Вихман Э. Квантовая физика (1185110), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Мы встретим здесь множество еще не решенных проблем. В этой области физики мы стремимся иметь теорию, которая позволила бы «понять» причины существования различных элементарных частиц и их свойства. Иными словами, мы надеемся, что возможно существование нескольких фундаментальных принципов, объясняющих великое множество наблюдаемых явлений. Оправдана ли такая надежда? Разумеется, логических оснований для нее нет.
Может вполне случиться, что мы постоянно будем иметь дело с феноменологическими теориями, которые суммируют и обобщают экспериментальные факты путем несколько более экономным, чем таблицы и графики, но далеки от полноты, идейной ясности и красоты, ожидаемой от фундаментальной теории. Такая возможность кажется весьма непривлекательной, и нам хочется верить во внутреннюю простоту явлений. Эту надежду поддерживает история физики. Как источник знаний физика растет с очень большой скоростью, и доступная нам информация о деталях отдельных явлений поражает своей необъятностью. Но еще более удивительно то, что все эти детали могут быть объяснены в рамках весьма простых теорий. Говоря о простых теориях, автор вовсе не считает теоретическую физику тривиальным предметом.
Он имеет в виду, что фундаментальные принципы наших теорий отличаются ясностью концепций. Как мы говорили ранее,.в настоящее время нет «простой» и исчерпывающей теории элементарных частиц. В этой главе мы постараемся показать читателю, сколь близко мы подошли к такой теории, и познакомить его с фактами и проблемами этой части физики. 2. Большую часть наших сведений об элементарных частицах мы получили из экспериментов, когда они сталкиваются с такими же или с другими частицами. Поэтому своевременно высказать некоторые идеи, позволяющие интерпретировать такого рода опыты, В опытах по рассеянию пучок частиц А, выходящий из ускорителя (дальше мы будем называть его первичным пучком), падает на мишень, состоящую из частиц В (мишень может быть твердой, жидкой или газообразной).
Опыт заключается в наблюдении и изучении частиц, возникающих при столкновении частиц А и В. Столкновение двух частиц называют упругим. если новых частиц не возникает: 341 частица А лишь рассеивается частицей В. При возникновении новых частиц говорят о неупругол» процессе. Результаты наблюдений обычно выражают через различные аффективные сечения. Начнем с простейшего из них, а именно с '.:оз шаоз о" Ь; рояоротгоо ооогооноо долги г» йггеоь ("( . -,Ф 27 ~ х,у У 7»7 »Хн Е.:' о 4гг Мидкооогго7(ооооо »тишеоь Рнс.
2А. Схема опыта го намерению различных аффект((иных ссчеянй при упругом и неупругоз( рассеянна антнпротоноп на протонах. Источником антипротонаа янляется мишень, рас(:оложенная а тскорителе »ннерху!. Антипротоны отклоняются системой маг«итон, которая фокусирует их на жпдконодородную мишень »нага!(; Сь См М вЂ” отклоняющие магпиты; С,— Ш вЂ” фоиуснрующие магниты: А — и — спянтилляпнаш ые сютчнкн; С вЂ” черен«окские счетчики; З вЂ” спектрометр с«орастей Явления, нозникающие и жнд«онодородной л(ншенн, наьл(адаются л пол:сщью системы с«шчикан, окруж ющнх ыншень »нз схел(е не нокаааны).
Нааначенне сложной систечы счетчикоа и магнитов — отклонить пучок анти. протонов и выключать на рассмотрения явления а ын(пени, созданные ис антипратонамн, а дру(ами чистиками. Изнсрения пронзноднлнсь при тнергаи антнпротоноа, раиной 1,0; 1,25; 2,0 Гза (Ага(гп(гг з Н. г( а1. Аппрго(глг — Рг(~1оп Сгош зеспопз аг 1.0, 1225, 2.0 сер.— Рпуз. и ., 1050, ч 112, р: 2055! полного гффектнвного сечения, которое обозначим оо Чтобы дать определение о,, предположим, что мишень представляет собой очень тонкий слой случайно (но в среднем равномерно) распределенных частиц В.
Пусть и — среднее число частиц, приходящихся на единицу ее поверхности. Полное эффективное сечение определяется следующим образом: о, =- Р7п, (2а) где Р— вероятность того, что частица А, падающая иа мишень периенчикулярно к ее поверхности, испытает некоторое взаимоденствие с одной из частиц В, в результате чего частица А выбудет из падающего пучка. В этом определении существенно, что мишень достаточно тонка, так что наблюдаемая вероятность Р мала по сравнению с единицей. (1'»ы рассмотрим этот вопрос в п. 4.) 3. Понятие о полном эффективном сечении можно пояснить с помощью следующей модели.
Представим себе, что с каждой частицей В связан диск, площадь которого равна и». Все диски одинаково ориентированы, а первичный пучок частиц А перпендикулярен к их поверхности. Диски обладают тем свойством, что 342 попавшая в диск частица А выбывает из пучка. Частица, не попавшая в диск, не испытывает взаимодействия и не отклоняется. Рассмотрим снова тонкую мишень, на единичную поверхность которой приходится п частиц. Полная площадь, закрытая дисками на поверхности мишени площадью Е, равна пРот. Это означает, что Рис. 2 В.
Жидкаводороднан ипыснь нз опыта, схсиа которого показана на рис. 2А. Водород зала г в контейнер, расположенный в центре ыишенн. !Гусак антипротонов псрпендикулнреи к плоскости рисунка долЯ повеРхностп, РавнаЯ поо «непРозРачна», а дола, РавпаЯ!.— пос, тпрозрачна». Вероятность того, что некоторая часгнча А выоудет из первичного пучка, равна, таким образом, Р==лоо Такая модель позволяет почувствовать смысл равенства (2а), но читатель должен понимать, что непрозрачные диски существуют лишь в нашем воображении. Эффективное сечение является весьма удобной мерой способности частиц А и В взаимодействовать друг с другом, но не следует думать, что оно связано.с их геометрическими свойствами.
4. Теперь обобщим выражение (2а) на случай, когда мишень нельзя считать тонкой. Обозначим через Р(п) вероятность того, что частица А выбудет из пучка в результате столкновения с мишенью, ЗФЗ состоящей из частиц В, равномерно распределенных с поверхностной плотностью и. Величина Т(п)=! — Р(и) дает вероятность свободного прохождения частиц А через мишень. Предположим, что за слоем с поверхностной плотностью и, расположен второй слой Рнс. ЗД. Вероятность столкновения частиц А пучка и частиц В мишени выражается через зф.
фективное сечение от. Представим себе, что с каждой частицей В свяаан диск с, поверхностью, равной ог так что частица А (которую можно считеть точечной! будет взаимодействовать с частицей В лишь при попадании в диск. На рисунке показаны воображаемые дискн для очевь тонкой мишени из частиц В. Если на единицу поверхности мишени приходится и частиц.
то полная поверхность, аакрытаи двска. мн, равна пос Всронтность того, что частица пройдет через мишень беа взаимодействия равна З вЂ л. Рисунок не следует, разумеется. понимать буквально: частица В не похожа в действительности нн на дион, нн на сферу ее ° ° ° ° с поверхностной плотностью и,. Суммарная поверхностная плотность равна и,+и,. Вероятность того, что частица А пройдет через оба слоя, равна Т(и, + и,) = Т(п,) Т(п,). (4а) Это уравнение должно выполняться для всех положительных пй и и,. Его общее решение имеет внд Т(и) = ехр ( — Си), (4Ь) где С вЂ” вещественная постоянная. Далее, имеем Р(п) = 1 — ехр ( — Сп). (4с) Заметим, что Ип! — = С. Р! ) и- О (4с$) Сравнивая этот результат с выражением (2а), написанным для малых и, мы приходим к выводу, что С=о,.
Таким образом, Р(п) = 1 — ехр ( — по,), Т(и) = ехр ( — по,). (4с) Мы видим, что интенсивность прошедшего пучка экспоненцнально падает с толщиной мишени. Для определения полного эффективного сечения следует выполнить простой опыт по ослаблению пучка.
Он заключается в измерении (с помощью различных счетчиков частиц) относительного уменьшения интенсивности проходящего пучка для фольг различной толщины, По этим данным с помощью формул (4е) можно вычислить эффективное сечение. 5. Аналогичным путем можно определить эффективные сечения для различных других процессов. Допустим, например, что при взаимодействии частиц А и В образуются частицы С и Р в реакции А+ — С+Р. (5а) 344 Эффективное сечение такого процесса равно ОАВ Со =О1РАВ~СР (5Ьу где РАВ со — вероятность того, что исчезновение частицы нз пучка сопровождается реакцией (5а).
Предположим, что реакция (5а) есть единственно возможный неупругий процесс. Частица может выбыть из пучка еще вследствие упругого рассеяния, в котором с 'б ,е' ' и '. и рнс. ЗА. График зависимости эффективного сечения взаимадействн» антипротонов с пратс. нами ат мгергни. Часть экспериментальных точек этого графика измерена в опыте, сх ема которого показана на рис.
2А. Для сравнения па том иге графике сплошной линией и сказано полное эффективное сечение для р — р-взаимодействия. Заметьте, что полное эффективное сечение р — р-взаямодетствив примерно в два раз» больше полного сечения р — р-взаимодействия 1лгтел1ггоз и. с1 с1. Ап!ц.го1оп — рготоп Сгозз Зес11опт аг 1,О, 1,20 апб 2.0 ОеЧ. РЬуз йст., 1000, ч. 110, р 20001 частицы А и В сохраняют свою индивидуальность после столкновения. Определим эффективное сечение упругого процесса равенством О„= О,Р„ (5с) где Р, — вероятность того, что столкновение упругое. Три рассмотренных сечения связаны равенством О1 = Ое+ О А В ьСО (56) вытекающим из условия Р,+Рлв со = 1. 6. В ядерной физике и в физике элементарных частиц эффективные сечения измеряются в бирнах н миллибирних, причем 1 бари=10 "см', 1 миллнбарн =10 'бари. (6а) На рис.
6А показана зависимость полного эффективного сечения кадмия для нейтронов от их энергии, а на рис. 6 — аналогичная зависимость для серебра. Заметим, что эти данные получены для химических элементов и представляют собой поэтому эффективные сечения, усредненные по естественному распределению изотопов. 346 Достаточно взглянуть на эти кривые, чтобы убедиться, что полное эффективное сечение имеет мало общего с «геометрическими» свойствами ядер. Заметьте, что кривые демонстрируют необычайно резкую зависимость эффективного сечения от энергии. У кадмия эффективное сечение падает от максимального значения 7200 бари при энергии нейтронов 0,176 зВ до 20 бари при энергии 1 эВ.
Эффективное сечение серебра столь же сильно зависит от энергии, проходя через резкий резонансный максимум прп 0,52 эВ. ло й 4 й гтй лс У 4 Д 79 Щ' ду' тгсР Знергилнейтрона, з9 а'ис. ВА. Кривая аавясимости полного эффективного сечения взаимодействия нейтронов с ядрамн ьздмпя от энергии аейтронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
