Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики (1185107), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Этим и доказывается невозможность поглощения. рассмотренный выше фотоэффект, при котором квант поглощается "едином, возможен лишь по той причине, что электрон связан с мезал. для его 'е'аллоя, что выражается в необходимости затратить работу )( его вырывания, и дает возможность передать импульс металлу. Комптоц .
Лля того чтобы иметь возможность проверить уравнения (2.4), Рассеянно тону предстояла задача определить из них, как зависит частота "зображает янного света ы' от угла рассеяния 0. На рис. 1 линия ОА Ражает направление распространения пучка первичных рент- оснОВы кВАнтовог! теОРнн !гл. ! 20 геновских лучей. Направление ОС есть направлеяие, по которому наблюдают рассеянные электронами лучи.
Построенный на рис. ! параллелограмм представляе~ импульс падающего кванта йсй как сумму импульсов рассеянного кванта йк' и импульса электрона Р'. Угол 0 есть угол рассеяния, а угол а есть угол между импульсом первичного кванта и импульсом получившего толчок электрона, так называемого оэлектрона отдачи». Для нахождения связи между углом 6 и величиной рассеянного кванта Ьго' спроектируем второе уравнение (2.4') иа две взаимно перпендикулярные оси ОА и ОВ. Замечая, что , 'й! =- о!'с, а ! й') =- го'!с, получим Яоо Яго' тос — =.
-- СО5 о+ СО5 ГХ, с с )г ! — (!о ЛОЭ' гооа О=--'5!пЕ-, ' 5(п . К! ро Исключая из этих уравнений путем несложных алгебраических выкладок !) и угол а, пол!чим 2Я, 8 гΠ— ОЭ = —,О!ГО 5!П т„со 2' Заменяя здесь а через 2пс))г, гО' — через 2псХ, легко находим изменение длины волны Л)о = — 5!п (2.5) тос 2' Зта формула была впервые получена Комптоном. Меняя угол, под которым наблюдалось рассеянное излучение, и измеряя изменение длины волны с!А, Комптон и Ву сравнили результаты своих экспериментов с предсказаниями теории ! Ф по формуле (2.5) и получили полное ! ! согласие. лгг Таким образом, опыты Комптона м! ,4 являются прямым подтверждением и' существования импульса у кванта ° Ю света, величина которого определяет- ся формулой (!.2).
! Заметим, что снимки, полученные в камере Вильсона, позволяют устаРмс. !. Параллелограмм Комп- новить направление вылета рассеянного при комптон-эффекте кванта, а также путь и энергию электрона отдачи и тем самым позволяют как бы воочшо видеть сложение импульса электрона и кванта света, приведенное нами на рис. !. Встречающаяся в формуле (2.5) величина Л =- й!тос — — 3,9Х х!О о! См носит название комптоновской длины. Эта длина имеет Атомизм з 3! ф)нламентальное значение в релятивистской теории электрона, являясь одним из масштабов, свойственных микромиру, Зная Ь) (2.5), можно определить й, так что эффект Кол«итона дает еще олин метод нахождения й.
Явления, в которых постоянная Планка играет существенную родо, называюпгся квантовыми. Каждое из них может служить для определения постоянной й. Как и следует ожидать, квантовое явление не может быть истолковано классически. Согласно классической теории, предполагающей непрерывность обмена энергией между полем и микросистемами, й = О, и никакого смещения частоты при рассеянии света па свободном электроне не должно получиться (Ы пропорционально й, см. (2.5)). Прямой расчет по классической теории приводит именно к такому результату.
Под действием переменного поля частоты ы электрон совершает вынужденное колебание с той же частотой. Таким образом возникают колебания заряда е с частотой ~ . Подобные колебания порождают переменное поле той же частоты (в силу линейности уравнений поля); следовательно, рассеянное пзл)чеиие имеет ту же частоту, что и падающее.
й 3. Атомизм В микромире мы встречаемся с рядом простейших, как принято ~оворпть, элементарных частиц. В последние десятилетия, в результате экспериментальных ис«лслований на ускорителях, был открыт обширный мир такого ро.ш частиц. Подавляющее большинство этих частиц нестабильно. Опи распадаются, превращаясь, в конце концов, в стабильные ча«1пцы. Стабильных частиц всего пять: протон р, электрон е, пс!пряно электронное т„, нейтрино мюонноет„и фотон у. Если )честь их античастицы р, е, ~„тя (фотон не имеет античастицы), то стабильных частиц будет девять.
В табл. ! приведены характеристики некоторых элементарных часыпг, имеющих относительно большое время жизни. Л!асса, заряд и другие свойства всех экземпляров элементарных час~ пи огшого рода совершенно тождественны. Единственные изменения элементарных частиц, которые с достоверностью известны в современной физике, заключаются в превращении одного сорта час!иц в другой. При этом частицы либо уничтожаются, либо возши,ают как целое. Зэо не означает, что «элементарпые» частицы бесструктурны. На «ачом леле, в настоящее время нет сомнений в том, что они имеют сложную внутреннюю структуру ').
Название «элементарные» о|ражает лишь тот факт, что в очень широком круге явлений ') Оч. $ !ЗЗ, дтомизм 23 эти частицы можно рассматривать как бесструктурные объекты, имеющие некоторые глобальные характеристики (массу, заряд, спин и т. д.). В нашем курсе, посвященном нерелятивистской квантовой механике, мы будем иметь дело лишь с такими процессами, при которых изменение энергии частиц много меньше их собственной энергии покоя Е, == пгс'.
Процессы, при которых происходят превращения и возбуждения элементарных частиц, выходят за рамки иерелятивистской механики '). Существованием элементарных частиц не исчерпывается атомизм, свойственный микромиру и составляюший его важнейшую отличительную черту.
Гчожггые частицы, образованные из элементарных частиц (например, молекулы, атомы, ядра атомов),также ооладают атомпсгическими свойствами. Этп свойства обусловлены двумя обстоятельствами. Во-первых, каждый гтгрпг сложных частиц гюразуется из вполне определенных злелснтарных частиц (например, атом водорода образуется пз о гпого протона и одного электрона; ядро урана 238 пз 92 протонов и !46 нейтронов и т. д.). Во-вторых, внутренние состояния сложногс чиспгиц ггрерывны: для каждан сложной частицы существует своя последовательность вполне определенных возможных состояний, каждое из которых отделено от другого скачкообразггыыгг изменениями.
Благодаря этому далеко не всякое воздействие может перевести сложную систему, например, из состояния с наименьшей энергией, так называемого нормального состояния, в соседнее— «нозбужденное». Если энергия внешнего воздействия недостаточна для того, чтобы вызвать переход системы нз нормального состояния в вози!.кдеиное, то по прекрагцении внешнего воздействия система ока котся в том же состоянии, в каком опа была до применения этого воздействия (в анормальном» состоянии).
В силу этого атомные системы, подвергаясь какому-либо внешнему воздействию, остаются в широких пределах такими же, какими они были до воздействия, ялп переходят в новые, вполне определенные состояния. Именно такая скачкообразиость в изменении состояния сложных атомных систем была той физической (правда, в явном виде неизвестной) причиной, которая приводила химиков к представлению о недетпхгостп атомов, а физикам позволяла рассматривать атомы в кине'ггческой теории как неизменные материаЛьные точки.
Эти неизмен"ость и неделимость соблюдаются лишь до той поры, пока внешние во-':геисгвня не достигнут той степени интенсивности, при которой ! энея я ! Фотоны н нейгрнно имеют массу покоя пц = О. Поэтому онн прн всех ерг пят являются репятнвнстскнмн частнпамн н не могут изучаться методамн не геля геля'нвнстскпй квантовой механнкн. Подробнее о граннпах применимости кванговоп механнкн см. й гй! ОСНОВЫ КВАНТОВОП ТЕОРИИ 24 !Гл з окажутся возможными переходы сложной частицы в соседние энергетические состояния. Благодаря тождественности признаков элементарных частиц и прерывности состояний сложных, частицы микромира не имеют индивидуального «липам На характерных признаках электрона или атома водорода не отражаются происходившие с ними события.
В отличие от этого на макроскопической системе обычно в той или иной мере запечатлена ее история с тем большей полнотой, чем сложней система. Прерывность состояний, свойственная микросистемам, доказывается опытным путем. Франк и Герц (1913 — 1916) пропускали Х поток электронов, т, е, электрический ток, через пары ртути. Оказалось, что протекающий ток в зависимости от энергии электронов имеет максимумы и 1 минимумы, изображенные на 1 рис. 2.
Первоначально, пока энергия электронов не превосходит 4,9 эв, пучок электронов проходит через пары ртути, не теряя энергии (на самом деле при столк- «1 в',У УУ увв новении электрона с атомом рту- ти, как с целым, происходит Рис, 2. Результаты классического некоторый обмен энергией; однако ввиду того, что масса атома ртути во много раз превышает массу электрона и удар происходит упруго, этим обменом энергий можно пренебречь), и поэтому ток растет с ростом напряжения. Но как только достнгайтся энергия в 4,9 эв, ток падает благодаря тому, что электроны начинают терять энергию при столкновении с атомами ртути, изменяя их внутреннее состояние. Этим и доказывается прерывность возможных значений внутренней энергии атома ртути: энергия еоспнояния апзол«а рогун«и, ближайилего к нормальному, превыиаезп его энергию на 4,9 эв. Штерну и Герлаху ) далось показать, что и вращательный импульс (момент количества движения) атомов имеет подобно энергии также только некоторые дискретные значения.
Штерн и Гердах (1921) измеряли магнитный момент атомов. Этот магнитный момент обусловлен внутриатомными токами, и так как последние вызываются движением электронов, то между магнитным моментом атома и вращательным импульсом существует связь, которая будет нами рассмотрена в Я 63 и 64. Сущность опытов Штерна и Герлаха заключалась в том, что они пропускали узкий пучок атомов в неоднородном магнитном поле.
Если атом имеет магнитный момент йй, ятомизм эл 25 зо в магнитном поле напряженности Ю он получит потенциальную энергию, равную (/= — ".меде = — '.111 гесоз а, где и — угол между направлением магнитного поля и направлением магнитного момента атома. Сила, действующая на атом со стороны неоднородного поля (если оио меняется по направлению осн ОЛ), равна Р = — =--:91 — сов а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
