Философская Энциклопедия том 5 (1184486), страница 188

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 188)

Это обусловлено тем, что сужденио о Т. к.-л. объектов всегда иредиолагает, что уже иыиолионы (или должны быть еыиолиены) какие-то друпи, вспомогательные, но нообходимые— отнюдь но иостороинио для данного суждения — отождествления. Именно в связи с ироблсиой «доиугтимых отождествлении> филос. анализ может иослужить полезной иродиосылкой для логического и натек. анализа ионятня Т. Прннции индивидуации. В соответствии с фи шс. т. зр.

следует различать онтологич., гносеологич. и семантич. ироблсмы Т. вещей. О н т о л о г и ч с с к а я и р о б л с м а 'Г. — это ироблема Т, вещей «самих но себе> илн 1и зе — ио их «внутреннему обстояшио» (Г. 1>автор). Она ставится и решается на осноно и р и нц и и а и н д н видуаци и (рпвс1ргиш !ид!»йбии!!он!з); всякая вещь универсума есть единств, пещь; двух различных вещсй, из к-рых каждая была бы тоа> же нощью, что и другая, не суигестеует.

Именно «...и соответствии с началами индивидуации, яоторые ироистекают от маторииэ мы ирииимаеи, что «„ всякая самосущая вен!>ь составленная из иатории и фориы, составлена из индивидуальной формы и иидивидуальнои материн» (ий о и а Л к в >« н с к и й, цит. ио ки; «Антология мировон филогсфниэ, т. 1, ч. 2, М ., 1000, с. 847, 862), Принцев иидивидуац>ш ие содержит в себо никаного указания иа то, как иидивидуали.>кровать предметы универсума или кан оии индивидуализированы «салш ио себе», иоскольку это уже ищет место; он чишь иостулируот абстрактную возможность такой индивидуализации.

И это сстестненно, коль скоро мы иоиимаем его как иринции чисто онтологический. Вопрос о том, как индивидуалвзировать иредметы универсума, есть ужо гносеологич. вопрос. Ио в этом случае никакая возможная индивидуализация нс выводит нас эа пределы того и и т е р в а л а абстракции, к-рым определяется универсум ра се уж дои ив (см. Ума«грум). Хотя принцип индивидуации явлнстся древним филос.

утверждением о мире, его аналоги можно иейти н в (современных) собственно научных (математических, физических и др.] тоориях. В этой связи мо;кио сослаться на идею «субстаициональныхэ, или мировых, точек (иростраиствениых точек а оиределеиный момент времени) в четырехмерном (абстрактном) ° мире Минкоескогоэ и связанную с ией идею иространственно-временной модели физич, реальности, иозволяющую индивидуализировать каждый ее объект, или на принцип Паули, или, наконец, иа гииотеау Г.

Кантора о том, что лк>бые деа элс эпин а произвольного множества рвали*шмы можду собой. Можно даже считать, что иринции индивидуации ло>кит в о«ионе всей класснч, математики с ее — в известном сэ>ысле онтологическим — «само собой разумеющимсяэ иостулатом упорядоченного (ио вели шне) числоного кон>вакуума. ТОЖДЕСТВО 239 Принцип Т. неразличимых. Принимая принцип индивидуации, мы, тем но менов, каи в повседневной практике, так и в теории, постоянно отождоствлисм различиыо предметы, т. е. говорим о разных предметах так, как если бы они были одной и той жс вошью.

Возникак>щая при этом абстракции ото кдостелоиия различного была впервые яипо отчсчона Лейбницем в его знаменитом принципе Т. иеразли жмых (1'гшс!ршш >йепГИаПз !пб(зсеьзь!1>(- !п>ш). Кажущееся противоречие между при>щипо»ь индивидуации и принципом Т. неразличимых легка ра;и испить. Противоречие возникает ливи. тогда, когда, ш>латая, что, напр., л и у — развыо вещи, в формулировке принципа Т. неразличимых имо>от в видуих абсолютнуи>, или онтологическую, нераэлпчпмост>ч а именно, когда думают, что нсразличилюсть з и я предполагает, что .е и >> «сами по тобе» ие отличимы ио любому признаку. Однако, если иметь в виду отиосительну>о, иль> г и ос< ологичсскун>, неразличимость и и я, напр. их перазличи>юсть «для иас», хотя бы ту, си-рой мы можем встретиться в розультато праитичоски осущостаимого сравнение а и у (см.

об этом в ст. Сри«- кение), то никакого иротиворочия ио вознииаот. Если различать понятия «вещь», или предмет унизорсума «саи ио ссГ>е», и «объект», или предмет унязерсума в познании, в практике, е отношении к др. продметам, то совместимость принципа Т. норазличимых и принципа индивидуации дол кна озпачат>ч что нот тождественных аещо!ь, но есть тождсствеин>ге объекты. Оч< видно, что с оптологич.

т. зр., выраженной в принципе индивидуации, Т. иредставляетси абюа. раечиеи и, и>едоизтельно, идеала>и«ие<>З Тем по меиео оно имеет объективное основание н услоеивх существования вощеи: практика убеждает нас в том, что существу>от ситуации, в к-рых «разные» воши ведут соби каи «одиа и та жо> вещь.

В этом смысло принцип Т. неразличимых выражает эмпирически подтвер>кдаомый, основанный на опыте, факт нашей абстрагируи>ьце!< деятельности. Поэтому «отождествление различного> по принципу Лейбница не гледуот понимать как уирощшшо или о> рублепие действительности. ио соответствующее, вообщо говоря, и от пино><у и орядку природы. Интервал абстракции отождествлении. Перазэичииост>, объектов, отождествляомых согласно принципу Т. исраэли жмых, может выражаться опорациональпо — в их «поведении>, истолиозыватьси в терминах свойств, вообще определяться совокупностшо нек-рых фикспров.

условий неразличимости. Ота совокупность условий (фуикций пли иредикатов), отиосител>,по к-рых к.-л. предметы универсума неразличимы, определиет интервал абстракции о т о ж д е с т в л о н и я этих продметоа. Так, если на множестве предметов определено свойство А и предмет >е пм обладает, то для отождествления е и у е интервале абстракции, оиредолиомом свойством А, пообходвмо п достаточно, чтобы ирод>пт у также обладал свойством А, что символически можно выразить следу>о>цой аксиомой: А (.е)~ ((и К)аиА (у)).

Замотим, что ири наличии «избыточной» информации о заведомом (естественно — «вие» данного икторвала аГ>стракции) различии предметов их отождествление «вкутри» данного интервала аГ>стракции может даже казаться парадоксальным. Типичный пример из теории ляоэее юе — «парадокс Снолема>. !<сли смотреть «изнутри»интервала абстракции, оироделиемого свойством А, то и и у — абсол>отно одни и тот >ке объект, а не два предмета, как предполагается е приведенном выше рассуждении.

Дело в том, что рассуждение о Т. д з у х и, следовательно, р а зл и з н ы х предметов возмо>кно только в нек-ром метапитервале, указывая>щем также на воаможиость индивидуализации т н <ь Очевидно, что неразличимость и и и эквивалентна здесь их вэаимозаыенимости относительно свойства А, но, разумеется, ие относительно любого свойства. В этой связи укажу на а бе т р а к ц и >о актуальной р а з л и ч н м ос т и, вытекающую из принципа индивидуации и связанную с таням истолкованием этого принципа, при к-ром он сводится к утеерждеии>о о с у п< е с т в о в а н и п условий, в и-рых индивидуализации всегда осуществима (напр,, условий, в к-рых з и у уже не будут вгаимозаменииы, что и позволит, естественно, говорить оГ> их индивидуаяьиости).

В этом смысле принцип индивидуации отличается тем >ие хараитером, что и т. и. ечистые» постулаты существования в математике, и может рассматриватьси как а б с т р а и ц и я и идивидуализации. По говори уже об «абстрактных» матом. объектах, очовидно, что и для «ноикретных> физич, предметов природы условия индиеидуализзц>ш любого из них отнюдь по всегда могут быть найдены или явно указаны в к.-л. конструктивнои смысле.

Более того, задача их разыскания иногда принципиально неосуществима, каи об этом свидетельствует, иаир., принцип «неделимости квантовых состоянии> и обусловленная им, предписанная самон природой, неопредолонность в нашем описании «индивидуального поведония» элементарных частиц. Дополнении. Интервал абстракции отождествления может быть столь (но не сколь угодно] широк, что и ного войдут все (исходные) понятия (функции или ирсдииаты) рассматриваемои в том или ином случзо теории.

Тогда говорят, что з —.у для любого понитпя А. В этом случае и ивантор «для любого», и Т. имоа>т о зноситоль иый характер — онп релятизиз и р о в а и ы»<ножоствои понятий теории, к-рос ограни и'но, в сво>о очередь, осмыслоияостыо этих понятий (интереалом значения) поотиошепию к предметам универсума данной тоории. Напр., иредикат «красный» не определен на множостве натуральных чисел и поэтому к нему но могут относит»- си слова «для любого предииата», когда говорят о Т.

и арифмотике. Такиесл<ысловыо ограниченн и я по сути дола всегда имеют место и приложениях тоории, чом и исключаются противоречии, связанны< с нарушением интервала абстракции отождествления. Поскольку е ото>кдествлонпих и>юют в виду тольке предикаты данной теории — инторзал аГ>стракцип отождествления фиксирован. Нредмоты универсума, неразличимые относительно каждого предиката тоории, неразличимы абсояютно в данном инторвале абстракции и могут рассматриваться как «одни и тот же» объокт, что как раз и соотвотствует обычному истолкованию Т.

Голи относительно к а ж д о г о такого продиката неразличимы в с е предметы унпве!>сума, та последний в этом случае будет представляться иаи одпочлениой совокупностью, хотя в др. иитервало абстракции он может и пе быть таковым. Так, если условно А — тпеи>еле>из, то в подразумеваемой предметной области все предметы тождественны в интервале Л. Ииачо говоря, тавтологии не могут служить критерием различимости объоктое, оии как бы проектируют универсум в точку, производя абстракци<о отождествления элемоптои множества л>обои мощности, «ироврап<ая> разные элементы з «один и тот же» абстрактный объект.

Поудшштельио поэточу, что к аксиомам «чиетого» прейияии>ое иечие.ьеяия перзои ступени можно без противоречия присоединять формулу й>А (х) эухА(е), выражающуа> тождестеониост> (или абсолютиу<о неразличимость) всех предмотов униворсума, По-видимому, ота неполнота чистого исчисления ирсдииатои (элементарной логики) обусловлена имеиноего неоитологическим ха рактер о и. В прикладных логи«ееяит исчислениях, в част. ТОХ(ДЕСТВО ности з теории мноя<естй, выходя из сферы «чистой логики», мы вынуждены — но избежыние пырадоксов— фиксировать интервал абстракции атождестнления.

Характеристики

Список файлов книги