Очерки по истории математики в России. Гнеденко (1946) (1185898), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Субъективные моменты здесь особенно сильны, и более правильную, более объективную оценку современные математические произведения найдут только после того, как пройдет некоторое время. Для суждения о научной ценности отдельных теорий, научных направлений ученых нужна историческая перспектива. Еемы не имеем и, понятно, не можем пока иметь. Необходимо отметить также трудность, связанную с характером развития математики в нашем веке. Если 164 РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В ХХ ВЕКЕ в ХЧ!11, а отчасти и в Х!Х веке стоящая перед ученым математическая задача имела нередко яркий естественнонаучный смысл или прикладную предисторию — исследование уравнений движения твердого тела, равновесие вращающихся жидких масс и пр.,— то теперь большая часть актуальных математических проблем оторвалась от своего непосредственного источника — практики.
Это не означает, безусловно, прекращения развития прикладной математики. Нет, наоборот, математика охватывает своим влиянием всб более и более широкие области науки. Но дело в том, что сами методы этой прикладной математики развиваются, как правило, оторванно от частных практических задач; математики стремятся к развитию общих теорий, которые имели бы значение для решения целой группы часто разнородных прикладных задач. Абстрактный отвлеченный характер современной математики представляет одну из наиболее сильных ее сторон, хотя бы в силу только что указанной возможности приложения ее результатов не к решению какой-либо одной изолированной задачи, но к большому числу далеких, по содержанию не связанных друг с другом задач. Но в этом же состоит и огромная трудность для изложения перед широким кругом читателей тех проблем, которые стоят в настоящее время перед математикой: большие и важные проблемы лицам, далеким от математики, покажутся чересчур абстрактными, чересчур оторванными от насущных и неотложных запросов жизни, увлекательность и актуальность постановки их не всегда будет ясна.
Необходимость ограничения материала книги. Из всего сказанного не следует, однако, делать того вывода, что раз перед автором стоят такие трудности, то не стоит теперь и писать о современности. Не следует думать, что сейчас мы можем говорить только о прошлом, а для рассказа о настоящем должны ждать того времени, когда настоящее станет прошлым и окончательно определится то, что представляет основную научную ценность, созданную нашим временем.
Мы сделаем из этого другой вывод: не имея возможности говорить обо всем, скажем лишь о немногом. й1ы оставим в стороне мощное развитие в нашей стране таких прекрасных и важных глав современной математики, как теория функций, дифференциальные и интегральные уравнения, мАтемАтичесеие центРИ советского сОюзА 165 функциональный анализ, алгебра, геометрия и др., а ограничимся в Ц 19 и 20 изложением только некоторых направлений исследований в теории вероятностей и теории чисел. Понятно, что при этом мы лишаем себя возможности говорить о прекрасных достижениях советских учбных, как внутри самой математики, так и в ее приложениях.
Известно, например, какое огромное значение в теоретической аэродинамике, науке о полете самолета, получил метод теории функций комплексного переменного. Многие наши ученые, и среди них академик С. А. Чаплыгин, В. В. Голубев, М. В. Келдыш, М. А Лаврентьев и др., следуя пути, прело>кенному замечательным учбным— отцом русской авиации — Николаем Егоровичем Жуковским, добились важнейших результатов по развитию теории полетасамолета. Математический анализ, геометрия, в том числе новая ее отрасль †тополог, занимающаяся изучением общих свойств геометрических фигур, получившая особенно мощное развитие в руках советской топологической школы, руководимой П.
С. Александровым и Л. С. Понтрягиным,— все это останется, как мы уже сказали, вне рамок нашей книги. й 17. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЦЕНТРЫ СОВЕТСКОГО СОЮЗА Увеличение числа математических центров. Творческая мысль, с трудом пробивавшая себе дорогу в немногочисленных университетских городах России прошлого века, в нашем веке дала бурные всходы на всем протяжении необъятной нашей страны. И уже не только в старейших ее университетских центрах — Ленинграде, Москве, Казани и Харькове — мы можем быть свидетелями больших математических событий: крупных открытий и кропотливого труда, подготавливающего эти открытия. Во многих университетских городах появились лица, способные объединить вокруг себя математическую молодбжь.
Некоторые же города, как, например, Тбилиси, превратились в крупнейшие математические центры, играющие решающую роль в математической жизни Союза. Весьма разнообразна работа этой армии ученых: они изучают тончайшие свой- 166 РАЗВИТИЕ МАТЕМЛТИКИ В ХХ ЕЕКЕ ства множеств, функций и др. математических понятий и в то же время разрабатывают сами или помогают разработке проблем физики, химии, сейсмологии, военного дела, техники и пр.
Старые математические центры. Москва и Ленинград— вот те два основных центра Советского Союза, объединяющие по меньшей мере три четверти всех творчески работающих в нем математиков, в которых каждый, какой бы он областью математики ни занимался, найдет видного специалиста, способного дать ему консультацию.
Роль Москвы особенно повысилась начиная с 1934 г., в связи с переводом Академии наук н сопутствовавшим этому переездом ряда крупных математиков — академика И. М. Виноградова, академика С. Л. Соболева, члена-корреспондента Академии наук Б.Н. Делоне и др.— из Ленинграда.Всемирно известная Московская математическая школа, которой мы посвящаем следующий параграф, пополнилась учйными, воспитанными в более классических традициях Петербургской школы. Вызванное этим обстоятельством личное общение двух различных научных направлений* ) значительно способствовало сближению присущих им точек зрения.
Ленинградская математическая школа, несмотря на потерю целого ряда крупнейших своих представителей, перебравшихся в Москву, продолжает оставаться весьма мощным научным объединением. Математический анализ (акад. В. И. Смирнов, Л. В. Канторович (род. 1912 г.) и др.), теория чисел и алгебра 1Б. А. Венков, Ю. В. Линник и др.), теория функций 1Г. М. Фихтенгольц и др.) продолжают находиться в центре интересов ленинградцев. Но, помимо этих областей математики, культивировавшихся в Ленинграде со времен Остроградского и Чебышева, современная теоретико-множественная математика также появилась в круге интересов представителей Ленинградской школы.
Топология, теория множеств, функциональный анализ сделались такими >ке полноправными обла- е) Московского стремления к решению проблем во всей пх общности, к созданию общих методов, годных для решения не только данной проблемы, но также и мнопех других, и ленинградского стремления к решению конкретных трудных задач, стоящих перед современной наукой. МАтемАтичВсеие центРы сОВетскОГО сОюзА 187 стями исследования, как и классические ветви математики. А. А. Марков* ), А. Д. Александров, Л. В.
Канторович — вот основные ленинградские представители новых математических теорий. В Казани после Лобачевского научная работа по математтсе почти не замирала, но наибольший ее расцвет связан с послереволюционными годами и переездом в Казань крупного математика Николая Григорьевича Чеботарбва (род. 1894 г.), сумевшего не только сделать крупные вклады в науку, в особенности в алгебру, но и воспитавшего значительную группу молодых талантливых алгебраистов— И.
Д. Адо, В. В. Морозов, Н. Н. Мейман и др. Помимо этого в Казани П. А. Широковым (1895 — 1943) культивировались серьезные исследования по геометрии и Б. А. Гагаевым — по теории функций. Математическая жизнь в Харькове не замерла с отъездом оттуда акад. А. М. Ляпунова и его ученика В. А. Стеклова. Большой и насыщенный первоклассными математическими событиями период связан с именем одного из крупнейших советских математиков — академика, действительного члена Всесо>озной и Украинской Академий наук, члена-корреспондента Парижской Академии наук— Сергея Натановича Бернштейна (род. 1880 г.).
Его творчество можно рассматривать как продукт счастливого сочетания традиций Петербургской школы с воздействием Французской школы математического анализа и теории функций (Пикар, Адамар, Валле-Пуссен). Три больших раздела математики стали предметом творчества Бернштейна: теория дифференциальных уравнений в частных производных, теория функций и теория вероятностей.
В каждом из этих разделов им были достигнуты принципиальные сдвиги. Уже в первой своей работе 1903 г. С. Н. Бернштейн разрешил проблему, которая за три года перед этим в качестве одной из двадцати самых трудных и важных в современной математике была выдвинута на Парижском международном съезде математиков Давидом Гильбертом. Через пять лет Бернштейн решил еще одну нз проблем ° ) Сын академика А. А. Маркова, которому мы посвятили $12 наших <Очерков». 168 РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИНИ В ХХ ВЕНЕ Гильберта ').
Ешй через пять лет появилась его докторская диссертация аО наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степеним продолжавшая исследования в духе идей Чебышева. С этих пор различные проблемы теории наилучшего приближения функций многочленами сделались основным полем деятельности целого поколения харьковских математиков (В. Л. Гончаров, Я. Л.
Геронимус, Е. Я. Ремез и др.). В основе всего творчества Бернштейна лежало и лежит убеждение в том, что математический метод призван пронизать современное естествознание и что в этом границ для математики не существует. Киевская математическая школа. Расцвет математического творчества в Киеве связан с именами почетного академика Всесоюзной и действительного члена Украинской Академии наук Дмитрия Александровича Граве (!863 — 1939), а также действительного члена Всесоюзной и Украинской Академий наук Николая Митрофановича Крылова (род.
1879 г.). Д. А. Граве — воспитанник Петербургского университета и непосредственный ученик П. Л. Чебышева — воспринял лучшие традиции Петербургской математической школы и в первую очередь умение ставить и решать до конца трудные конкретные задачи. Весьма разнообразны были его научные интересы — математический анализ, алгебра, теория чисел, теория машин и др. Докторская диссертация Граве была посвящена задаче развития математической теории построения географических карт, волновавшей умы ученых в течение нескольких сотен лет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
