Грашин А.Ф. Квантовая механика (1185116), страница 31
Текст из файла (страница 31)
В результате более слабого взаимодействия электрона с ядром уровень 2з при заданном 2 расположен выше уровня 1з. Увеличение заряда ядра приводит к понижению всех уровней энергии, однако при переходе от Л = 2 к Л= 3 эффект уменьшения энергии связи за счет более периферийного расположения дополнительного электрона значительно преобладает над эффектом понижения одиочастичных уровней энергии за счет увеличения заряда ядра. Указанное обстоятельство выражается в резком уменьшении ионизационного потенциала при переходе к литию.
Внешний электрон лития связан с «атомным остатком», состоящим из ядра и замкнутой гелиоподобной оболочки, даже более слабо, чем электрон в атоме водорода. Химические и оптические свойства атомов лития и водорода оказываются подобными, так как они обусловлены наличием одного слабо связанного электрона во внешней оболочке. В частности, оба атома имеют одинаковый основной терм »Зы,. Следующим элементом после лития является бериллий с электронной конфигурацией (1з)*(2з)' и с основным термом 'Я,.
Дальнейшие переходы к более тяжелым атомам до неона включительно (Л = 10) получаются последовательным добавлением 2р-электронов. При этом энергии связи добавляемых электронов в целом растут из-за увеличения заряда ядра (рис. 46). На неоне заканчивается заполнение второй оболочки, поэтому мы приходим к устойчивой электронной конфигурации инертного газа. У натрия (Л= 11) начинает заполняться третья оболочка, так как дополнительный электрон может находиться только в состоянии Зз.
При переходе от 1)е к й)а наблюдается резкое падение ионизационного потенциала по той же причине, что и в случае перехода от Не к 1.1. Кроме того, мы наблюдаем аналогичное изменение химических и оптических свойств, так как приходим к электронной конфигурации с одним электроном во внешней оболочке. Восемь элементов от 1»)а до Аг получаются за счет заполнения состояний Зз и Зр, в результате чего образуется ряд элементов, аналогичный ряду элементов от 11 до Ке, который образовался за счет заполнения состояний 2з и 2р.
Обоим рядам соответствует одна и та же последовательность основных термов (см. табл. 5) и одинаковое периодическое изменение химических свойств элементов. Эта закономерность была предугадана Д. И. Менделеевым, который расположил элементы в виде таблицы «периодической системы элементов по группам и рядам». Рассмотренные выше элементы составляют три первых ряда таблицы Менделеева. о Ю~ й о 6 л Я Д х ~г> 2 '4' а и о И '4 й о и 4 н С» "э о. Как мы видим, открытая Д.
И. Менделеевым закономерность объясняется периодичностью изменений в структуре внешних электронных оболочек. Сходные между собой элементы расположены в вертикальных столбцах (группах) таблицы и имеют похожие внешние оболочки. Так, инертные газы Хе, Аг, Кг, Хе, йп имеют замкнутые внешние оболочки из 8 электронов. Щелочные металлы (элементы первой группы) имеют один электрон в з-состоянии сверх оболочки инертного газа, поэтому их основной терм '5,~, совпадает с основным термом водорода. Щелочно- земельные металлы (элементы второй группы) имеют два электрона сверх оболочки инертного газа и основной терм '5,.
Галоиды Р, С1, Вг, 3 имеют внешние оболочки, в которых недостает одного электрона до оболочки инертного газа. Отсутствие электрона в оболочке можно рассматривать как «дырку», состояние которой определяется теми же квантовыми числами, что и состояние отсутствующего электрона.
По этой причине галоиды имеют основной терм 'Р„., аналогичный терму 'Ры, у элементов с одним внешним р-электроном. Отличие полных моментов 7 обусловлено тем, что в одном случае мы имеем дело с нормальным мультиплетом, для которого нижнее энергетическое состояние соответствует полному моменту 7=1 — 5, а в другом случае — с обращенным мультиплетом, для которого нижнее энергетическое состояние соответствует 1=1+5.
Таблица Менделеева состоит из десяти горизонтальных рядов, которые составляют семь периодов. Каждому периоду соответствует заполнение одной из оболочек, указанных в таблице 4. За рассмотренными выше периодами из 2 и 8 элементов следуют два больших периода по 18 элементов и большой период из 32 элементов, содержащий лантаниды (редкоземельные элементы).
Последний период, включающий трансурановые элементы, заполнен лишь частично известными в настоящее время элементами. Каждый из трех заполненных больших периодов подразделяется на два ряда, что связано с участием й- и 1-состояний в соответствующих оболочках. Эти состояния имеют следующую особенность, отличающую их от з- и Р-состояний. Кривые эффективного потенциала для й- и 1-состояний после глубокого минимума начинают быстро подниматься из-за возрастания относительного вклада центробежного потенциала, причем эти кривые проходят значительно левее кривых эффективного потенциала для з- и Р-состояний. Значит, среднее расстояние электронов от ядра в г(- и 1-состояниях меньше среднего расстояния в з- и Р-состояниях (рис.
47), т. е. Г-электроны расположены более глубоко по сравнению с з-электронами при том же самом или более высоком главном квантовом числе. Указанное обстоятельство проявляется, например, в химических свойствах элементов, которые соответствуют заполнению 14 состояний 4). Эти состояния начинают заполняться после лантана (.а„, у которого 84 электрона входят в состав первых пяти замкнутых оболочек, 171 .«111! ! 1)!!!» .
а 3 внешних электрона образуют конфигурацию (Зс()с (бв)'. Электроны состояний 4) располагаются во внутренних областях атома, а внешние слои лантана и следующих 14 элементов остаются по пи неизменными. По этой причине химические свойства этих элементов оказываются настолько похожими, что нх относят к одной клетке периодической системы элементов, занимаемой лантаном (отсюда название — лантаниды). Другим примером является группа элементов ТЛ„, Ра„, 13„, Хр„, Рп„, Агп„, Сш„, В1«,„С1„, Ез»», Рш„„Мс(„„Л)о„«, 1 г„„Кп„„ которые соответствуют заполнению оболочек 51 и бс( при неизменной конфигурации (7г)' внешних электронов, совпадающей с конфигурацией атома актинии Ас„,. Из-за сходных химических свойств эти атомы относят к одной клетке периодической системы элементов, занимаемой актинием, и называют актинидами.
Специфическими свойствами обладают также элементы, у которых происходит заполнение сс-оболочек, поэтому их выделяют иногда в самостоятельные группы. Заполнение Зс(-, 4с(- и 5д-оболочек происходит в группах, называемых соответственно группами железа, палладия и платины. Все элементы, содержащие заполненные с(- и 7-оболочки или не содержащие их вообще, называют элементами главных групп в противоположность элементам промежуточньсх групп, у которых только происходит заполнение с(- и 1-оболочек. Обратим внимание на то, что заполнение с(- н 1-оболочек происходит менее закономерно, чем заполнение в- и р-оболочек у элементов главных групп.
Для элементов промежуточных групп характерным является своего рода «соревиование» между с(- или 1-состояниями и з-состояниями с более высокими значениями главного квантового числа (это видно из таблицы распределения электронов в атомах по оболочкам, см. табл. 5). Например, в группе железа хром имеет конфигурацию внешних электронов (Зс()».(4г)с, хотя он стоит в таблице Менделеева сразу за ванадием с конфигурацией внешних электронов (Зс()»(4г)». При переходе от Ч»» к Сг„ энергетически более выгодной оказалась «переброска» одного электрона из 4в-оболочки в Зсс-оболочку. По той же причине сразу за никелем, у которого имеется восемь Зд-электронов, следует медь с десятью Зс(-электронами.
С меди начинается ряд из 8 элементов, у кото- 172 Табл и на 5а Основной терм Элемент 2з ! ~ гз зс Н 1 Не 2 1л 3 Ве 4 В 5 С 6 51 7 О 8 Р 9 2 Хе 10 1еа 11 Мд РЗ А! 13 51 14 Р 15 Конфигурация неона 3 16 С1 17 Аг 18 К 19 згз бс з/з зР Са 20 Зс 2! Т! 22 Ч 23 Конфигурация аргона Сг 24 Мп 25 Ре 26 Со 27 КВ 28 )73 Ь ~ 34 ( Л 2Р ! Зз ! Зр ! Зг! ) 4з ( 4р ' бгз оз бГб зр, ~з/з зр згз Зз Зз згз зр ~ гз зр зГз зс 'Рзгз зЗ бгз б77 Р гз зР Продолжение Основной терм Элемент 57 бз Слои 52 и 5р содерткат 8 электро- нов СЛОЙ От 1з до 4/! содержат 46 электронов Слон От !з до 5р содержат 68 электронов 175 Рг 59 Мб 60 Рнг 6! Бнг 62 Ен 63 Об 64 ТЬ 65 Оу 66 Но 67 Ег 68 Тн 69 н/Ь 70 1.н 71 Н1 72 Та 73 \Ч 74 йе 75 Оз 76 1г 77 Р1 78 Конфигурация внутренних слоев 47 52 5р 3 4 5 б 7 7 8 1О 1! 12 13 14 2/2 з/ вН'„, тр 2/2 2Р Юте/2 2/ 22/2 Н 2Р 2/2 2/2 зл З/2 2/) 25 В/2 В /2 'Рв/2 2 гт Таблица 5г Продолжение рых заполнена Ы-оболочка и происходит заполнение 4з и 4р-состояний аналогично тому, как это имеет место во втором и третьем рядах таблицы Менделеева.
ф 37. МОЛЕКУЛА ВОДОРОДА Основные трудности в решении задачи о молекуле (связанное состояние атомов) обусловлены наличием нескольких ядер. Электроны движутся теперь в поле, которое даже в грубом приближении нельзя считать центрально-симметрическим. Но массы атомных ядер велики по сравнению с массой электронов, поэтому энергия движения ядер значительно меньше энергии движения электронов. Учитывая это обстоятельство, можно начать решение задачи с исследования движения электронов при неподвижных ядрах, как это уже делалось в задаче об атоме.
Движение ядер можно учесть в последующих приближениях методом теории возмущений. Такой способ решения задачи о молекуле, который называется адиабатнческим приб«ижениеле, позволил понять природу химической связи и основные свойства молекул. Рассмотрим в качестве примера молекулу водорода — связанное состояние двух атомов водорода. Первый этап адиабатнческого приближения состоит в решении «электронного» уравнения Шредингера, которое описывает движение двух электронов 1, 2 176 около неподвижных ядер а и Ь, находящихся на расстоянии )с друг от друга: (37.1) (Й,— ЕУЦЧ ()7, 1, 2)=0, Н,= — — (Л+Л) — е [ + + + ьн, г 2>не т и ~ тт сна ета е 6 ттн (37.2) Волновая функция Чт()7, 1, 2) и энергия Е()с) зависят от Я как от параметра. Обозначения взаимных расстояний между ядрами и электронами показаны на рисунке 48. Уравнение (37.1) может быть исследовано аналогично уравнению (35.1) для' атома гелия методом теории возмущений. В нулевом приближении волновую функцию молекулы можно построить из двух одночастичных водородных функций (20.13) аналогично волновой функции гелия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
