Fletcher-2-rus (1185919), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Метод Дородницына описания пограничного слоя 233 Типичные результаты расчетов коэффициента поверхностного трения и изменения толщины пограничного слоя в направлении потока при нулевом градиенте давления приведены на рис. !5.10 и !5.1!. На рисунках приведены также результаты, полученные по методу Дородницына в сочетании со спектральным методом (ООКОО-5РЕС) (п.
15.3.3) и по типичной программе метода конечного объема 5ТАЬ!5, основанной на алгоритме ОЕ!ч[М!Х [Ра1ап!саг, Бра!б!пд, !970]. Очевидно, что точность всех трех методов примерно одинакова. В алгоритмах 8ТАЬ)5 и ОЕ!ч[М1Х Таблица 13.2. Сравнение алгоритмов !гОЙО!л-ГЕМ и ЯТА!Ч б Нулевой граднент давленвн Обратный градиент давленнн зтАыб ионов-рем зтАив Роноо-рвм используется преобразование Мизеса [БсЬ!!сЬ1!пд, !968[ уравнений, в которых функция тока тр используется в качестве независимой переменной вместо нормальной координаты у.
Однако из табл. !5.2 видно, что ООКОО-РЕМ примерно на порядок экономичнее 8ТА!ч!5. Преимущество получается частично за счет возможности использовать в три — четыре раза меньшего количества точек поперек пограничного слоя и частично за счет уменьшения требуемого числа шагов в направлении потока. Описанный выше метод Дородницына в сочетании с методом конечных элементов применялся для расчета ламинарных [Р!е1сЬег, Р!ее1, 1984а] и турбулентных [Р!е1сЬег, Р!ее1, 1984Ь] несжимаемых пограничных слоев.
Данный метод применялся также для расчета турбулентного сжимаемого пограничного слоя [Р!ее1, Р!е1сЬег, 1983], течений в пограничных слоях с поверхностным переносом массы [Р!е1сЬег, Р!ее1, 1987] и внутренних пограничных слоев с вихрями [Р!е1сЬег, 1985], 264 Гл. 1З. Течения н пограничном слое 15.3.2. РОКОР: течение в турбулентном пограничном слое В данном разделе описана программа РОКОР, в которой реализуется метод Дородницына в сочетании с методом конечных элементов (п.
15.3.1). Блок-схема программы РОКОР приведена на рис. 15.12, а распечатка — на рис. !5.13. Параметры, используемые в программе РОКОР, описаны в табл. 15.3. Рнс. 15.!2. Блок-схема программы 1ЗОйОР. Для начала необходимо определить профиль т(хм и;), соответствующий иь Он получается из расчета ди/дп (15.58) на равных интервалах по у (и, следовательно, по г!) и интерполяции т на равные интервалы по ир До начала интегрирования вниз по потоку в подпрограмме Т()К ч'5 (рис. 15.14) определяется распределение турбулентной вязкости тг(у)7ч. Параметры, используемые в подпрограмме ТОКУ5, описаны в табл, 15.4.
Турбулентная вязкость рассчитывается в подпрограмме Т()КЧ3 на основе двухуровневой алгебраической модели, описанной в и. !1.4.2. Таким образом, вблизи стенки вводится длина смешения, а во внешней области пограничного слоя используется формула Клаузера (11.79). Для определения 0; (в подпрограмме АВСР) в подпрограмме Т13КЧЯ рассчитывается также д(чгЯ7д9.
Коэффициенты СС, ЕЕ и АА, определяемые выражениями (15.63), вычисляются в подпрограмме ЕЕРАК (рис. 15.15) по )5.3. Метод Дородницына описания пограничного слоя 265 ?С ХС' 3 С 4 5 б 7 8 9 С 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ЗО 31 С Э2 С ЗЗ С 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 ВОВОЮ УБЕ5 ТНЕ ?1М1ТЕ ЕЬЕИЕИТ НЕТИОО ТО БОЬТЕ ТИЕ ООЯООИ1ТБТИ ВООМОАЯТ ЬАТЕВ ГОЯНУЬАТ?ОН 01КЕИБ10И АВС(5,65),О(65),ТАУ(41),ОТНЕТЫбй О1нем810и тАОО(41),тВТ(41),атяч(41) 01НЕМБ10И СС(41.5),АА(41,51.ЕР(41,5) 01НЕИБ10И ХУЕ(24),УЕЕ(24),УЕХ(24),Т1ТЬВ(8) соннои сс,АА,ХР,АЙс,а,тху,тят,агат ОРЕМ(1,?1ЬЕ='ООЕОО.ОАТ'1 ОРЕМ(б,г1ЬЕ='ООВОО.ОУТ') ОРЕМ(2,?1ЬЕ 'ООЯОО.БТА') ВЕАО(1,1)ИНАХ,1НАХ,ВЕТА,АКР,АРЕ,РСОМ,АТВ,ЯЕЬ 1 ГОЮ(АТ(215,495.2,2Е?0.3) ЯЕАО(1,2)ОХ,ОХЙ1,ОЮ(А,О?СИ,ХО,ХНАХ,МА?Си 2 РОЮ(АТ(76?О.И УЯ1ТЕ(6,3)МНАХ,1НАХ 3 гоанат( иихх,?нхх = ,юи УЯ1ТЕ(6,4)ВЕЬ,ХО,ХМАХ,ОХСН,ЯАТСН 4 ГОЮ(АТ(' ЯЕ =',Е10.3,' ХО ',ГБ.З 1,' ХНАХ '.ГБ.З.' ОХСЙ ',Е10.3,' ЯАТСН ',Е10.3! НЯ1ТЕ(6,5)ОХ,ОХН1,0?ИА,ВЕТЯ 5 ГОВНАТ(' ОХ ',Е10.3,' ОХМ? ',Е10.3,' ОХНА ',Е10.3,' ВЕТА ',В10.3) МЯ1ТЕ(6,6)АКР,АРЕ,АТЯ,РСОИ б ГОЯКАТ(' АГР '.Е10.3,' АРХ=',Е10.3,' АТВ ',810.3,' РСОН ',Е?0.3,/) 1ИАР ?Ю(Х - 1 КСТ 1 1ВВГ 1 ВБО БОЯТ(ВЕЫ ВЕО = БОВТ(ВБО) ВБАО 1Н Бтаат1ис теьос1тт Ряо?1ье и(0 ехтеВию 7еьос1тг РВОР1ьк ВЕАО(2.71Т1ТЬЕ ВХАО(2,8)с?Бт,Вхь,акьт?,тигмон,яРО ВЕАО(2,9)ТАМО ЯЕАО(2,10)(ХУЕ(И),И=1,НРС) ВЕАО(2, 10)(УЕЕ(М),М 1,НРС1 ЯЕАО(2, 101(УЕХ(И),И=1,ИРС) 7 РОВНЯ?(БА41 Б ГОЯИАТ[4Е10.3,15) 9 ГОЯНАТ(10?8.5) 10 РОЮ(АТ(ЗЗРБ.З) УЕ УЕК(1) ОУКОХУ УЕХ(И РОККИ) 10ЕЬ 1 1ГИИАХ .ЕО.
6)1ОЕЬ 8 И'ЮЮХ .КО. Ы)?ОБА=А 1?(1НАХ .ЕО. 21)10ЕЬ = 2 ОО Ы 1 1,?МАХ ?А "- 1 + (1-11*?ОЕЬ 11 ТАУ(1) ТАУО(1А) УЯ1ТЕ(6,12) 12 ГОЯНАТ(! 1И1Т1АЬ ТАУ РРОГ1ЬЕ') МЯ1ТЕ(6,13)(ТАУ(1).1 1,1ИАХ! 13 ГОЯИАТ(' ТАУ=',БЕ12.5) УЯ1ТЕ(6,14)Т1ТЬЕ 14 РОЯНАТ(' ',ВА41 УЯ?ТЕ(6,15)1МАР 15 ГОЯНАТ(( ',12,' Ь?НЕ?Я Г1Н?ТЕ ЕЬЕНЕИТБ, ТУВВУЬЕИСЕ НОВЕ?0 Ь 1' Н1Х1НС ЬЕМСТЯ г ЧИ! ОЯ?ЕБТ ОИ(Р1ИС') Рис. 15.)3. Распечатка программы ))ОПОР (начало).
Гл. 15. Течения н пограничном слое 62 С 63 С 64 С 65 66 67 С 68 69 70 71 С 72 С 73 С 74 75 С 76 77 78 79 во с В) С вг с Вг 84 85 86 87 ° ав 89 90 С 91 С 92 С 93 94 95 96 97 98 99 1ОО 1О) гог 101 104 105 106 107 !Ов 109 жо 111 112 113 114 С !15 С 116 С 317 жв с 119 120 )гг с ЕЕТ 1Н1Т185 ТКЧ САЬЬ ТРАТЕ(АЕО,ОКОТА,)НАХ,ОЕ.ООЕОХО,ТАО,ТКЧ,ОТНЧ,АКР, 1АРЕ,АТН,РСОН) ОО 16 1 = 1,1НАХ РТЯЧ(1) О. СОНТ1НОЕ 16 СОНРОТЕ СС,АА АНО ЕР САОО РЕРАН()НАХ) 00 18 1 = 1,1НАХ ОО 17 д = 1,5 17 АВС(3,1) = О. 18 СОНТ1НОЕ ВЕС1НН1КС ОЧ ООЧИ5ТЛЕЛН ЬООР ХСИ = ХО Х = ХО А)Н = 1МАР ОУ = 1./й1Н КН=2 ОО 27 Н = 1,ННАХ КВТ = КН СОНРОТЕ РКЕ99ОКЕ СЯАО1ЕНТ РАВАНЕТЕКЕ ОО 19 КА = К5Т.НРС К = КА 11(Х .СТ. ХОЕ(К))СОТО 19 КН = К-1 17(К+1 .СТ.
ИРС)К = НРС"1 ОШ( = ХОЕ(К+1) — ХОЕ(К) Х1 = (ХОЕ(К-1)-ХОЕ(К))/ООН Х4 = (Х - ХОЕ(К))/ООН Хб (Х + ОХ - ХОЕ(К))/ООИ ООН = ОЕЕ(К-1)-ОЕЕ(К)-Х1*Х1*(ОЕЕ(К+1)-ОЕЕ(К)) А! = ВОН/Хг/().-Х)) 82 = ОЕЕ(К~1)-ОЕЕ(К)-А) ОЕ = ОЕЕ(К) + А1 Х4 + А2*Х4*Х4 ОЕР "- ОЕЕ(К) + А1*Х5 ~ А2"Х5*Х5 РОН = ОЕХ (К" 1) "ОЕХ (К) -Х1*Х1* (ОЕХ (КАИ -ОЕХ (К)) 61 = ООН/Х1/!1.-Х1) А2 ОЕХ(К+1)-ОЕХ(К)-А1 ООЕОХО (ОЕХ(К)+А1 Х4+А2*Х4"ХЯ)/ОЕ РОЕОХР = (ОЕХ(К) + А1'Х5 + А2"Х5*Х5)/ОЕ СОТО 20 19 СОНТ1НОЕ САОСОЬАТЕ ТН1Р1АСОНАЬ ТЕКНВ 20 САЬО АВСО(1НАХ.ОХ,ООЕОХО,ООЕОХР,ОЕ,ОЕР,ВЕТА) САЬО ВАНРАС(АВС,1НАХ.!) САЬЬ ВАНВОО(О,ОТВЕТА,АВС,!НАХ, М Рис.
15.13 (продолжение). Р (5.3. Метод Дороднипынв описания пограничного слоя 207 122 С 12З С 124 С 125 126 127 128 129 ЭЗО ЭЗ) 1Э2 ЭЗЗ 134 135 С 136 С 137 С ЭЗ8 139 ЭАО 141 142 С 14З С 144 С 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 С 162 С 163 С 164 165 166 С 16Т 168 169 170 171 172 173 С 174 С 175 С 176 177 178 179 180 181 КАТ 1$ ТНЕ ТЧР1САЬ РВАСТ10ИАЬ СНАИОЕ 1М ТВЕТА ййт = АОБ(тяп(Эйке! ОТВЕТА(зйкг!) 1Г(0.5"ОХ .ЬТ.
РХН1)СОТО 21 1Г(ААТ .СТ. ЯАТСН)РХ = 0.5 РХ ОЕР = 0.5*(ОЕеОЕР) РОЕРХР -" 0.5*(ООЕОХОБРОЕОХР) 1Г(ААТ .ОТ. ЕАТСВ)СОТО 20 21 Х = Х + РХ 1Е(1.5*ОК .ОТ. РХНА)СОТО 22 1Г(ВАТ .ЬТ. 0.1*ААТСН)ОХ 1.5*ОХ 22 СОИТ1НОЕ ЕЧАЬОАТЕ ИЕМ ТАО АВААЧ РО 23 1-"1,1НАХ 23 ТАЮ[1) 1./(1./Тйа(1)+ОТНЕТА(1)) ст * 2.*Тяп(1)/Бойт(йеь! 1Г(ТАО(1) .ЬТ. 0.)ООТО 25 СЯЬСОЬАТЕ 01$РЬАСЕНЕИТ АИО ИОНЕИТОН ТН1СКИЕББ РЕЬТА О. тнхмон=О. 1И 1НАХ/2 РО 24 1А 1,1Н 1 = 2"1А - 1 81 = 1 - 1 О1 - "ОааА1 РЕЬТЯ РЕЬТА + 2./ТАО(1) + 4./ТЯО(1+1! такнон = тнкиОИ + 2. 01/тАО(1) + 4.*(01ГОО)/ЕАО(1+1! 24 СОИТ1ИОЕ РЕЬТА = (ОЕЬТАЕЭ./ТАО(1НАХ! "1./ТАО(1))*ОО/3.
тнкнон = (тнкнон+1./тяп(1НАК)!"РО/3. БНРАТй = РЕЬТА/ТНКМОН ОЕЬТА - "ОКАТА/Ок/БОВЕ(ВЕЬ! тнкнон - такиои/Ок/БОМТ(йкь! АТН = КЕЬ ОЕР*ТНКНОИ САЬСОЬАТЕ ЕОРЧ Ч1$С0$1ТЧ САЬЬ ТОАЧБ(ВЕЬ,РЕЬТА,1НАХ,ОЕР,РОЕРХР,ТАО,ТАЧ,ОТЕЧ,ЯКР, 1АРХ,АТВ,РСОИ) 1Г(Х .ЬТ. ХСН)ООТО 27 ХСН = ХСН + ОХСН 25 че1те(6,26)И,Ох,х,тАО(1),сР,РеьтА,тнкион,бнРйтй,йта,тАЕ(4) 26 ГОВМАТ(' И='.1Э,' ОХ=',Г5.3,' Х=',Г4.2.' ТЯО(1)=',Г5.3, 1' СЕ-"',Е).5,' О"ТН ',Г6.4,' Н-ТН ',Е6.4.' Бн=',Г5.3, 2' АТН ',Е10.3,' ТВЧ(4)=',Гб.з! ТЕБТ Гой БЕРАААТ10И АИР Х .СТ.
ХИАХ 1Г(ТАО(1) .ЬТ. 0.)ООТО 28 1Г(Х+0.001 .СЕ. ХНАХ)ООТО 28 27 СОИТЭМОЕ 28 СОИТ1ИОЕ БТОР ЕИО Рис. !б.!3 (ОВоичание). 268 15.3. Таблица Описание Параметр следующим (внутренним) формулам: и/ — Пз и/ сс...—, сс,,— —, 1 — и', 1+ Ли ЕЕ/ 1, — — 0.5 / + 0.5и/— (15.68) ЕР/ / — — — 2/3, 1МАХ (т(МАХ 11, 011 Х, 0Х 0ХМ!, 0ХМА 0ХСН ХО, ХМАХ ХУЕ НЕЕ, 13ЕХ 13Е, ПЕР 0УЕОХБ 0БЕОХР ТАО 0ТНЕТА йАТ йАТСН АВС 0 ВЕТА йЕЕ СР 0Е1.ТА ТНКМОМ ЗНРйТй йТН Гл.
15. Течения в пограничном слое Параметры, используемые в программе 00й00 Число 1пагов 6$ Число точек сетки поперек пограничного слоя и, Ли Е 6$ ~!4в и, .'4вПриращение 6$ при печати решения аа Ива» Точки Е в которых заданы и и и и. и и,1 на границе пограничного слон (задаются) н н+1 е е ((~иа/66)/ие)" ((йиещ)/ие)м ~ т 66 66п+ 3/6п у ССС в (15.66) Р в (15.66) 6, контролирует степень неявности, (15.64) йеы относительное число Рейнольдса сь коэффициент поверхностного трения 6*, толщина вытеснения 6 ', толщина потери импульса Н = 6"/бв ", фактор формы и,б ' йес, число Рейнольдса по толщине потери им- пульса 1 — и/ 1 — Ьи ЕР/,/+~ = — 0.5 + 0.5и/— Ьи 6 й !6.3. Метод зсородницына описания пограничного слоя 26Э 1 — и! ! 1 АА! ! ! — — — (1 — я!) д (1 — и,.) 2 АА =2 ' + —, Ь! аиа 3' 1 — и+, 1 АА! 1+' (1 и!) '~ 3 ' (15.69) Уравнения (15.67) — (15.69) получены в результате аппроксимации (15.63) одномерными линейными элементами при разбиении на Ли.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
