Тарасов Л.В. Основы квантовой механики (1185096), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Подчеркивая большое эвристическое (направил>оп>ее] аначеиис, которое матсматвка приобретает в новой физике и которого она раньше, в эпоху господства наглядных представлений, не имела, Ванялов писал 1291: «Для наглчдной, модельной интерпретации калганы не хватает привычны образов и понятий, но логика с ее необълтной широтой, воплощенная в математические формы, оггаетсл а силе, исганаелилал порядок связи а новом, непонятном мире и открывал возможности физических аредскачанийз. КЛАССИК: Понспше здесь нет ничего определенного> АВТОР: Точнее, ничего заранее предопределенного.
Новая физика подхолпт к пзучсии>о объскюшиого мира, сслп моягно так выразиться, «Г>ез классических предрассудковж Она гибко использует разнообразные средства: и модели (причем самые разливные) и математические абстракции. Образно говоря, «нггчто человеческое сй не чуждо». Подводя птоги, можно сказать, что, во-первых, при рассмотрении мпкрообьектов и микроявлений наглядные моде. ли все же использую~ся и до- вольно птироко; во-вторых, в квантовой механике модели ни в коей мере не понимаются буквально — учитывается их относительность, условность; в-третьих, процесс познания мнкроявлсннй основывается на диалектическом единстве модельных представлений и матсл~атических ггбстракций.
5 7. НЕКОТОРЫЕ ПРИНЦИПИЛЛЬНЫЕ ОПЫТЫ Реальные эксперименты и система принципиальных опытов. Представления квантовой механики опираются на богатейший экспериментальный материал, накопление которого происходило в течение более полувека, включая конец Х1Х и первую половину ХХ столетий.
Среди множества работ выделяется ряд экспериментов, которые послужили определенными «вехами» и по этой причине могут быть названы решающими. К ним относятся связанные с излучением абсолютно черного тела опыты Люммера и Принсгейма в сочетании с теоретическими исследованиями Планка (1900 г.); опыты Франка и Герца, посвященные неупругим столкновениям электронов с атомами (1914 г.); исследования Милликэна по фото- эффекту, подтвердившие закономерности, предсказанные ранее Эйнштейном (1914 г.); опыты Штерна и Герлаха по расщеплению атомных пучков в неоднородных магнитных полях (1921 г.); измереяия длины волны рентгеновского излучения при рассеянии па веществе, выполненные Комптоном (1923 г.); опыты Дэвиссона, Джермера, Тартаковского по дифракции электронов (1927 г.) и др.
* Эти эксперименты (и многие другие, не получившие столь громкой известности) составляют тот фундамент, на котором в течение десятилетий строилась, совершенствовалась, освобождалась от различного рода «парадоксов» и, наконец, приобретала свою нынешнюю стройность квантовая теория. Глядя теперь с позиций существующей квантовой теории на предшествующие ей экспериментальные поиски, целесообразно произвести обобщение реальной экспериментальной картины, опустить не играющие существенной роли детали и попробовать представить себе простейшую систему принципиальных опытов, определяющую основные аспекты квантовомеханических представлений.
В данном параграфе предпринята попытка рассмотреть таку«> систему опытов. Эта система построена на базе реальных экспериментов, однако пе следует искать взаимно однозначного соответствия между определенным «принципиальным опытом» и конкретным "' Описание этих опытов читатель может найти, например, а [301. 70 реальным экспериментом, выполненным в определенное время в опреде.ченпой лаборатории. Принципиальный опыт надо рассматривать как своеобразное обобщение целого ряда реальных экспериментов. Поэтому здесь не играют существенной роли экспериментальные подробности, касающиеся конкретной установки, а также разлп.шые детали исторического плана. Обрагцеппе к системс принципиальных опытов мотивируется, на наш взгляд, двумя обстоятельствами.
Во-первых, будучи освооождспа от подробностей реальных экспериментальных поисков с их нсизбежпымп «зигзагами» и «туппками», такая система опытов позволяет особенно выпукло выделить принципиальные моменты и ясно показать экспериментальные основы теории. Во-вторых, квантовомех а н н ч е с к и е представления настолько радикально пзменилн наши взгляды на строение и свойства материи, что было бы ие совсем правомерно делать решающие выводы па основе отдельных конкретных экспериментов. Можно сказать, что система квантовомеханических представлений опирается не на отдельные эксперименты (пусть даже именуемые решающими), а на их совокупность. Необходимо осмыслить совокупность экспериментов в целом, а для этого как раз н удобно представить ссбс некоторузо систему принципиальных опытов. Опыт ! (микрообъекты в иитерферометре). 1-!ачнем с рассмотрения хорошо известного опыта по интерференции световых волн.
На рис. 7.1 схематически изображен простейший пнтерферометр, Здесь: ! — точечный источник монохроматического света, 2 — экран с двумя малымп щелями А и В, 3 — экран-детектор, регистрирующий интенсивность падающего на него света. Эта интенсивность описывается на рисунке кривой 1(х). Интсрфереп- 7! ционный характер кривой 7(х) весьма просто объясняется в рамках классической волновой теории света: световая волна от источника 1, достигая экрана 2, «превращает» щели А и В в источники новых световых волн, которые, складываясь, и дают на экране 3 характерную интерферепцпонную картину распределения интенсивности.
Напомним, что интерференцию света наблюдали еще в середине ХУН в. (Гримальди), а ее объяснение на основе волновых представлений было дано в начале Х1Х в. (Юнг). С тех пор опыт, изображенный на рис. 7.1, называют оаытоя Юнап. Казалось бы, какое отношение имеет к квантовой механике давно открытое и давно объясненное явление ннгерференцни света? Оказывается, самое прямое. Деиствительно, будем постепенно уменьшать интенсивность света от источника !. Освещенность экрана 3 оудет прн этом, естественно, уменыпаться. Однако интсрференцнонный характер кривой !(х) сохранится. Увеличивая время экспозиции, можно получить интерференцнонпую кривую !(х) в принципе при сколь угодно малой интенсивности света. Это уже нетривиально, так как по мере уменьшения интенсивности светового пучка уменьшается число фотонов в нем, так что должна, очевидно, наступить ситуация, когда вместо световых волн придется рассматривать отдельные фотоны.
Характср же интерференционной кривой !(х), как свидетельствует опыт, оказывается явно «нечувствительным» к сколь у~ одно сильному уменьшению интенсивности света. Распределение попаданий отдельных фотонов дает на экране-детекторе такую же интерференционную картину, как и от световых волн. Ьолсе того, интерференция наблюдается и в том случае, если поместить в точку 1 (рис. 7.1) источник моноэнергети ~еских электронов. При этом опять-таки можно сколь угодно уменьшать интенсивность электронного пучка. Можно даже поставить опыт, в котором электроны проходят через интерферометр сугубо поодиночке.
Исследуя распределение попаданий электронов на экран-детектор за достаточно большое время экспозиции, и в этом случае получают характерную интерференционную картину (кривую 7(х)). Опыты, повторенные с другими микрообъектами (протонами, нейтронами и т. д.), приводят к аналоппшым результатам. 72 Исходя из наблюдения поведения мпкрообъсктов в пптерферометре, следует признать, что явление интерференции, во-первых, присуцгс всем мпкрообъектам и, вовторых, опо должно объясняться не свойствами коллективов мпкрообъектов, а свойствами отдельного микрообъскта.
В этом смысле классическая волновая теория интерференции, разработанная в свое время Юнгом, должна быть признана «устаревшей». Объяснение интерференции следует искать на основе представлений квантовой механики. Попробуем «проследить» за движением отдельного микрообъекта (например, электрона) в интерферометре, изображенном на рпс. 7.1. Электрон выходит пз точки 1, проходит через экран 2 с щелями и, наконец, регистрируется в некоторой точке х экрана 3. Повторив опыт со мпогимц одиночными электронами, мы обнаружим два весьма интересных обстоятельства Первое обстоятельство состоит в том, что невозможно предсказать, в какой именно точке х будет зарегистрирован тот нлн иной электрон.
Условия опыта для каждого электрона одни и тс же (напоминаем, что электроны проходят через интерферометр сугубо поодиночке), и, несмотря на это, каждый электрон «ведет себя по-своему», причем нельзя предсказать, как именно он себя поведет. Подчеркнем, что это замечание относится к каждому отдельному электрону. Однако если пронаблюдать за многими электронами, то обнаружится упорядоченность в распределении их попаданий па экране 3, описываемая кривой типа интерференционной кривой 1(х).
При этом бсзразлично, наблюдать ли распределение попаданий многих одиночных электронов или распределение попаданий электронов пучка. Таким образом, непредсказуемость в отношении поведения отдельного микрообъекта сочетается с предсказуемостью в отношения поведения множества мпкрообъектов. Второе обстоятельство связано со спецификой прохождения электрона через щели в экране. Закроем щель В; в этом случае на экране-детекторе будет наблюдаться распределенно попаданий, описываемое кривой 1,(х) (рис. 7.2). Откроем щель В, по закроем щель А; в этом случае будет иметь место распределение 1»(х).
Прн обеих открытых щелях имеем не суяиарное распределение 1,(х)+1»(х) (описываемое на рисунке кривой 1»(х)), а уже отмечавшееся ранее ингер4ерениионное распределе- 73 ние 1(х), Вот это обстоятельство и является особо примечательным. Ведь если предположить, что каждый электрон проходит через какую-либо одну щель, то наличие интсрфере!щионного распределения 1(х) требует признать, что электрон некии образом «ощущает» при этом другу!о щель; в противном случае каждому электрону, проходящему через ту или нну!о щель, «безразлично» открыта илн закрыла соседняя шель, и тогда распределение попаданий при обеих открытых щелях должно описываться не интерференционной, а суммарной кривой 13(х) — 1! (х) + +1з(х) [действитсз!ьно, электроны, прошедшие через щель А, должны были бы дагать распределение 1!(х), а электроны, прошедшие через щель В; — распределение 1»(х); на экране-детекторе была бы зафиксирована сумма этих распределений).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
