Тарасов Л.В. Основы квантовой механики (1185096), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Не исключено, что подобные модели могут с первого взгляда показаться привлекательными — хотя бы в силу своей наглядности. Однако необходимо сразу же подчеркнутгн все этн модели несостоятельны. Мы не будем пока выявлять, в чем именно заключается несостоятельность рассмотренной модели волны-пилота; отметим лишь громоздкость этой модели, использующей такие искусственные понятия, как «ф-ПОЛС», КОТОРОЕ «ДО НЕКО- Рн, З 1 торой степени похоже на гравитационное и электромагнитное», пли «квантовая сила», отражающая взаимодействие некоего «тсла» с чр-полем. Впоследствии читатель убедится в том, что несостоятельность подобных моделей объясняется не частными, а глубокими, принципиальнымп причинами. Он поймет, что следует заранее признать безуспешной >>саку>о попытку буквального толкования 53 корпуокулярно-волнового дуализма, всякую попытку каким-либо образом смоле:шровать спмбноз корпускулы и волны.
Микрооб.ьект не является симбиозом корпускулы и волны. Как следует понимать корпускулярно-волновой дуализмр В настоящее время корпускулярно-волновой дуализм понимают как потенциальную способность микро- объекта проявлять различные свои свойства в зависимости от тех или иных внешних условий, в частности условий наблюдения. Как писал Фок [Ц, «у атомнгях объектов в одних условиях выступают на передний план волновые свойства, и в других — корпускулярные; возможны и такие условия, когда те и другие свойства выступают одновременно. Мояспо сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как частица, либо как волна, либо промежуточнгям образом.
Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна — частица, Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильном Приведем простейший пример. Пусть пучок электронов проходит через экран с щелями и затем попадает на экран-детектор. При прохождении через щели электроны реализуют свои волновые свойства, что обусловливает характерное для интерференции распределение электронов за щелями. При попадании же на экран-детектор электроны реализуют свои корпускулярные свойства— каждый из ннх регистрируется в некоторой точке экрана. Можно сказать, что электрон проходит сквозь щель как «волна», а регистрируется на экране-детекторе как «частица». В связи с этим иногда говорят, что при одних обстоятельствах «микрообъект есть волна», а при других— «микрообъект есть частица».
Такая трактовка корпускулярно-волнового дуализма неправильна. Независимо ни от каких обстоятельств микрообъект не является ни волной, ни частицей, ни даже симбиозом волны и частицы. Это есть некий весьма специфический объект, способный в зависимости от обстоятельств проявлять в той или иной мере корпускулярные и волновые свойства. Понимание корпускулярно-волнового дуализма как потенциальной способности микрообъекта проявлять в различных внеш- 54 пих условиях различные свойства есть единственно правильное понимание.
Отсюда, в частности, следует важный вывод: наглядная модель микрообтекта принципиально нееозлюжна. Электрон в атоме. Отсутствие наглядной модели микрообъекта отнюдь не исключает возможности использования условных образов, вполне пригодных для представления микрообъекта в тех или иных условиях. В качестве примера рассмотрим электрон в атоме. Напомним, что состояния электрона в атоме описывают набором квантовых чисел и, 1, т, о. Ланное состояние характеризуется определенной энергией„ которая в частном случае атома водорода, зависит только от числа п гсм.
(2.7)), а в более общем случае — от чисел п и й Электрон в атоме пространственно делокализован — его координаты имеют неопределенность порядка размеров атома. Обычно при рассмотрении электрона в атоме вводят представление о так называемом электронном облаке, которое можно интерпретировать в данном случае как условный образ электрона. Форма и эффективные размеры электронного облака зависят от квантовых чисел и, ), гп и, следовательно, меняются от одного состояния электрона в атоме к другому. Чтобы описать размеры н форму электронного облака, вводят некоторую функцию им„, (»,~0, ф = пм ~г)'г-,„,'(0, ф, (5.3) где г, О, ~р — сферические координаты электрона. Функпшо и ь„интерпретируют следующим образом: и„ь„ (г, О, гь) й)» есть вероятность обнаружить в элементе объема д)г вблизи точки (г, О, р) электрон, находящийся в состоянии с квантовыми числами и, ), т.
Иначе говоря, иы„, (», О, ~р) имеет смысл соответствующей плотности вероятности обнару>кения электрона. Напомним, что 4)»=»Я»дЯ, где дй=з1п ОдО»йр — элемент телесного угла. Функция теы (г) »7» = 'и»п (г) гт»7» есть, таким образом, вероятность обнаружить электрон с квантовыми числами п, Г на расстояниях от ядра, попадающих в интервал значений от г до г+дг. На рис. 5.2,а показан вид функций в„~(г) для разных состояний электрона в атоме водорода. Отметим, что функции юп, вяь Язв имеют максимумы, отвечающие в тсорпп Бора радиусам соответственно первой, второй и третьей орбит. На рпс. 5.2,б показан вид функции Лы для нескольких состояний электрона.
При 1=0 (для так называемого з-электрона) имеем сферическое электронное облако. При 1=-1 (для р-электрона) имеем электронное облако либо в виде своеобразного веретена, либо в а д! л / Рнс. 5.2 виде тороида, что зависит от квантового числа т. Итак, чтобы представить себе электрон в атоме, можно пользоваться в качестве условных образов моделями шара, веретена, тороида и т. д. Основнос состояние атома водорода характеризуется сферическим электронным облаком. Теория показывает (см., например,(11)), что в этом случае гг Г 2г ~ то„, (г) = 4 — ехр ( — — ) гз г1 1 (5.4) Характеризующий эффективный радиус облака параметр г, определяется соотношением (4.4); в теории Бора он выступал как радиус первой орбиты. 56 В заключение заметим, что при квантовых переходах в атоме происходит не только изменение энергии, но также «перестройка» электронных облаков — изменение пх размеров и формы.
5 6. ОТКАЗ ОТ ЙРЕДСТАВЛ ЕНИН КЛАССИЧЕСКОЙ ФизиКи Общие замечания. Как мы убеждаемся, переход от макроявлений к микроявленням предполагает отказ от основных представлений классической физики. Становится непригодным представление об обязательной непрерывности спектра значений физических величин, происходит отказ от классического понятия траектории, ставится под сомнение принцип классического детерминизма. В основу рассмотрения ложатся чуждые классической физике идеи квантования (дискретности) и корпускулярно-волнового дуализма. На ряде приведенных примеров можно было почувствовать необходимость отказа от классического принципа безграничной детализации объектов в пространстве и явлений во времени.
Так, вопрос о внутренней структуре элементарных частиц оказывается беспредметным. Не име|от смысла также попытки детализировать развитие во времени процесса квантового скачка (квантового перехода). Понятия энергии, импульса, момента, широко используемые в классической физике, переносятся и в квантовую механику. Однако теперь эти понятия применяются иначе — с пересмотром прежних взаимосвязей, с учетом возможности квантования, с ограничениями, которые налагают соотношения неопределенностей. Здесь возникает, в частности, чуждая классической физике проблема одновременной измерпмостн физических величин, по-новому ставится вопрос о состоянии, о способах задания состояния.
Наконец, необходимо подчеркнуть невозможность классической интерпретации мнкрообъскта, утрату наглядности, столь присущей классической физике. Тождественность микрообъектов. Весьма принципиален отказ от классической индивидуализации объекта. В классической механике объектам свойственна индиниду- 57 альпость, так что всегда можно в принципе их перснуме ровать и следить за поведением любого из нпх. В этом смысле, как бы пи были похожи друг на друга два классических объекта, онн всегда не тождественны, онн всегда различимы. В квантовой же механикс два мцкрообьскта одного п того же типа следует признать абсолютно гождественньглгп друг другу.
Так, тождествен ны друг другу все электроны, тождественны друг другу все невозбужденные атомы водорода, тождественны друг другу все ядра гелия т. д. Ирсдположпы, что писстся нссяольио электронов, одному пз иоторых в момент Г=О «присвоплп> номер Ь Можно ли опознать этот электрон спустя некоторое время Ы Такое опознание легко было бы провести, если бы удалось поставить ца выделепцоы объекте некую «отыетину>. Можно было бы обойтнсь и бю «отметины», а просто пе терять пз виду выдслеппый объеяп иначе говоря, мысленно следовать за нпы вдоль сто траектории. Имснгго таи яы поступили бы в отношении одинаковых классических объектов. Однако все зто нс годится для электрона; иа нсн прннцггппально нельзя постггвпть «отметгшу», у него, сгрого говоря, пст траехторин. Электрон, «вьгделсшчый» нами в момент Г=-О, в деиствитсльностп никак пе выделен: у ггпу о пег той пнднвидуальпоспь хогорая позволила бы опознать его в коллективе других электронов спустя некоторое время Г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
