Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (1185901), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Приведел) еше один пример построения трехмерной поверхности — на эрот раз в сферической системе координат (рис. 8.12). Здесь функция задана вообше элементарно просто — в виде числа 1. Но, поскольку выбрана сферическая система координат, в результате строится поверхность шара единичного радиуса. Обратите внимание на возможность построения только части сферы за счет ограничения изменения переменных координатнои системы.
(). Ч)ги ьх хг г г яи ск хит нинг еч г и ь нс Построение графика поверхности в сферическои системе ковра)гнат > р1осзд(1,1 И/3..1 И,р- О..о1,соотг)а арнег1са1,ахеа иыге) '-:;:! -' "-' ":-': - >г:.::::"'.:у'':.'::" " -'; -)Э -:::="::.'-"'- -"':-'=::-: "::"-"':.'-":-'-:;"'-'::::"':.:у':.' '. )г::"::""ггу():"::::"к:В"-" Ч': -''. *.:~„.'..:*.* зх1.ч;:;*,*г:*',*. ,*:-.*.'1>'*;~"'.;*,*-.',',.'"*-*,' *.:1*'":гч*.*.*,':;.*"::) ' *..*..~* -**.;)т-.*,... ",':.*'*:;:;*;*-**.".~,*,* -.~;*е' *,''-' х>.-"* Р -.) ) '-" ''- ' г""''"йч), "' гй "-' "' "' '-; ° '.,* е) "''""Х г, "' '- ' -гг*, "' ы1.',с ."' *'-еЫ ".",.*!,**:,«~х1.ч;*':„-*,**;,:*,*,,-.*,.',*,.):".,;:*....'-:!',*;:.,**'1',й*-,';.'*,':,**;, ~:*-.!';,)г.'.*'.!*,*;-:*'г,)*,.'.**"( -*:*д,)**,*'.",88.'*:.'*'::"",**-' ':=,*'*-";;".,й'.„*- * :;:" -;.-":.
= "--' ";4' -'-': =! -'-':::- '::- -: '-":: "-,-::= ':--: ' -,:;-": ", '- "': '; ' рс:; х:-,т:-;"-:.-:=:-;"-:.-:=:. "-:- '':--:-:= -,:-'г" "-'"- -'::; -*":*.'"-, **.!.*:"',*"-'* *** ).*'>),-*й.* „**.; **."*1:*т гу "'-г)';*".:к- ~б .**'-, ** '-"' г*:- -.:*;"*,"--',***" -"зи'*" ~-*-.аг- ":*-"*;**-"*,:*:-"'*:~г'*,*::- т.;~* ""***"х.* "")' ", „,' ''.; „." *,'- * .'.;.', '»' ',,", "."',: -' .'- -*..„; *, '.' ";,:"',"...,.*- '.' .„:Э „" .„; "" ' " гх ;. "***-'.";,: .*". Р у,*г-'.: *,: , *'.*.*:-", .'.*,; *,";:.,*'Э ! ка(яь гак к Г г мка сака аккк я спеха - ' ° ег к я а нгя [ Построение тора с оаралкетрическил( заданием его функции > р1осзд[(ЗОкО 2 соя(я))лсоя(1).10к(тк2асоя(я))*ягп(1),2*я1п(я)), я-е..2*21,1-4..11 Егуе,егга-(12,24), ягу1е ра1сн,я!као1по=2НОЕ,ахея схахе,яса11кко — сопясгаггеа), хкг хк г г(п ) г(сягккя ) хяСде я 2 г 4ьасд о мз о'.
7. 1(иеи()пение трегсиериасе грификои )В) х) )В) х) СОР7 со > ахо кн Р нхс каа( *р а х О таъ а ~тххаа~ кана а о 4 Сн Еа~ 1 Р а аида ~ ' ' и ~ ьФ [ Построение тора с параметрическим заданием его функции > р1о(Зд((ЗО+(7 2*сон(а))*сох(Е), 10 (7а2*соа(х) )*ага(1 ) 2*а)н(а)), -О. 2*21,(-О..2*Е),ег)В-(12,га), асу1н-рассн „анад(не 2НОС, ахен 1гано, аса11но-ннсонаггаснса) ( злави о. аизуилизаиив вычислении Обратите внимание, что значения заданных углов обзора повторяются в полях углов на контекстной панели инструментов.
Разумеется, последние будут меняться, если начать вращать фигуру на рисунке мышью. 8.3.'7. Занимательные фигуры — трехмерные графики Параметрическое задание уравнений поверхности открывает почти неисчерпаемые возможности построения занимательных и сложных фигур самого различного вида. Приведем пару построений такого рода. На рис. 8.16 показан тор, сечение которого имеет вид сплкюнутой шестиконечной звезды. Вырез в фигуре дает прекрасный обзор ее внутренней поверхности, а цветная функциональная окраска и линии сетки, построенные с применением алгоритма удаления невидимых линий, лают весьма реалистичный вид фигуры.
Замените параметр вса11поицпсопа!га1пег! на вса11по=сопя!га1пег1, и вы получите тор с неискаженным сечением. в'.3. Построение трекмерных графиков а Ь Га~ г». ( еа на а ко > Р1о13д ( [Эоа (9+2ааго [5ац+2асоа (а) ) *соа! ц, 10 [9а2 а1п(5 Г)а2*соа[а)) а[о[Ц, 2*а[о(а)),а О..2*Р1,1 0..11"Р1/б,иг1д [12,36) агу1е-расой,ало*-аглае,аса11ов-сооасгалоей)) 506 Глава 8. Визуализация вычислений 8.4. Работа с графическими структурами 8.4.1. Работа с графическими структурами двумерной графики функции РЬОТ и РЬОТЗО (с именами, набранными большими буквами) позволяют создавать графические структуры, содержащие ряд графических объектов в1, в2, вЗ и т.
д. Каждый объект может представлять собой точку или фигуру, полигон, надпись и т. д., позиционированную с высокой точностью в заданной системе координат. Координатные оси также относятся к графическим объектам. Важно отметить, что функции РЬОТ и Р(.ОТЗО одновременно являются данными, описывающими графики. Их можно записывать в виде файлов и (после открытия файлов) представлять в виде графиков. Особые свойства этих функций полчеркиваются их записью прописными буквами. Графическая структура двумерной графики задается в виде РЬОТ(в1, в2, вЗ,...,о) где в1, в2, вЗ ...
— графические объекты (или элементарные структуры — примитивы), о — общие для структуры параметры). Основными объектами являются: ° РО1МТ8([х1,у1],[х2,у2],...[хп,уп]) — построение точек, заданных их координатами; ° СОКНЕ8([[х11,у11],...[х1п,у1пД, [[х21,у21],...[х2п,у2пД,... [[хпл1,угп1],...[хгпп,угппД) — построение кривых по точкам; ° РОЛЛ'ООМ8([[х11,у11],...[х1п,у1пД, [[х21,у21],...[х2п,у2пД,... [[хгп1,угп1],...[хплп,утппД) — построение замкну!ой области-полигона (многоугольника, так как последняя точка должна совпадать с первой); ° ТЕХТ([х,у], в1ппд',попзоп1а1,чег!!са1) — вывод текстовой надписи 'в(ппд', позиционированной в точке с координатами [х,у].
с горизонтальной или вертикальной ориентацией. Параметр Поптюп(а! может иметь значения А(.10МЬЕЕТ или АЬ!ОМК10НТ, указывающие. в какую сторону (влево или вправо) идет надпись. Аналогично, параметр чегйса! может иметь значения АЬ!ОМАВОНЕ или АЬ!6МВЕЬОЧ/, указывающие в каком направлении (вверх или вниз) идет надпись. При задании графических объектов (структур) в1, в2, вЗ и т. д.
можно использовать описанные выше параметры и параметры, например, для задания стиля построения — 8ТУ1.Е (РО!МТ, 1.1МЕ, РАТСН, РАТСНМООК10); толщины линий— ТН1СКМЕ88 (кроме координатных осей); символа, которым строятся точки кривых — 8УМВОЬ (ВОХ, СЙО88, С1КСЬЕ, РО1МТ. 01АМОМО и ОЕЕАОЬТ); стиля линий — ! !МЕВТУьЕ; цвета — СОЬОК (например, СОЬОК(НЫЕ,О) для закраски непрерывной области), типа шрифта — ЕОМТ: вывода титульной надписи — Т1ТЬЕ(в(ппд); имени объекта — МАМЕ(в(ппд); стиля координатных осей — АХЕ88ТУЬЕ (ВОХ, ЕЯАМЕ, МОЙМАЬ, МОХЕ или ОЕЕАОЬТ) и т. д. Следует отметить, что параметры в графических структурах задаются несколько иначе — с помощью круглых скобок.
Например, для задания шрифта Т1- МЕ8 КОМАХ с размером символов 16 пунктов надо записать ЕОМТ(Т1МЕВ,КОМАМ,16), для задания стиля координатных осей в виде прямоугольника — АХЕ8- 8ТУЬЕ(ВОХ) и т. д. На рис. 8.19 показан пример графических построений при использовании основных структур двумерной графики. ВА. Рабата с графическими структурами ЛО7 'и(н Рн Во ) с Вх ~ н ь ЬФ Р1ОТ(РОХНТЯ([0,0.5],Я)ИВОВ(СТВОЛЕ)], техт([-1,0.4), 'Стр)хтхрх 20' ,Ю ХОНВЕ]ОН,ЮЛСННХСНТ, ГОНТ(НЕЬРЕТ1СН,ОВЕ100Е,10)]. СОВРЕЯ[[[-2,0.5).[0,1).[3,0.25)),Т'Н1СКИЕЯЯ(3)), ТЕХТ([3.1415,0.6],'р',ГОНТ(ЯХМВОЬ,12)), техт([-3.2,0.5],'Р'.гонт(яхнвое,12)).
РОЕХООИЯ([[-2.0),[-2,-.5),[2, †.5].[2,0)[,СО1ОН(НОЕ,З)) ТЕХТ([0, — 0.25),''Хрлоных ',(Ю1ОН(НОВ,1,1,1]], АХЕЯЯТЪЧЕ (ГНИ)(Е), РХСН( — 4 .. 4,-1.. 1) ): 1 00 05 П Л С д хтр420 02 )Н) х[ [В] х[ Глава 8. Визуилизацин вычислений Ем 141 1 с с ссахх > осатзо(еастсаис([ [ ( [ [ [ етснт(о,о,о.о,о.') 11СНТ(100,-45,0.0 тттс.е нсане),етт).е с Н д ахх [о .о,о], и , о,а], и, 1,0], [о, 1,0] ], [О.о,о), [0,1,о], [0,1,ц, [о,о,ц], п,о.о], п.).а]. п.д.ц, п,о.ц], ]а, о,о) . П, о,о], П, о,).], [а.
о, ц ) . [О,Т,О],П. 1.О),П,Т,Ц [0,1.1)], [О,О,Ц, П,а. Ц, П, 1,Ц, [О,Т,Ц]), ,О.О), СТСНТ(100,45,0.7,0.0,0.0), ,0.0,0.7), АИО1Е)СХ(ЛСНТ(0.4,0.4,0.4), (РАТСН) . 601 ОНН(ННОЕ) ) с 0666 ]о] х] [а] х] 510 Глава 8. Визуализация вычиелеиий Ввиду важности этого пакета отметим назначение всех его функций: ° апапа1е — создает анимацию двумерных графиков функции; ° апйпа1еЗс1 — создает анимацию трехмерных ~рафиков функций; ° апипа1есцгче — создает анимацию кривых; ° сПапдесооп!а — смена системы координат; ° сотр!ехр!о1 — построение двумерного графика на комплексной плоскости; ° сопзр1ехр!о!30 — построение трехмерного графика в комплексном пространстве; ° соп1оппа! — конформный график комплексной функции; ° соп1оцгр!о1 — построение контурного графика; ° соп1оцгр1о13с! — построение трехмерного контурного графика; ° соогбр!о1 — построение координатной системы двумерных графиков; ° соогор1о13с! — построение координатной системы трехмерных графиков; ° су11поегр1о1 — построение графика поверхности в цилиндрических координатах; ° с!епайур1о1 — построение двумерного графика плотности; ° с!!ар!ау — построение графика для списка графических объектов; ° с!1ар1ауЗб — построение графика для списка трехмерных графических объектов; ° йейр!о1 — построение графика двумерного векторною поля; ° йе1с!р1о13с! — построение графика трехмерного векторного поля; ° дгас!р1о1 — построение графика двумерного векторного поля градиента; ° дга1!р1о13о — построение графика трехмерного векторного поля градиента; ° ппрйсйр1о1 — построение двумерного графика неявной функции; ° Ыпрйсйр1о13о — построение трехмерного графика неявной функции; ° !перца! — построение графика решения системы неравенств; ° 1!а1соп1р!о1 — построение двумерного контурного графика для сетки значений; ° !!а1соп1р!о13!! — построение трехмерного контурного графика для сетки значений; ° !!аЫепайур1о1 — построение двумерного графика плотности для сетки значений; ° !ййр1о1 — построение двумерного графика для списка значений; ° 1!а1р1о13о — построение трехмерного графика для списка значений; ° !од1одр1о1 — построение логарифмического двумерного графика функции; ° 1одр1о! — построение полулогарифмического двумерного графика функции; ° та1г!хр!о1 — построение трехмерного графика со значениями 2, определенными матрицей; ° ос!ер1о1 — построение двумерного или трехмерного графика решения дифференциальных уравнений; ° раге1о — построение диаграммы (гистограммы и графика линиями); ° роййр1о1 — построение точками двумерного графика; ° ро1п1р!о13!! — построение точками трехмерного графика: ° ро1агр!о1 — построение графика двумерной кривой в полярнои системе координат; ° ро!удопр1о1 — построение графика одного или нескольких многоугольников с вершинами, задаваемыми списками их координат; ° ро1удопр!о!30 — построение одного или нескольких многоугольников в пространстве; ° ро1уйе1!гар1о1 — построение трехмерного многогранника; ° гер1о1 — перестроение графика заново; 8.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
