Тарасов Л.В. Основы квантовой механики (1185096), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Это следует уже из рассмотрения проблемы «редукции волноного пакета». Классическая интерпретация микрообъектз исклль чена; соответственно исключена и классическая интерпретация интерференции, наблюдаемой в опытах с микрообъектами. ЧИТАТЕЛЬ: Следовательно, волны де Бройля не имеют ничего общего с классическими волнами? АВТОР: Во всяком случае, они не являются классическими волнами. ЧИТАТЕЛЬ: Следовательно, и днфракция электронов не связана с классическими волновыми процессами? АВТОР; Действительно не связана. ИНТЕРМЕДИЯ. ТЕ ЛИ ЭТО ВОЛНЪ|? ИЛИ ЕЩЕ РАЗ О ВОЛНАХ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Действующие лица: АВТОР и ЧИТАТЕЛЬ „Нет иодходяших соответствий, О нет достаточных имен, Все дело в сути, а названье Лишь дым, которым блеск сиянья Без надобности затемнен." 1 еге («Фауст») 126 ЧИТАТЕЛЬ: Тогда остается только удивляться, как часто в квантовой мсхапикс встречается термин «воляовок»: корпускулярно-волновой дуализм, дебройлевские волны, волновая функция, волновос уравнение.
Да и саму квантовую механику иногда называют волновой механикой. АВТО!'. Терминология возня- каст при определенных исторических обстоятельствах; оиа не всегда оказывается достаточно удачной. Возможно, что термин «волновой» слишком часто и не всегда обоснованно используется прн рассмотрении микроявлений. Мы привыклн, что интерференция — специфически волновос явление. Неудивительно поэтому, что, когда в 1927 г. экспериментаторы обнаружили в опытах с электронами интерференционную картину, они немсдленио ввели в обиход термин «электронные волны».
А между тем изжерференция электронов имеет более «тонкое» происхождение: она связана с тем, что вероятностные законы природы, вообще говоря, не следуют правилу сложеаия вероятностей, но требуют сложения амплитуд вероятностей. Вначале этого, естественно, не понималв. А тем временем в литературе закрепилась,нс совсем удачная терминология. ЧИТАТЕЛЬ: А как быть с волновыми величинами, например с волновым вектором электрона или с его длиной волны? Ведь они фигурируют в математических выражениях.
АВТОР: Это волновые характеристики микрообъекта, но отнюдь не параметры некой классической волны. ЧИТАТЕЛЬ: Однако существуют жс классические световые, иначе говоря, фотоаные волны. Неужели и здесь волновой вектор и д:шна волны нс являются параметрами волны? АВТОР: Здесь мы имеем качественно особую ситуацию. Вы затрону.ш довольно важный вопрос.
Вспомним, что фотоны относятся к бозонам и поэтому проявляют тенденцшо к плотному «заселению» состояний. Предполотким, что рассматривастся фотонное состояние, характеризующееся величинами й, ы, а (напомним: а — поляризация фотона). Это есть так называемое ки-состояние. Пусть в этом состоянии находится один фотон. Пока никакой классической волны нет. Но вот предположим, что данное состояние все полнее и полнее «заселяется» фотонами. Так вот в пределе достаточно большого числа фотонов в рассматриваемом состоянии мы и получим классическую световую волну, параметры которой будут совпадать с характеристиками фотонного состояния.
Теперь уже можно говорить о параметрах классической волны: волновом векторе й, частоте ю, поляризации а. Произошло своеобразное «превращение» нолиовых характеристик фотона в параметры волны. Следует подчеркнуть, что это есть результат накопления фотонов в одном состоянии. Классическая волна возникла как коллективный эффект! Если же обратиться к электронам, то в этом случае подобный коллективный эффект принципиально невозможен. Ведь электроны относятся к фермноиам и как таковые не могут «заселять» состояния иначе как пооднночке.
Следовательно, классические электронные (и вообще фермновные) волны в принципе ие существуют. ЧИТАТЕЛЬ; Теперь я, кажется, почувствовал, какое место занимают волны в квантовой механикс. Но если я правильно понял, то в коллективах бозо- 127 нов может иметь место классическая интерференция (классическая суперпозиция)? АВТОР: Вы правы. Недаром, кстати говоря, интерференцию света наблюдали задолго до того, как обнаружили интерференцию электронов.
ЧИТАТЕЛЬ: Получается, что в природе существуют два явления интерференции: классическая интерференция, обусловленная сложением волн, и квантовомеханическая интерференция, обусловленная сложением амплитуд вероятностей. АВТОР; В обычных условиях классическая интерференция (если речь идет о коллективе бозонов) «маскирует» квантовомеханическую интерференцию.
Но в случае, например, электронов такой «маскировки» нет— в этом смысле мы имеем здесь как бы чистую ситуацию. ЧИТАТЕЛЬ; Коль скоро разговоры о волнах в квантовой механике оправданы лишь в отношении бозонов и притом только тогда, когда бозоны достаточно плотно «заселяют» состояния, то не целесообразно было бы несколько поубавить «волновую терминологию»? АВТОР: Я бы предпочел не исправлять сложившейся терминологии. Прежде всего важна не терминология, а понимание того, чтб именно скрывается за тем или иным термином. Однако если существует выбор, то, конечно, имеет смысл выб- рать более удачный термин.
Именно по этой причине мы пользуемся здесь термином «амплитуда вероятности» вместо термина «волновая функция». Первый термин представляется более удачным, чем второй, хотя последний чаще встречается. ЧИТАТЕЛЬ: Я уже обратил внимание на то, что Вы до сих пор ни слона не сказали о волновой функции. А ведь она широко используется во всех книгах по квантовой механике. АВТОР; Именно поэтому мы впоследствии тоже введем волновую функцию. Фактически мы ее давно ввели, поскольку термины «волновая функция» и «амплитуда вероятности» относятся к одной и той же сущности. Однако, пока речь идет о физических основах квантовой механвки, лучше говорить об амплитуде вероятности. К волновой функции имеет смысл перейти при рассмотрении аппаратной стороны теории. В заключение хочу подчеркнуть, что важно не то, какие термины используются, а то, как они используются.
Можно применять к микрообъекту термин «волна», но не надо при этом забывать о его специфике. Здесь уместно напомнить замечания в $5 о неправомерности представления связанного электрона в виде классической волны в некоеч резонаторе. й 12. ПРИЧИННОСТЬ В КВАНТОВОП МЕХАНИКЕ Невозможность точно предсказать, как поведет себя конкретный микрообъект в измерительном акте, порождала в свое время разговоры о так называемой «индетерминистичности» квантовой механики.
Высказывались, в частности, предположения, что,в мик~роявлениях отсутствует ~причипность, а вместо .нее господствует неконтролируемый случай. Со временем на смену подобным предположениям пришло более глубокое понимание специфики протекания во времени процессов, в которых участвуют микрообъекты. Сетования на «индетерминистичность» квантовой механики оказались необоснованными; был осознан тот факт, что причинность в минроявлениях, безусловно, имеет место, однако она существенно отличается от характерного для «старой физики» классического детерминизма. Специфика кваитовомеханического понимания причинности. В квантовой механике принцип причинности относится к потенциальным возможностям реализации событий (свойств).
Иными словами, в квантовой механике причинно связаны не сами отдельные реализовавшиеся события, а лишь потенциальные возможности реализации этих событий. В этом суть квантовомеханическо|го понимания причинности. Как говорил в своей нобелевской лекции Паули, «... в квантовой механике речь идет лишь о возможных, а не о действительно происходящих событиях. Это звучит гам примерно следующим образом: «это невозможно» или «возможно либо то, либо зто», но никогда не утверждается: «это действительно произойдет тогда-то и там-то».
Учитывая специфику квантовомеханического понимания причинности, подчеркнем отмечавшееся ранее отличие в квантовой механике потенциально возможного от осуществившегося. Подчеркнем также объективный характер потенциальных возможностей, определяемый свойствами микрообъекта и внешними условиями. Поскольку в классической механике потенциально возможное и реализовавшееся тождественны, то ясно, что при переходе от квантовой механики к классическому описанию мира причинная связь между потенциально возможными событиями должна превращаться в:причин- 8 — 2819 129 ную связь между реализовавшимися событиями. В этом смысле квантовомеханический принцип причинности является обобщением принципа классического детерминизма — он превращается в последний при переходе от мнкроявлений к макроявлениям. Проявление причинности в микроявлениях. Может возникнуть вопрос: если в квантовой механике причинно связаны не реализовавшиеся события, а лишь потенциальные возможности их реализации, то,как~им образом наблюдатель может воспользоваться такой причинностью? Ведь в эксперименте он в конечном счете всегда имеет дело с ~реализовавшимися событиями.
Ответ на этот вопрос таков. Наблюдатель должен повторить множество одинаковых измерительных актов (для этого он должен располагать достаточным набором одинаковых микрообъектов, обеспечивая всякий ~раз для очередного микрообъекта одни и те же ~внешние условия) . В каждом измерительном акте будет реализовано случайное значение измеряемой величины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
