Философская Энциклопедия том 5 (1184486), страница 235
Текст из файла (страница 235)
большинство естеств.-науч. теорий (в т. ч. теорий матеы, естествознания) раоотает на основе цвузначной логики, то второе требование не может бэат~ ныполнено полностью, поскольку для любого г; значения истинности цискретпы и фиксированы, а соответствующие значепэпэ для (г — статистич. резюме непосрепствепных данных — принимают континуум аначенээй н интервале 0,1, Поэтому нводптся особый иарачетр — дефект истинности )(0<3(1), и принпмиетсл условие, что значение истинности уг идонтичпо значению еп если нстипиостпое значение Ф.(1 — )) от<шчается от 1 ие более, чеы па с (т. и. оценка лефекта истинности). Величина е не зависит от требований теории Т.
При наличии адекватного статистпч. аппарата вьшолпение последнего условия пс только позволяот удовлетворить требованию (2), ио и определяет размерьэ совокупностии <(э,э(ю ..., пообходимой для получения достаточно правдоподобного Ф. и называемой полем Ф. Д<эээ тоорий, следствия кз к-рых содержат утээе(э»клен»»я относительно бесконечных совокупностей феноменов, ситуаций или процессов, паля Ф. эзредставлээют собой нек-рые коне шые, по статистически вполне представит. совокупности, выбираемые ио особым правилам и замещающпо бесконечные системы. Прпнцшшальио вадаипе всох возможных полей означало бы возможность получить все интересующее наг знание о тех или иных объентах на чисто змпнрпч.
уровне. Неосуществимость этого требования понааывает не только необходимость теории, но и несводимость ее к зниприч. знанию нп иа уровне Ф., пи на уровне нопосрелств. данных. Обнарун<ение этого обстоятельства существ. образом демонстрирует несостонтельиость неопозитивистской логики науки. Ли э.: Г а и н т о в А. И., йтатистич, нигерии«талия В. н Эш.и статистнч. метало» в построении »ниирич. :эиання, и ии.: Прээсэлеыы логики науч. иозиаоян, М„10«<; К о с ил а и о в Н. П., Гиосс»зогэзпй прярола паукоаого факту, 1«., 1эбы Г* о о д и а и М., Тве «Згис<игс оэг аррсаг«иое, зээйэапаээои<, 1зщ; и а с и ~ а я 1 < о, ьоюс ог «<а<э<<!са( (з~эь; ь «э о г«э э и е г (ч., я<гик<и» «оо аээы иаи чэ«йэээ«с»э<»э(эк(ээч та<огни, ш.— щвг«ьигх, ээзч я а к ш о п (з'. 0., т!эе пшиаа<иэи«ог «сэеигэг(с !игегепса Рпыьигк, э з«7.
Л. Рани аох Хк си»и. ФА!У)'Йг(ЕС!(АП йСТ11ННОСТЬ (в л о г и к о)-- истинность предложения (суждения, высказывания), обусловлонная, в отлп ше от т. и. логич. истинности, содержанпеы этого предложения. Иначе говоря, предложоппе является фактпчоски пстпипыы, когда его истинность зависит от значешш истинности составляющих его элементарных (атомарных) предложений. Приписывание же определ. значений истинности эзпы последним означает, что рассматриваемому предложен»по 11аиээ определ.
пстолковашв (интерлретачил), т. е, что ему приписано определ. содорэкапио, к-рос оно обовиачает. Очовицно, что при пном истолковании элементарных предло;кенпй в соотнетстнии с принятыми определоппялш логич. операций, аходяпэих н рассматриваомое предложение, его еиачопие истинности может пз»<сниться (предлон<опие может стать 300 ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ вЂ”.ФАКТОРОВ ТЕОРИЯ фактически ложным), В этом сльысле говорят, что предложение зависит от фактов и является фактическим плп синтетическим (в отличие от логкч. или аиалитпч. п)ыдло)пеняй, см.
Ромгдгстзгннан истинность). Согаасно введеньшй Нарзаном терминологии, фактически ьштинное предложение есть предлоньение, ныполиимое не во асса вогионьпмх описаниях состонния (моделях но Кгмгнн), а лишь е нек-рых ие них (си. Логическая игнжнногть), Ясно, что ьтрицашнь фазтичосни истинного пргдножения есть фнкгичссан лоношс предложение и наоборот. Понимание Ф. и. прсдаьзненин в смысле Карнапа (оно пвняетсп нен-рым уточншони зспбницевсного представлении о Ф.
и.) нвлнетсн ссизнгп пении (сн. Логи«гсназ ггманзьаза, Сгаожанно в логике). По существу оно пвлнстся гжьретико-множественным ьшнниаинон, т. и. использует понятие иноькестеа восх возионоьыз описаний состоннпа (моделей) длн нанна, н-рому прнпадетннт рассматриваемое предаон'ение, и, очевидно, авннегсн незффентивнни (см. Лзгориньм). Пусть 1, — нен-рыя фориализонениый яаын, в н-рои выраншсггн (фориали.ьуетса) занан-нибудь содержатсльнан теория Е. Пусть, далее, Р— иноньестно всеь теорем теории Е, донзеуеиых в Е. Гели Е овляется полным яеыкои (см. Поз! ншао), 7. е. если иножсстео всех истинных предложений тньрни Е совпадает с Р, то можно считать, что поннтие факто«есной и логической истинности предложений теории Е созна!оное гьтноситеаьно азыза Е. Совпадение зогичеоной и Ф.
и., однако, но имеет места в случае неон!шоты я"ьына Е. СЛЕДУЕТ Отнститло ЧтО ТЕОРЕМЫ авн1«а Е ПОДРаЗДСгППОтеа на собственно .зогичесиие (на теоремы логики высваемванвй и д гики нрсцинагов) и иа теоремы, полученные из содержатсзьпмь анснои (. о помицьш чисто логич. теорем и правил загнан. Теоремы чистой аогики, собстнснно, и можно припивая нан аогичесни нстннныс, в отдичие от «фактических» (гоодоржзтельннхг) тьорси Е, полученных с помощью вогвчеснис средств Е и.ь содержат льных ансиои теории Е, содерзшпнжсн в Е. Одноььь такое сиитанси ьссное (си. Сони«ожог в логике) и шьиавие Ф.
и. существенно предполагает выделение зчистой ногнннг. Определения же чистой логики могут быть различными. Напр, под чистой логикой кожно понимать любо нс шенноне выснаоыааний (си. Логика гнгзогнгоннй), либо нргдоложог пггиглгннг перного порндна без равенсгна (зли же с рансцсгвон), зибо исчисление пренпиатоа второго порндна бее канах-либо присоединенных аксиом свертывания и т.
п. Отсюда следует о т н о с и т е л ь и о с т ь синтансич. поннмашин Ф.и. предложения в фориализонанвом азынс. Имеются попытки фориалнзовать различение фантич. и логич. истинн«жги в раппах модолзноо зогнзо. Поскольку Ф. п. (соответствевно ложность) предложения зависит от значений встяиности составляющих его элементарных (атомарных) предложеявй, то для установления Ф. п. (ложностп) предложенив требуется пясть точные описания способов приписывания значений пстпнностп элементарным (атомарным) предпкатам, нходяп!пм в соответствующие алемецтарвые предложения. Анализ ьке естеств.-науч. языка дает многочнсл. примеры различных трудностей при определеньш ацачевий пстцяпостп элельентарных предпкатов.
В связи с этим достаточно упомянуть о существования пеопределенвостных оценок предложений в кнантовой механике, об употребления в науч. Рассу!кдешш предложений с различными степевямц правдоподобности, а также предикатов, завпсяпшх от врельенп и т. д. Возникают трудности прпппсывакия ацачений истинности к сложному предложению, содержащему дигпозиционаланыг предизоты. Рассльотреиие иск-рых па этих трудностей в рамках формальной семион!ниц может быть осуществлено посредством логик с более чем двумя значенпямц вствнностп (см.
Многозначназ ногина). Лись.г Б о ч н а р Д, Л., К вопросу о парацоисах матеиатичгоной эогиви н тгории множеств, «Математический оборнинк 10Ы, т. 15, внп. 3; Б а р в а п Р., Значение и необзодииость, нер. с англ., М., 1959; С а г п а р В., ТсзьаЬШ1у аоб пьеап!пд, «Р!нкжорэу о1 Зс!епссз, 1936, ч. 3, № 1; 1937, ъ. (, К«1; его нь с, 1п1гобосыоп 1о за«пап!!са, СатЬ. (Мазе.), !ьг(3; М а г З е п а и Н., Н.Ь ге ог рьумса! геащу, К. У., !950, К е пь е п у 1., Л пса арргоаоЬ 1о зепьап1шз, «ТЬе у«ньбььа! оу зупьЬоцо Еошсг, 1955, ъ.
21, Ва 1 — 2; К о аз е г !. В. апд Тнгч пег(е Л. В., Ману-га1пед 1овша, Лгп«1. 195г; В е 1 с Ь е п Ь а с Ь Н., Коньо!отса1 з1а1етеп1з апб орегацоо*, Мода!Ну, пь!п(ша1ЦУ апб пьаоу-га1недоезз, «Лс1а РШ!азор!Рсе Рспп!са», 1963, !азс. 16; Н а п а о п ЪУ. Н., Оп 1огпьа!ш!св 1Ьс Шз!ьпспоп Ьсьзнен 1оюса! апб 1ас1на1 1гщгь «ТЬе зоигпа! о! БутЬокс Ь(дьс», 1966, ьс 31, № 3. В. Финн.
Мосина. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ (ф ай то риа л ькыи аиал ц в) — одпп пз методов математпч. обработкц дан- кых псследонаиия массовых совокупностей. Пря Ф. а. этп данные снодятся в корреляционные матрицы, на к-рых определяются детерминанты («факторыз), лежащие в основе корреляций между сопоставляемымп переменнымп, которьцш характерязуютгя здоменты совокупности. Созданньш первоначально для пгцхологцч. исследований, Ф. а. стал поздвее прьыьецяться в соцколотш, биологии, м(диццяе, экономике, а также в фпчпке.
Ф, а. в его совр. виде основан яа пгпользованкп методов матричной алгебры к векторной геометрпп; ок заключается в сведении путем ряда преобразований квадратной матрццы и-го порядка к припоугольной матрице с ьп строк ц и столбцов, где и нссгда дошкпо быть меньше т. гйесятя ц!ые чксла, стоящие иа пересечениях строк со столбцамп, представляют собой факторяые веса перел!сивых по выделевкыы факторам, т, е. фактически коэффициенты коррелнцпп между этими переменными п факторамп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
