Главная » Просмотр файлов » Смирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа

Смирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа (1185093), страница 63

Файл №1185093 Смирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа (Смирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа.djvu) 63 страницаСмирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа (1185093) страница 632020-08-21СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 63)

2 (о' — о,), 2 Г ((г 6 ' 6а,) г о Учтем, что и(о') 3 1 и определим асимптотическое значение интеграла, которое равно и (гд) —, (1 — е ') = 1и и (о') + С, о ГЛ. 5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ГАЗЕ где С=0,577 — постоянная Эйлера. Это дает для функции поглощения А=2(в !+ ~ Рпи( ')+С1— = ~( ' Ьа здесь а(в,) =е с. Подобным образом поступим при вычислении ширины зоны испускания плоского слоя. Зона испускания является суммой отдельных полос вблизи центра каждой линии, и нашей задачей здесь является определение ширины отдельной полосы в окрестности заданной линии. Имеем ! а рр А!о=2 ) сов йс(сов О ~ с(со ~! — ехр ( — "(в! )~, О рр где и(в) — монотонно и резко убывающая функция по мере удаления от центра линии орр и симметричная относительно центра.

Возьмем интеграл по с(соз8 по частям. Получим Лсо= ~ йо(1 — е а)+ ) ис(в ') дсозйехр ( — — ). р Ю О Первый интеграл вычислен выше и составляет ) с(ор(1 — е ')=-2(в,— вр), где и(в,) — е с. р Используя введенную аппроксимацию и (в) = и (со') е " '"-"', полу- чим для второго интеграла .>ар 1 и ~тра и х 1 с(со) с(созйие "'о=-2 ! — ! с(сов йехр ( — — ) = —. аи ) сорву а' - р О О О В результате находим о!о= 2 (ор,— вр)+ — = 2 (орр — вр) где и (о!а): е-с-НР 1 а Используем полученные результаты для доплеровской формы линии, когда Мс' (в — вр!'! и=и ехр ( —— райк 1 2T ва р Здесь и,„— оптическая толщина для центра линии (и,„>) 1), М вЂ” масса молекулы, Т вЂ” температура газа, с — скорость света.

На основе полученных результатов для функции поглощения имеем А — р —,, Р'(1п а~,„+ С). а 3 ПЕРЕНОС ИНФРАКРррСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СЛОЕ 339 А для ширины зоны испускания за счет отдельной линии получим бо) = 2ы, ~рр М— , ~/ р ! и п„ар + С+— Задача 5.35.

Оптическая толщина слоя молекулярного газа, обусловленная одной линией, убывает по мере удаления от центра линии по закону (в — эр,) " (п ( 2, эрг — положение центра линии, ~ ьр — ы, ~ значительно превышает шйрину отдельной лапин). Считая, что ширина отдельной линии значительно меньше средней разности частот б между соседними линиями, определить ширину зоны испускания Лрэ в рамках случайной и регулярной моделей.

Считать, что полоса симметрична относительно центра полосы ар„что в области максимальных оптических толщин слой является оптически толстым и посередине между центрами соседних линий, а на краю полосы интенсивность спектральной линии падает резко с удалением от центра полосы. Согласно условию задачи аппроксимируем оптическую толщину слоя за счет отдельной линии при частотах <э, не очень близких к частоте центра линии вн зависимостью цаааз где и,„— оптическая толщина в центре линии, з=, ве- ( Ф вЂ” сч ( личина у порядка ширины линии (но не совпадает с последней). Будем для простоты считать, что линия симметричнаотносительно своего центра.

Тогда на основании случайной модели получим ,-рр 1 Г л --.2( ' ( ра р р — р( — — рр ~р — р,— б,> аа Сохо ~ — о р При этом основной вклад в интеграл вносят не очень малые зна чсния з, где использованное разложение законно. Вычисляя интеграл по дз, получим ! бы =- 4 ~ сов О р1соз О ~ рйо ~1 — ехр ~ — — ( —,'",) Г ( 1 — — ) ~ О При этом, как и ранее, мы считаем, что оптическая плотность и .„(ы) симметрична относительно центра полосы.

Учитывая сильную зависимость и .„(ы) в области частот сэ, определяющих величину данного ийтеграла, в этом диапазоне частот будем аппроксимировать и (о) = и ( ер') е-"<"- '~, где ьр' — частота, для которой показатель экспоненты еще велик, — а — логарифмическая производная от оптической толщины слоя в этой 340 ГЛ. Ь. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ГАЗЕ точке. Вводя новые переменные, Ае-а!а-а'1 А — — [иаае(в')1 !/лГ 1 1 ) )) 1 и разбивая искомый интеграл на две части, получим 1 А«О!- /а Ло=2(о' — в)+ — ! СОЗ9/(соз9 ) — (1 — е '), 4 /' Е/2 а О 2 о о Используя асимптотическое выражение искомого интеграла, будем иметь Е с ! Ло = 2 (в' — о) + — !п Аес + — = 2 (в, — о ), а аи где о, дается соотношением ( — '„) и е„(ве)=е-1/2 ~2есГ(! — — )1 В случае регулярной модели имеем для ширины зоны испускания в рассматриваемом случае 1 -р ( а е =р! ее,е !е 1р „р( ".-р,"! 1; ~ „,.).

о Ф А= Ф Разобьем интеграл на части внутри отдельной зоны, вводя новые ПЕРЕМЕННЫЕ (Π— Ое)16-= (+Л2, ГДЕ /П вЂ” ЦЕЛОЕ ЧИСЛО, а НЕПРЕРЫВНО изменяющаяся переменная находится в пределах — 1!2~1(! /2. Заменяя далее сумму по т на интеграл по /(в, получим ! -Р ер 1/Е Г Ло=2)соз9/(соз9 ') /(о ') с(/11 — ехр о Используя обычный прием, вычислим интеграл по частоте с учетом резкой зависимости и,„(о). Введем и„,„(о) =и,„(о')е-"1 и новые переменные, Е=АЕ-а! -"'!, А — и,„(о')Урр/дб", получим 1/2 В Ло=2(о' — о,)+ — ) /(/ ') —,(1 — е-'), — !/2 О А х 1 здесь  — —— оооо !1 -А(" А= -ер Используя асимптотическое выражение интеграла по /(г, находим Лв =-2(о — ое)+ — 1п Аес" 2/2+ 2 1/2 Ю + — ) /((!п ~ ) / — /2! "= —.2(1о,— о,), 2 г !/2 А=-а 4 3. ПЕРЕНОС ИНФРАКРАСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СЛОЕ 341 где р го Ф Уп 1 -„,„„Ро --р — с — — — 1 рр~ з, ~р — р~ ].

— 1'о р'- А= — р Задача 5.36. Поверхность планеты поглощает коротковолновое излучение Солнца и преобразуют его в длинноволновое излучение, излучая как абсолютно черное тело. Атмосфера планеты свободно пропускает коротковолновое излучение. Выяснить влияние эффектов поглощения длннноволнового излучения на температуру поверхности планеты.

Считать толщину атмосферы малой по сравнению с размерами планеты, а температуру атмосферы †равн температуре поверхности планеты. Нас интересуют средние потоки излучения, так что будем считать, что излучение Солнца равномерно распределяется по поверхности планеты. Поверхность планеты перерабатывает солнечное излучение в длинноволновое излучение. Это излучение может быть поглощено атмосферой, которая далее испускает длинноволновое излучение, частично попадающее на поверхность планеты. В результате атмосфера увеличивает поток лучистой энергии, попадающей на поверхность планеты, и повышает ее температуру. Так как размеры планеты велики по сравнению с толщиной атмосферы, то в данной постановке задачи все свойства атмосферы зависят от расстояния рассматриваемой точки до поверхности планеты.

Введем на заданной высоте атмосферы поток длинноволновых фотонов )„частоты оо, движущихся по направлению к поверхности планеты, и поток длинноволновых фотонов 1..., движущихся в направлении от поверхности планеты. Пусть 1„ †пот фотонов данной частоты, испускаемый поверхностью планеты, Тогда с учетом формулы (5.11) имеем для величины искомых потоков фотонов 1 рр 1 1„'(к) = ~ о(созО ') о(и ехр ( — ") ф+1„'1 дсозОехр ( — — ], о о о ! р /„-(х)-.=: ~о(созО ~ о(и„ехр ( — — "" ) )ФР, о о Здесь и (х) = ~ ро о(х' — оптическая толщина слоя высотой х; lг— о коэффициент поглощения фотона данной частоты; х — расстояние р рассматриваемого слоя от поверхности планеты; и=— :и (оо) = ) л дх— о полная оптическая толщина атмосферы для фотонов частоты оо, )Ф' (х) — поток фотонов с поверхности абсолютно черного тела, ГЛ 5.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ГАЗЕ температура которого равна температуре данного слоя атмосферы. Наряду с полученными соотношениями мы должны учесть тот факт, что полная энергия поглощенного поверхностью планеты коротковолнового излучения равна полной энергии длинноволнового излучения, уходящего за пределы атмосферы. Это дает У,= ) Вез)„'(~) йз. Полная энергия, испускаемая поверхностью планеты, равна У„„=У„+ ~ Ьв/ (0)йо.

Температура поверхности планеты, которая излучает, как абсолютно черное тело, согласно закону Стефана — Больцмана равна '-=( — ':-)" где о — постоянная Стефана — Больцмана. В случае, если поверхность планеты свободно пропускает длинноволновое излучение, т. е. и«в1, то 1 (<1'„". В этом случае по определению Д' имеем 1„=-)'„в', так что 1„(<1 . Отсюда У„„-=У„и температура поверхности планеты равна Т„в, =- (у„'О)мв. В другом предельном случае, когда оптическая мосферы и )) 1, имеем 1'„' (оо) = ) - (О) = 1"'. Если это выполняется для всех частот, то l,=- ( ЙоЦ'йв и в + 1 йвеД' йо = 2У,. Отсюда находим температуру планеты толщина ат- соотношение ~пав ~в + поверхности В частности, если атмосфера планеты полностью пропускает коротковолновое излучение (1,=-0), имеем 1„„=21„т.

е. Новерх- Т =(2в' 1о)мв, Таким образом, в случае, когда атмосфера планеты поглощает выходящее с ее поверхности излучение, температура планеты в 2ч (или ни 19%) больше, чем при отсутствии атмосферы. Атмосфера является своеобразным экраном, который возвращает часть излучения обратно на поверхность планеты и тем самым повышает температуру поверхности. Этот результат легко понять из приведенной на рис.

5.5 диаграммы, на которой представлен тепловой баланс планеты, Из баланса лучистой энергии, поглощаемой и испускаемой планетой (поверхностью и атмосферой в целом), получаем, что '~',У„„=/в+1„а из баланса энергии, поглощаемой и излучаемой атмосферой планеты, находим: з'„„ — )в +l„„. Исключая отсюда У„„, для потока энергии, испускаемой поверхностью планеты, получаем Ув„= 2в'в+1 . ез.

пюивнос инфилкплсного излучения а слое 343 ность планеты испускает вдвое больший поток энергии, чем получает от Солнца и чем испускает при отсутствии атмосферы. Отметим, что в реальных случаях температура поверхности планеты заметно больше температуры тех слоев атмосферы, из Рис. 5.5. тепловой баланс планеты; н.в.и.— норотнаволновое излучение, д.в.и. — алннноволновое излучение. которых длинноволновое излучение уходит за пределы планеты.

Поэтому поток энергии длинноволнового излучения, попадающего на поверхность Земли, может значительно превышать поглощаемый поверхностью Земли поток солнечного излучения. Глава 6 НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ГАЗОВОГО РАЗРЯДА Исследованные ранее процессы определяют параметры системы, содержащей слабоионизованный газ. В качестве примера такого типа в данной главе рассмотрены свойства газового разряда. При этом представленные далее задачи не претендуют на полноту и не дают физической картины явлений и свойств газового разряда. Их цель — продемонстрировать возможности использования информации об отдельных процессах в плазме при исследовании свойств сложной системы.

$1. Положительный столб разряда в диффузионном режиме Положительный столб газового разряда является наиболее типичным примером слабоионизованной плазмы. Плотность электронов в положительном столбе тлеющего разряда и электрической дуги находится в пределах 1О' — 10" см ', и так как средняя энергия элентронов порядка электрон-вольта, то радиус Дебая— Гюккеля (2.7) для плазмы положительного столба разряда гр — 'г' Т18пМе' находится в пределах (10 ' — 10 ')см. Как следует из приведенной оценки, в обычных лабораторных условиях радиус Дебая — Гюккеля меньше поперечных размеров трубки, так что плазма положительного столба разряда квазинейтральна. Поскольку положительный столб ~азового разряда содержит слабоионнзованную плазму, то в ней происходят рассмотренные в предыдущих главах процессы.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
4,05 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее