Fletcher-2-rus (1185919), страница 46
Текст из файла (страница 46)
На стенке и внешней границе пограничного слоя Таблица 13.4. Параметры, используемые в программе Тг!КНБ Параметр Описание »г!» дй (»гу») д (»гЯ „! „ определяется моделью Клаузера Постоянная Клаузера, п. 11.4.2 н, постоянная Кармана Ае+, основной демпфирующий параметр ван Дриста, п. ! !.4.2 Ае, демпфирующий параметр ван Лриста, связанный с давлением Параметр контроля давления ре, и+, п. !8.1.1 ит, скорость трения 1, длина перемешивания д!/да ТВН ПТКН ТЯНО АТК АКЯ АР2 АР РСО!ч УР, ОР 1!Т Е1. 01ТН имеется лишь один элемент и и! = 0 и 1 соответственно. Соответствующие формулы используются в подпрограмме гЕ1-Агт (рис. 15.15). В начале каждого шага вниз по потоку величины и,", и,"+', йй/ии и й+!/ип+! интерполируются по вводимым значениям ие(э) и г(и,Щ В подпрограмме АВСР (рис.
15.16) определяются коэффициенты трехдиагональной системы (15.66), а в подпрограммах ВА)чгАС и ВАЫБ01. (п. 6.2.3) осуществляется ее решение. В результате определяются значения Лба+!. Гл. 15. Течения в пограничном слое -$70 1 5ОВАООТ1ИЕ ТОЕЧ5(ЕЕЬ,ОЕЬТА,1НАХ,ОЕ,ООЕОХ 2 1АРХ,АТК,РСОИ) 3 С 4 С САЬСЦЬАТЕ ЕООУ У15С0$1ТТ, ТКЧ АИО ОТЕЧ 5 С 4 7 С 8 С 9 С 10 550 $0ЕТ(КЕЫ 11 еец $0ат(8$0) 12 тауО = Ата*це аеь ОеьтА 13 1НАР - "ПМХ " 1 14 11Н 1НАР 15 ОЦ = 1./11Н 16 УР(1) = О. 17 ОР (1) О.
18 цт 50ат(тАО(ы)/кео 19 РР = -ОЦЕОХ/ЦЕ/АЕЫЦТ/ОТ/ЦТ 2О ЕИ = 1. + РСОИ РР 21 АР = АР2/ЕИ 22 ацт - цт 850 23 ЦР(2) ОШЦТ 24 УР(2! ЦР(2) 25 теу(1) = О. 26 С 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 3$ 39 40 41 42 43 44 45 46 47 4$ ТАЦ,ТЕЧ,ОТЕЧ,АКР, 01НЕИ$10И ТАЧ(41),УР(41),ТАЦ(41),ОТЕЧ(41),ЦР(41) тачц 1$ тне ецву у15с051ту 1Н тне Оцтее Аец10Н(сьацхеа РоенцьАт10и) 00 2 К = 2,1МАР АК "- К - 1 Ц АК*ОЦ 1Г(К .ЕО.
2)00 ТО 1 ЦР(К) = Ц/ЦТ цх 1./(1. - ц + г. Оц) цт = 1./(1. — ц + Оц) Цх 1./(1. - Ю Окн - Оц (цх/ТАО(к-г) ч 4.*цыган(к-ы + цитхц(к))/3. УР (К) = УР (К-2) + ОЕН*АЦТ 1 ОЦН = 1. — ЕХР(-УР(К)/АР) ЕЬ = АКР*УР(К)*ОЦН ТАУ(К) ЕЬ*ЕЬ*ТАЦ(К)*(1.-Ц)/ТАЦ П) 11(теч(к) .От. теуо)сото Отач(к) = -(1.-0)*кь кь тац(к) тхц(к)/тхц(ы 2 СОНТ1ИЦЕ 3 ОО 4 Ь - К,ХНАХ ОТЕ7(Ы = О. тау(ы = тачо 4 соит1ицк ЯЕТОЕИ ЕИО Рнс. !5.14. Распечатка программы Т()мч'5. Прежде чем получить новое решение 0"+' = 0" + ЛО ~), рассматривается необходимость изменения шага маршевой переменной /Ц в зависимости от значения ЛО"+ /О". Если ЛО"+'/(О" ) ) у, шаг Л$ уменьшается вдвое при условии, что полученный шаг будет больше минимального значения (30.
Если Л$ уменьшается наполовину, й н т. д. пересчитываются и рассчитывается новое решение ЛОце(. Обычное значение Т порядка 0.02. % !5.3. Метод Дородиицыиа описания пограничного слоя 27! 1 20 3 С 4 С 5 6 7 в 9 3О 11 12 13 14 35 С 16 С 17 С 1$ 19 20 21 гг 23 24 25 26 27 С 2В С 29 с зо ы Эг зз 34 35 36 Зт ЗЗ 39 С ЗО С 41 С 42 43 44 45 46 47 4В 49 5О 51 52 53 54 55 56 57 5В 59 60 01НЕИ$10Н СС[41,5),АА(41,5),ЕГ(41,5),АВС(5,65),Р(65) 1, ТАО (41), ТЯЧ (41), ОТЕЧ (41) СОНИОИ СС,АА,БГ,АВС,О,ТАО,ТЯЧ,ОТЕЧ $1 1./б. Т1 = 1./3.
ттг 2."тг 13ВГ = 1НАХ - 1 ЯИИ = 1ИАГ ОО = 1./)ИИ ООЗ Оп*ВО ССИ,11 ССИ,2) ССИ,З) ААП,1! ААИ,2) Я)И1,3) БГИ,1) ЕГИ,21 ЕГИ,З) АТ ООТЕЯ ЕООЕ ОГ В.Ь СС ПЗИХ, 1) СС ( ПВХ. 2) СС(13ИХ,З) АА НИАХ, 11 ААПВП,21 АА ИВАХ,Э) ЕГ ПНЯХ, 1) ЕГ ИВАХ. '2) ЕГ ПНЯХ, Ы РО 1 д 2.1НАГ ° Ад 0-1 Ц = Ад*Во ССПьы = $1*(О - 0.5чОО) СС(д,21 ТТ1*О СС(4,3) $1*(О + 0.5*ВО) ООН И. - 01/ОО ООЗ = ООН ООН ААП,11 = - ООЗ - ООН - Т1 ААП,г) 2.*006 + ттх А!Палы = - ооэ + Оаи - тх ООН 0.5" И. - О*О) /ОО РО$ = 0.5*О - $1 егы,и Оои + ооз - (и*оп ег(д,2) = — тт1 ЕГ(0.31 - ООИ + ООЗ + $1"РО 1 СОНТ1НОЕ Яхтоан ЕИВ Рис.
!5.!5. Распечатка программы ГЕРАЙ. ЗОВЯООТ1ИЕ ГЕГАЯ ПНАХ) СОНГОТЕЗ ЧАЬ(ЗЕЗОГ СС,ЗВ, АНО ЕГ АСВОЗЗ ВООН(ИВТ ЬЛТЕЯ (15 Э 13) Ат ВАьь о. = ооиг. - ОО/12. о. - э ПРОЗ + тх - -ААИ,2) + 1./РО - о. = -ол/оо - тх = -ОЛ/ОО - 61~И.-ОО) 61*И. - 0.5"РО) Т1*И. " 0.25"ОО) - о. -Т1 тз О. = тэ" и. " ел*оп) -тэ О. АТ 1ИТЕЯ10Я ИОРЕЗ Гл. )6. Течения в пограничном слае 272 Если ЛО"+'/О" ( 0.1у, шаг (Ц увеличивается на 50 О/О до тех пор, пока не будет достигнуто максимальное значение шага. Изменение шага позволяет вести расчет величины О с малым шагом в области ее быстрого изменения и с большим шагом там, где О изменяется слабее.
В программе РОКОВ коэффициент поверхностного трения с! определяется непосредственно через значение т по формуле с! = 2т (1)/Ке(с, (15. 70) где число Гейнольдса Кес = (/ /./ч. Толщины вытеснения б* и потери импульса б ' получаются в результате численного интегрирования методом Симпсона с использованием выра- жений б'=,, ~ (1/с) с(и, и Кеи' 3 б ' = , ~ (и/т)(Аи.
и ИЕА (15.71) (15.72) Программу РОКОО можно использовать и для расчета пограничных слоев с обратным градиентом давления. Экспери- 1 2 С 2 С 4 С 5 6 7 а с 5 19 11 12 11 14 15 16 17 1В 15 29 21 22 21 24 25 26 27 26 ЕОВЯО(п19Е АВСР(1ВАЯ,РХ,РОЕРХО,РОЕРХР,ОЕ,ОЕТ,ВЕТЪ) СОМРОТЕЕ АВС,Р АСЯО$$ ВОВМРЯЯЧ ЬАТЕЯ [15.1.16) 913ЮВ$10И СС(41,5),АА(41,5),ЕТ(41,5),АВС(5,65) 1,Р(65),ТАО(41),ТВЧ(41) .РТЯЧ(41) спм(ОИ СС,АА,ЕЧ,Авс,в,тАв,тяч,втяч 90 2 Х 1,1ИАХ двТ 1 дти 1 11(Х .ЕО. 1)дЕТ 2 11(к .ев. 1нях)дтм 2 91Н О.
РО 1 д дЕТ,дтИ дт = д + 1 ЕР К-2+д ООН РОЕРХРвкт(к,д) Рки АА(к,д)* ип + тяч(кв)) РМ( ТАВ(кв)*(РЕН"ТЯО(КР)" АА(К,д) РТЯЧ(ХР))*ОЕР АВсЫР,Ю сс(х,д) + ВетА*3п" (РАИ-Рвн) РОИ = РОЕРХО"Ет(к,д)*(1.-ВЕТА) + ОРИ*ВЕТА 91Н Р1Н + РОИ/ТЯО(кв) + ВЕН*ЧАР(кв)*(ОЕ'(1.-ВЕТА)+ОХР*ВБТЯ) 1 спит(мве Р(Ю 91Н*РХ 2 СОИГ(М)Е ВЕТОИ( ЕИО Рис. )6.)6.
Распечатка программы АВС0. 9 15.3. Метод Дороднииына описания пограничного слоя 273 1.63548 .381$1 .02981 .28916 2.4ЗЯ .813 -.081 Е-О! .33270Е.О1 ментальные данные [Вгаг)з(7аэг, 1967) для таких течений приведены в трудах Стэнфордской конференции по турбулентным течениям 1968 г. [Со1ез, Н1гз1, 19681. Эти результаты использовались для определения входных данных (рис. 15.17) в программе 130)чОО.
Типичная выдача для этого случая приведена на рис. 15.18; видно, что шаг (Лх — = 635) увеличивается по мере продвижения вдоль х. Это согласуется с уменьшением скорости изменения решения. Очевидно также, что алгоритм не допускает неприемлемо большого увеличения шага Лз. Изменение коэффициента поверхностного трения и толшины пограничного слоя при продвижении вниз по потоку приведены 18 К Флетчер. т. 2 500 11 0.60 0.4125.0021.00 0.168Е-01 1.601Е+06 0.0018-00 0.001Е-ОО О. 1008-00 0.2008-00 0.918Е-ОО 3.810Е+00 0.0205-00 ОААО5НАЫ РЬОН С) АОЧЕЫЕЕ Р.б.
.265Е-02 .160Е+07 .73)Е-02 .532Е-02 22 1.67653 1.7153) 1.75605 1.79910 1.82957 1.85014 1.83343 1.80281 1.72612 1.5Э116 1.39436 1.26574 1.10231 .95764 .81205 .67268 .55842 .45748 .31169 .23790 .18126 .09885 .07391 .05997 .04830 .03961 .03327 .02949 .03254 .03581 .04051 .04739 .05840 .07624 .10474 .15709 .44260 .938 1.063 1.188 1.313 1.438 1.563 1.688 1.813 1.938 2.063 2лаа 2.313 2.563 2.688 2.938 3.188 3.313 3.438 3.563 3.688 3.813 1.011 .989 ..968 .949 .925 .904 .890 .872 .859 .847 .835 .822 0.800 0.790 0.774 0.760 0.750 0.742 0.736 0.729 0.726 -.119 †.196 †.181 -.167 -.156=.141 -.126 -.113 †.105 -.098 -.093 -.086 -0.076-0.072-0.067-0.064-0.061-0.059-0.057-0.056-0.055 Рис.
!5.17. Начальные данные для программы 00й00. ОКАЯ, пиа ьоо ы ай ° .)ьоаыт йо ° .338 мост* з.8)о оаса. .Эоой+оо аатса .ыоа-о) ы .1оеа-О! Оан) .Эаеа-оз они ° .)Оее+оо Ыата. .Боое+оо АКР .4!Ой 00 ЯРЕ .)30Е+02 АТй .168$ 01 РСОЯ .2)ей+О) 1О1Т18$ ТЯО РЯОПЕЕ ТАО .16765Е+01 .)8296Е О! .)Т)6)Е+О! .!)657Е+О! .6)2$8Е+00 .З))49Е+ОО .73910 .)$$)ой-83 .)МБОЕ.О),44ЫОЕ+Оо оааньоао ГБОН с; яочензй Р.с. 30 ыаейй Г1Я)те еоекент$, тнаЫОСеасе нерео: н)21нс мнстн + чяа ояпьт ОАЫРЭЫ6 й ! Оа ло! а ль ТАО(!) !.ьм ст .оогьз о-та .Оозз н-то.
.Ноьз ьа-!.зьо ага* н 6! Оа= .0)! а !.)4 тйе(!) 1.433 сГ .08227 О.ты .0090 и-тн .0064 $$ !.409 ать .Оы 3"!.)4 тм(м !.)34 «Г .Оо)оя о тк .О)оь н-тк .0874 зя Э.мт йтк и 97 Рх .О)! а !.и тю(!) 1.2)9 ст .00394 О.та .0)23 н.та .0046 $$ !.44! йта ы=))4 ох .О)! х"!.74 ты(!) !.!)9 сГ' .00)86 о-та .0)39 н тя .0096 Зн !.448 атя к !)3 Оа .0)6 а*1.94 тяо(!) !.)38 сГ .08)80 О.тн .0)54 н.тн .0)0$3$ !.453 атн= а )3! Оа .026 х 2.)5 ты(!) !.)07 сг .00!)$ О.тн .0)70 н-то ,0)17 за !.4$6 йтн н з)9 оа .0)6 3*2.эь тйо(!) !.082 сГ .00!)! О.та .О)47 н.тн .0)28 $$ !.439 атн а )47 ох .026 3 2.м тЯО(!) !.062 сГ .00)$$ О-та .0204 и-та .0)39 за=!.460 ата н )$5 Оа= .0)6 х 3.76 т)л(!) !.043 ст ° .00)65 О.та .02)0 а.тн .0)5! ьы !.46) атн Н 362 оа .026 Л 2.94 ТЯО(!) 1.026 СГ .00362 О.ТН .0)35 Н.ТН .0)ЬО 3Н=).463 ЯТН н !)О ох .0)Б х 3.)$ тйе(!) !.003 сг .00)$9 о-то .0)м и-та .0)72 За !.466 ата я пь Ох .026 3 3.3$ тзл(!)= .985 сг .00)м О-тн .0)70 а.тн .0)84 зн !.469 ата н )86 Оа" .024 х 3.$6 тйо(!) .96) сГ .00)$3 О.тк .0288 и"тн= .0)96 зн=!.47! Ятй Н')94 Оа .0)6 Х 3.76 ТАО(!) .948 СГ ,ОО)$0 о-ТН .0307 Н-ТН .0308 $$ !.475 ЯТН Ы 201 Ра .026 А*Э.94 ТЮ(!)= .930 СГ .0034) о-ТЫ .0320 Н.ТН= .03)7 Бо !.478 ЯТН НБОЕ+04 996Е+04 3 !)Е+05 324Е+0$ )35Е 0$ )46Е 05 )$7Е 0$ )ьае+0$ Ы9Е+05 ЭЭОЕ 0$ )99Е+0$ ))ой+05 22ОЕ+0$ 23)а+05 24)Я+05 2$2Е+05 Рис.
15.18. Типичная выдача программы 00й00. ТАЧ(4) .919 тач(4) !.3$4 тят(4)"!.63) тат(4) !.896 Тм(4)'2.0)) ТРЛ(4) 2.24) тйт(4) 2.388 ТЯЧ(4)*2.$35 Т$ Ч (4) 2. 614 Тат(4) 2.743 Тат(4)=2.8$7 ТАЧ(4) 3.0)8 Чат(4)*3.!)) тат(4)=3.33) Тат(4) Э.323 ТАЧ(4) 3.708 Гл. 15. Течения в пограничном слое 0.003 0.002 ст 0 001 !.0 2.0 3.0 ж/ь Рис. 15.19. Сравнение поверхностного трения при обратном градиенте дав- ления. 0.03 ф Г 6 Т 0.02 0.01 !.0 2.0 З.О дусь Рис. 15.20. Сравнение толщины вытеснения и потери импульса при обратном градиенте давления. на рис. 15.19 и 15.20. Видно, что РОгсОР-РЕМ (рассматриваемый метод) позволяет получить решение, сравнимое по точности с решениями, полученными по программе РОТОР-ПРЕС $15.3. 7"ьетод Лороднипына описания пограничного слоя 275 (п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
