Тарасов Л.В. Основы квантовой механики (1185096), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Два электрона «похожи друг на друга» в значительно большей ысре, чея вошедшие в поговорку две капли воды; последние представляют собой классические объекты, они могут различаться н разисраып, и хпнпчесивы составом воды. Разумеется, тождественность микрообъектов не исключает возможности их различения на основе различия состояний, в которых эти микрообъекты находятся. Два электрона, входящие в состав двух разных атомов, разумеется, тождественны, но при этом различилгбг.
Принадлежность к тому или иному атому позволяет «выделить» тот или иной электрон. Однако ничего физически нс изменится, если электроны поменять друг с другом мсстамн. Ясно, что если такой обмен оказывается возможным, например при соединении рассматриваемых атомов в молекулу, то различимость электронов исчезнет. Необходимое и случайное в поведении микрообъекта. Лапласовский детерминизм исключает элемент случайности в поведении отдельного объскта; в классической механике безраздельно господствует необходимость. По этой прнчгщс законы классической механики являются диналиггешгими задонагнп, а не сгатистпчсскпми.
Элемент 58 случайности 1а следовательно, и статистические законы) появляется в классической физике лишь при рассмотрении совокупностей объектов, коллективов частиц. С этой точки зрения важно подчеркнуть, что в квантовой механике мы имеем дело с качественно иной ситуацией: уже в поведении отдельного мнкрообъекта присутствуют элементы как необходимости, так и случайности. Возбужденный атом без воздействия извне, самопроизвольво 1как говорят, спонтанно) возвращается в основное состояние, при этом в атоме происходят спонтанные переходы электронов с одних уровней энергии на другие.
Принципиально невозможно указать, когда именно данный возбужденный атом вернется в основное состояние; акт такого возвращения случаен. Точно так же невозможно предсказать, когда именно произойдет распад данной элементарной частицы, например нейтрона. Здесь также налицо элемент случайности. Наряду с элементами случайности в поведении микрообъскта проявляются и элементы необходимости.
Как уже отмечалось в 5 1, если к моменту 1=0 имеется Мь нейтронов, причем й1ь>>1, то можно уверенно утверждать, что к моменту 1 останется только Л'ьехр ( — 1/т) нейтронов, где т — постоянная, называемая временем жизни нейтрона. Здесь налицо необходимость В отношении отдельного нейтрона эта необходимость проявляется в существовании определенной вероятности уцелеть ему к моменту 1, коль скоро он сумел сохраниться к моменту 1=-0; указанная вероятность равна ехр 1 — 1/т).
Примечательно, что эта вероятность не зависит от того, сколько времени уже просуществовал к моменту 1=0 данный нейтрон. Проявлением необходимости являются также законы сохранения, которым подчиняются процессы распада и вообще процессы взаимопревращений микрообьектов. Можно отметить также факт существования определенных схем распада; например, любой свободный нейтрон распадается на протон, электрон и электронное аитинейтрино. Наличие и случайного, н необходимого в поведении отдельного мнкрообъекта имеет крайне важное следствие. Оно приводит к тому, что квантовая механика оказывается принципиально статистической теорией и вероятность является одним пз основных ее атрибутов.
Как отмечал Фок 11], кв квантовой механике понятие вероятности есть понятие первичное, и оно играет там фйнда- ментальную роль». Можно сказать, что поведение отдельного микрообъекта случайно, но вероятность этого поведения необходима *. Хорошим примером может служить электронное облако, рассматривавшееся в В 5, Факт обнаружения электрона в той или иной точке вблизи ядра случаен; однако вероятность его обнаружения в данной точке (т, О, су) определенна — она описывается функцией типа (5.3), иначе говоря, определяется формой и размерамп соответствующего электронного облака. Наконец, отметим, что элемент случайности в поведении отдельного микрообъскта обусловлен фактически уже соотношениями неопределенностей. В 5 4 на основании соотношения (З.З) было сделано заключение о том, что невозмонсно «нацелиться микрообъектом и попасть им в некоторую заданную точку», Иными словами, факт регистрации конкретного электрона в той илн иной точке некоего экрана-детектора случаен; мы можем говорить лишь о вероятности этого факта.
В 3 3 на основании соотношения (3.2) было введено понятие о виртуальных переходах микрообъекта. Легко видеть, что подобные переходы также свидетельствуют о наличии случайности в поведении микрообъекта. Говоря о специфике физики микрообъектов, необходимо более подробно остановиться на понятии виртуальных переходов и тесно связанном с ним понятии виртуальных микрообъектов. Виртуальные переходы и виртуальные микрообъекты. Возможно, нет ничего более чуждого классической физике, чем представление о виртуальных переходах и виртуальных лткрообъектах.
Виртуальный переход электрона с уровня Ея ца уровень Е1 и обратно (переход Ея — Е~ Ея) можно рассматривать как процесс, в котором электрон испускает и поглощает фотон с энергией (Ея — Е1). Такой фотон называют виртуальным. В отличие от фотонов, участвующих в реальных переходах, виртуальные фотоны нельзя обнаружить экспериментально; рождение виртуального фотона не связано с поглощением энергии извне, а его уничтожение не связано с выделением энергии. Закон сохранения энергии не нарушается, так как виртуальный фотон существует весьма малое время Л1 и, согласно соотношению (3.2), энергия испустившего виртуальный фотон электрона характеризует- * Сюда очень удачно подходят нзвестныс слова Энгельса о том, что нсобходвмость «пробивает себе дорогу о рамках слу«аиности». 60 ся неопределенностью ЛЕЗ:Й/Л1, которая может быть порядка или больше энергии фотона (Еэ — Е,).
Картина, в которой электрон испускает и поглощает виртуальные фотоны, с физической точки зрения соответствует картине, в которой электрон совершает виртуальные переходы. Принимая во внимание испускание и поглощение электрояом виртуальных фотонов, можно представить себе каждый электрон как бы в окружении «облака» фотонов.
С этим «облаком» следует сопоставлять соб- Х 1 ственное электромагнитное поле электрона. Два в г электрона могут обмениваться виртуальными фотонами. В квантовой тео- «1 б( рии поля взаимодействие электронов рассматривают именно как результат обмена электронов виртуальными фотонами. При этом широко используют ф 41 введенные Фейнманом диаграмы, позволяющие Рис.
6.1 учесть различные процессы обмена фотонами. На рис. 6.1 приведены несколько фейнмановских диаграмм, описывающих рассеяние электрона па электроне. Сплошными линиями здесь «изображены» электроны, а пунктирными — фотоны; пересечения сплошных и пунктирных линий называют вершинами диаграммы. Рассмотрим диаграмму а. Здесь 1 н 2 — электроны до взаимодействия друг с другом (до рассеяния), АБ — виртуальный фотон, которым обмениваются электроны в процессе взаимодействия (заметим, что все частицы, которым на диаграмме соответствуют линии, соединяющие две вершины, являются виртуальными), 3 и 4 — электроны после рассеяния. Обратимся к диаграмме б. Здесь 1 и 2 †электро до рассеяния, АБ и Вà — виртуальные фотоны, которыми обмениваются электроны, 3 и 4 — вир.
туальные электроны, 5 и б — электроны после рассеяния. Диаграмма в того же типа, что и диаграмма б; здесь электроны обмениваются двумя фотонами. Диаграмма е описывает один из процессов, в которых электроны обмениваются тремя фотонами. Очевидно, что число подоб- 61 ных диаграмм, все более и более усложняющихся (с участием все большего и большего числа фотонов), бесконечно. Чтобы рассчитать вероятность рассеяния электрона на электроне, надо в принципе учесть вклад различных процессов, описываемых различными диаграммами. К счастью, вклад различных процессов неодинаков: он тем меньше, чем больше вершин имеет диаграмма (чем больше виртуальных фотонов участвует в процессе).
Теория показывает, что количественно этот вклад определяется безразмерной величиной (е9йс)"гт, где е — заряд элект- Рис. 6.2 рона, с — скорость света, й — постоянная Планка, п— число вершин диаграммы. Поскольку найс=[!137, то отсюда следует, что основной вклад в рассеяние электрона на электроне должна давать двухвершинная диаграмма а (обмен одним фотоном). В следующем приближении надо учесть четырехвершинные диаграммы б и в (обмен двумя фотонами); их вклад будет на два порядка меньше. Таким образом, в действительности нет необходимости рассматривать слишком большое число диаграмм; достаточно ограничиться диаграммамп с относительно мальм| числом вершин. Конечно, систематическое рассмотрение фейнмановских диаграмм и основанных на них расчетов выходит за рамки данной книги.
Эти вопросы относятся уже не к квантовой механикс, а к квантовой теории поля (квантовой электродинаттике) *. Однако общее ознакомление с идеями, лежащими в основе фейнмановских диаграмм, здесь весьма целесообразно, поскольку позволяет подчеркнуть специфику физики микрообъектов и, кроме того, продемонстрировать некоторые фундаментальные квантовомеханические принципы (последнее обстоятельство будет рассмотрено ниже и, в частности, в 2 25). Прежде гем расстаться с фейнмановскими диаграммами, остановимся на так называемом эффекте поляризщ[ии вакуума.
На рис. 6.2 изображена диаграмма, опи- * Доступное и обстоятельное рассмотрение фейимааоаскнх диаграмм нано, например, а [26]. 62 сывающая один из процессов, ответственных за этот эффект: фотон превращается в вирт)альную электрон-познтронную пару, которая затем аннигилирует, превращаясь снова в фотон (одна из сплошных линий между вершинами диаграммы «изображает» виртуальный электрон, а другая — виртуальный позитрон). ")лены этой пары могут, очевидно, породить за время своего существования виртуальные фотоны, а следовательно, и новые виртуальные электрон-позитронные пары и т.
д. В результате вакуум оказывается отшодь не «пустым»вЂ” он «заполнен» виртуальными электрическими зарядамп, которые должны оказывать на внешние (реальные) заряды экранирующее действие. Экспериментальное подтверждение такого действия является лучшим свидетельством плодотворности представлений о виртуальных частицах. Микрообъект и окружающий его мир. Как уже отмечалось, одно пз наиболее специфических свойств микрообъекта есть наличие в его поведении элементов случайности, вследствие чего квантовая механика оказывается принципиально статистической теорией, оперирующей с вероятностями. Однако в чем >ке заключается причина наличия элементов случайности в поведении мпкрообъекта? Ответ на поставленный вопрос таков: случайность в микроявлениях объясняется, образно говоря, тем, что мпкрообъект взаимодействует со всем окружающим его миром.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
