Философская Энциклопедия том 5 (1184486), страница 189
Текст из файла (страница 189)
В этих случаях Т., поскольку речь идет об отождествлениях только н данной систоме понятий, мажет быть ннедено конечным списком аксиом Т. для конкретных функций и предикатов рассл<атрнпаемой теории. По постулпруи т. о. то или иные отождествления, мы как бы ф о р и и р у о и универсум н соответствии с принципам Т. неразличил<ых. Значит универсум ы этол< смысле япля<тся о<шстемологич. понятием, зависящим от наших абстракций.
Вопрос, что считать «одним и тем же» объекточ, какова число «разяпчиых» индивидуумов в прерметной области (какова мощность области индивидуумов),— это в известном смысло подрос о тол>, как мы иримонпом наи>и абстракции и к >кпе именно, а также какова объективная область пх ирпл>енимостп. В частности, ага витра нопрог об п>.тсрнале абстракции, Вот почел>у си:пей т.зр. укыаапие на интервал абстракции отождествления в апредолонип Т. следует считать необходимыл> услоннем осмыс.
лонного применения «понятия Т». Понятие «интгрпал абстракции отождествления» является гносеологич. дополнонием к понятию обсшракцан отождсст«лгппя и, в пакостном смысле (содержатольпым), гго уточнением, )(рома того, вводи попытка Т. н интервале абстракц)ш, мы легко достигаем необходимой общности в построении тоории Т., избегая обычного «умно>копии понятий», связанного с различением термиион «тождественный», «подобный», «раяный», «экянвалентиып» и пр. П сопли с вьшшгк иапныи определепне преликвта Т.
з Формулировке Гильагрта — 13ерпвйса, задаваемое, как известно, уся иинми: !) х=х 2) х=.вп (л(х)ю л(в)), иои:но интсрпргтирозвть твк, что )слави< 2) будет выражать Т. прели«гав универсума в интервале абстракции, определяемом множеством аксиом, задаваемых <х«мгй окском 2). Что же касас>ся условия 1), та, выражая свойство р««Ь>«к<и«ногин Т., оно з известном смысле соотз<чствугт принципу индивидуации. !1о крайвей иерг, очгвидно, что из крииципа ивдивидуацин ие следует отрицания условия:<=х, поскольыу между припдиасм индивидуации и традид. приацйаом Т.(аботрактиыы Т.— 1ех >зев<><апз), вь>ран<аоныи Еориулой х=х, нмоетоя слсдуаь в(ан епрелолешып «связь по смыслуы если бы индивидуальный предмет уипзгроуыа пе бмл тоно<ествен с самим собой, то оп пг был бы самим собой, а был бы лругиы кредмотом, что, н шг п>о, зедег к отрипвки>о принци>и вндивидтации (ср.
:)пг< лье Фз«.,тожлеотзо с собой уииссаыого па и и иыогт своик необходимым пополнением о т л и ч и е » »сото другого ° — Маркс Н. изигельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 520) Т. о., принцип индивидуациипредпола>иет угверн>девис х=х, к-рос явлнется его йсоаходиыыы условием — логической основой пон>атил ипдивидуалышго.
достаточно вонствтировать совместимость х=х с принципом инливипуации, чтобы, основываясь па совместимости 1) и 2), утверждать созмгсиоместь принципа индивидуации с принципои Т, нерзаличимых, а принимая во внимание пежвисииооть 1> н зд прийти к занл>очени>о о незееоснмссии этих яи принципал, по крайней мере, в расснатриваемам слуие. То обстоягельстпо, что принцип индивидуации в отмеченном выио смысле соогвегствует <радия.
закону Т. (си, Томе<и но »окоп), предстзяляет оообый интерес с т. »р. проблемы «резлизуемостиь абсгракп>ого Т. в природе, а значит, и онтологи . статуса абстракций зообп1». Принцип 'Г. неразличимых н том сто истолковании, к-роо дано пыше — кык принцип Т. в интервале абстракции,— ныражает по сущ<стну философску)о гносоологическун> идею Т., основанного на понятии лракпаки.. Что же касается матоматпкн, где так или иначе оперируют с предикатоы Т., с условием, что тождественное можно заменять тпждсстиоиным (см. Правило замени Резкого Рознь>м), то зДосзч пРпннмаи пРиш(ии нид)лпидуацин, т.
е. полагая, что каждый матом. объш<т н униперсуые рассуждония индивидуален, по видимости, легко можно уйти от решения гносеолопр<. проблемы Т., потому что я предлоя<ениях матом. теорий матом. объекты фигуриру>от ие «сами по себе», а через своих представителей — обозначающие их символы. Отсюда аозмон<ность построений, сущсстпенно игнорирующих условие индияидуальности этих объектов. Таи, известное построение взаимно-однозначного соответствия между сопокупнастью натуральных чисел и ее частью — совокупностью всех >етных чисел (пырадонс Галилея) игнорирует единсти<нность каждого натурального числа, довольствуясь Т.
его представителей; иначе как возможно унизанное построение? Аналою>чных построений н матеыятпко множество, Утиерждсншо «предмет х тождегт>н и предмету у» ыытематик обычно приписывает следующий смысл: «символы х и у обознычыют один и тот д,е предмет» илп «симпол х обоаначаот тот же предлит, к-рый обозначен символом у». Очевидно, что тык понимаемое Т. относится скорее к языку соответствуя>- щих исчислений (зообще к <Г>ормелизозепнолц( языке) и ныражаот, по сущостиу, случай языковои синонпмии, а попсе не философский гнасеологич. смысл Т.
Однако характерно, что даже и и этом случае ио удается набежать относит. отождествлении, оснонянного на применении принципа ыбстракцпи, поскольку синонимы возникают как результат абстракции отождествления по обозначению (см. Синонимы з логцке). К тому же прп интерпретации ис>ислений >побое такое с е м а н т и ч < с к о е определение Т. как «атношеняя мен<ду вырыженинмн язви<а» необходиыо дополнять рызъяснением того, чта в этой семынтич. формулировке Т.
означа)от слона «один и тот же предмет». В связи с этим формуляронка принципы Т., папе<ткал как лейбницевско-рассгловская (сы. Раз>*лслшо н логике и математике), нрпд ли соответствует филос. т. зр. самого Лейбница. Известно, что Лейбниц принимал принцип индивидуации: «Голи бы дяа индивида были совершенно... не различимы сами по себе, то ...н этом случае не было бы индивидуального различия или различных индиандоз»(«Нонке опыты о челоиеческом разуме», М.— Л., 1936, с.
202). Известно также, что л>обое иетриниальное употребление Т., соотиетстпующее принципу Т. неразличимых, предполагает, что х и и — рваные предметы, к-рыо лишь относительно неразличимы, яеразличпмы и нек-роы интгрныле абстракции, определяемом либо разршиа<ощей способностшо наших средств различении, либо принимаемой нами абстракцией отаждестпления, либо, наконец, задаваемом самой природой. На н формулировке )'весела наличие иеогранич. квантора общности по предикатной переменной, приданая опроделени>о а б с о л <о т и ы й характер («абсол)отпасть» здесь следует понимать как антипод «относительности» н указ. дыша смысле), навнзынввт идею абс.
неразличимости х и у, противоречащую принципу индипидуации, хотя из определения !'весела выводима формула х=х, к-рая, как было отмечено выше, сонместима и с принципом Т. неразличимых и с принципом индипидуации. В свете идеи Т. а интервале абстракции иынсняется ещо одна гносеолоюнш раль лрпнзиля п>(гн>рялйпк: если н определении Т, иредикат (хотя бы и произпольный) характеризует класс ыбстракцпи иредыста х, и у — элемент этого класса, то тождоствоцность з п у п силу принципа абстрыкцин не предполагает, что х и у должны быть одним и тем же ирсдметоч и оитологич. смысле.
С отой т. ар,, дна предмета уиинерсума, принадлежащие к одному классу абстракции, рассматриваются как «один и тот же» предмет ио н аитологическал>, а а гносоологич. сл<ысле: оии тождественны только как абстрактныс продстанители одного класса абстракции и только в этом омысае они и различимы. В атом, собственно, н <остопт диалектика понятия '!'., а также ответ на вопрос: «!(вк могут быть тождестпонны разные предметы?».
Лзз». ж е г а л к и н И. И., Арийиотизоция гил>волнческой логики, ма>ем. сщ °,1929, т. зв, зып. 3 — «, я и о в- ТОЙНВИ вЂ” ТОКТОГУЛ САТЫЛГАНОВ 241 с к а я С. А., О так назмеаеммх «аарснсясниях через абатракянянь е кн: Сб статей но 4«ил««соб«ик математики, М., 1936; ««а э а и е в а«. и., Васхажлеиис ат абстрактного к конкретному, в кяя Сб.
работ асапрактан и стунсктае $ « н.к»афскага 4«««куль»ага МГУ, М., 1962; В е й л ь Г., «я««Ь««г««««я, в сбя Прикладная камбннаторяая математика, пг«, с . л.. М., 1969. М, Ново Гл»э. Маска» Т«ОЙИБЙ (ТоупЬее), Арнолд Джозеф (р. 14 апр. 1889) — англ. историк п социолог, оказавший больпюе влияние иа социальную философию и обществ. сознание капиталистич. Запада.
В 1919 †— проф. Лондонского ун-та, в 1925 — 55 — 1!о««до««с««««й школы нкаиоыпч. наук. В течение ын. лет сотрудничал в учреждениих министерства пиастр. дел; н годы 1-й и 2-й мировых войн был экспертом по междунар. отишиениям, участвовал н мирных конференциих. В 1025 — 55 — один пз руководителей Кораленского ип-та междунар. отпав«еннй; состанлял (совместно с В. ВК Баултером) ен«стадные обзоры политич. собитии н мире («А зигуеу о! !п1егпн«(апа! аНа«гя», 1,, 1925 — 85), Т.
испытал влияние !Ппепглера, Боргоопа, а так ке христианских теологич. концепций истории. Первые ега работы поснящены аналиау междунар, атпошеш«й и кншпней политике Англии. Всемирную известность ему принесло «Исследование историк» («А зь««бу о! ЬМ1огу», з. 1 — 12, !., 1034 — Ш), в к-ром оп стремился переосмыслить все общественно-исторпч. развитие человечества в духе круговорота локальных цпниливаци«!. Согласна концепции Т., не существует единой истории человечества, а ость лишь истории отдельных своеабрааиых и замкнутых цивилизаций (в первонач, варианте он пх насчитывал 21, затем сократил до 13, пе считая второстепенных я недоразвитых), Исходя из того, что эпоха цивилизаций занимает нсего гэйэ времени существования на Земле чел«щека, Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
