Очерки по истории математики в России. Гнеденко (1946) (1185898), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Л. Чебышева нужно отметить его неизменный интерес к вопросам практики. Этот интерес был настолько велик, ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ ЧЕБЫШЕВ 117 что, пожалуй, им в значительной мере определяется своеобразие П. Л. Чебышева как ученого. Без преувеличения можно сказать, что большая часть его лучших математических открытий навеяна прикладными работами, в частности, его исследованиями по теории механизмов.

Наличие этого влияния нередко подчеркивалось самим Чебышевым как в математических, так и в прикладных работах, но наиболее полно идея плодотворности связи теории с практикой была им высказана в статье «Черчение географических карты Мы не станем пересказывать мысли великого ученого, а приведем его подлинные слова: «Сближение теории с практикой даЕт самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования, или новые стороны в предметах давно известных. Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика явно обнаруживает неполноту их во многих отношениях; она предлагает вопросы существенно новые для науки и, таким образом, вызывает на изыскание совершенно новых метод.

Если теория много выигрывает от новых приложений старой методы или от новых развитий ее, то она еще более приобретает открытием новых метод, и в этом случае наука находит себе верного руководителя в практикем Среди огромного количества задач, которые ставит перед человеком его практическая деятельность, особенную важность имеет одна: «Как располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды«. Именно поэтому «большая часть вопросов практики приводится к задачам наибольших и наименьших величин, совершенно новым для науки, и только решением этих задач мы можем удовлетворить требованиям практики, которая везде ищет самого лучшего, самого выгодногом Приведенная цитата для П. Л.

Чебышева являлась программой всей его научной деятельности, бьша руководящим принципом его творчества. Многочисленные прикладные работы П. Л. Чебышева, носящие далеко не математические названия — «Об одном механизме«, «О зубчатых колесах«, «О центробежном урав- $)3 нАучнАя РАВотА В Росс1«и В хуп1и х1х ВекАх нителез, «О построении географических карте, «О кройке платьевз и многие другие,— объединялись одной основной идеей — как располагать наличными средствами для достижения наибольшей выгоды. Так, в работе «О построении географических карта он задается целью определить такую проекцию карты данной страны, для которой искажение масштаба было бы минимальным.

В его руках эта задача получила исчерпывающее решение. Для Европейской России он довбл это решение до численных подсчетов и выяснил, что наивыгоднейшая проекция будет давать искажение масштаба не более 2 /, тогда как принятые в то время проекции давали искажение не менее 4 — 5/,.

Работы в области теории механизмов. Значительную долю своих усилий он потратил на конструирование (синтез) шарнирных (суставчатых, как говорил Чебышев) механизмов и на создание их теории. Особенное внимание он уделял усовершенствовани1о параллелограмма Уатта — механизма, служающего для превращения кругового движения в прямолинейное. Дело заключалось в том, что этот основной для паровых двигателей и других машин механизм был весьма несовершенен и давал, вместо прямолинейного движения, криволинейное.

Такая подмена одного движения другим вызывала вредные сопротивления, портившие и изнашивавшие машину. Семьдесят пять лет прошло со времени открытия Уатта. Сам Уатт, его современники и последующие поколения инженеров пробовали бороться с этим дефектом, но, идя ощупью, путем проб, существенных результатов добиться не могли. П. Л.

Чебышев взглянул на дело с новой точки зрения н поставил вопрос так: создать механизмы, в которых криволинейное движение возможно меньше отклонялось бы от прямолинейного, и определить при этом наивыгоднейшие размеры частей машины*). и С помощью специально разработанного нм аппарата теории функций, наименее уклоняющихся от нуля, он показал возможность решения задачи о приближенно «) Часть очерка, касающаяся работ П. Л. Чебыщева по теории механизмов и отмеченная в начале и конце звездочками, принадлежит члену-корреспонденту Академии наук СССР И.

И. Артоболевскому. ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ ЧЕБЫШЕВ 119 прямолинейном движении с любой степенью приближения к этому движению. На основе разработанного им метода он дал ряд новых конструкций приближенно-направляющих механизмов. Некоторые из них до сих пор находят себе практическое применение в современных приборах. Но интересы П. Л.Чебышева не ограничивались рассмотрением только теории приближенно-направляющих механизмов. Он занимался другими задачами, являющимися актуальными и для современного машиностроения. Изучая траектории, описываемые отдельными точками звеньев шарнирно-рычал<ных механизмов, П. Л.Чебышев останавливается на траекториях, форма которых является симметричной.

Изучая свойства этих симметричных траекторий (шатунных кривых), он показывает, что эти траектории могут быть использованы для воспроизведения многих важных для техники форм движения. В частности, он показывает, что можно шарнирными механизмами воспроизвести вращательное движение с различным направлением вращения около двух осей. Один из таких механизмов, получивший в дальнейшем название парадоксального, является до сих пор предметом удивления всех техников и специалистов.

Передаточное отношение между ведущим и ведомым валами в этом механизме может меняться в зависимости от направления вращения ведущего вала. П. Л. Чебышев создал ряд так называемых механизмов с остановками. В этих механизмах, широко применяемых в современном автомотостроении, ведомое звено совершает прерывистое движение, причем отношение времени покоя ведомого звена к времени его движения должно изменяться в зависимости от технологических задач, поставленных перед механизмом. П. Л.Чебышев впервые дает решение задачи о проектировании таких механизмов.

Ему принадлежит приоритет в вопросе создания механизмов «выпрямителей движенияе, которые в самое последнее время получили применение в целом ряде конструкций современных приборов и таких передач, как прогрессивные передачи типа Вазанта, Константинеску и другие. Используя свои механизмы, П. Л. Чебышев построил знаменитую переступающую машину, имитирующую 120 НАУЧНАЯ РАБОТА В РОССИИ В ХЧИ1 И Х1Х ВВВАХ своим движением движение животного. Он построил так называемый гребной механизм, который имитирует движение весел лодки, самокатное кресло, дал оригинальную модель сортировальной машины и других механизмов. До сих пор мы с изумлением наблюдаем за движением этих механизмов и поражаемся богатой технической интуиции П. Л. Чебышева.

П. Л. Чебышеву принадлежит свыше 40 различных механизмов и около 80 их модификаций. В истории развития науки о машинах нельзя указать ни одного ученого, творчеству которого принадлежало бы столь значительное количество оригинальных механизмов. Но П. Л. Чебышев решал не только задачи синтеза механизмов. Он на много лет раньше других ученых вывел знаменитую структурную формулу плоских механизмов, которая только по недоразумению носит название формулы Грюблера — немецкого ученого, открывшего ее на 14 лет позднее Чебышева.

П. Л. Чебышев независимо от Робертса доказывает знаменитую теорему о существовании трехшарни рных четырехзвенников, описывающих одну и ту же шатунную кривую, и широко использует эту теорему для целого ряда практических задач. Научное наследство П. Л. Чебышева в области теории механизмов содержит такое богатство идей, которое рисует облик великого математика подлинным новатором техники. » Теория наилучшего приближения функций. Для истории математики особенно важно то, что конструирование механизмов и разработка их теории послужили П. Л.

Чебышеву исходной точкой для создания нового раздела математики — теории наилучшего приближения функций многочленами. Здесь П. Л. Чебышев явился пионером в полном смысле этого слова, совершенно не имея предшественников. Это — область, где он работал больше, чем в какой-либо другой, находя и решая все новые и новые задачи и создав совокупностью своих исследований новую обширную ветвь математического анализа, продолжающую успешно развиваться и после его смерти.

Характеристики

Список файлов книги