Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330), страница 83

Файл №1185330 Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf) 83 страницаЕ. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330) страница 832020-08-252020-08-25СтудИзба

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 83)

éÒÌÓ‚‡ÌÌ˚Â Ì‡ ˝ÚÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍÂ ÔÓÒÚÓÂÌËﬂ ÔÓÍ‡Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ÔÓ ÏÂÂÛ‰‡ÎÂÌËﬂ ‚ ÔÓ¯ÎÓÂ ‚ÒÂÎÂÌÌ‡ﬂ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒﬂ ÔÎÓÚÌÂÂ Ë ÂÂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ Û‚ÂÎË˜Ë‚‡ÂÚÒﬂ. Ç ÍÓÌÂ˜ÌÓÏ ËÚÓ„Â ‚ÓÁÌËÍ‡ÂÚ „‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ‡ﬂ ÒËÌ„ÛÎﬂÌÓÒÚ¸, ÔË ÍÓÚÓÓÈ‚ÒÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ Ò‚Ó‰ﬂÚÒﬂ Í ÌÛÎ˛, ‡ ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú ‰Ó·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓÒÚË. íÂÏËÌ "·ÓÎ¸¯ÓÈ ‚Á˚‚" ËÒÔÓÎ¸ÁÛÂÚÒﬂ ‰Îﬂ Ó·ÓÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ÌÂÍÓÈ„ËÔÓÚÂÚË˜ÂÒÍÓÈ ÚÓ˜ÍË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ÍÓ„‰‡ Ì‡·Î˛‰‡ÂÏÓÂ Ì‡˜‡ÎÓÒ¸ ‡Ò¯ËÂÌËÂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ.

ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ÔÓ‚Â‰ÂÌÌ˚ı ËÁÏÂÂÌËÈ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ‡Ò¯ËÂÌËﬂ ‚ Ì‡ÒÚÓﬂ˘ÂÂ‚ÂÏﬂ ÔÂ‰ÔÓÎ‡„‡ÂÚÒﬂ, ˜ÚÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ ‡‚ÂÌ 13,7 ± 0,2 ÏÎ‰ ÎÂÚ. ùÚÓÚÔÂËÓ‰ ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Ú¸ ·ÓÎ¸¯Â, ÂÒÎË ‡Á·Â„‡ÌËÂ, Í‡Í ÔÂ‰ÔÓÎ‡„‡ÎÓÒ¸ ÌÂ‰‡‚ÌÓ, Ë‰ÂÚ ÒÛÒÍÓÂÌËÂÏ. ÑÓÙ‡Ò Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ‰‡ÌÌ˚ı Ó· ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓÏ ÒÓ‰ÂÊ‡ÌËË Û‡Ì‡ Ë ÚÓËﬂ‚ ıÓÌ‰ËÚÓ‚˚ı ÏÂÚÂÓËÚ‡ı ÔÂ‰ÔÓÎÓÊËÎ [Dau05], ˜ÚÓ ‚ÒÂÎÂÌÌ‡ﬂ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÛÊÂ14,5 ± 2 ÏÎ‰ ÎÂÚ.366ó‡ÒÚ¸ VI. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ì‡ÛÍ‡ıÇ ÍÓÒÏÓÎÓ„ËË (ËÎË, ÚÓ˜ÌÂÂ, ‚ ÍÓÒÏÓ„‡ÙËË, Ì‡ÛÍÂ Ó· ËÁÏÂÂÌËË ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ)ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÏÌÓ„Ó ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ‰Îﬂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÚÓ˜Í‡ÏË,ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëﬂı ‡Ò¯Ëﬂ˛˘ÂÈÒﬂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ËÊÛ˘ËÏËÒﬂÓ·˙ÂÍÚ‡ÏË ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓ ËÁÏÂÌﬂ˛ÚÒﬂ, Ë ‰Îﬂ Ì‡·Î˛‰‡ÚÂÎÂÈ Ì‡ áÂÏÎÂ ÒÏÓÚÂÚ¸ ‚‰‡Î¸ÓÁÌ‡˜‡ÂÚ ÒÏÓÚÂÚ¸ ‚ ÔÓ¯ÎÓÂ.

é·˙Â‰ËÌﬂ˛˘ËÏ Ù‡ÍÚÓÓÏ ÔË ˝ÚÓÏ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÚÓ,˜ÚÓ ‚ÒÂ ÏÂ˚ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ Ú‡Í ËÎË ËÌ‡˜Â ÓˆÂÌË‚‡˛Ú ‡Á‰ÂÎÂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·˚ÚËﬂÏËÔÓ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ ÌÛÎÂ‚˚Ï Ú‡ÂÍÚÓËﬂÏ, Ú.Â. Ú‡ÂÍÚÓËﬂÏ ÙÓÚÓÌÓ‚, Á‡Í‡Ì˜Ë‚‡˛˘ËıÒﬂ‚ ÚÓ˜ÍÂ Ì‡·Î˛‰ÂÌËﬂ. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ – ˝ÚÓ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ, ‚˚ıÓ‰ﬂ˘ÂÂ ‰‡ÎÂÍÓ Á‡ ÔÂ‰ÂÎ˚ Ì‡¯ÂÈ „‡Î‡ÍÚËÍË.ÉÂÓÏÂÚËﬂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ ﬂ‰ÓÏ ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚:Ô‡‡ÏÂÚÓÏ ‡Ò¯ËÂÌËﬂ (ËÎË ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚÓÏ Ï‡Ò¯Ú‡·ËÓ‚‡ÌËﬂ) ‡, ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÓÈï‡··Î‡ ç, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ρ Ë ÍËÚË˜ÂÒÍÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ρcrit (ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛˘ÂÈ ÔÂÍ‡˘ÂÌËÂ ‡Ò¯ËÂÌËﬂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ Ë, ‚ ÍÓÌÂ˜ÌÓÏ Ò˜tÚÂ, ÂÂ Ó·‡ÚÌ˚ÈÍÓÎÎ‡ÔÒ), ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÈ ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓÈ Λ, ÍË‚ËÁÌÓÈ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ k.

åÌÓ„ËÂ ËÁ ˝ÚËı‚ÂÎË˜ËÌ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ò‚ﬂÁ‡Ì˚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ ÔÂ‰ÔÓÎÓÊÂÌËﬂÏË ‚ ‡ÏÍ‡ı ÍÓÌÍÂÚÌÓÈÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË. ç‡Ë·ÓÎÂÂ Ó·˘ËÏË ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÏË ÏÓ‰ÂÎﬂÏËﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÓÚÍ˚Ú‡ﬂ Ë Á‡Í˚Ú‡ﬂ ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÂ ÏÓ‰ÂÎË îË‰Ï‡ÌÌ‡–ãÂÏÂÚ‡ ËÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍ‡ﬂ ÏÓ‰ÂÎ¸ ùÈÌ¯ÚÂÈÌ‡-‰Â ëËÚÚÂ‡ (ÒÏ.

Ú‡ÍÊÂ ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍ‡ﬂÏÓ‰ÂÎ¸ ùÈÌ¯ÚÂÈÌ‡, ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍ‡ﬂ ÏÓ‰ÂÎ¸ ‰Â ëËÚÚÂ‡, ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍ‡ﬂÏÓ‰ÂÎ¸ ù‰‰ËÌÚÓÌ‡-ãÂÏÂÚ‡). äÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍ‡ﬂ ÏÓ‰ÂÎ¸ ùÈÌ¯ÚÂÈÌ‡–‰Â ëËÚÚÂ‡ËÒıÓ‰ËÚ ËÁ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ‚ÒÂÎÂÌÌ‡ﬂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ, ËÁÓÚÓÔÌÓÈ, ËÏÂÂÚ ÔÓÒÚÓﬂÌÌÛ˛ ÍË‚ËÁÌÛ Ò ÌÛÎÂ‚ÓÈ ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÈ ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓÈ Λ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ê. ÑÎﬂ ÔÓÒ1 3821  9GM  / 2 / 3ÚÓﬂÌÌÓÈ Ï‡ÒÒ˚ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ å H 2 = πGρ, t = H −1 , a =t , „‰ÂRC  2 33G = 6,67 × 10–11 Ï3 /Í„–1/Ò–2 – „‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ‡ﬂ ÔÓÒÚÓﬂÌÌ‡ﬂ, RC =| k |−1 / 2 – ‡·ÒÓÎ˛ÚÌÓÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ‡‰ËÛÒ‡ ÍË‚ËÁÌ˚ Ë t – ‚ÓÁ‡ÒÚ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ.è‡‡ÏÂÚ ‡Ò¯ËÂÌËﬂ a = a (t) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚÓÏ Ï‡Ò¯Ú‡·ËÓ‚‡ÌËﬂ,Ò‚ﬂÁ˚‚‡˛˘ËÏ ‡ÁÏÂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ R = R(t) ‚Ó ‚ÂÏÂÌË t Ò ‡ÁÏÂÓÏ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈR0 = R(t0 ) ‚Ó ‚ÂÏÂÌË t0 , ÔÓ Í‡ÍÓÏÛ R = aR0 . Ç Ì‡ÒÚÓﬂ˘ÂÂ ‚ÂÏﬂ Â„Ó Ó·˚˜ÌÓ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡˛Ú ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚Ï Ò a(tobser) = 1, „‰Â tobser – ÚÂÍÛ˘ËÈ ‚ÓÁ‡ÒÚ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ.äÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ ï‡··Î‡ ç – ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ÔÓÔÓˆËÓÌ‡Î¸ÌÓÒÚË ÏÂÊ‰Û ÒÍÓÓÒÚ¸˛‡Ò¯ËÂÌËﬂ v Ë ‡ÁÏÂ‡ÏË ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ R, Ú.Â.

v = HR. ùÚÓ ‡‚ÂÌÒÚ‚Ó ‚˚‡Ê‡ÂÚ Á‡ÍÓÌa ′(t )ï‡··Î‡ (Í‡ÒÌÓ„Ó ÒÏÂ˘ÂÌËﬂ) Ò ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÓÈ ï‡··Î‡ H =. íÂÍÛ˘ÂÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂa( t )ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ˚ ï‡··Î‡, ÔÓ ÌÂ‰‡‚ÌËÏ ÓˆÂÌÍ‡Ï, ‡‚ÌÓ H 0 = 71 ± 4 ÍÏÒ–1 åÔÍ –1 , „‰ÂÌËÊÌËÈ ËÌ‰ÂÍÒ 0 ÓÁÌ‡˜‡ÂÚ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÛ˛ ˝ÔÓıÛ, Ú‡Í Í‡Í ‚ Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â çËÁÏÂÌﬂÂÚÒﬂ ÒÓ ‚ÂÏÂÌÂÏ.

ÇÂÏﬂ ï‡··Î‡ Ë ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï‡··Î‡ ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ Í‡Í1ctH =Ë DH =(Á‰ÂÒ¸ Ò – ÒÍÓÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.H0H0èÎÓÚÌÓÒÚ¸ Ï‡ÒÒ˚ ρ (‡‚Ì‡ﬂ ρ0 ‚ Ì‡ÒÚÓﬂ˘Û˛ ˝ÔÓıÛ) Ë ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÍÓÈÔÓÒÚÓﬂÌÌÓÈ Λ ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ‰ËÌ‡ÏË˜ÂÒÍËÏË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ‡ÏË ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ.

àı ÏÓÊÌÓ8πGρ0,ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡Ú¸ ‚ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚Â Ô‡‡ÏÂÚ˚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ΩM Ë Ω Λ: Í‡Í Ω M =3 H03ΛΩΛ =. íÂÚËÈ Ô‡‡ÏÂÚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ω R ËÁÏÂﬂÂÚ "ÍË‚ËÁÌÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡" Ë3 H03ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌ ËÁ ÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ Ω M + ΩΛ + ΩR = 1.ÉÎ‡‚‡ 26. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÓÒÏÓÎÓ„ËË Ë ÚÂÓËË ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓÒÚË367ùÚËÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË ‚ ÔÓÎÌÓÈ ÏÂÂ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ „ÂÓÏÂÚËﬂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ, ÂÒÎË ÓÌ‡Ó‰ÌÓÓ‰Ì‡, ËÁÓÚÓÔÌ‡ Ë ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Ï‡ÚÂË‡Î¸Ì‡.ëÍÓÓÒÚ¸ „‡Î‡ÍÚËÍË ËÁÏÂﬂÂÚÒﬂ ÔÓ ‰ÓÔÎÂÓ‚ÒÍÓÏÛ Ò‰‚Ë„Û, Ú.Â. ˝ÙÙÂÍÚÛ ÔÓÙ‡ÍÚÛ ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ‰ÎËÌ˚ ‚ÓÎÌ˚ ËÒÔÛÒÍ‡ÂÏÓ„Ó Ò‚ÂÚÓ‚Ó„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËﬂ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚËÓÚ ‰‚ËÊÂÌËﬂ ËÒÚÓ˜ÌËÍ‡.

êÂÎﬂÚË‚ËÒÚÒÍ‡ﬂ ÙÓÏ‡ ‰ÓÔÎÂÓ‚ÒÍÓ„Ó Ò‰‚Ë„‡ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ‰Îﬂ Ó·˙ÂÍÚÓ‚, ‰‚ËÊÛ˘ËıÒﬂ Ò Ó˜ÂÌ¸ ·ÓÎ¸¯ÓÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛: ÓÌ‡ ‚˚‡Ê‡ÂÚÒﬂ Í‡Íλ obserc+v=, „‰Â λ emit – ‰ÎËÌ‡ ËÒÔÛÒÍ‡ÂÏÓÈ ‚ÓÎÌ˚ Ë λobser – Ò‰‚ËÌÛÚ‡ﬂ Ì‡·Î˛c−vλ emit‰‡ÂÏ‡ﬂ ‰ÎËÌ‡ ‚ÓÎÌ˚. ê‡ÁÌËˆ‡ ‰ÎËÌ ‚ÓÎÌ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌË˛ Í ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌÓÏÛ ËÒÚÓ˜ÌËÍÛÌ‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ Í‡ÒÌ˚Ï ÒÏÂ˘ÂÌËÂÏ (ÂÒÎË ËÒÚÓ˜ÌËÍ Û‰‡ÎﬂÂÚÒﬂ) Ë Ó·ÓÁÌ‡˜‡ÂÚÒﬂ ·ÛÍ‚ÓÈ z. êÂÎﬂÚË‚ËÒÚÒÍÓÂ Í‡ÒÌÓÂ ÒÏÂ˘ÂÌËÂ z ‰Îﬂ ˜‡ÒÚËˆ˚ Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒﬂ Í‡Í∆λ obser λ obserc+vz==−1 =− 1.c−vλ emitλ emitäÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÂ Í‡ÒÌÓÂ ÒÏÂ˘ÂÌËÂ ÌÂÔÓÒÂ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ò‚ﬂÁ‡ÌÓ Ò Ô‡‡ÏÂÚÓÏa(tobser )‡Ò¯ËÂÌËﬂ a = a(t ) : z + 1 =.

á‰ÂÒ¸ a(tobser ) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂÏ Ô‡‡ÏÂÚ‡a(temit )‡Ò¯ËÂÌËﬂ ‚ ÔÂËÓ‰ Ì‡·Î˛‰ÂÌËﬂ ÔËıÓ‰ﬂ˘Â„Ó ÓÚ Ó·˙ÂÍÚ‡ Ò‚ÂÚ‡, ‡ temit – ÁÌ‡˜ÂÌËÂÏ Ô‡‡ÏÂÚ‡ ‡Ò¯ËÂÌËﬂ ‚ ÔÂËÓ‰ Â„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËﬂ.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï‡··Î‡ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï‡··Î‡ ÂÒÚ¸ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡DH =c= 4220 åÔÍ ≈ 1, 3 × 10 6 Ï ≈ 1,377 × 1010 Ò‚ÂÚÓ‚˚ı ÎÂÚ,H0„‰Â Ò – ÒÍÓÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡ Ë H0 = 71 ± 4 ÍÏÒ–1 åÔÍ–1 – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ ï‡··Î‡.ùÚÓ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÓÚ áÂÏÎË ‰Ó ÍÓÒÏË˜ÂÒÍÓ„Ó Ò‚ÂÚÓ‚Ó„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡, ÍÓÚÓ˚ÏÓ·ÓÁÌ‡˜‡ÂÚÒﬂ Í‡È ‚Ë‰ËÏÓÈ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ, Ú.Â.

‡‰ËÛÒ ÒÙÂ˚, ˆÂÌÚÓÏ ÍÓÚÓÓÈﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ áÂÏÎﬂ, ÔÓÚﬂÊÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÓÍÓÎÓ 13,7 ÏÎ‰ Ò‚ÂÚÓ‚˚ı ÎÂÚ. ùÚÓ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ˜‡ÒÚÓ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ÂÚÓÒÔÂÍÚË‚Ì˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ, ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛ ‡ÒÚÓÌÓÏ˚, Ì‡·Î˛‰‡˛˘ËÂ Û‰‡ÎÂÌÌ˚Â Ó·˙ÂÍÚ˚, Ù‡ÍÚË˜ÂÒÍË "ÒÏÓÚﬂÚ Ì‡Á‡‰" ‚ ËÒÚÓË˛ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ.ÑÎﬂ ÌÂ·ÓÎ¸¯Ó„Ó v/c ËÎË Ï‡ÎÓ„Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ d ‚ ‡Ò¯Ëﬂ˛˘ÂÈÒﬂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓÔÓˆËÓÌ‡Î¸Ì‡ ‡ÒÒÚÓﬂÌË˛ Ë ‚ÒÂ ÏÂ˚ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ, Ì‡ÔËÏÂ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Û„ÎÓ‚Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡, ÙÓÚÓÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Ë Ú.Ô., ÒıÓ‰ﬂÚÒﬂ ÍÓ‰ÌÓÏÛ ÁÌ‡˜ÂÌË˛. ÇÁﬂ‚ ÎËÌÂÈÌÛ˛ ‡ÔÔÓÍÒËÏ‡ˆË˛, ÔÓÎÛ˜ËÏ d = zDH, „‰Â z – Í‡ÒÌÓÂÒÏÂ˘ÂÌËÂ.

é‰Ì‡ÍÓ ˝Ú‡ ÙÓÏÛÎ‡ ÒÔ‡‚Â‰ÎË‚‡ ÚÓÎ¸ÍÓ ‰Îﬂ ÌÂ·ÓÎ¸¯Ëı ÁÌ‡˜ÂÌËÈÍ‡ÒÌÓ„Ó ÒÏÂ˘ÂÌËﬂ.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂÇ ÒÚ‡Ì‰‡ÚÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË "·ÓÎ¸¯Ó„Ó ‚Á˚‚‡" ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛ÚÒﬂ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú˚ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ, „‰Â ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ‡ﬂ ÒËÒÚÂÏ‡ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ÔË‚ﬂÁ‡Ì‡ Í ÒÂ‰ÌÂÏÛÏÂÒÚÓÔÓÎÓÊÂÌË˛ „‡Î‡ÍÚËÍ. í‡Í‡ﬂ ÒËÒÚÂÏ‡ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ÔÓÁ‚ÓÎﬂÂÚ ÔÂÌÂ·Â˜¸Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË ‚ÂÏÂÌË Ë ‡Ò¯ËÂÌËﬂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ, Ë ÙÓÏ‡ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ‡ Í‡Í ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ‡ﬂ „ËÔÂÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ Ò ÔÓÒÚÓﬂÌÌ˚Ï ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÏ ‚ÂÏÂÌÂÏ.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ (ËÎË ÍÓÓ‰ËÌ‡ÚÌ˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ, ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÏ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ χ ) Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ‚ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú‡ı ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó‰‚ËÊÂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÚÓ˜Í‡ÏË ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ‚ Ó‰ÌÓ Ë ÚÓ ÊÂ ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÂ‚ÂÏﬂ, Ú.Â.

‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÒÓÒÂ‰ÌËÏË Ó·˙ÂÍÚ‡ÏË ‚Ó ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ, ÍÓÚÓÓÂ368ó‡ÒÚ¸ VI. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ì‡ÛÍ‡ıÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ÌÂËÁÏÂÌÌ˚Ï ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ ˝ÔÓıË, ÂÒÎË Ó·‡ Ó·˙ÂÍÚ‡ ‰‚ËÊÛÚÒﬂ ‚ ÔÓÚÓÍÂï‡··Î‡. ùÚÓ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË ËÁÏÂÂÌÌÓÂ Ï‡Ò¯Ú‡·ÌÓÈ ÎËÌÂÈÍÓÈ ‚ ÏÓÏÂÌÚËı Ì‡·Î˛‰ÂÌËﬂ (ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ), ‰ÂÎÂÌÌÓÂ Ì‡ ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚÓ‚Ï‡Ò¯Ú‡·ËÓ‚‡ÌËﬂ ‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ ‚ ËÒıÓ‰Ì˚È ÚÂÍÛ˘ËÈ ÔÂËÓ‰˚. àÌ˚ÏË ÒÎÓ‚‡ÏË, ˝ÚÓÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ, ÛÏÌÓÊÂÌÌÓÂ Ì‡ (1 + z), „‰Â z – Í‡ÒÌÓÂ ÒÏÂ˘ÂÌËÂ:dcomov ( x, y) = d proper ( x, y) ⋅a(tobser )= d proper ( x, y) ⋅ (1 + z ).a(temit )ÇÓ ‚ÂÏﬂ tobser, Ú.Â. ‚ Ì‡ÒÚÓﬂ˘Û˛ ˝ÔÓıÛ, a = a(tobser) = 1 Ë d = dproper, Ú.Â.

‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÒÓÒÂ‰ÌËÏË ÒÓ·˚ÚËﬂÏË (Ò ·ÎËÁÍËÏË ÁÌ‡˜ÂÌËﬂÏËÍ‡ÒÌÓ„Ó ÒÏÂ˘ÂÌËﬂ ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÏÂÊ‰ÛÌËÏË. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰Îﬂ ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË t ‚˚ÔÓÎÌﬂÂÚÒﬂ ‡‚ÂÌÒÚ‚Ód properdcomov =.a( t )èÓÎÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ ÔÓ ÎËÌËË ÔﬂÏÓÈ ‚Ë‰ËÏÓÒÚË DC ÓÚáÂÏÎË ‰Ó Û‰‡ÎÂÌÌÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒﬂ ÔÓÒÂ‰ÒÚ‚ÓÏ ËÌÚÂ„ËÓ‚‡ÌËﬂ·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓ Ï‡Î˚ı dcomov(x, y) ÏÂÊ‰Û ÒÓÒÂ‰ÌËÏË ÒÓ·˚ÚËﬂÏË ‚‰ÓÎ¸ ÎÛ˜‡ ‚ÂÏÂÌË,Ì‡˜ËÌ‡ﬂ Ò ‚ÂÏÂÌË temit, ÍÓ„‰‡ Ò‚ÂÚ ·˚Î ËÁÎÛ˜ÂÌ Ó·˙ÂÍÚÓÏ, ‰Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ tobser, ÍÓ„‰‡ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎﬂÎÓÒ¸ Ì‡·Î˛‰ÂÌËÂ Ó·˙ÂÍÚ‡:t obserDC =∫t emitcdt.a( t )ç‡ ﬂÁ˚ÍÂ Í‡ÒÌÓ„Ó ÒÏÂ˘ÂÌËﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ D C ÓÚ áÂÏÎË ‰Ó Û‰‡ÎÂÌÌÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒﬂ ÔÓÒÂ‰ÒÚ‚ÓÏ ËÌÚÂ„ËÓ‚‡ÌËﬂ ·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓ Ï‡Î˚ı dcomov (x, y)ÏÂÊ‰Û ÒÓÒÂ‰ÌËÏË ÒÓ·˚ÚËﬂÏË ‚‰ÓÎ¸ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ„Ó ÎÛ˜‡ ‚ÂÏÂÌË ÓÚ z = 0 ‰Ó Ó·˙ÂÍzÚ‡:DC = DHdz∫ E( z ) ,„‰Â D H ÂÒÚ¸ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï‡··Î‡, Ë E( z ) = (Ω M (1 + z )3 +0+ Ω R (1 + z )2 + Ω Λ )1 / 2 .Ç ÌÂÍÓÚÓÓÏ ÒÏ˚ÒÎÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÙÛÌ‰‡ÏÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ ÏÂÓÈ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÓÒÏÓÎÓ„ËË, ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛ ‚ÒÂ ‰Û„ËÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÏÓ„ÛÚ·˚Ú¸ ‚˚‡ÊÂÌ˚ ˜ÂÂÁ ÌÂ„Ó.ëÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂëÓ·ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ (ËÎË ÙËÁË˜ÂÒÍËÏ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ, Ó‰ËÌ‡Ì˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ) Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÒÓÒÂ‰ÌËÏË ÒÓ·˚ÚËﬂÏË ‚ ÒËÒÚÂÏÂ, ‚ÍÓÚÓÓÈ ÓÌË ÔÓËÒıÓ‰ﬂÚ ‚ Ó‰ÌÓ ‚ÂÏﬂ.

ùÚÓ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ·Û‰ÂÚ ËÁÏÂﬂÚ¸Òﬂ Ï‡Ò¯Ú‡·ÌÓÈ ÎËÌÂÈÍÓÈ ‚ ÏÓÏÂÌÚ Ì‡·Î˛‰ÂÌËﬂ. ëÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, ‰Îﬂ ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓ„Ó‚ÂÏÂÌË t ‚˚ÔÓÎÌﬂÂÚÒﬂ ‡‚ÂÌÒÚ‚Ódproper(x, y) = dcomov · a(t),„‰Â dcomov – ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ Ë a (t) – ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ Ï‡Ò¯Ú‡·ËÓ‚‡ÌËﬂ.Ç ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÛ˛ ˝ÔÓıÛ (Ú.Â. ‚Ó ‚ÂÏﬂ tobser) ‚˚ÔÓÎÌﬂÂÚÒﬂ ÛÒÎÓ‚ËÂ a = a(tobser) = 1 Ëdproper = dcomov. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÒÓÒÂ‰ÌËÏËÒÓ·˚ÚËﬂÏË (Ú.Â. ÒÓ·˚ÚËﬂÏË Ò ·ÎËÁÍËÏË ÁÌ‡˜ÂÌËﬂÏË Í‡ÒÌÓ„Ó ÒÏÂ˘ÂÌËﬂ ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ, ÍÓÚÓÓÂ Ï˚ ·Û‰ÂÏ ËÁÏÂﬂÚ¸ ÎÓÍ‡Î¸ÌÓ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂÒÓ·˚ÚËﬂÏË ÒÂ„Ó‰Ìﬂ, ÂÒÎË ˝ÚË ‰‚Â ÚÓ˜ÍË Ò‚ﬂÁ‡Ì˚ ÔÓÚÓÍÓÏ ï‡··Î‡.369ÉÎ‡‚‡ 26.

ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÓÒÏÓÎÓ„ËË Ë ÚÂÓËË ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓÒÚËê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ (ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ÔÓÔÂÂ˜ÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ, ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚Ï ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ Û„ÎÓ‚Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡) D M Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÓÚ áÂÏÎË ‰Ó Û‰‡ÎÂÌÌÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡, ÍÓÚÓÓÂ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ‡ÍÚÛ‡Î¸ÌÓÈ ÔÓÔÂÂ˜ÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË (‚ ‡ÒÒÚÓﬂÌËË ÔÓ ‚ÂÏÂÌË) Ó·˙ÂÍÚ‡ Í Â„ÓÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓÏÛ ‰‚ËÊÂÌË˛ (‚ ‡‰Ë‡Ì‡ı Á‡ Â‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË). éÌÓ ‚˚‡Ê‡ÂÚÒﬂ Í‡Í DHDM =  DC , DH1sinh( Ω R DC / DH ),ΩRΩ R > 0,Ω R = 0,1sin ( | Ω R | DC / DH ), Ω R < 0,ΩR„‰Â D H – ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï‡··Î‡ Ë D C – ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ ÔÓ ÎËÌËËÔﬂÏÓÈ ‚Ë‰ËÏÓÒÚË.

ÑÎﬂ Ω Λ = 0 ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ‡Ì‡ÎËÚË˜ÂÒÍÓÂ Â¯ÂÌËÂ (z – Í‡ÒÌÓÂÒÏÂ˘ÂÌËÂ):DM = DH2(2 − Ω M (1 − z ) − (2 − Ω M ) 1 + Ω M z )Ω 2M (1 + z ).ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ DM ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó‰‚ËÊÂÌËﬂ ÔÓ ÎËÌËË ÔﬂÏÓÈ ‚Ë‰ËÏÓÒÚË DC ÚÓ„‰‡ Ë ÚÓÎ¸ÍÓ ÚÓ„‰‡, ÍÓ„‰‡ ÍË‚ËÁÌ‡‚ÒÂÎÂÌÌÓÈ ‡‚Ì‡ ÌÛÎ˛. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÒÓ·˚ÚËﬂÏËÔË Ó‰ËÌ‡ÍÓ‚˚ı Í‡ÒÌÓÏ ÒÏÂ˘ÂÌËË ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËË, ÌÓ ‡ÁÌÂÒÂÌÌ˚ÏË ÔÓ ÌÂ·ÓÒ‚Ó‰ÛÌ‡ ÌÂÍÓÚÓ˚È Û„ÓÎ δθ, ‡‚ÌÓ DMδθ.Dê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ D M Ò‚ﬂÁ‡ÌÓ Ò ÙÓÚÓÏÂÚË˜ÂÒÍËÏ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ DL Í‡Í DM = L Ë Ò1+ z‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ Û„ÎÓ‚Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ DA Í‡Í DM = (1 + z ) DA .îÓÚÓÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂîÓÚÓÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ D L ÂÒÚ¸ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÓÚ áÂÏÎË ‰Ó Û‰‡ÎÂÌÌÓ„ÓÓ·˙ÂÍÚ‡, ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÏÓÂ ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ ÏÂÊ‰Û Ì‡·Î˛‰‡ÂÏ˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ S Ë ﬂÍÓÒÚ¸˛ L:DL =L.4πSÑ‡ÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Ò‚ﬂÁ‡ÌÓ Ò ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËﬂ DM Í‡ÍDL = (1 + z ) DM Ë ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ Û„ÎÓ‚Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ D L Í‡Í DL = (1 + z )2 DA , „‰Â z –Í‡ÒÌÓÂ ÒÏÂ˘ÂÌËÂ.îÓÚÓÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚ ÚÓ Ó·ÒÚÓﬂÚÂÎ¸ÒÚ‚Ó, ˜ÚÓ Ì‡·Î˛‰‡ÂÏ‡ﬂÒ‚ÂÚËÏÓÒÚ¸ ÓÒÎ‡·ÎÂÌ‡ Ù‡ÍÚÓ‡ÏË ÂÎﬂÚË‚ËÒÚÒÍÓ„Ó Í‡ÒÌÓ„Ó ÒÏÂ˘ÂÌËﬂ Ë ‰ÓÔÎÂÓ‚ÒÍÓ„Ó Ò‰‚Ë„‡ ËÁÎÛ˜ÂÌËﬂ, Í‡Ê‰˚È ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ‰‡ÂÚ (1 + z) – ÓÒÎ‡·ÎÂÌËÂ:Lobser =Lemit(1 + z )2ëÍÓÂÍÚËÓ‚‡ÌÌÓÂ ÙÓÚÓÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ DL′ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡ÍDDL′ = L .1+ z370ó‡ÒÚ¸ VI.

Характеристики

Тип файла

PDF-файл

Размер

3,34 Mb

Материал

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Тип материала

Книга

Предмет

(ММО) Методы машинного обучения

Высшее учебное заведение

МГУ им. Ломоносова

Список файлов книги

e.-deza_-m.m.-deza.-jenciklopedicheskij-slovar-rasstojanij-2008.pdf.rar

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.