Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (1185901), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Функция 1ап(х), к примеру, в точках разрывов устремляется к+ о и с. Построение графиков таких функций нередко дает плохо предсказуемые результаты. Графический процессор Мар!е не всегда в состоянии определить оптимальный диапазон по оси ординат, а график функции выглядит весьма непредставительно, если не сказать безобразно (рис. 8.2, первый пример). Среди аргументов функции р!о1 есть специальный параметр б!всоп1.
Если задать его значение равным 1гце, то качество графиков существенно улучшается, см. второй пример на рис. 8.2. Улучшение достигается разбиением графика на несколько участков, на которых функция непрерывна, и более тщательным контролем за отображаемым диапазоном. При б!эсоп(=(а!ве данный параметр отключен и строятся обычные графики. Следует отметить, что вид графика можно улучшить, просто задав диапазон по оси у (например, введя в параметры функции запись у=-8..10). При этом в точках разрыва могут появится вертикальные линии. Впрочем, иногда это бывает полезно.
8..(. Двумерная графика 1 га(е (яг 1 ие'1 г'("и, . и~е 80 Построение графихоа трех функции линиями одного типа > р)юс([х1о(х),*10(х)/х,х1о(х"3/100)),х -10..10,со1ог Ыасе, ахех ГВЖЕ), [0 О5 -1 -1О .8 .Б .4 -2 0 2 4 Б 8 1О В и линиями трех цаетоа и трек стилеи > р1от ( (х10(х), а1о(х) /», е1о(х"3/100) ), х -10 .. 10,со1ог [ЫасХ,Ысе, ге6), асу1е [11ое.11ле,роеос[,ахея-аОХЕО): 494 Глава 8. Визуализация вычислений тателю предлагается самостоятельно совместить оба подхода к построению графиков по точкам и создать график в виде отрезков прямых, соединяющих заданные точки функции, представленные кружками или крестиками. 8.2.
Специальные типы двумерных графиков 8.2.1. Графики функций, заданных своими именами Способность Мар!е к упрошению работы пользователя просто поразительна — жаль только, что многие возможности этого становятся ясными после основательного изучения программы.
Применительно к графикам одной из таких возможностей является построение графиков функций, заданных только их функциональными именами — даже без указания параметров в круглых скобках. Такую возможность наглядно деьюнстрирует рис. 8.5. ах|ха й в: гл 1н хбл~ ьт к ... „,,',1!Ф~~. еь *,з: *,.",*; л...*,е;"л„' ' ', „.е *, "., ""хм *,, *,; *... -е';...,.д "' 'Фд';"'„'с..' «л Р"ч;.*..,',,е.' ', е1....'.
*.„.,.'„'Ь„'*' ';,'*'я'Х:, Хлх'".~у~':~'„.'.',т'з';*.1,*;,*,.*;.,*,*:л,::-.*:.";х,:*",".:.~;:;",„.,*."-"*.-' !е,!...;:," -! ПЗ:*"1'4 ~с~",", „::...л„::;:... ч'-" з":.;::ь--з ".:;,: .;" "-',"Ч; -:%";:",,":"" '„,:"х,: ег.!::"'„;"";.;"''г='::-"., ":"::::: 496 Глава о'. Визуализация вычислений „Щ~ х~ ~Щ х~ Не все так просто! [-' а тлв см уь е»ы н ~ г . ва схь Построение графиков функции, заданных фунмционапьными операторами и встроенными функциями, и с выводом пзтупьной надписи рзозпехр/2,езь.к->х 2,х->х 3$,-1..1,созос ьзаск,еьзскоеее 2,ззезе 'не все таи просто~,езсзее с-[тзивв,возя,гсвг 8.3.
Построение трезсиерных графиков Задание диапазонов для изменений )) и и, а также параметров р не обязательно. Но, как и ранее. они позволяют получить вид графика, удовлетворяющий всем требованиям пользователя. 8.2.5. Графики функций а полярной системе координат Графики в полярной системе координат представляют собой линии, которые описывает конец радиус-вектора г()) при изменении угла г в определенных пределах — от )„„, до г,.
Построение таких графиков така е производится функцией р(о(, которая для эгого записывается в следующем виде: р1ос ( (г (Г), спета (Г), о=саге, оглох), и, и, р, соогс)а=ро1аг) Здесь существенным моментом является задание полярной системы координат параметр соогс)а=ро)аг. Рис. 8.9 дает примеры построения графиков функций в полярной системе координат. р1осЗс) (ехрх1, х=а .. Ь, у=с .. с), р) р1осЗс)(й, а..Ь, с..с),р) р1осЗс) ( [ехрхй, ехрхц, ехргп], в=а .. Ь, с=с ..
с), р) р1осЗс)([й,д,Ь], а..Ь, с..с1,р) В двух первых формах р)о(3с) применяется для построения обычного графика одной поверхности, в других формах — для построения графика с параметрической формой задания поверхности. В приведенных формах записи [, ц и Ь вЂ” функции; ехрг1 — выражение, отражающее зависимость от х и у; ехрг[, ехргц и ехргЬ вЂ” выражения, задающие поверхность параметрически; а, 1, а и Ь вЂ” числовые константы действительного типа; с и с) — числовые константы или выражения действительного типа; х, у, в и ( — имена независимых переменных; р— управляющие параметры. 8.3.2.
Параметры функции р!ойЗс) С помощью параметров р можно в широких пределах управлять видом трехмерных графиков, выводя или убирая линии каркасной сетки, вводя функциональную окраску поверхностей, меняя угол их обзора и параметры освещения, изменяя вид координатных осей и т. д. Следующие параметры функции р1о(3() задаются аналогично их заданию для функции р!о(: йопе со1ос соосс)а йопе 1аЬе1йопе 11пезеу1е еса11пц всу1е вувЬо1 спьс)свеев сьс1е сус1ейопс ахеайопс пшпрозпгв Однако функция р1о(3() имеет ряд дополнительных специфических параметров: ° а(пЬ(еп())цй(=(г,ц,Ь) — задает интенсивность красного (г), зеленого (9) и синего (Ь) цветов подстветки в относительных единицах (от О до 1): ° ахея=( — задает вид координатных осей (ВОХЕО, ЫОВМА[., ЕСМЕ и ЫОЫЕ, по умолчанию ЫОЫЕ); ° дпс)=[пз,п] — задает число линий каркаса поверхности; ° цпс)а(у!е=х — задает стиль линий каркаса х ('гес(апцн!аг' или '(папдц)аг'); ° )аЬе(в=(х,у,а) — задает надписи по осям (х, у и г — строки, по умолчанию пустые); ° 1)дй=[рЬ(,(Ье(а,г,д,Ь] — задает углы, под которыми расположен источник освещения поверхности, и интенсивности составляющих цвета (г, д и Ь); ° 1)дп(пзос)е(=х — задает схему освещения (соответственно 'попе', йдп(!'„'1(дп)2', '1)цп(3' и 119Ь(4'); ° опеп(а()оп=!(Ье(а,рП(! — задает углы ориентации поверхности (по умолчанию 45 ); ° рго!есбоп=г — задает перспективу при обзоре поверхности (г может быть числом О или 1, задающим включение или выключение перспективы, а также одной из строк 'Г1ВНЕУЕ', '(ЧОЯМА).' или 'ОВТНОООЫА(.' (это соответствует численным значениям г, равным О, 0,5, или 1, причем по умолчанию задано рго!ес![оп=ОКТНООО]чА(.); ку экран монитора компьютера в первом приближении является плоским, то на деле трехмерные графики представляют собой специальные проекции объемных объектов.
Для построения графиков трехмерных поверхностей Мар[е имеет встроенную в ядро функцию р1о(3с1 Она может использоваться в следующих форматах: 8.3. Построение трехмерных ерификов 499 ° абаб1пц=а — задает направления, по которым меняется вдет функииональной окраски (значения в могут быть ХУг., Хт', 7, УОЙЕУЗСА1 Е, ЕНОЕ, ИОНЕ); ° 11с1сгпагкв=((,п,гп) — задает характер маркировки по осям х, р и г (числа 1, и и гп имеют значения не менее 1); ° иет=лтйп..ггпах или ч(емг=[хппп..хгпах, уп»п. уп1ах, ггп)п..агпах) — задает минимальные и максимальные координаты поверхности для ее видимых участков.
Для трехмерных графиков возможно задание множества типов координатных систем с помошью параметра соогоа=Тип координатной системы. Поскольку на экране монитора поверхность отображается только в прямоугольной системе координат и характеризуется координатами х, у и г, то для представления поверхности, заданной в иной системе координат с координатами и, и и ю, используются известные формулы для преобразования (и, и, я) -> (х,)т г). Их можно нанти в справке. Вид графиков трехмерных поверхностей очень сильно различается в разных координатных системах. По умолчанию трехмерные графики строятся в пря- .юлиьи о. юизуиш~ицим веичиалепии Параметр в(у!е=Ь)сЫеп строит каркасную поверхность с гЬункциональной окраской тонких линий каркаса и удалением невидимых линий.
Чтобы график выглядел более четким, построение во втором примере задано линиями черного цвета с помои!ью параметра со)ог=Ь(асК (см. нижнии рисунок на рис. 8.10). Помимо значения ра!сп для построения трехмерных поверхностей можно задавать ряд других стилей ро)п! — точками, соп!оцг — контурными линиями, 11пе— линиями, Ь1ог)еп — линиями каркаса с удалением невидимых линий, ~чге(гапзе— линиями каркаса со всеми видимыми линиями, ра(сйпоцг1д — с раскраской, но без линий каркаса, ра!спсоп!оиг — раскраска с линиями равного уровня. Цвет трехмерного графика может задаваться (как и для двумерного) параметром со1ог=с, где с — цвет (оттенки цвета перечислялись ранее).
Возможно еще два алгоритма задания цвета: НОŠ— алгоритм с заданием цвета в виле со!ог=((х,у); РО — алгоритм с заданием цвета в виде со1ог=[ехргг,ехргу,ехргЬ), где выражения ехргг, ехргд и ехргЬ задают относительную значимость (от О до 1) основных цветов (красного — ехргг, зеленого — ехрго и синего — ехргЬ) гт.З. Поетроеггие трехмерных гра(1)иков При построении этой фигуры также использована цветная функциональная окраска. Кроме того, этот пример иллюстрирует вывод над рисунком титульнои надписи (кстати, сделанной на русском языке).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
