История и методология прикладной математики. Русанов, Росляков (2004) (1185895), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Модели Солнечной системы 1. П . Первые модели Солнечной системы были чисто феноменологическими, созданными на основе прямых астрономических наблюдений, изучения и осмысливания результатов наблюдений. Астрономические наблюдения велись с древнейших времен. Отдельные факты о строении Земли и Солнечной системы по крупицам накапливались в течение веков. Выдвигались гипотезы, смелые и неожиданные идеи, многие из которых намного опережали свое время.
Астрономия, наряду с математикой получила развитие еще до Новой эры в Китае, Египте, Греции. Х ранителями многих астрономических сведений были египетские жрецы. Греческие ученые Фалес, Пифагор„Евдокс, Платон и другие во время путешествий знакомились с достижениями египегских астрономов и развивали их у себя на родине. Известно, что Фалес в созданной ил1 Ионийской школе учил сферичности Земли, истинным причинам затмения Соля а Л- ц н уны, наклону эклиптики. Его ученик Пифагор посетил Египет и 154— Индию, где знакомился с философскими учениями и достижениями в астрономии.
После возвращения в Грецию он создал свою философскую школу. В пифагорийской школе бытовало мнение, что Земля вращается вокруг своей оси и вместе с другими планетами и кометал1и вращается вокруг Солнца. Однако Пифагор открыто не пропагандировал эти идеи, которые имели хождение внутри школы пифагорийцев.
Евдокс первым пытался объяснить движение планет вокруг Земли с помощью четырех вращающихся вокруг своих осей концентрических сфер. Одному из первых крупных астрономов александрийской школы Аристарху Архимед приписывает гипотезу о движении Земли и планет вокруг Солнца. Аристарх предпринял попытку измерить расстояние от Земли до Солнца. Примерно в это же время другой греческий ученый александрийской школы Эратосфен определил размеры Земли и вычислил наклон эклиптики.
Крупнейший древнегреческий астроном Гиппарх, живший во втором веке до н. э., задолго до Птолемея, основываясь на теории эпициклов, создал первые таблицы движения Лупы и Солнца. Он же создал первый каталог звезд. 2. Первая модель строения Солнечной системы принадлежит греческому астроному Клавдию Птолемею, жившему во втором веке до н. э. в Александрии.
На основе богатого наблюдательного материала, накопленного асгронол1ией, он разработал геоцентрическую систему мира, согласно которой все видимые движения небесных светил объяснялись их движением вокруг неподвижной Земли. Вся механика Птолемея строилась на равномерных круговых движениях согласно учению Аристотеля. Аристотель говорит: "Простол1у и единому телу присуще и простое движение; из простых же движений одно прямолинейное, другое круговое ....
Круговое движение всегда совершается равномерно, ибо оно имеет неубывающую причину". Авторитет Аристотеля был настолько велик, что его учение о возможности только прямолинейных или круговых движений оставалось незыблемым в течение многих веков. Его не смог преодолеть даже такой реформатор в астрономии как Коперник. Модель Птолемея движения планет основана на эпициклах, которыми пользовался еще Гиппарх, и очень сложна. Движение Солнца вокруг неподвижной Земли описывается теорией Птоле- мея сравнительно просто.
Оно вращается по эпицнклу с постоянной угловой скоростью (рис, 16.1). Центр эпицикла вращается по окружности (деференту) с той же угловой скоростью вокруг Земли,но в обратном направлении. Солнце ЭПИЦИКЛ эксцентр деферент Рис. 16.1 Для планет теория существенно усложняется. Птолемей вводит до 40 различных круговых движений. Несмотрн на свою сложность, эта модель позволяла удовлетворительно определять положение Луны и Солнца. Птолемей оставил после себя замечательный труд "Великое собрание", в котором изложена его теория строения Солнечной системы, приведены таблицы движения планет и каталог ввез .
тот труд Птолемея долго был не известен в Европе. Его перевод с арабского языка появился лишь в ХП1-ом веке под арабизированным названием "Альмагест". В это время большая группа астрономов, собранная при дворе кастильского короля Альфонса, переработала и исправила планетные таблицы Птолемея, которые известны как альфонсовские таблицы и получилн широкое распространение. 3. П ринцнпиально новая модель Солнечной системы была создана лишь в ХЪЧ-ом веке польским ученым Николаем Коперником (1473-1543). Коперник родился в польском городе Торуни. В домашних условиях он выучил греческий и латинский языки, продолжил образование в Кракове, а затем в Болонском университете в Италии.
После этого он до конца жизни поселился в Фрауэнбурге (современная Латвия), где жил его дядя — епископ — 156— Коперника как и многих ученых не удовлетворяла теория Птолемея, Он стал изучать труды древних философов и астрономов, познакомился с идеями о вращении Зелгли и движении Земли и планет вокруг Солнца, которые высказывались пифагорийцами и Аристархом. Коперник сопоставил эти идеи с имеюшнмися данными астрономических наблюдений н пришел к убеждению о гелиоцентрическом строении Солнечной системы.
Суточное вращение Земли вокруг оси и годичное вокруг Солнца позволили Копернику объяснить суточные и годичные движения небесных тел, понятные движения планет, смену времен года и многие другие явления, которые в модели Птолемея казались непонятными. При этом Коперник, следуя также Аристотелю, рассматривает только круговые движения. В 1551 году были составлены довольно точные таблицы движения небесных тел по системе Коперника (Эразм, Рейнгольд). Созданию своей модели Солнечной системы Коперник посвятил 36 лет.
Он изложил ее в сочинении "Об обращениях небесных сфер", опубликованнол1 в 1543 году. Он умер, получив первый экземпляр своей книги. Существенные уточнения в гелиоцентрическую модель Солнечной системы Коперника были внесены Иоганом Кеплером (1571 — 1630) тоже на основе прямых астрономических набтаодений.
С 1600 года Кеплер работаег в Праге, где сотрудничает с датским астронолюм Тихо Браге (1546--1601). Тихо Браге был выдающимся астрономом-наблюдателем. У себя на родине он при содействии короля построил первоклассную обсерваторию Уранибург на маленьком острове в Балтийском море. Здесь он плодотворно работал около 20 лет. Обстоятельства сложились так, что он был вынужден покинуть родину и переехать в Прагу.
Он стал придворным астрономом, получил от императора обсерваторию и хорошее обеспечение. Т. Браге первым обнаружил, что теория Коперника дает заметные расхождения с данными наблюдений. В 1563 году он наблюдал почти полное совпадение в положении на небе Юпитера и Сатурна. Это событие предсказывалось таблицами птолемеевской теории с ошибкой в один месяц, а коперниковской — в 7 дней. Чтобы разобраться в причинах столь большого расхождения теории с результатами наблюдений Т. Браге начинает систематическое и тщательное наблюдение за движением пла- — 157— нет, обратив особое внимание на движение Марса. После своей смерти в 1601 гоцу Т.
Браге оставил в наследство Кеплеру' свою должность придворного астронома и богатейшие результаты многолетних наблюдений планет, которые послужили основой блестящих открытий Кеплера в астрономии. Трудно переоценить грандиозность и значимость работы Кеплера, установившего законы движения планет, опираясь только на результаты наблюдений Т. Браге. Уже в 1601 году он формулирует свой 2-й закон (закон площадей) для Марса, а затем проверяет его для других планет. Он гласит: радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Тщательная обработка данных наблюдений и знакомство с теорией Апполоння приводят Кеплера к 1-му закону: каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (1605).
На установление 3-го закона ушло 18 лет напряженной работы. Он был сформулирован Кеплером в 1618 году и гласит: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. На основе созданной ' теории Кеплер в 1626 году опубликовал планетные таблицы— так называемые рудольфовы таблицы.
Строгое математическое обоснование и уточнение законов Кеплера было дано Ньютоном на основе открытых им законов механики и закона всемирного тяготения. Математическая модель Солнечной системы была, в основном, создана 4. Учение Коперника, безусловно, революционно.
Он работал нед своей моделью Солнечной системы до конца жизни и опубликовал результаты лишь за год до смерти. Он знал, что не найдет полдержки у многих ученых и встретит сопротивление со стороны церкви. Еще в 1515 году он бросил пробный камень, разослав узкому кругу ученых рукописное сочинение "Николай Коперник о гипотезах небесных движений, им выдвинутых. Малый комментарий". Как он и предполагал, мнения ученых резко разделились. Церковь не реагировала на его учение, пока оно ' не вышло за пределы ученых кругов. Пропагандистом учения Коперника был итальннский фило.
соф и поэт Джордано Бруно (1548 — 1600). Он не только открыто поддерживал гелиоцентрическую структуру Солнечной си- ' стемы, но и выдвинул концепцию о бесконечности Вселенной и бесчисленном множестве миров в ней. Д. Бруно был обвинен в ереси, заключен в тюрьму, где пробыл 12 лет, а затем в Риме сожжен. В 1616 году церковь запретила все сочинения, где содержатся утверждения о движении Земли. Под запрет попал и основной труд Коперника "Об обращениях небесных сфер". Были запрещены и книги Кеплера "Краткое изложение коперников- ской астрономии" (1617) и "Гармония мира (1619)" и Галлилея "Диалоги о двух главнейших системах мира" (1632).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
