Главная » Просмотр файлов » Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании

Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (1185901), страница 69

Файл №1185901 Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании.djvu) 69 страницаДьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (1185901) страница 692020-08-25СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 69)

На рис. 7.38 представлен пример решения линейного дифференциального уравнения, представленного через новую специальную функцию Хеуна (Нецп). Этот пример описан в самоучителе Мар)е 10. Решатель дифференциальных уравнений Мар1е 10 способен находить аналитические решения и для большого числа дифференциальных уравнений в частных производных. Пример такого решения из самоучителя Мар!е 10 представлен на рис. 7.39. Поскольку большая часть новых возможностей Мар)е 10 в решении дифференциальных уравнений представляет ограниченный интерес для большинства пользователей системой Мар!е 10 подробное их описание едва ли целесообразно. Обзор таких функций и решаемых дифференциальных уравнений можно найти в подразделе Ожегся!)а! Ег!ца11опз раздела ЪуЬа1'з )Чем справки.

Глава 7. Решение дифференциальных уравнений гь Есс нс т т то и [~~ т «~~стащи Ог(т!пагу ИПегеп()ат Е()))а()опта Яуп)т)о!!с Бо1п()опе Т)е нуль оьс со1нетс ат Мар)е сап Еп4 с)с се4 Голл сутпьоьс соьгьссс Гог а )агьн гллтьег оГ с!асс сг о( т. ОЕс Т)е Г Вонищ ь ап ехатпр1е оГ а 1леат Ь ЕЕ тЬат сап Ьс с ой ей сп тсгпл с( Пенн Есгь вт 1!1 1 1 ), 1 (аь- (н+1) х) еу =)ха — т — + — + — т у'о— 2(х х — 1 х — л) 4 х.(х-!) (х — о) г)лт(не(еу) 7. 12.

Новые возмажности Мар1е 10 в решении дифференциальных уравнений 487 7.12.2. Средства Мар!е 10 численного решения дифференциальных уравнений В части средств численного решения дифференциальных уравнении повышена надежность решения жестких систем дифференциальных уравнении и дифференциальных уравнений в частных производных. На рис.

7.40 показан примср решения такого уравнения с выводом результатов в виде анимационного двумерного графика и трехмерного графика, прсдставляюшсго множество решении в разные моменты времени Глава 8 Визуализация вычислений Эта глава книги посвящена уникальным возможностям системы Мар!е 9.5/10 в визуализации самых разнообразных вычислений. Рассмотрены возможности и опции двумерной и трехмерной графики, в том числе используюшей функциональную окраску. Особое внимание уделено визуализации математических и физических понятий и реализации различных возможностей машинной графики. 8.1. Двумерная графика 8.1.1. Введение в двумерную графику Средства для построения графиков в большинстве языков программирования принято считать графическими нроцедуралси или онераторами.

Однако в СКМ Мар!е 9.5/1О мы сохраним за ними наименование функций, в силу двух принципиально важных свойств: ° графические средства Мар!е возвращают некоторые графические объекты, которые размещаются в окне документа — в строке вывода или в отдельном графическом обьекте; е эти объекты можно использовать в качестве значений переменных, то есть переменным можно присваивать значения графических объектов и выполнять над ними соответствуюшие операции (например, с помошью функции вйои выводить на экран несколько графиков). Графические функции заданы таким образом, что обеспечивают построение типовых графиков без какой-либо особой подготовки.

Для этого нужно лишь указать функцию, график которой строится, и пределы изменения независимых переменных. Однако с помошью дополнительных необязательных параметров (олиий) можно существенно изменить вид графиков — например, настроить стиль и цвет линий, вывести титульную надпись, изменить вид координатных осей и т. д. В Мар!е введены функции быстрого построения гра4иков. Так.

функция вп1аг(- р(о1(() предназначена для создания двумерных графиков. Параметр ( может задаваться в виде одиночного выражения или набора выражений, разделяемых запятыми. Задание управляющих параметров в этих графических функциях не предусмотрено; таким образом, их можно считать первичными или черновыми. Для функции построения двумерного графика по умолчанию задан диапазон изменения аргумента — 8..8. 8.1.2.

Функция р!о1 для построения двумерных графиков Для построения двумерных графиков служит функция р1о1. Она задается в виде р1ос(й, Ь, и] р1ос(й, Ь, ч, о) где ( — визуализируемая функция (или функции), й — переменная с указанием области ее изменения, ч — необязательная переменная с указанием области изме- 8.1. Двумерная графика нения, о — параметр или набор параметров, задающих стиль построения графика (толщину и цвет кривых, тип кривых, метки на них и т. д.). Самыми простыми формами задания этой функции являются следующие: ° р1о!(1,хпйп..хпзах) — построение графика функции г, заданной только своим именем в интервале изменения х от хгп(п до ходах; ° р1о!(1(х),х=хгп!п..козах) — построение графика функции Ях) в интервале изменения х от хпз(п до хгпах. Выше приводилось множество примеров применения этой функции.

Для нее возможны следующие дополнительные параметры: ° абарПче — включение адаптивного алгоритма построения графиков (детали см. ниже); ° ахея — вывод различных типов координат (ахев=ЫОВМА1. — обычные оси, выводятся по умолчанию, ахев=ВОХЕЯ вЂ” график заключается в рамку с осями-шкалами, ахев=РВАМŠ— оси в виде перекрещенных линий, ахев=[чО[чŠ— оси не выводятся); ° ахея(оп! — задание шрифтов для подписи делений на координатных осях (см. также параметр 1оп!); ° со1ог — задает цвет кривых (см. далее); ° соогбв — задание типа координатной системы (см. далее); ° бгвсоп! — задает построение непрерывного графика (значения !гце или 1а!ве); ° Ййеб — при Пйеб=!гце задает окраску цветом, заданным параметром со1ог, для области, ограниченной построенной линией и горизонтальной координатной осью л-, ° 1оп! — задание шрифта в виде [семейство, стиль, размер); ° (аЬе(в — задание надписей по координатным осям в вице [Х,Ч[, где Х и Ч— надписи по осям х и у графика; ° 1аЬе(б1гесбопв — задает направление надписей по осям [Х,Ч[, где Х и У может иметь строковые значения НОК!КОНТА(.

(горизонтально) и ЧЕКТ1- СА1 (вертикально); ° 1аЬейоп1 — задает тип шрифта метод (см. 1оп!); ° 1едепб — задает вывод легенды (обозначения кривых); ° Ппев!у)е — задание стиля линий (! — сплошная, 2 — точками, 3 — пунктиром и 4 — штрихпунктиром); ° пшпро1п!в — задает минимальное количество точек на графике (по умолчанию пцгпро(п!в=49);. ° гево1цбопв — задает горизонтальное разрешение устройства вывода (по умолчанию гаво)ц!юпв=200, параметр используется при отключенном адаптивном методе построения графиков); ° вапзр1е — задает список параметров для предварительного представления кривых; ° всайпд — задает масштаб графика: СО(ЧЗТВАПЧЕ0 (сжатый) или Ол[СОЫВТВА!ЙЕ0 (несжатый — по умолчанию); ° в!хе — задает размер шрифта в пунктах; ° в!у1е — задает стиль построения графика (РОПЧТ вЂ” точечный, 1.ПЧŠ— линиями); ° вугпЬо! — задает вид символа для точек графика (возможны значения ВОХ— прямоугольник, СВОЗЯ вЂ” крест, С(ВС(.Š— окружность, РОПЧТ вЂ” точка, 01- АМО(Ч0 — ромб); 490 Глава 8.

Визуализация вычислений ° аугпбо!в!ае — установка размеров символов для точек графика (в пунктах, по умолчанию 10); ° !!!!е — задает построение заголовка графика (!!!!е=ка!ппй", где а!ппд — строка); ° Нее!оп! — определяет шрифт для заголовка (см. (оп!); ° Ф!сйпеав — определяет толшину линий графиков (О, 1, 2, 3, значение по умолчанию — 0); ° у!ев=[А, В] — определяет максимальные и минимальные координаты, в пределах которых график будет отображаться на экране, А = [хгп!п..хгпах[, В=[угп!п..угпах[ (по умолчанию отображается вся кривая); ° хвскгпагка — залает минимальное число отметок по оси х; ° уйсйп!агКа — задает минимальное число отметок по оси у.

Параметр адар!гае задает работу специального адаптивного алгоритма для построения графиков наилучшего вида. При этом Мар1е автоматически учитывает кривизну изменения графика и увеличивает число отрезков прямых в тех частях графиков, где их ход заметно отличается от интерполируюшей прямой. При задании аоар!!че=!а1ае адаптивный алгоритм построения графиков отключается, а пон 491 8.1. Двумерная графика ность, откладывается значение агс1ап(х).

Рисунок 8.1 (второй пример) иллюстрирует сказанное. В версии Мар!е 9.5 параметр соогбв задает !5 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию используется прямоугольная (декартова) система координат (соогбв=саг(ев!ап). При использовании других координатных систем координаты точек для них (и, г) преобразуются в координаты (х,у) как (и, я) -> (х, у).

Формулы преобразования координат можно найти в справке. 8.1.3. Управление стилем и цветом линий двумерных графиков Мар!е 9.5 позволяет воспроизводить на одном графике множество кривых с разным стилем, который задается параметром в1у!е: ° РОИЧТ или ро!п1 — график выводится по точкам; ° (.!МЕ или Ипе — график выводится линией.

Если задано построение графика точками, то параметр вугппо! позволяет представить точки в виде различных символов, например прямоугольников, крестов, окружностей или ромбов. Другой параметр — со!ог — позволяет использовать обширный набор цветов линий графиков: а9цаг«аг1пе суап дгеу рзпк гцгдсовве сога1 Ь1асК Ьгоип КпаК1 р1сп ч1о1ег Ь1се до1б падепга гес! ибеаг паъ у дгееп еагооп дгау огапде сап уе11ое взеппа нпвге Различные цветовые оттенки получаются использованием КСВ-комбинаций базовых цветов: геб — красный, дгау — зеленый, Ыце — синий.

Приведем перевод ряда других составных цветов: Ыаск — черный, вп!1е — белый, Кпак! — цвет «хаки», до1б — золотистый, огапде — оранжевый, ч!Ые( — фиолетовый, уе!!очч— желтый и т. д. Естественно, что черно-белой печати рисунков вместо цветов получаются градации серого цвета. 8.1.4. Графики Функций с разрывами Некоторые функции, например 1ап(х), имеют при определенных значениях х разрывы, причем случается. что значения функции в этом месте устремляются в бесконечность.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
14,75 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее