Очерки по истории математики в России. Гнеденко (1946) (1185898), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Как ученик Чебышева, он, естественно, примкнул к идеям своего учителя и довел до конца их развитие. Точная формулировка стоявшей перед Граве задачи звучит так: найти всевозможные проекции шара на плоскость, при которых сохраняются площади, а меридианы и параллели переходят в окружности или прямые.
В руках Граве ь) для читателей, знакомых с математическим анализом, заметим, что первая из названных работ разрешала Ю-ю проблему Гильберта относительно аналитичности решений уравнений в частных производных эллиптического типа, а вторая †-ю проблему Гильберта, касающуюся обобщения задачи Дирихле. МАтемАтические центРы сОВетскО ТО союзА 169 зта задача получила исчерпывающее решение. Он доказал, что различных проекций с указанными свойствами существует только одиннадцать, все их обнаружил и детально изучил. Помимо этого Граве удалось доказать теорему, для которой Чебышев дал только формулировку, но не дал даже намбка на ее доказательство.
Теорема касается свойств наивыгоднейших проекций карт. Формулировка ее исключительно проста. Наивыгоднейшая проекция для изображения какой-нибудь части земной поверхности на карте есть та, в которой на границе изображения масштаб сохраняет одну и ту же величину. Не меньшее значение, чем научные труды Граве, имеют его книги — как учебники, так и учебные пособия — по теории чисел, алгебре, анализу. Сотни молодых математиков с увлечением знакомились по этим произведениям с элементами науки.
Необходимо также отметить тот такт и талант, с которым Он умел находить среди студентов недюжинные математические способности и зам<игать их научный энтузиазм. Эта сторона деятельности Граве щедро вознаграждена тем, что среди его учеников имеются такие крупные учбные, как академик О. Ю. Шмидт (род. 1891 г.), члены- корреспонденты Академии наук СССР Б. Н. Делоне (род. 1890 г.) и Н.
Г. Чеботарев, член-корреспондент Украинской Академии наук Н. И. Ахиезер и др. Проблемы анализа и математической физики с успехом разрабатываются в Киеве академиком Н. М. Крыловым, а также его учеником членом-корреспондентом Украинской Академии наук Николаем Николаевичем Боголюбовым (род. 1908 г.). Математические способности Боголюбова проявились еще в раннем детстве, были замечены Н. М.
Крыловым и затем тщательно и любовно воспитывались последним. Уже первые самостоятельные исследования Боголюбова, относившиеся к вариационному исчислению, произвелизначительное впечатление на математический мир, хотя они и были выполнены четырнадцатилетним юношей. Грузинская математическая школа. Серьбзная математическая работа в Грузии началась почти непосредственно после Октябрьской революции, когда был осно- 170 РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В ХХ ВЕКЕ ван Тбилисский Государственный университет, ныне носящий имя тов.
Сталина. В университете с самого начала образовалась немногочисленная, но сильная группа математиков: Н. И. Мусхелишвили *), А. М. Размадзе (1890 — 1929), Г. Н. Николадзе, А. К. Харадзе. Безвременная смерть геометра Николадзе и аналитика Размадзе не дала им возможности закончить проводившиеся ими важные исследования. Работы воспитанника Московского университета Размадзе посвящены разысканию разрывных решений вариационных задач. Вопрос состоит в следующем: как мы знаем, задача варпационного исчисления состоит в определении функции, дающей наибольшее (или наименьшее) значение числу, зависящему от выбора функции (как говорят математики,— функционалу).
Методы, разработанные Эйлером и позднейшими учеными, годятся лишь для решения тех задач, в которых результат достигается с помощью непрерывных (и даже более — дифференцируемых) функций. Однако оказывается, что многие важнейшие задачи теории и приложений при этом ограничении не имеют решения, тогда как по смыслу задачи решение должно быть. Секрет в том, что оно даЕтся разрывной функцией. Целый ряд учйных у нас и заграницей продолжает заниматься исследованиями в этой области, в которую серьезный вклад сделан грузинским ученым. Особенно широкий размах математические исследования в Грузии получили после основания по инициативе акад.
Н. И. Мусхелишвили Института математики и механики при Тбилисском университете — ныне Математического института Академии наук Грузии- ской ССР. В настоящее время основные интересы грузинских математиков лежат, по преимуществу, в области дифференциальных и интегральных уравнений математической физики (акад. Мусхелишвнли и его ученики). Всемирную известность получили замечательные исследования акад.
Мусхелишвили в области теории упругости. Итог первому периоду этих работ был подведйн им «) Ныне президент Академии наук Грузинской ССР (основзна в 1941 г.) и действительный член Всесоюзной Академии наук. мАтемАтические ЦентРы советского сОюзА 171 в книге АНекоторые основные задачи математической теории упругостиь, ставшей настольной для целого поколения математиков, занимающихся теорией упругости. Направление исследований, начатое в теории упругости акад. Мусхелишвили, продолжает развиваться не только в Тбилиси, но и в других городах Союза. Это обстоятельство позволяет говорить о советской школе теории упругости, возглавляемой акад. Мусхелишвили. Из более молодых математиков Грузии отметим, в первую очередь, члена-корреспондента Академии наук Грузинской ССР И. Н.
Векуа, получившего первоклассные результаты в области так называемых интегральных уравнений и дифференциал'ных уравнений эллиптического типа. В настоящее время И. Н. Векуа и сам имеет многочисленных учеников. В последние годы в круг интересов грузинских математиков попала и теоретико-множественная математика: топология (Г.
С. Чогошвили) и теория функций действительного переменного 1В. Г. Челидзе). Математика в Ташкенте. После революции крупным математическим центром стала также столица другой братской республики — Ташкент. Вначале вся научная деятельность была сосредоточена в Ташкентском университете, открытом почти немедленно после Октябрьской революции. Теперь, после учреждения Академии наук Узбекской ССР 1в 1943 г.), значительная доля творческих математических снл сосредоточена в созданном при ней математическом институте. Вся математическая жизнь Ташкента за последние двадцать пять лет связана с именем ученика академика А. А.
Л1аркова — Всеволода Ивановича Романовского (род. 1880 г.). Он явился организатором Ташкентского физпко-математического общества, был бессменным руководителем физико-математического института при Ташкентском университете, в первые годы революции фактически на своих плечах выносил всю тяжесть преподавания на Физико-математическом факультете. Много сил, стараний и педагогического такта отдал Романовский воспитанию учбных изсреды узбеков. О работе ташкентских математиков в области статистики мы будем ещб иметь повод сказать позднее в пара- 172 РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В ХХ ВЕКЕ графе, посвященном советской школе теории вероятностей.
Помимо теории вероятностей и математической статистики в Ташкенте культивируется также математический анализ, в исследованиях Н. Н. Назарова и В. И. Романовского. Одесса, Саратов, Томск, Горький, Свердловск. В Новороссийском(Одесском) университете задолго до революции прекрасный педагог и ученый С. О Шатуновский (1859— 1929) объединил вокруг себя большое количество учеников; зта группа ученых ставила своей целью строго логическое обоснование математики. Значительное количество воспитанников школы Шатуновского, обладающих широким и глубоким образованием, разбросано сейчас по Советской стране и с успехом руководит кафедрами различных вузов.
Велики заслуги научные, педагогические и организационные профессора Вениамина Федоровича Кагана (род. 1869), создавшего в дореволюционной Одессе большую геометрическую школу, продолжающего руководить ею (в Москве) и теперь, организовавшего и руководившего единственным в дореволюционной России специализированным физико-математическим издательством аМатезиса. В настоящее время в Одессе руководящую роль играет первоклассный математик Марк Григорьевич Крейн (род.
1909 г.), разносторонне образованный и с большим творческим диапазоном. Алгебра, теория функций, анализ и современная теоретико-множественная математика одинаково успешно разрабатываются им. Блестящий лектор, он созДал вокруг себя прекрасное математическое молодЕжное окружение, с успехом продолжающее его творческие начинания. Весьма ценные исследования по теории функций принадлежат другому крупному одесскому математику Б.
Я, Левину. Физико-математический факультет в Саратове сразу же с момента своей организации привлЕк крупных ученых— Владимира Васильевича Голубева (род. 1884 г.) и Ивана Ивановича Привалова (189! — 1941). Являясь одними изсавых видных специалистов в области теории функций комплексного переменного, они быстро высоко подняли науч- МО СКОВСКАЯ ЫАТЕМАТИЧЕСКАН ШКОЛА 173 ный авторитет Саратовского университета. В настоящее время в Саратове серьезно представлены теория функций учеником Голубева Г. П. Боевым, геометрия — В. В.
Вагнером и теория чисел — Н. Г. Чудаковым. Томск, ставший университетским городом еще в конце прошлого века, занимает роль руководящего математического центра Сибири. В Математическом институте Томского университета проводятся серьезные прикладные и теоретические работы по математике. Геометрия, теория функций комплексного переменного и теория чисел — вот те математические дисциплины, которые наиболее серьЕзно представлены в Томске. В Горьком и Свердловске, только после революции ставших университетскими городами, также ведется серьбзная творческая работа по математике. В первом— по дифференциальным уравнениям — А. А. Андронов, н по теории функций — И.
Р. Брайцев, а во втором — по дифференциальным уравнениям — И. Г. Малкин, Е. А. Барбашин и по алгебре — П. Г. Конторовнч, С. Н. Черников. й 18. МОСКОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА Исходные математические идеи. Мы видели в прошлой главе, что в Москве творческая математическая жизнь началась довольно поздно — лишь со второй половины Х1Х века. Однако, решающих сдвигов в математике работымосквичей того времени не произвели, если не иметь в виду замечательных геометрических исследований Карла Михайловича Петерсона (1828 †1!) по так называемой теории изгибания поверхностей, дальнейшему развитию которой до сих пор посвящаются работы московских геометров (С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
