя до поС Ьаче Со Ъе сопчегдед чету С!8ЬС1у, ав!я СЬе сазе 1ог зотпе !шр1!с!С зсЬептез дезсПЬет1 1п СЬар. 7, рагаПе! 81Р сап Ье цшСе е(5с!епС Ьесаизе ЯР Сепдз Со гетЬке СЬе еггог гарЫ!у ш СЬе йгяС Гетч !Сета!!опв. Еврее!а!1у !Г СЬе ттти111дг!д тпеСЬод !з ивед Со яреед-ир СЬе оиСег !СегаС!опз, СЬе СоСа1 ейс1епсу гз т!и!Се Ь!8Ь (80% Со 90Уа; яее БсЬгесЬ апт1 Редс, 1993, апд ! !)еЬ еС а1., 1995, Гог ехашр!ез).
А 20 Нотч ргед!сС!оп соде рага11е1гзед ш СЬ!з тчау гз ача!1аЫе иа 1пСегпеС; все аррепд!х Гот т1еСайв. 30 40 20 0 0 !О 20 30 40 50 бО тто, о! ртас. Р13. 11.13. !4ишЬет о1 Ьетатюпв !и СЬе 1ССС во!чст вв а !ипст!оп о1 СЬе пшпЬет о! ргосеязогв (ип!!отш бтЫ тч!СЬ б4 ССтв, Ро1зяоп еЧиат!оп ч!СЬ Хешпапп Ьоипт1агу сопд!С!опв, ЬС а1Сет еасЬ рте-сопд!С!спет зтчеер, ! ятчеерв рет СС !Сстайоп, тсяЫиа1 потш гедисед Стчо отдетя о! шабпЬидс; Оюш ЯеЫ1, !997) Сотт108аСе 8гагНепт Ьаяед шеСЬодз сап а1зо Ье рагаНе1гяед ия1п8 СЬе аЬоче арргоасЬ, Ве!отч тче ргеяепС а ряеидо-соде Гог СЬе ргесопд!С!саед СС яо!чег. 1с тчав Гоипд (Яе!д! еС а1., 1995) СЬаС СЬе ЬеяС регтотшапсе тя асЫечед Ьу рег(огш(пд Стчо рте-сопд!Сюпег зтчеерз рег СС 1СегаС!оп, оп е!СЬег в!пд!е- ог ши)С1-ргосеязогз.
Неви!Се о( зо1ч!п8 а Ро1яяоп ет!иаС)оп тч!СЬ Хеишапп Ьоипд- 362 11. Ейс!епсу апй Ассцгасу 1тргочетепс агу сопй!1!опз, ччЫсЬ я!ти!аяез 1Ье ргеззиге-соггес1!оп ег!иая!оп ш Сг'Р арр1!сая!опз, аге зЬоюп!п Рц;. 11.13. йч'!!Ь опе рге-сопй(Ф!опег згчеер рег С6 !яега1!огЬ ФЬе пшпЬег оЕ Кегагюпя гес!и1гей Еог сопчегхепсе шсгеаяея гч!ФЬ 11йе пшпЬег оЕ ргосеязогз. Нойчечег, чАФЬ $йчо ог тоге рге-сопй!1!опег яжееря рег С6 !Фегая!оп, гЬе тппЬег оЕ ИегаНопя гетЫпв пеаг1у сопвяапя. Но~чечег, ш Й1!Еегепя арр11саФ!опя опе гпау оЫа1п Й!!ЕегепФ ЬеЬачюиг. ° Еп!1!а!!яе Ьу вез!!п~.
)с=9 ф'= ф р =Е;Š— Аф р =9 в =19 ° АЙчапсе ФЬе соип$ег: й = Ег + 1 ° Оп еасЬ виЬ-Йоташ, зо1че 1Ье зувгет: Мяй = р" ' ЕС: ехсЬаще ге а!опт шяегЕасев ° Се!си!асе: в" = р" 6С: ха1Ьег апй вса1яег з" уй й (зй-1 ,й Е С: ехсЬапяе р" а1опх ш1егЕасез ой = вй/(рй . Арй) 6С: ЗаяЬег апй всайзег ай фй фй-! ! й,й рй = рй ' — ойАрй ° Вереа1 ип01 сопчег3епсе. То ирйа1е 1Ье г1дЫ Ьапй зЫе оЕ Ег!. (11.15), Йайа Егогп пе!яЬЬог Ыос1гз гз песеззагу. 1п 1Ье ехатр!е оЕ Р1х, 11.12, ргосеяяог 1 пеейз Йа1а Егот ргосевяогз 2 апй 3. Оп рага11е! сотрияегз йч!1Ь вЬагей гпепюгу, 1Ь!в ЙаФа !я сНгеся!у асееве!Ые Ьу 1Ье ргосеявог.
ЖЬеп сотрийегз ж1$Ь Й!яйг1Ъийей тетогу аге изей, соттип1сай!оп Ье1ччееп ргосезяогз !я песеззагу. ЕзсЬ ргосевзог 1Ьеп пеейз 1о в!иге Йага Егот опе ог тоге !ауегв оЕ се11я оп 1Ье озЬег яЫе оЕ ФЬе !пзегЕасе. 11 гз !трогйап! Со Й!в!!пди1вЬ !оса! (?С) апй д!оЬа! (6С) сопшштсаНоп. Е оса! сопшипкаНоп яв1гев р!асе Ье1гчееп ргосеязогз орега1!п3 оп пе1вЬЬог1пя ЫосЬя. 11 сап 1а!ге р!асе зипиКзлеоив1у Ьеггчееп ра!гя оЕ ргосезвогя; ап ехагпр!е!я ФЬе соттип1са$1оп гч!1Ып шпег Кегазюпз ш 1Ье ргоЫет сопяЫегей аЬоче. 6С гпеапз даяЬег!пд оЕ воте !пЕогтаФюп Егот а11 Ыос1св 1п а 'твв$ег' ргосевзог апй Ъгоайсазя!пд вите !пЕогтая!оп ЬасЬ 1о 1Ье овЬег ргосевзогз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
