Василевский А.С., Мултановский В.В. Статистическая физика и термодинамика (1185108), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Такого рода процессы широко распространены в природе: при неизменных внешних параметрах изменяется энергия системы и ее температура. Это нагревание и охлаждение тел. В природе существует специфический атомно-молекулярный механизм передачи энергии от одного тела к другому за счет взаимодействия ео частиц в зоне прямого контакта тет. Он носит название теплопередачи, а количество передаваемой энергии называется теплотой. Пусть две системы имеют температуры Т, и Т,. Объединим их в одну. По виду канонического распределения не трудно заключить, что равновесное распределение сохранится только при условии Т, = = Т, (см, 5 7.2). В противном случае система окажется в неравновесном состоянии, между ее частямн будет происходить теплообмен до тех пор, пока не установится равновесное состояние. При теплообмене температура одного тела уменьшается, а температура другого увеличивается до выравнивания.
Следовательно, теплота передается от тела с большей температурой телу с меньшей температурой. (Этот вопрос будет подробнее обсужден в й 10.2.) Указанные соображения о теплопередаче, попятные с точки зршшя статистической физики, лежат в основе феноменологического определе. - ния температуры в термодинамике. Возьмем две системы с фиксированными внешними параметрами. Пусть каждая из них находится в равновесии.
Если привести их в контякт, чтобы они могли взаимодействовать и обмениваться энергией, то произойдет одно из двух: либо обе системы останутся в равновесии и, следовательно, объединенная система тоже окажется в равновесии, либо равновесие систем нарушится, их состояние изменится. Таким образом, все макроскопические системы обладают свойством находиться илп не находиться в равновесии друг с другом при указанных условиях.
Возникает необходимость охарактеризовать состояние термодинамических систем специфической величиной, которая и получила название термодинамической температуры. Объективное измерение температуры возможно благодаря транзитивности термодинамического равновесия. Пусть имеются три равновесные системы: А, В и С. Если при установлении контакта система С оказывается в равновесии с каждой из двух систем А и В в отдельности, то системы А и В при осуществлении контакта между ними будут также в равновесии друг с другом. Иными словами, если температуры систем А и С одинаковы и температуры систем В и С тоже одинаковы, то температуры систем А и В равны.
Поэтому можно сравнивать температуры тел, не приведя их в непосредственный контакт друг с другом. Для измерений температуры надо взять систему тел в определенных состояниях и приписать им какие-то числовые значения температуры. Так может быть выбрана шкала температур. Изменение температуры вызывает изменение других внутренних параметров системы. При фиксированных внешних параметрах эта связь однозначна, что позволяет судить о температуре тела по значениям соответствующей физической величины.
На этом основано устройство всех термометров. В зависимости от конструкции термометра температура может быть определена: длиной столбика ртути, объемом газа, электрическим сопротивлением, термоэдс и т, д. Температуру, которая определяется показаниями конкретного термометра, называют эмпирической температурой.
Следует заметить, что даже при одинаковом выборе шкалы термометры, если они устроены по-разному, дают совпадающие показания лишь в опорных точках. 61 Поэтому в термодинамике принципиальное значение имеет измерение температур, не зависящее от выбора того или иного термометра (см. 5 10.6). Широкое применение имеет шкала Кельвина Т = 1+ 273,15 К, (8.2) где ! — температура по шкале Цельсия (равномерная шкала, в которой значение 0'С приписывается тающему льду, а значение !00'С— воде, кипящей при нормальном атмосферном давлении). При использовании шкалы Кельвина температуру Т, измеряемую по газовому термометру, можно отождествить со статистической температурой в соответствии с формулой (7.15) 9 ='яТ и температуру измерять не в кельвинах, а в энергетических единицах — джоулях.
Причем 1К 1,38 10 "' Дж. й а, пвнвов илчлло твпмодиилмики 9.1. Равновесные процессы Термодинамика изучает равновесные процессы. Если в ходе процесса система в каждый момент времени находится в равновесном состоянии, то процесс называется равновесным. Подчеркнем еще раз: и начальное, и конечное, и все промежуточные состояния должны быть равновесными. В теоретических рассуждениях равновесные процессы обычно считаются протекающими бесконечно медленно, квазистатически.
Каждое последующее состояние в ходе процесса бесконечно мало отличается от предыдущего. В каждый момент систему приближенно можно считать неизменяющейся, застывшей в равновесном состоянии. Равновесный процесс есть идеализация реальных физических явлений. Такие модельные представления имеются в каждом разделе физики. Вспомним, например, равномерное движение в механике. Для выяснения существа приближения, или идеализации, рассмотрим сжатие газа в цилиндре под действием поршня.
При движении поршня у его поверхности плотность газа увеличивается, Поэтому в принципе состояния газа при сжатии не равновесны. Однако если уплотнение невелико, захватывает малую часть вещества н рассасывается значительно быстрее, чем поршень проходит расстояние, равное толщине более плотного слоя газа, то отклонением от равновесия можно пренебречь. Другой пример: если системе сообщается теплота через одну из ее границ так, что она практически мгновенно рассеивается по всему объему, то температура в каждой точке будет одинаковой и равновесие сохраняется.
В общем случае процесс можно считать равновесным, если скода рость изменения произвольного параметра — в ходе процесса значпнг 62 тельно меньше средней скорости изменения этого же параметра при релаксации (9.1) где т — время релаксации. Отсюда видно, что любой достаточно медленный процесс всегда близок к равновесному.
В газах, где при нормальных условиях т ( 10 ' с, даже быстрые с обычной точки зрения изменения состояния все еще могут удовлетворять неравенству (9,1). При равновесном процессе внутренняя энергия оказывается в каждый момент времени однозначной функцией состояния, т. е. функцией определенных внешних и внутренних параметров состояния.
Л это значит, что изменения энергии определяются изменениями этих параметров. Соотношения, найденные для равновесных процессов, часто пригодны и для описания произвольных процессов, неравновесных и нестатических. 9.2. Работа в термодинамике. Теплота Любой способ передачи энерпш, связанный с изменением внешних параметров системы, называется работой. Например, расширение газа происходит при изменении объема. При этом на преодоление сопротивления внешних тел расходуется часть энергии системы.
В данном слу. чае понятие работы совпадает с аналогичным механическим понятием Или при изменении напряженности электрического поля изменяется поляризация вещества. О передаче энергии свидетельствует охлаждение или нагревание диэлектрика. Количество энергии, переданной при соверп1ении работы, также называется работой. Для равновесных процессов работа А, совершенная при бесконечно малом изменении внешнего параметра Х, равна бА = Лг(Х, (9.2) где Л вЂ” обобщенная сила, сопряженная параметру ). Действительно, при равновесном адиабатическом переходе из состояния Х в сосгояние Х + АХ энергия изменяется на гИ/ = — АХ. до' дЛ Убыль энергии равна работе.
Отсюда л= — ("~) . Величина Л является внутренним параметром системы и поэтому представляет собой некоторую функцию от температуры и внешних параметров системы. В качестве примера укажем элементарную работу расширения газа: 6А = И'г', работу сил поверхностного натяжения: 6А = — ос(Х, (9.3) где г. — площадь поверхности жидкости, а а — коэффициент поверх. постного натяжения, и работу поляризации диэлектрика, рассчитанную на единицу объема: 6А = — ЕдЕс. (9.4) В последней формуле Š— напряженность электрического поля, О— электрическая индукция, тильда«» указывает на удельный характер величины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
