Василевский А.С., Мултановский В.В. Статистическая физика и термодинамика (1185108), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Второе начало термодинамики позволяет также дать определение абсол>отного нуля температуры. Температурой Т =- 0 обладает холодильник обратимого цикла Карно с КПД ч = 1. Действительно, в формуле (10.10) ч = 1, если Та = О. Абсолютная температура определена таким образом, что ее значения всегда положительны. С практической стороны шкала фиксирована тем, что температуре тройной точки чистой воды приписывается значение 2?3,16 К.
10.?. Особенности трактовки второго начала термодинамики Исторически вопросы, связанные с энтропией и законом ее возрастания, возникли при анализе принципов действия тепловых машин и стремления повысить их КПД. Второе начало и ряд соотношений, полученных в предыдущих параграфах, исчерпывают эту проблему. В частности, максимальное значение КПД находится из формулы (10. 10). уа Неравноценность теплоты и работы как различных процессов изменения энергии системы подчеркивается в выводе о направленности перс- хода теплоты от нагретого тела к холодному и о неполном превращении теплоты в работу.
Отсюда следует вывод об особом положении внутренней энергии тел: во-первых, нельзя всю энергию перевести в другие виды; во-вторых, в конечном счете все виды энергии переходят во внутреннюю, в известной мере обесцениваясь, так как замкнутая система стремится к равновесному состоянию (а для превращения внутренней энергии в другие виды необходимо неравновесное состояние). Вся совокупность опытных, наблюдательных данных и результатов деятельности человека подтверждает правильность общих принципов термодинамики, так что в их справедливости не может быть какого-либо сомнения. На основе же вероятностных методов статистической физики оказалось возможным дать глубокое н полное объяснение второго начала и всего круга связанных с ним вопросов.
Для понимания этого закона существенное значение имеет стати. стическая трактовка состояния равновесия как наиболее вероятного при заданных внешних условиях. Вследствие внутреннего движения частиц в системе равновесное состояние не является неподвижным, застывшим, однозначно определенным, как предполагалось в термодинамике. Это лишь чаще других наблюдаемое состояние, в нем система проводит наибольшее время. Наблюдения обнаруживают частые малые отклонения от равновесия — флуктуации.
Большие отклонения случаются крайне редко, хотя в принципе и возможны. Если отложить по одной оси время, а по другой — вероятность состояния или энтропшо, то график изменения состояния будет иметь примерно такой вид, как это изображено на рисунке !6. Статистически толкуется и переход от неравновесных состояний к равновесному.
Важно, что он обязательно происходит в замкнутой системе и осуществляезся самопроизвольно. Движение системы к равновесию — это переход от менее вероятных состояний к более вероятным, и при этом энтропия возрастает. Однако по статистической теории такой процесс не является жестко детерминированным, ему не соответствует цепочка последовательных состояний, с необходимостью возникающих одно после другого. После определенного состояния имеется некоторая вероятность возникновения в качестве следующего шага в развитии системы любогодругогосостояния.
При этом процесс не обязательно идет все время в сторону равновесного состояния: он сопровождается малыми отступлениями от основного направления, кратковременнычи переходами из более вероятных состояний в менее вероятные. Таким образом, монотонное возрастание энтропии имеет место лишь в 8 среднем, благодаря преобладающей тенденции в изменении состояний системы, (Следует подчеркнуть, что для макроскопических систем отступления от общего хода процесса настолько малы, что обычно ими можно пренебречь.) Рвс. 1б Принципиальная возможность переходов системы в состояния с меньшей вероятностью снимает противоречие между механикой с ее обратимым во времени движением и термодинамикой с необратимыми процессами.
При длительном наблюдении (в пределе — бесконечном) будут обнаружены самые маловероятные состояния. Например, газ соберется в одну половину сосуда. По идее М. Смолуховского, все зависит от размеров системы (числа частиц) и степени различия между равновесным состоянием системы и неравновесным. Пусть газ находился в начальный момент в левой половине сосуда. После этого открыли перегородку и он распространился по всему объему.
В силу обратимости законов механики не искепочена возможность, что движение частиц рано или поздно вернет систему в начальное состояние, Пусть среднее время между начальным моментом и моментом возвращения равно т. Если срок наблюдения 1 > т, то процесс расширения газа будем считать обратимым, если 1 < т, то процесс необратим. Время возврата т зависит от числа частиц. Вероятность того, что газ займет половину сосуда, пропорциональна 1!2 .
Время возврата м должно быть обратно пропорционально этой величине; наблюдения и оценки показывают, что при А( ) 10 оно не мало, Допустим, что при й( = 10 т = 1О' с. Тогда при Ат = 100 т = 10аа с, при А' = 1000 т = 10"' с. Это значит, что если в системе 10 частиц, то процесс расширения для нее обратим. Но, если А1 ' - 100, практически за любые мыслимые сроки наблюдения нельзя ожидать возвращения газа к начальному состоянию, и для такой системы процесс расширения уже необратим. При взаимодействиях частиц любсму разрешенному законами механики процессу можно указать разрешенный обратный процесс. Однако обратный процесс не реализуется в природе, если время возврата превышает срок существования системы. Статистическая теория предсказывает существование флуктуаций, т.
е. явлений, протекающих с уменьшением энтропии. В термодинамике такие процессы не рассматриваются. Может быть поставлена задача: использовать флуктуации для построения вечнозо двигателя или для получения некомпенсированного перехода теплоты в работу. Представим себе, что объем, занимаемый газом, разделен перегородкой с малым отверстием посредине (рис.
17). Отверстие закрывает пружинящая пластинка, способная отгибаться только влево. Она настолько тонка, что способна согнуться под действием избыточного давления справа, возникающего в результате елучайных флуктуаций'. т Пример взят из кил С а м о й л о в и ч А. Г. Тсрмоликамика и статистическая физика. — М.; 1955. Рис. 17 80 Если такая система в начальный момент находилась в равновесии, то на первый взгляд в ней через некоторое время самопроизвольно повысится давление в левой части объема по сравнению с правой частью, так как какое-то количество газа пройдет через отверстие. Однако очень тонкая пластинка сама подвержена флуктуациям изгиба. По этой причине в известные моменты времени отверстие будет открываться и газ будет переходить слева направо.
Поскольку флуктуации в газе происходят совершенно независимо от флуктуаций вещества запорного устройства, то среднее изменение давления окажется равным нулю. И вэтом случае, и во всех других флуктуации нельзя использовать для систематического получения работы.
Статистическая и феноменологическая термодинамика в этом вопросе не противоречат друг другу. Статистическая физика позволяет определить область применимости законов термодинамики. Ее нижняя граница — системы с малым числом частиц и, соответственно, с малым числомстепеней свободы.
Для системы из двух-трех частиц нельзя указать равновесное состояние, все процессы будут обратимы. Такие системы следует изучать методами механики, а не статистики. Имеется и верхняя граница: объекты. которые рассматриваются в термодинамике, могут быть очень большими, но не бесконечно большими. В середине прошлого века необоснованное распространение законов термодинамики на всю Вселенную привело Клаузиуса к идее о ктепловой смерти»: если в настоящее время Вселенная не находится в равновесии, то через какойто, пусть очень большой, интервал лет она придет к равновесию.
Все неоднородности плотности вещества, химического состава, разности температур исчезнут, настанет полный покой и уже навсегда. С философской точки зрения гипотеза <тепловой смерти Вселенной» неприемлема, так как из нее следует если не количественное,то качественное уничтожение материи: потеря ее способности к самодвижению. Поэтому и философы-материалисты, и материалисты-физики, в первую очередь Больцман, подвергли критике это утверждение. В настоящее время выяснено, что нет физических оснований для прямого перенесения законов термодинамики и статистической физики на изменяющуюся со временем Вселенную.
Уже учет гравитационных явлений в рамках общей теории относительности показывает, что энтропия систем космического масштаба не может стремиться к максимумУ и в них не может установиться равновесие в том смысле, как его понимают статистическая физика и термодинамика ограниченных тел. В отличие от классической термодинамики, термодинамика в общей теории относительности приводит к необратимым процессам во Вселенной без достижения максимального значения энтропии: энтропия не имеет предела роста, так как не имеет предела энергия вещества и излучения, пополняющаяся за счет энергии гравитационного поля.
При исследовании поведения вещества в рамках релятивистской термодинамики нельзя включать гравитационное поле в состав системы. Поэтому Вселенная не является замкнутым объектом, а это значит, что к ней в целом нельзя применить второе начало. Наблю- 81 дательные данные показывают, что, чем дальше проникает наш взор, тем более неравновесным оказывается состояние материи.
Полное выяснение законов эволюции Вселенной — дело будущего. Тогда, вероятно, и будет дано исчерпывающее опровержение гипотезы о «тепловой смети ми а». Имею ий сейчас место п о- г» $1!. ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Р Р щ цесс расширения Вселенной по современным представлениям не стационарен н, возможно, обратим: расширение может смениться сжатием. Со вторым началом часто связывают представление о направленности времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
