Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Ехыпр1ея аге !аг-ЯеЫ сопйг!опя гог Яочгя агоипг! Ьойея апд !п!е! сигЬи1епсе ргорегя!ев, 1п висЬ а саве, !! !я евяепг!а! со чагу сЬе сг1гка1 рагыпегег (!осач!оп оГ айаг-Яе!Я Ьоипдагу, гцгЬи!енсе г!иапс!г!ев) очег а яиЬя!апг!а! галде го еяЯтаге гЬе веня!г!ч1!у о! 1Ье во!из!оп го сЬ1в !ас!ог. ОЯеп 1! !з рояв1Ые Го оЬГа!и дооЯ аягеетеп! 1ог геазопаЫе ча1цея оГ гЬе рагатегегв Ьиг, ип!еяв сЬе ехрег!тел!а! Яага ргочЫе сЬет, гЫя апюипгв со 1Ы1е пюге чЬзп ворЫяг!сасег! сигче Язям. ТЬаг гв жЬу !1!з еявепч1а! со с1юове ехрег!тепса1 г!а!а гЬас ргочгхЯе аП о! сЬе песеввагу г!излс!!!ев апЯ со йвсияв гЬе !трогСапсе о! !а)г!пд яисЬ с!а!а ъчгЬ гЬе реор1е ~чЬо та)ге гЬе тезяигетепФв. Яоте сигЬи1епсе гпог1е1я аге чету вепвпЯче !о !п1е! апг) !гее-зсгеат гигЪи1епсе 1ечс!в, !еайпд Фо виЬвгапг!а! сЬапЯт !п геен!!в !ог ге!аЯче1у пцпог чаг1а$!оп !п сЬе рагате!егв.
!Г а пшпЬег о! чы!апгя о! гЬе вате деотеФгу аге со Ье в!ийег(, опе сап оЕеп ге1у оп а ча!Ыас!оп рег!огтег! !ог а сурка! гергевепсас1че саяе. !! !в геазопаЫе Фо аявигпе гЬаг гЬе вате Яг!Я гево!и!1оп апЯ гЬе яагпе гпог!е! М!1 ргойисе йзсгес!яагюп апЯ тодеПщ еггогв оГ !Ье вате огдег аз !Ьояе ш гЬе гт! сазе. чч'Ы1е гЫя !в сгие ш тану свеев, Я тау по! аЬчаув Ье во апс! саге 1з пеейей СЬапдев ш Яеотесгу тау 1еаг! со гЬе арреагапсе оГ пеъ Яои рЬепотепа (зерага!!оп, зесопдагу Яочч, !пвгаЫПгу есс.), иЫсЬ гЬе тог1е! ияег! тау поз саргиге. ТЬцв, гЬе тог1еПпЯ еггог тау !псгезяе г!гыпаг!саПу !гоги опе сазе го апосЬег аЫюифь ФЬе сЬзляе ш Яеотеггу гпау Ье полог (е.Я. !Ье ситро!а!!оп о! Яои агоипг! ап епя!пе ча1че тау Ье ассигасе ипГЬш 3 'чч !ог опе ча!че орел!пЯ апЯ г!иаПгаг!че1у атопд !ог а вПЯЬг!у ятаПег ореп1пЯ; зее Ы1е1г аС а1., 1991, !ог а тоге г(есаПеЯ девсг!рг1оп).
телега! Яц~яевз1опв. ТЬе г!еЯп!г!оп о! г!ЯгиЯ ги!ев Гог ча!гЯаЯоп о! СЕР сог1ев апг! геви1св !я Ьо!Ь й!Яси1! апг! цпргасЯса1. ч!гЫ1е цяе о! ШсЬагг!яоп ехФгаро1ас!оп 1я гесопппепдед ъЬегечег розе!Ые !ог езя!тая!пд йясгеягяагюп еггогв, !! тау Ье Я!!Яси!! го оЫа!п сопс1цв1че апвйегз оп аП г!иевЯюпв (е.я. ФЬе огг1ег тау гиги ои! со Ъе йКегеп! Гог йКегеп! 9иапс!г!ев). %Ьеп яечега! !урез о! пюЯе1в аге етр1оуег! (!ог сигЬи1епсе, !чго-рЬззе Яочг, (гее-виггасе еЯесгз есс.) !г тау Ье й!Пои!г ю верагасе йЯегепс ейесгя ггот опе апогЬег.
342 11. Е%с1епсу апгС Ассигасу 1шргочешепС Р1и. 11.1. Аи ехашр1е оГ роог хг1д гСиаПСу гСие со а !яхье йягапсе Ьегччееп 1г апд й' (!еГС) ахи СЬе ипргочешепг СЬгоицЬ 1оса1 ягЫ гейпешепС (пкЬС) сепгга1-ййегепсе арргохипасюп Со СЬе г!ег!чаС!че !п СЬе йгессюп оГ се1ЬГасе погшаЬ аф) ф, — ф, (11.3) ТЫв арргохппаСюп !в зесопй-огс)ег ассигаге аС СЬе ш!г)ро!пС Ьегиееп СЬе Сачи сеП сепгегв; Ь13Ьег-огг)ег арргох1шаС1опв свл Ье оЬса!пег! из!щ ро1упопиа1 ЙСв ечеп гчЬеп )С' гя поС ш!с)чгау Ьег~чееп СЬе пойев.
1Г СЬе поп-огСЬохопаПСу гв поС педП31Ые, езсипасюп оГ СЬе погша) г)ег!чаС1че гегСи1гез СЬе иве оГ шалу пег)ев. ТЬгв шау !еаг) Со сопчегдепсе ргоЫешв. 1Г Гг' !з поС СЬе се1ЬГвсе сепгег, СЬе азвишрС!оп СЬаС СЬе ча1ие аС Гс' гергеяепсв СЬе шеап ча1ие очег СЬе сеП Гасе !я по !обжег весопй-огг!ег ассигаСе. А1СЬощЬ соггесС1опв ог а1СегпаС1че арргох!пгаСюпз аге рова!Ые, пговС Йепега!-ригрове СГ0 седея ияе з1шр1е арргох!шаС!опв висЬ ая (11.3) апй СЬе ассигасу !з яиЪксапйаПу гейгсей !Г СЬе ЙгиГ ргорегС!ев аге ипГачогаЫе.
А кипр!е соггесС!оп гчЫсЬ гевСогея СЬе весила-огг)ег ассигасу пп (11.4) фя = фя + (цгвг) ф)к, !гя — гк ) . 1п пювС ЙпГСе-чо1ише шеСЬойв 1С !з поС ипрогСапС СЬаС СЬе дг!г) Ппев Ье огСЬодопа! аС СН согпегя; оп!у СЬе вл31е Ьеггчееп СЬе 1ше соппесС!п3 пе13ЬЬог!пд СН сепгегв апг1 СЬе сеП-Гасе погша1 шаССегк (яее ап31е Й 1п г 13. 11.2). А СеггаЬейга1 дг!Й сап Ье огСЬодопа! 1п СЫя вепве. Ап апд!е д СЬаС !в Гаг Ггош 90' сап 1еай Со !агре еггогз влй сопчег3епсе ргоЫешз апс1 яЬои1г! Ье ачо1сГес1.
1п СЬе в!Спас!оп яЬоюп ш Р!3. 11.1, СЬе Ппе соппесС!п3 СЬе пе!3ЬЬог!п3 СН сепгегя гв огСЬодопа! Со СЬе сеП Гасе, зо СЬаС СЬе дгайепС аС Гс' 1в ассигаСе1у сошрисег! Ьиг, г!ие Со СЬе !агре йягалсе Ъеггчееп Гг' апг! Ь, СЬе ассигасу оГ СЬе Йих шге3гагег! очег СЬе зигГасе гв роог. ОСЬег Ыпг)в оГ ипг)ев!гаЫе йяСогСюпв оГ СНз гпау Ье епсоипсегег1. Тио аге Пер!сСег) !и Г!х. 11.3. 1п опе саяе, СЬе иррег Гасе оГ а ге3и1аг ЬехаЬес1га! ОН !я госаСег) агоипд !Ся погша1, ччагр!пд СЬе агЦасепС Гасев. 1п СЬе оСЬег 11.3 Мц!йягЫ МелиосЬ Еог Р1огч Са!си1ал!оп 345 1з Ыеа1 Еог во!ч!пх гЬе Ро!ввоп-1йе ргезвцге ог ргевзиге-соггес!!оп есЕцагюп гчЬеп Егясл!опа! ясер ог олЬег ехрйс!г чипе-ягерр!пй тегЬойя аге аррйег1 го ипягеаг!у йогчв Ьесацве ассигасе во!цйоп оЕ ЕЬе ргеввиге егЕцагюп !в геци!гей; гЕйв !в оЕсеп г!опе 1п БЕЙ апгЕ Р!л!Й оЕ Яо~чз Еп сошр1ех Йеошеягу.
Оп сЬе осЬег ЬвтЕ, и Ьеп !тр11с!г теФЬог!в аге изей, гЬе Ппеаг ег!цаг!опв пеей по! Ье яо!чей чегу ассцгаге1у ас еасЬ !гегаВ!оп; гейцсчюп оЕ чЬе гевЫца! !ече1 Ъу опе огйег оЕ гпаяп!гиг1е яц(йсев аий сап цяцайу Ъе асЕЙечег1 ччгЬ а Еечг 1Фегагюпв оЕ опе оЕ гЬе Ъвв!с яо!чегв вцсЬ яв ИЛ.! ог СС. Моге ассцгаге яо1цг1оп ццй пол гелосе гЬе ггцтЪег оЕ оигег !гегаг!опв Ъцг шау шсгеазе !Ье сошрцс!пй чипе. Рог згеаг1у Йочг ргоЪ!егия, гче Ьаче яееп гЬас 1гпрйс1г во1цгюп тесЬойз аге ргеЕеггег1 аист ассе1егаг!оп оЕ сЬе оигег Йегайопв !з чегу пирог!вил. Рог!аписе!у, гйе ши!г!игЫ те!Ьой сап Ье аррйей со ои!ег 1гегаг!опв. ТЬе вег!иепсе оЕ орегайопв ФЬЮ сопвй!цге опе оцгег !гегагюп 1я реп сопзЫегес) ав гЬе 'зтоосЬег' !п ассогд гч1гЬ ши!Г16гЫ Гегш!по1ояу.
1и а тц!г!дгЫ чегзюп оЕ а Йп1ге чо1шпе тесЬод Еог асеан Йочгя оп а вггцсгцгед игЫ, еасЬ соагве игЫ СЧ !в сошрозей оЕ Еоцг СЧя оЕ сЬе пехг йпег дгЫ ш 211 аид е16Ьс ш 30. ТЬе соагяеяс ягЫ 1з цвцайу депегаяей Ягвг апй ФЬе яо1цг!оп ргосевя зсагяя Ъу яо!ч!пи гЬе ргоЪ!ет оп 1и Касй СЧ!я !Ьеп виЪЙ!чЫег! ш йпег СЧя. АЕгег а сопчегиес! яо1исюп !з Еоцпг) оп ЕЬе соагвевг дгЫ, !г гв !псегро!агег) го гЬе пехс йпег дгЫ го ргочЫе ФЬе всагг!пй яо!ийоп.
ТЬеп а глчо-игЫ ргосейцге 1я Ъеицп. ТЬе ргосеяв !я гереагег) цпг!1 !Ье йпев! ЙгЫ !з геасйей агЫ а во!ийоп оп !! 1я оЪга1пегЕ. Ав посес1 еагйег, !Ейв ясгасеяу !з сайей ЕиИ ти!!ЕусиЕ ргосес1цге (ГМС). АЕСег т оияег 1сегасюпя оп гЬе игЫ ццгЬ врас!пя Ь, Ейе зЬогя-чгаче1епягЬ еггог сотропепсв Ьаче Ъееп гешочед япг! яЬе Еп!еппесйаге во!цгюп ваггвйез Фйе Еойоъ1пя ег!цайоп: (11.5) А~~<.1т дт рт гчЬеге рл гв ФЬе гевЫиа! чес!ог айег ФЬе тпЕЬ !!егайоп, ТЬе зо1ийоп ргосеяв !з ионыч !гапяЕеггег! !о !Ье пех! соагвег ягЫ гчЬояс ярас!пя гв 2Ь. Ая посей еагйег, ЪогЬ гЬе соя! оЕ ап !Еегаг1оп апй !Ье сопчегиепсе гаге аге пшсЬ тоге ЕачогаЫе оп гЬе соагве яг!Й, я1ч!пя сЬе теВЬой 1гв еЕйс!епсу.
ТЬе егЕцаг!опв во!чей оп гЬе соагзе ЙгЫ вЬои!Й Ъе зшоогЬегЕ чегя!опв оЕ гЬе Йпе ягЫ ег!цаФ!опя. %11Ь а сагеЕц1 сЬоке оЕ г!ейп!г!опя, опе сап аввцге гЬас гЬс есЕцагюпв яо!чей арреаг Ыепг!са1 со гЬе опев во!чей еагйег оп !Ьа! ЙНс1 Ье. гЬе соеЕйс1епг тасйх !в ФЬе вате. Нолчечег, СЬе ег!иаг!опв погч сопга!п ап агЫ11!опа! зоцгсе сегш: (11.6) Аглфял Мял = АглФвл — Югл Кл Н яеС !о гего, ГЬе!еЕГ-Ьат) вЫе оЕ Ец. (11.6) тчои!Й гергевепя СЬе соагве игЫ ег!цаг!опя, ТЬе г!ЙЬг-ЬагЫ яЫе сопгыпз !Ье соггесг!оп гЬая аввцгев гЬаг гЬе яо1цйоп гв а япюо!Ьей йпе ягЫ зо1цс!ои гасйег СЬап ГЬе соагзе дгиЫ во1ийоп !гяе1Е. ТЬе асЫ!!юпа! сегтя аге оЬга!пей Ъу втоояЬшд ('гевсйс1шд') оЕ гЬе йпе игЫ во1цНоп апс! гевЫца1; ЕЬеу геташ соивгаи! Йцг!пи !Ье !вега!1опв оп !Ье соагзе хгЫ.
ТЬе !и!1!а! ча!иея оЕ ай сегтв оп гЬе 1ей Ьапй вЫе оЕ яЬе 346 1!. Е!йс!енсу апд Ассцтасу 1тпрточешспС аЬоче ет!иаС!оп аге СЬе соггевропд!ттй Сегшв оп СЬе пйЫ Ьапд яЫе. П СЬе йпе-йг!д геяЫиа1 1я сего, сЬе яо1цс!оп тч!11 Ье ага = фгя. Оп!у !!' сйе геяЫца1 оп сЬе йпе йг!д тв поп-кето, чей СЬе соагве-8гЫ арргох!шас!оп сйапйе стою !св !и!с!а1 ча1це (я!псе сЬе ргоЫетп 1в поп-!1пеаг, СЬе соесйс!епС тпатпх апд СЬе яоигсе Сепп а1во сЬапйе, тчЫсЬ !я тчЬу СЬеяе Сеппв саггу а яушйо!). Опсе сЬе яо1цсюп оп сЬе соагве 8г!д 1в оЬсашед (тч!сЫп а сегсаш со1егапсе), сЬе соггессюп Ф' = Фгь — Фгь (11.Т) !я сгапя1еггед Ьу !псегро1ас!отт ('рго!опйед') со сЬе йпе йг!д апд аддед са сЬе ех!яС1пй во1иС!оп ф„"'.
Ъ71СЬ СЫя соггестюп, птцсЬ ой СЬе 1очт-лет!попсу еггог ш СЬе воЫСюп оп сЬе йпе 8г!д !я гетпочед, яач!пй а 1оС оГ !Сегат!опв оп СЬе йпе 8г!д. ТЬ1я ргосеяя 1я сопС!плед ипвй СЬе яо1иС1оп оп йпе 8г!д гв сопчегйед. К!сйвгдяоп ехсгаро!аС!оп шау сЬеп Ье ияед Со оЬсып ап ппргочед втагс1пй иеяя Кот СЬе пехт йшег 8г!д, апд а СЬгее!ет е! У-сус!е гв 1и!С!аСед, апт1 яо оп. гог всптссигет1 дг!дв, випр1е Ь!1шеаг (!и 2Р) ог сп!шеаг (!п 30) шсегро1айоп гв ияца11у ияед Со Сгапв1сг чапаЫе ча1иея йготп йпе Со соагяе 8г!дя апд сопессюпв 1гош соагве со йпе йг!дя.
А1СЬои8Ь пюге сотпр1ех шсегро1асюп сесЬп!тсиев сап апд Ьаче Ъееп ияед, ш пюяс свеев СЬтя я!шр1е сесйп!т!ие тв т!ц!Сс адетсцате. Соятве арпб В!пе япд И8. 11.5. 'тгапв1ег о1 чапаЫея Ггопт йпе со совтве вгЫ апд чке-четвв АпосЬег тчау со стаивает а чапаЫе Гготп опе 8г!д со апосйег 1я со сошрисе СЬе 8гад!епС оГ СЬаС чапаЫе аС СЬе Сч' сепгегв ой СЬе 8г!д оп тчЫсЬ !С тчая са1си!асед (соагве ог йпе). Ап е!йс!епс чау со са!си1аСе 8тад!епся аС сЬе сепсегя от" агЬ1сгагу СУя ияш8 Саивя сЬеогепт чтвв девспЬед ш СЬар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
