Очерки по истории математики в России. Гнеденко (1946) (1185898), страница 20
Текст из файла (страница 20)
В. Я. Буняковский. В этот период развития французской школы, когда чуть ли не каждый день ее работы приносил крупные успехи не только математике, но и физике, в Париже учились, вбирали в себя увлекательные идеи два молодых русских математика: Остроградский и Буняковский. После возвращения в Россию оба математика сделались горячими пропагандистами идей фран цузской математической школы, сами продолжали работать в том же направлении и побуждали к этому других. Остроградский, которому мы посвящаем следующий параграф, продолжал работать главным образом в области математической физики и механики; Буняковский же посвятил себя почти исключительно приложениям теории вероятностей к статистике народонаселения и явился родоначальником русской демографии. Помимо этого, Буняковскому прин>длежит ряд работ по математическому анализу, геометрии (посвященных пятому постулату Эвклида), учебников, в частности, первый русский учебник теории вероятностей, стоявший на уровне пауки того времени.
В области математического анализа особенно ценными являются работы петеРБУРгскАЯ ИАтемАтическАЯ школА 103 Буняковского по теории неравенств. Среди целой серии интересных и важных неравенств, обнаруженных им, содержится одно из самых замечательных, до сих пор постоянно применяющихся в самых различных разделах математики. Это неравенство несправедливо связывают с именем Шварца, хотя Шварц открыл его только в 1875 г., тогда как Буняковский опубликовал его на 1б лет раньше (в 1859 г.). Напомним, в чем состоит это неравенство Буняковского- Шварца, как его следует называть для восстановления исторической справедливости.
Если и„и„..., и„и Ры и„, г„— какие-нибУДь числа, то ') ) н ча п ч с~~~ папа) ~( х~'.! Ла ~х~~~ па. а-! а-! а=! Заметим, что Буняковский не понял величайших открытий Лобачевского: они прошли мимо него, и в своем обширном обзоре попыток доказательства постулата Эвклида он не нашел места не только для изложения этих свежих идей, но даже для подстрочного замечания о наличии работ Лобачевского. Представители математической физики. Как мы уже говорили, задачи математической физики для представителей Петербургской математической школы стали одним из основных направлений их исследований.
Мы, естественно, не можем рассмотреть здесь все то, что было ими сделано за сто с лишнил! лет, не можем даже вкратце рассказать о самих учйных и их характерных особенностях. х *) Злесь знак ~ означает сумму л слагаемых, например: а=! — ! ч и!а= и,'+и',+... +и3. а-! >хая читателей, знакомых с понятием интеграла, привелем неравенство Буняковского-Шварца в интегральной форме; ь ь ь ( ~ и (х) о(х) г(х) ~ ~ [и(х)[е!(х ° ~ [е(х)[! ох. 104 ИАРЧИАИ РАБОТА В России В хчи1 и хтх ВекАх Нам придЕтся ограничиться лишь перечислением нескольких имен, без всякой претензии на полноту приводимого списка, для того, чтобы подчеркнуть непрерывность и преемственность исследований в области механики и математической физики, которые так удачно были начаты Остроградским.
Вот эти имена: Сомов И. И. (18!5 — 1876), Сонин Н. Я. (1847 — 1915), Ляпунов А. М. (1857 — 1918), Стеклов В. А. (1863 — 1926), Гюнтер Н. М. (1871 — 1941), Граве Д. А. (1863 — 1939), Крылов А. Н. (1863 — !945) и др. Нельзя не упомянуть также ныне работающих учЕных — Смирнова В. И. (род. 1887) и Соболева С. Л. (род. 1908), весьма много сделавших для развития науки. Представители теории чисел. Значительное расширение интересов петербургских математиков связано с именем одного из величайших математических умов прошлого века — Чебышева П.
Л. Краткому обзору работ этого ученого, за разносторонность, глубину исследований и силу математического таланта названного ерусским Гауссома, мы посвящаем один из следующих параграфов. Впоследствии мы увидим, что влияние Чебышева на всю современную, в частности, советскую, математику чрезвычайно велико;мы увидим, что, собственно, вся современная теория вероятностей, большой раздел теории функций, теория чисел и даже теория механизмов ведут свое начало от него.
Сейчас же мы только укажем на то, что начало теоретикочисловых работ в Петербурге связано с ним и сего учениками: Марковым А. А. (1856 — 1922), Золотаревым Е. И. (1847 — 1878), Коркиным А. Н. (1837 — !908), Вороным Г. Ф. (1868 — 1908), а также с продел>кателем его традиций. одним из наиболее сильных современных математиков — Виноградовыл1 И. М. (род. 1891). Мы, к сожалению, не можем здесь кратко и элементарно рассказать о замечательных исследованиях названных ученых, и в осооенности, о работах Маркова, ЗолотарЕва и Вороного.
Скажем только, что каждый нз них, помимо блестящих результатов, внес в науку новые идеи. С именел1 Золотарева связано создание так называемой теории идеалов †одн из важнейших глав современной алгебры, являющейся обобщением понятия делимости чисел. С именем Вороного связаны блестящие результаты в области геометрии чисел; многие специалисты считают его одним из самых сильных математи- МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ ОСТРОГРАДСКИИ 105 ческих умов начала ХХ века. Трагическая смерть постигла обоих названных ученых в полном расцвете их математического таланта. когда не была осуществлена и малая доля их научных замыслов. В 10.
МИХАИЛ ВАСИЛЪЕВИЧ ОСТРОГРАДСКИЙ Научные заслуги Остроградского. В истории математики одно из почетных мест принадлежит видному русскому ученому — академику Михаилу Васильевичу Остроградскому. Острый и смелый ум, широкое математическое образование, а такл<е владение современным ему естествознанием позволили ему получить;,:;;;.~":"~"-.'-"":;..~ '- ' ' ' ' ж:=-. результаты первосте-,~~!,':~4" ~"' пенного значения в::,~"":;, механике и различ- 'г::" ных частях математики. Ряд его научных,', результатов вошм в учебники, но многие а1 его крупнейшие достижения, как это часто случалось с работамн русских ученых, не дошли до ши- М.
В. Остроградский. роких научных кругов Запада и позднее были заново получены другими. Однако, несмотря на то, что лишь относительно небольшая часть его исследований стала достоянием современной емуевропейской науки,его имя получило широкое признание далеко за пределами России. За то, что уже современники признали в нбм одного из крупнейших математиков того времени, говорит хотя бы тот факт, что Остроградский был избран академиком не только Российской, но также Туринской, Римской, Американской Академий 108 нлъ чная гавота в госсии в хцп и х>х ввилх и членом-корреспондентом наиболее сильной по составу и научному весу Парижской Академии наук.
Еще более значительны его заслуги в деле как развития научных исследований по математике в России,так и приближения уровня ее преподавания к западноевропейскому. Эти заслуги трудно преувеличить. О том, сколь велика была слава Остроградского в России, можно судить хотя бы по тому, что когда молодые люди отправлялись учиться в высшие учебные заведения, то друзья и родные напутствовали их словами: встановись Остроградскимм Биографические сведения.
Остроградский родился 12 (25) сентября1801 г. в семье помещика Полтавской губернии Кобелякского уезда. На девятом году жизни он был определен в пансион при Полтавской гимназии, называвшийся домом для воспитания бедных детей. Гимназического курса обучения он не закончил и по желаншо отца вышел из третьего класса гимназии. Отец хотел видеть сына военным; это было в то же время сильнейшим >келанием мальчика. В 18! б г.
Остроградского повезли в Петербург для определения в один из гвардейских полков, но не довезли туда, круто изменив решение по совету одного из родственников, горячо настаивавшего на определении юноши в университет. Это случайное обстоятельство определило дальнейшую судьбу Остроградского: в 1817 г. его отдали учиться в Харьковский университет. Остроградский еще долго мечтал о военной службе не сочувствовал своей гражданской карьере и учился плохо.
Он готов был расстаться с мыслью о блестящем мун, дире гвардейца и помириться с положением провинциального пехотного или артиллерийского офицера. Лишь в конце второго года университетской жизни образ его мыслей резко изменился; он начал работать и сразу >ке ощутил в себе призвание к математике.
Поводом для этого послужило то обстоятельство, что он тогда перешел жить на квартиру университетского преподавателя математика Павловского. Последний своими беседами сумел пробудить сначала интерес, а затем и страстную любовь Остроградского к науке. С жаром принявшись за ученье, Остроградский через два месяца поражал Павловского своими успехами. Математический талант давал Остроградскому возможность налету схватывать прочитанное и подмечать МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ ОСТРОРРАДСНИЙ 107 промахи и ошибки изложения. К концу года он сдал экзамены за курс университета. В 1820 г.
Остроградский захотел оформить окончание университета. Для этого следовало сдать экзамены. Он нх блестяще сдал. Ректор университета Осиповский, просвещенный и деятельный профессор, предложил присудить Остроградскому первую ученую стеаень — кандидата наук. Однако острая политическая борьба, существовавшая среди харьковской профессуры, привела к тому, что ее реакционная часть добилась лишения Остроградского диплома об окончании университета, мотивируя это его вольнодумством и непосещенпем лекций по богословию. Эта обида не сломила Остроградского, а скорее побудила его к дальнейшей настойчивой работе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
